基于GIS的長春市建筑物震害預測技術

張 羽，康建紅，魏美璇，李 娜，楊清福

（吉林省地震局，吉林 長春 130117）

長春市位于松遼平原斷陷帶內，是國家地震重點監視防御區，城區均處于Ⅶ度烈度區，具有發生破壞性地震的危險性.地震災害發生時，人口、經濟損失的主體是由建筑物的破壞造成的，所以在長春市開展建筑物震害預測工作，可有效減輕地震災害造成的損失［1］.至今，已有沈陽市開展了建筑物震害預測工作，預測了建筑物在地震來臨時可能遭遇的震損情況，并由此為城市防震減災提供參考依據［2］；武漢市也開展了城市地震災害預測工作，以城市震害指數為基礎，估算出地震災害造成的直接經濟損失［3］.

長春市至今未開展過震害預測研究工作，因此本文借鑒國內成熟的震害預測數學模型［4－6］，依據沈陽、武漢等城市開展的震害預測實例，結合現有的數據基礎，運用震害矩陣來描述遭遇不同烈度地震破壞時建筑物的損失情況.選用ArcGIS10作為數據存儲、分析與演示平臺，保證數據與成果的嚴規范、高安全、易移植.擬真觸發Ms 6.0級地震，科學預測地震災害對城市的破壞程度，揭示城市建筑抗震薄弱區域，以為提高城市抗震減災能力提供科學依據.

1 數據獲取方法

1.1 長春市建筑物單體特征普查

選擇城市中心區域作為普查的工作區，地理范圍為E125.315°～125.348°，N43.861°～43.908°.普查建筑物1397座，總建筑面積1462859m2.建筑物類型主要分為多層砌體結構、單層鋼筋混凝土柱結構、單層磚柱結構、多層鋼筋混凝土結構4類房屋類型，其特征分布見表1.

表1 建筑物結構類型統計表

建筑物時間分布可反映城市建設與發展趨勢，故將工作區內的建筑物劃分為1980年以前，1981—1990年，1991—2000年，2001—2005年，2006—2010年5個區間，其時間分布見表2.

表2 建筑物建成時間分布統計表

1.2 基礎數據

本研究所涉及的數據包括用于建筑物矢量化操作使用的長春市城區1∶1萬基礎地理數據（DLG）、10m精度數字高程數據（DEM）、1∶2000衛星影像數據（DRG）；用于地震烈度計算使用的地震行業數據.數據采用符合ArcGIS10標準的Geodatabase格式存儲，涉及數據的容量約20GB.

1.3 數據入庫與矢量化方法

本研究從數據的獲取到成果的表達可分為數據層、建設層、應用層三層結構，作為震害預測研究過程的指導（見圖1）.數據入庫與矢量化是建設層的重要部分，決定研究成果的準確性.首先，將房屋特征數據表空間化為點要素數據，并導入原有調查表的所有屬性信息.其次，使用ArcMap10平臺加載基礎數據，包括城區街道、居民地、衛星影像等數據，作為矢量化用的底圖.最后，根據底圖及房屋特征點要素繪制每棟建筑的輪廓并導入屬性信息.繪制建筑的正確性可根據衛星影像數據的陰影區校正方法進行差錯修正［7］.

圖1 震害預測研究過程指導示意圖

2 建筑物單體震害預測技術方法

地震災害中造成人員與財產損失的主要載體是建筑物的破壞，評價一個城市建筑物應對地震災害的能力可為編制城市抗震防震規劃、有效減輕地震災害的破壞程度、提高城市震害防御能力提供科學依據.本文選用國內成熟的震害預測模型，用計算分析的方法求出不同結構房屋抵抗地震作用的抗力和變位延伸率，結合破壞與抗力的關系計算房屋的震害矩陣.震害等級按構件的破壞程度分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、毀壞5個等級［8］，是根據目標建筑的震害矩陣在遭遇不同烈度破壞等級時，計算的震害指數.震害指數可表示震害等級與破壞程度的對應關系，結合ArcGlobe10三維地理信息應用平臺，得出可視化的震害預測結果.

