基于無線傳感器網絡的室內輸電線路熱老化預測研究

遲 嘉，孫語澤，胡 亮

（吉林大學計算機科學與技術學院，吉林 長春 130012）

隨著室內大功率電器的增多，室內的用電安全已不容忽視，如果錯誤地估計了輸電線路絕緣老化時間，由此引發的火災將會給家庭帶來巨大的損失［1］.

傳統的輸電線路絕緣材料老化壽命預測系統是基于差示掃描量熱儀（Differential Scanning Calorimeter，DSC）進行搭建的，DSC的主要工作原理是建立在化學反應動力學基礎上的［2－3］，根據已知的反應速率方程及阿倫尼烏斯方程［4］，建立絕緣材料的熱老化方程為

式中：t為材料的壽命；θ為老化溫度；α為與規定失效性能相關的常數；β為（0.401×E／R）與活化能E有關的常數，R是氣體常數.

顯然，如果求出活化能E，計算出β的值，將（1）式作為一個線性方程，則直線的斜率就已經確定.在已知直線斜率的情況下，獲取一個溫度點下的實驗數據就可以確定（1）式所表示的直線方程.問題的關鍵轉向為求取活化能E.DSC利用配套程序自動調節溫度，當溫度發生變化時，便可對試樣和參照物的功率差與溫度間的關系進行測量，從而得到不同溫度變化速率下關于曲線尖峰時刻的溫度，再參考反應動力學的相關原理求出反應活化能E.

該方法在連續測量輸電線路的溫度時是有困難的，但由于輸電線路的絕緣層熱老化壽命與發熱溫度間具有指數關系，發熱溫度與載流量間具有線性關系，利用指數回歸分析法處理上述2種關系，間接地建立輸電線路載流量與熱老化壽命的關系，這樣便解決了無法連續測量輸電線路溫度的問題，間接地利用載流量去計算電纜絕緣層的老化壽命，但正由于載流量的間接引入，在實際中會帶來一些計算誤差.

本文通過在室內輸電線路周圍隨機地部署傳感器節點，可以連續不斷地進行輸電線路溫度數據的采集，直接建立起輸電線路絕緣層的熱老化壽命與發熱溫度間的數學關系，避免了很多中間引入，在一定程度上降低了實驗結果的誤差.

1 實驗設備及無線傳感器節點組網簡介

1.1 實驗設備簡介

本文實驗中主要用到的實驗設備如圖1所示.

圖1 實驗中用到的主要設備

（1）網關：主要負責網絡通信協議的轉換，可將無線傳感器網絡接入到Internet，使用戶可以遠程訪問［5］.

（2）MIB520程序下載板：可將編寫好的應用程序下載到傳感器節點，驅動傳感器節點的多種傳感器進行工作.

（3）基站節點：傳感器節點組網完畢后，各個節點將采集到的室內環境數據匯總到基站節點進行下一步處理，基站節點負責向PC機發送處理后的串口數據.

（4）多功能擴展板：搭載有多種傳感器，通過插槽與傳感器節點進行適配，擴展傳感器節點的功能.

1.2 無線傳感器節點組網簡介

實驗中的節點隨機地分布在輸電線路周圍，節點通過自組織的方式組成無線傳感器網絡.傳感器節點利用搭載的多種傳感器可以采集周圍環境的溫度、濕度、光照、聲音、壓強等許多我們所關注的信息［6］.本文在輸電線路周圍部署了10個無線傳感器節點，拓撲圖如圖2所示，采用Mesh模式進行組網［7］，可自動建立和維護路由，能夠形成一個具有自組織、自我修復能力的復雜網絡.在該網絡中，任意設備都可以與在其無線通信范圍內的節點進行通信，依據路由協議，數據在節點間以多跳的方式進行傳輸.

圖2 10個傳感器節點的網絡拓撲圖

2 計算模型

2.1 溫度數據處理

先將編寫好的應用程序通過MIB520下載板寫入無線傳感器節點，應用程序主要功能讓節點以程序中設定好的采樣間隔采集輸電線路絕緣層表面的溫度數據.由于采樣間隔越短暫，采樣頻率越高，這樣節點的能耗越高.所以為了降低能耗，同時，確保實驗結果的精度，本文將采樣間隔設定在20s左右.基站節點匯總數據后向PC機發送串口數據，PC機接收到串口數據后利用相應的軟件對數據進行解析，解析后的數據可以通過Internet供用戶訪問，或者存入數據庫供分析和統計.解析出來的數據的原始格式是不利于讀取的，可以重新組織數據的各個字段，然后利用相關的軟件將數據進行友好的輸出，方便無專業背景的用戶讀取.表1是部分節點采集到的溫度數據在一個基于Flash的內部插件的顯示結果.

