初中幾何教學(xué)的特點(diǎn)及教學(xué)對策初探

曾彩香

摘要：幾何知識的概念較為抽象且在初中有著重要的地位，因此在教學(xué)過程中讓學(xué)生充分理解并掌握幾何知識，直接影響到數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)任務(wù)的完成。怎樣將幾何知識更好地展示給學(xué)生是非常重要的問題，也是中學(xué)教師的首要任務(wù)。本文詳細(xì)地闡述了幾何教學(xué)的主要特點(diǎn)，并對幾何教學(xué)過程中應(yīng)該采取的教學(xué)對策進(jìn)行了初步的探討。

關(guān)鍵詞：初中幾何教學(xué)特點(diǎn)對策

一、初中幾何的教學(xué)特點(diǎn)

1.形象立體直觀，便于學(xué)生接受

幾何的主要研究對象就是圖形，而圖形展示的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，較為生動(dòng)形象，能夠通過不同特征找到不同圖形，并揭示各個(gè)圖形之間的對應(yīng)點(diǎn)。幾何的圖形雖然有些抽象，但是在給學(xué)生講解時(shí)可以利用現(xiàn)實(shí)生活中的物體。例如，在講解“角平分線”時(shí)利用量角器，就可以清楚地解析角平分線的意義。又如，當(dāng)講解“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，可以通過作圖的方式找到圓心到直線的距離。所以，這也間接說明了要善于通過例子幫助學(xué)生了解更多的幾何知識。

除此之外，圖形、幾何圖象與代數(shù)的關(guān)系也應(yīng)該得到展現(xiàn)。例如，就平面直角坐標(biāo)系而言，一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)的圖象是一條曲線，這樣在平面直角坐標(biāo)系中，就可以直接找到相關(guān)的幾何圖象，這是代數(shù)的方程所不能體現(xiàn)的。同時(shí)，展現(xiàn)出幾何知識的綜合性，促進(jìn)了學(xué)生的積極思考。

2.體系架構(gòu)完整

幾何知識是建立在廣泛的圖形之上的，并經(jīng)歷了大量的推理與演算，得出了最終的幾何概念與幾何定理。多數(shù)知識是由已知的公理推導(dǎo)得來的，并相互緊密聯(lián)系，不能分割，這也造成了幾何知識體系的連貫性與完整性。為了促進(jìn)學(xué)生對于幾何知識的學(xué)習(xí)，教師需要將各個(gè)概念充分展示，尤其是整個(gè)幾何體系架構(gòu)，以此幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，提升知識水平。

與此同時(shí)，在幾何的推理論證中，有許多涉及邏輯的問題，盡管不要求學(xué)生全部掌握，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)邏輯上的混亂。所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，適當(dāng)?shù)亟桃恍┻壿嫹治鏊悸罚箤W(xué)生能夠全面掌握幾何知識。

3.知識全面掌握難度較大

對于任何一門課程，入門都是比較難的，幾何也不例外。剛開始的幾何課程都是基礎(chǔ)性的講解，便于學(xué)生在以后打牢基礎(chǔ)、深化鞏固。但是在初中階段，幾何知識的范圍擴(kuò)大了，擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍。而且?guī)缀握n程在小學(xué)并沒有相對應(yīng)的完整課程，所以就要求學(xué)生的起點(diǎn)必須要高，能夠有效掌握基礎(chǔ)的圖形以及相對應(yīng)的邏輯推理。而在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，較為難掌握的部分就是方法和計(jì)算，容易使學(xué)生感到學(xué)得吃力。

新課改后，人教版的配套教材經(jīng)過一定的改進(jìn)與整合，與以前相比降低了入門的難度，簡化了相對復(fù)雜的概念與邏輯推理，讓學(xué)生有充足的時(shí)間去適應(yīng)幾何這門學(xué)科。而且在整個(gè)幾何層面上加強(qiáng)了幾何知識的基礎(chǔ)性，使之更加牢固。對于學(xué)生而言，降低了初學(xué)時(shí)的恐懼，對于日后的學(xué)習(xí)能夠起到良好的效果。

二、教學(xué)過程中的對策探討

1.增加圖形展示，開展圖形辨析

在教學(xué)過程中，應(yīng)該及時(shí)介紹圖形的特點(diǎn)。例如，講解“圓形”時(shí)，可以在不同的位置畫出半徑不同的圓，比較不同的半徑與面積，找到圓的周長與半徑的關(guān)系。這樣就可以在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象，使得他們記住相關(guān)的概念，并借助圖形進(jìn)行思考。圖形的特點(diǎn)就是與文字描述相比較，圖形能夠提高學(xué)生的幾何認(rèn)知水平。