2.1 建筑物抗力與變位延伸率計算

（1）多層砌體結構房屋的抗力

多層砌體結構房屋中墻體是抵抗地震作用的主要抗力構件，其抗震能力與它的含墻率有關，抗力（R）計算公式為：

式中：m為當前計算抗力的目標樓層；k為第m層目標墻片數；n為第m 層墻片總和；Fk為m 層第k片墻的斷面積；Am為第m層的平面面積.α為地震剪力折算系數，主要與地震烈度和基本周期相關，取值參照表3；Sm為不同結構類型房屋系數，主要與建筑底層類型相關，取值參照表4；Ci為多層砌體結構房屋修正系數，主要與施工質量、設計標準和構造措施相關，取值參照表5；τ為墻體的抗剪強度，主要與墻體材質相關，取值參照表6.

表3 樓層地震剪力折算系數α取值

表4 不同結構各層系數Sm取值

表5 多層砌體結構房屋抗力修正系數Ci取值

表6 不同類型墻體的抗剪強度τ取值

（2）單層鋼筋混凝土柱結構房屋抗力

單層鋼筋混凝土柱房屋主要由鋼筋砼排架來抵抗地震荷載，其抗震能力與砼柱有直接的關系，抗力（R）計算公式為：

式中：i為當前計算抗力的目標屋面；n為砼柱所支撐的屋面個數；b為砼柱斷面寬度；h為砼柱斷面高度；Wi為第i個屋面加在砼柱上的重量；Hi為第i個屋架的下弦至砼柱計算斷面的距離.Ci為單層鋼筋混凝土砼柱結構房屋修正系數，主要與施工質量、設計標準和構造措施相關，取值參照表7.

表7 單層鋼砼結構房屋抗力修正系數Ci取值

（3）單層磚柱結構房屋抗力

單層磚柱房屋主要由磚柱和磚墻承擔地震荷載，抗震能力與磚墻和磚柱有關，抗力（R）計算公式為：

式中：L為房屋的計算長度；d為磚柱截面高度；H為屋內地面至屋架下弦間的高度.Ci為單層磚柱結構房屋修正系數，主要與施工質量、設計標準和構造措施相關，取值參照表8.k為磚墻體抗壓、抗剪強度，主要與磚墻體材料類型相關，取值參照表4.

表8 單層磚柱結構房屋抗力修正系數Ci取值

（4）多層鋼筋混凝土結構房屋的樓層變位延伸率

多層鋼筋混凝土結構房屋的樓層變位延伸率是表征該樓層地震破壞程度的主要參數，在地震作用下其抗震能力與最大樓層變位和屈服變位的比值有關，最大樓層延伸率均值計算公式為：

表9 多層鋼砼結構延伸率修正系數Ci取值

2.2 建筑物震害矩陣計算

根據多年來國內外的震害經驗和結構彈塑性地震反應分析理論并結合各類建筑物的試驗分析結果進行計算統計，可以建立建筑物結構破壞程度與其抗力指標的關系.在此基礎上，采用概率分析的方法，可計算出各個建筑在某一強度的地震作用下發生不同等級破壞的概率，并得到某一地區各類建筑的震害矩陣.

（1）砌體與單層結構房屋的震害矩陣

對于目標建筑物抗力R，多層砌體結構由公式（1）計算、單層鋼筋混凝土柱結構由公式（2）計算、單層磚柱結構由公式（3）計算，遭遇地震烈度為I時，目標建筑物發生j級破壞的概率計算公式如下：

式（5）中：Rj為目標建筑物的抗力；σj為j級破壞抗力的方差；Φ（＊）為正態分布的積分函數；a，b為所討論的Rj區間.根據式（5）計算可得出目標建筑遭遇不同烈度地震時發生各級破壞的概率，即可得出震害矩陣P［Dj｜I］的計算公式（式（6））.式（6）中：f（R）為對數正態分布的目標建筑抗力R 的概率密度分布函數；P［Dj｜R，I］為遭遇地震烈度為I、建筑物的抗力為R時，發生j級破壞的概率.