表1 部分節點采集的溫度數據

由于20s的時間間隔內溫度并不會發生很大的變化，所以在1min內選擇一個出現頻率高的作為該時間段內的溫度代表值，基本可以滿足實驗的要求，圖3是1h內溫度數據的變化情況.

圖3 溫度數據變化情況

2.2 阿倫尼烏斯公式

阿倫尼烏斯公式是對化學反應速率常數與溫度變化做出的數學描述，具體形式為

其中：k為化學反應速率常數；R為摩爾氣體常量；T為熱力學溫度；Ea為與活化能有關的常數；A為頻率因子.

對（2）式兩邊取對數可以得到阿倫尼烏斯方程的另外一種表述形式

其中：A1為lnA；B為Ea／R.阿倫尼烏斯方程一般適用于溫度變化不是很大的場合，本文實驗選擇在室內進行，溫度變化并不是很大.結合絕緣材料的熱老化數據，可以得到不同溫度下的老化速率常數，利用線性回歸法［8］對（2）式進行處理，可建立起化學反應速率常數k隨溫度T變化的數學關系式lnk＝20.37－8584.24／T. （4）這樣就可以計算不同溫度下對應的化學反應速率常數.

2.3 絕緣材料老化壽命計算模型

計算輸電線路絕緣材料熱老化壽命時應該選取一個老化判定標準，判定材料老化的標準有多種，根據不同實驗場合的需求，選擇合適的老化判定標準，可靠、靈敏、實用作為選擇老化判定標準的基本原則［9］.實際鋪設室內輸電線路時，輸電電纜的絕緣層主要材料是特種氯丁橡膠.特種氯丁橡膠是一種質軟、柔韌的工業原材料，在經常選用的老化判定標準中對斷裂伸長率比較敏感，因此本文選擇斷裂伸長率作為判定標準，斷裂伸長率的平均值與老化時間之間的數學關系滿足E＝β·exp－ktα. （5）其中：E代表斷裂伸長率；k代表老化速率常數；t代表老化時間；α和β都是與溫度無關的常數.

所以關鍵問題是確定常數k，確定了該常數就建立起了老化時間與斷裂伸長率間的關系.在確定該常數時，一個通用方法是引入阿倫尼烏斯方程，阿倫尼烏斯方程正是用來建立溫度與該溫度下老化速率常數關系的直接途徑.

3 結果與評價

3.1 絕緣材料老化壽命的計算結果

在建立起絕緣材料熱老化計算模型后，需要為老化指標指定一個閾值去判定材料何時不再具有使用價值，文獻［10］指出：當斷裂伸長率下降到初始值一半時，該絕緣材料已不再具有使用價值.

本文分別在20.5℃，24.7℃，27.1℃和32.2℃不同溫度下進行了實驗，通過（4）式計算出某溫度下的化學反應速率常數，在已知化學反應速率常數的條件下，結合（5）式，繪制出不同溫度下斷裂伸長率隨時間變化關系見圖4.

圖4 不同溫度斷裂伸長率隨時間變化關系

從圖4可以看出，溫度越高斷裂伸長率下降的速度越快，以24.7℃下的變化情況進行舉例說明，當斷裂伸長率E0下降到初始值一半的時候，也就是從E0變化到1／2E0，可以得到如下2個關系式：

由于t0是初始時間點，所以t0無限趨近于0，再結合（6）式和（7）式便可以計算出該溫度下t1的值，該值作為斷裂伸長率下降到初始值一半時所經歷的時間，也就是要求解的絕緣材料的熱老化時間.

3.2 實驗結果評價

由于實驗條件和實驗場所的限制，本文無法在室內模擬輸電線路極度高溫的情況.一些實驗室采用加速熱老化實驗箱來加速材料的熱老化，從而建立相應的計算模型去計算材料的熱老化壽命，相關研究機構進行類似的實驗時指出：在25℃溫度下，絕緣材料的熱老化壽命為40.02a［9］.通過（5）式的表述，絕緣材料的熱老化時間與斷裂伸長率呈指數關系.將本文24.7℃下的實驗結果和上述實驗結果對比可以得出，在0.3℃溫度差異下有1.38a的熱老化時間差異，本文實驗結果在一定程度上比較精確.

無線傳感器網絡在許多領域顯示出其獨特的優勢［11］，本文使用無線傳感器節點采集輸電線路絕緣層表面的溫度數據，再結合絕緣材料的熱老化壽命計算模型去計算熱老化壽命.這不同于以往簡單的環境監控，本文中溫度數據被挖掘出更多的使用價值，并且解決了連續采集溫度數據中存在的問題，克服了以往進行絕緣材料熱老化壽命預測不能直接用溫度數據的困難，具有更好地使用性.

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