在初中數學教學中培養學生的學習能力

張小祥

無論是課改之前還是課改之后，有一句話總能得到所有教育同行的認同，那就是“教是為了不教”。同時在實際教學中，我們也應冷靜地看到我們的“教”還沒有能達到“不教”的目的。

以初中數學教學為例，我們看到，通過三年的數學教學，“不教”的目標并未很好地達成。那學生為什么在“被教”了之后還要繼續需要“哺乳”呢？分析之后，我們認為一個重要原因就是學生并未真正形成學習能力。且不說新知識的學習，就說在習題解答的過程中，我們常常看到的一個現象就是同一個題目在變式之后，學生往往就會“卡殼”，這顯然是學習能力不強的表現。打個比方，如果把數學教學過程比作增強學生的免疫力的話，那事實上學生的健康細胞并未形成良好的自我修復和再生能力。

因此，培養學生的學習能力仍然是新的《義務教育數學課程標準》頒布之后的重要研究課題。

一、培養學生學習能力的教學行為

培養學生的學習能力，首先在于數學教師的教學行為，也就是說只有恰當的教學行為才能讓學生生成相應的學習能力。就初中數學教學而言，有哪些教學行為可以認為是恰當的呢？作者通過摸索，提出如下一些觀點供大家思考。

1.培養學生的閱讀能力和表達能力

看起來這是一個老生常談的話題，其實不然。因為用教學心理學中信息加工理論來解釋，閱讀是除了聽講之外另一個最重要的信息輸入方式，而且閱讀與聽講不同，聽講是通過聽覺接受外界輸入的信息，而閱讀卻是通過視覺有選擇地（可能并不為學生自己所覺察，但卻客觀存在）接收信息。初中數學教學中的閱讀主要在于對數學內容的閱讀，而數學內容說得簡單一些就是“數”與“形”，因此，學生的閱讀能力其實就是“讀數”與“讀圖”能力。在新知識的學習中，我們要讓學生通過對數學素材的閱讀（現代教學中的導學案、活動單等都能較好地提供閱讀素材），形成可供思維加工的表象材料，為下一步的數學知識建構作準備；在習題解答的過程中，我們要讓學生通過閱讀在已知條件與所求對象之間形成聯系，通過閱讀理解題目信息，進而與熟悉的數學模型建立聯系，為習題的解答建立基礎。

2.培養學生的邏輯推理能力

閱讀能力的培養并不是一個單一的過程，這里所說的邏輯推理能力實際上是滲透于閱讀當中的。初中數學是培養學生邏輯推理能力的重要學科，我們常常看到學生在一道幾何證明題能夠成功地被自己證明之后的狂喜，這正是學生感受到邏輯推理魅力之后的一種表現。眾所周知，數學建模是初中數學的重要思想之一，數學建模的過程其實就是學生在感知了數學素材之后，通過包括邏輯推理在內的抽象思維建立起來的。而初中數學習題的解決則更是離不開邏輯推理，由已知的代數或幾何規律得到最終的結論，其中蘊含著大量的包含因果關系在內的邏輯推理。

3.培養學生的自主、合作、探究能力

這三個能力是新課程標準提出來的，異于傳統教學要求的三種教學方式。在初中數學教學中，自主學習更多地體現在學生個體在內驅力的作用下，對基本的數學概念、規律、公式、定理等進行個性化推理的過程；學生對自己推理的結果一般沒有十成的把握，也常常會出現無法獨立完成的情況，這時就需要進入合作學習的階段，通過智力交流和成果分享來達成數學知識的生成；在上述過程中，對未知問題的探索研究就是探究學習，需要學生運用猜想、推理等諸多學習機制。這三種學習能力是學生面對陌生情境化解問題必須具備的能力。同時，現代學習理論認為學生的可持續發展離不開這三種能力。

我們以一個例子來闡述上述三個觀點。在“完全平方公式”的教學之初，教師通過PPT向學生呈現一則與完全平方相關的閱讀材料，讓學生通過對材料的閱讀提出相關問題，讀完后可以讓學生進行一個初步的交流（也算是一種合作學習）；然后教師可以向學生呈現一個易犯錯誤的問題：（a+b）2=a2+b2（等號上加一個問號），這一問題容易引起學生的兩種意見，于是他們就會自發地進行推理，或者下意識地尋找數據代到兩邊的因式中進行計算。這其實就蘊含著學生的邏輯推理過程，而學生有了結果之后如果教師再給予時間，就會自發地討論交流。在這一教學過程中，我們發現學生同時發揮了以上所說的三種能力。同時，知識與能力之間相輔相成的關系可以保證學生能夠得到上述能力的培養。

二、培養學生的學習能力的學習行為

學習歸根到底是學生自己的事，學習能力的形成離不開學生的主動參與。在多年的初中數學教學中，我們發現只有當學生的學習內驅力十分強時，學生的學習能力才能提高。因此，怎樣讓學生產生自我內驅力就成為初中數學教學中應當重點研究的問題。

在這一問題的研究與解決中，作者得出的結論是要想讓學生產生持久的學習數學的內驅力，必須結合初中生的成長特點，真正尊重他們的學習需要并適時地提供學習上的幫助，讓他們產生一種自我發展意識，有了這個意識，學生的學習能力就能得到有效的發展。值得強調的是，尊重的內涵十分豐富，其中賦予學生足夠的時間與空間是前提，只有當學生有時間思考時，只有當學生的學習能夠自主，想討論便討論且不受常規紀律的約束時，學生的學習能力才能真正形成。

例如，在“一元一次不等式”的教學中，我們可以先給學生提供一些典型的簡單不等式，如5（2+x）<3x+18或3x-2>-x

+10（看學生的實際情況，如果學生基礎好，可以直接提供一些思維含量高一點的習題），這些典型不等式由于并不復雜，因此可以交由學生自己去解決。一般可以給學生一些激勵性的話語，如“我相信同學們肯定能夠很好地完成”，或“我們各個小組比比，看哪一組學生解答得快”等。在這些要求下，學生往往會基于一種外驅力去完成習題，而在解答過程中，尤其是因為題目不太難，學生能夠在成功解決的過程中，將外驅力轉化為內驅力；如果是解答有困難的，則可以在教師給定的時間內向其他同學請教，以達成一種通過自我努力獲得成功的學習狀態。

事實表明，這種將學習過程還給學生的課堂，可以有效地培養學生的學習內驅力，進而讓學生形成數學學習能力。

此外，結合初中生求新求異的心理特點，在數學教學中通過一題多解的訓練或解題比賽的訓練，都可以有效地利用學生的成就感來培養學生的學習能力。

總的來說，學生學習能力的培養不是一朝一夕的事，也不是一招半式就能一勞永逸的，需要數學教師在教學實踐中不斷摸索、不斷實踐。本文所作的一點總結，只是基于實踐的膚淺思考，難免疏漏，還期待初中數學同行提出寶貴意見。