此外，教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生使用各種工具以及各種圖形的畫法。在使用工具上，一些重點(diǎn)的工具，比如量角器、圓規(guī)、甚至比較基礎(chǔ)的直尺，都需要大量的實(shí)踐操作才能較好地掌握。對于圖形的畫法，我們需要從點(diǎn)到線，逐漸深化，比如角平分線的畫法，三角形中心、重心的畫法，正多邊形的畫法，都需要我們在理解的基礎(chǔ)上，通過正確的方法找到相對應(yīng)的結(jié)果。這樣才有可能增強(qiáng)我們對幾何的根本認(rèn)識。有的教師在講到“中位線的性質(zhì)”時(shí)，直接照書本上講解，這樣就可能無法吸引學(xué)生的注意力；可以嘗試直接在黑板上畫出相應(yīng)的線條，結(jié)合兩條平行線所截角的關(guān)系進(jìn)行類比探討，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.強(qiáng)化邏輯思維，提倡自主學(xué)習(xí)

想要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師需要在指導(dǎo)過程中加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識的鋪墊。例如，在推導(dǎo)“多邊形的內(nèi)角和”，論證“三角形的中心”時(shí)，就需要運(yùn)用大量的基礎(chǔ)知識，此時(shí)教師可以對學(xué)生進(jìn)行一定的強(qiáng)化訓(xùn)練，先從基礎(chǔ)的邏輯層次給予一定的練習(xí)，然后再逐漸深入，增加邏輯推理的理論證明。在強(qiáng)化過程中，教師需要針對不同的學(xué)生進(jìn)行不同層次的能力培養(yǎng)：對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，留少量的作業(yè)，給予適當(dāng)?shù)奶崾九c鼓勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；對于學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，可布置一些額外的作業(yè)，減少提示，爭取使他們能夠獨(dú)立思考。

由于邏輯思維的提升是循序漸進(jìn)的，所以在培養(yǎng)過程中，需要用發(fā)展的眼光看待問題，在不同的情況下找出不同的解決方案，并得出正確的結(jié)論。例如，在學(xué)習(xí)“正多邊形的內(nèi)角和以及對角線數(shù)量”時(shí)，先從正三角形、正方形開始入手，逐步推導(dǎo)正五邊形、正n邊形的內(nèi)角和與對角線數(shù)量，一步一步找到問題的答案。

3.解決初學(xué)過程中容易出現(xiàn)的問題

對于幾何知識的入門問題，一些教育工作者進(jìn)行了大量的調(diào)查研究，并結(jié)合一線教師的實(shí)際課堂經(jīng)驗(yàn)，找到了一些共識。在實(shí)際教學(xué)過程中，的確存在著無法與以前學(xué)過的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識銜接的問題，這就需要初中教師對于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)有足夠的了解。現(xiàn)在的小學(xué)教材中多是介紹一些基本的圖形知識，內(nèi)容較為淺顯，介紹也不夠詳細(xì)。例如，對于“三角形”而言，在小學(xué)階段基本的定義是有三個(gè)邊的圖形，而進(jìn)入初中階段，就應(yīng)該是三條線段首尾順次連接而組成的圖形。對于教師而言，需要先知道小學(xué)的幾何知識講到哪個(gè)程度，再逐漸加深，這樣不僅節(jié)省了一定的教學(xué)時(shí)間，而且還可以充分地滿足學(xué)生進(jìn)行邏輯推理以及獨(dú)立思考的需求。

此外，還應(yīng)該鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，盡管在初中的代數(shù)課程中，已經(jīng)有了大量的計(jì)算，但是幾何問題中的運(yùn)算過程也不能忽視。例如，在學(xué)習(xí)“互補(bǔ)、互余的角”以及“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系”時(shí)，都需要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，這就需要我們提高計(jì)算的熟練程度。

對于初中的幾何知識，人教版的教材能夠做到提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)行有目的的學(xué)習(xí)，但在一些方面也容易出現(xiàn)問題，如對知識全面掌握的難度較大等，這就需要教師在教學(xué)的過程之中以人為本，根據(jù)具體情況進(jìn)行具體的分析，針對不同學(xué)生進(jìn)行分類教學(xué)，讓學(xué)生及時(shí)準(zhǔn)確地把握好幾何知識的中心思想，增強(qiáng)邏輯推理能力。

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