在關注數學本質的課堂中滲透數學文化

潘霞

因為意識到了數學文化對學生生命成長的重要性，我們走向了探尋、踐行“數學文化潤澤生命”的課程建設，以一種更加全面、審慎的姿態，構筑我們的文化課堂。

【案例1】我校孟繁榮老師執教的《認識三角形》

課堂中，孟老師引導學生體驗和了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，給出學生4條長度不同的線段：4厘米、5厘米、6厘米、10厘米。

師：你打算選哪3條圍一圍？動手試一試。

（正當大家爭搶著把自己的選擇和圍法告訴同伴和老師時，某個角落傳來一陣笑聲，孟老師循聲走過去，原來一個學生選擇了4厘米、5厘米、10厘米的3條線段，怎么都圍不起來，引起了周圍學生的“嘲笑”。）

師：真有圍不起來的情況！請同學們小組合作，動手試試哪些情況能圍成三角形，哪些情況不能圍成三角形，記錄在表格中。

（學生通過操作得出（4，5，6）、（5，6，10）能圍成三角形，（4，5，10）、（4，6，10）不能圍成三角形，并初步歸納出了能否圍成三角形的原因。）

師：研究到這里，我們發現，3條線段要符合“a+b>c”這樣的關系才能圍成三角形。如果我想讓這一組（4厘米a，5厘米b，10厘米c）也能圍成三角形，應該怎樣變化呢？

生（七嘴八舌）：延長a，延長b，縮短c。

師：雖然操作方法不同，但大家的目的都是什么？

生：讓另外兩條邊的長度之和大于10厘米。

師：為了研究方便，我們從延長一條線段a入手，來看看會有什么發現，我把a延長1厘米，這樣行嗎？

生：不行，因為5+5=10。

師：a再延長多少就可以了？

生：一點點，只要一點點就可以了。

師：我們讓它再長一些，同學們數著。（13，5，10）還能再延長嗎？（能）（15，5，10）現在行嗎？

生：不行了，超過了！

師：怎么不行呢？現在不是仍然滿足a+b>c嗎？

生1：現在是b+c=a了，三條線段又重合了。

生2：不光要符合a+b>c，還要滿足b+c>a。

師：照這樣推理下去，你還能想到什么？

生1：a+c>b

生2：任意兩條邊的和都要比第三條邊大。

面對課堂上學生的意外生成，孟老師沒有簡單地予以否定，而是引導學生經歷了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這個數學結論的起源、發展、完善過程，在現實的數學活動中理解和感受數學知識的來源。

【案例2】我校方文東老師執教的《解決問題的策略：轉化》

師：我們先來做個小游戲。請一位同學配合我，誰愿意？

…………

師：方老師手里有一捆小棒，一共是100根。你能拿出其中的5根嗎？

生：??？這么簡單啊……

（參加游戲的學生笑瞇瞇地數出5根。）

師：再來，從這100根小棒中拿出10根。

（下面的學生開始出主意：2根2根數比較快！參加游戲的學生依舊笑瞇瞇地數出10根，2根2根數的。）

師：再來，請你拿出15根。

（下面的學生竊竊私語：太簡單了吧……參加游戲的學生很淡定，這次她是5根5根數的。）

師：她已經有不同的數法了，再來一次，請你拿出97根。

生：哇，這么多……不用數不用數，我來我來！

（參加游戲的學生從方老師手里拿過所有的小棒，然后數出3根還給方老師。下面的學生看完不由自主地拍手稱贊。）

方老師的小游戲，看似簡單，卻實實在在地讓學生得到了兩個體驗：一是解決問題往往不只有一種方法，二是某些問題一旦轉化，就有可能化繁為簡。學生通過自己的親身實踐，在潛移默化中感悟到了數學文化?！?/p>

（作者單位：江蘇省無錫市南長街小學）