（2）多層鋼筋混凝土結構房屋的震害矩陣

對于多層鋼筋混凝土結構目標建筑物的樓層變位最大延伸率的均值ˉμ由公式（4）計算，遭遇地震烈度為I時，目標建筑物屈服剪力系數q最小的樓層發生j級破壞的概率計算公式如下：

2.3 長春市建筑物單體震害預測結果

根據本文詳述的震害預測方法，對目標區4類建筑物的抗震能力進行計算，獲得建筑物單體遭遇不同烈度地震時的破壞程度，依據概率方法分別計算4類建筑物震害矩陣.表10～13為4類結構建筑物，分別遭遇Ⅵ—Ⅸ度地震烈度下的破壞程度；表14為長春市建筑物整體，分別遭遇Ⅵ—Ⅸ度地震烈度下的破壞程度.

表10 長春市多層砌體結構房屋易損性矩陣

表11 長春市多層鋼筋混凝土結構房屋易損性矩陣

表12 長春市單層磚柱結構房屋易損性矩陣

表13 長春市單層鋼筋混凝土柱結構房屋易損性矩陣

表14 長春市房屋破壞情況統計表

使用ArcGlobe10作為成果展示與應用的平臺，其中地表貼圖使用1∶2000衛星圖像數據，地勢使用10m數字高程數據，街道使用1∶10000數字線劃數據，建筑物輪廓使用空間面要素數據，建筑物高程使用屬性表中的樓層高度字段［9］.本文研究的建筑物位于長春市的政治、經濟中心區域（見圖2），吉林省人民政府辦公樓群包含其中.長春市目標區建筑物分別遭遇Ⅵ度、Ⅶ度、Ⅷ度、Ⅸ度地震時破壞損失分布情況見圖3，圖3直觀表達了震害的預測結果.

圖2 長春市目標區位置分布圖

圖3 長春市目標區單體建筑物Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度震害損失分布圖

3 擬真長春市城區遭遇Ms 6.0級地震的震害預測結果

3.1 地震三要素與地震烈度影響場的確定

長春市城區斷裂的地震活動不明顯，歷史上也未發生過破壞性地震，宜采用概率設定地震的方法來設定地震參數及地震烈度衰減關系，設計和勾畫更具有普遍意義的地震影響場［10］.設定地震參數為E125.30°，N43.88°；Ms 6.0級地震，震源深度5km.地震烈度衰減關系選用橢圓形地震烈度衰減公式：

式中：Ia，Ib分別表示沿橢圓長軸和短軸方向的平均影響烈度；Ra，Rb分別為橢圓長、短軸半徑；C1a，C2a，C3a為橢圓長軸方向回歸常數；M 為里氏震級；C1b，C2b，C3b為橢圓短軸方向回歸常數；R0a，R0b分別為長、短軸方向飽和因子；DIa，DIb分別為長、短軸方向影響烈度修正值；C1a，C2a，C3a，C1b，C2b，C3b，R0a，R0b可根據歷史地震數據反復迭代回歸求得.該表達式在一定程度上反映了地震烈度的衰減特征.

3.2 遭遇Ms 6.0級地震的震害預測結果

根據地震烈度影響場的影響范圍（圖4左上角概覽可見，目標區位于Ⅷ度、Ⅶ度區之間），對建筑物單體建筑震害進行預測，結果如表15所示，預測范圍如圖2所示.

圖4 長春市擬真遭遇Ms6.0級地震震害損失分布圖

表15 長春市擬真遭遇Ms6.0級地震房屋破壞情況統計表

4 結論

長春市在1981—1985年，1986—1990年，1991—1995年，1996—2000年4個階段建造的建筑分別占房屋總數的11.29%，20.83%，19.83%，16.59%，從建筑物建造時間可以看到80—90年代是長春市迅速發展的20年，近七成的建筑物在此期間完成.多層砌體結構是長春市主要的房屋建筑類型，占樓體總數的六成，抗震能力良好.多層鋼筋混凝土結構建筑抗震能力最好，占樓體總數的6.38%，標志著近年來現代化城市的快速發展.單層鋼筋混凝土柱結構建筑多為工業和商業用房，抗震能力良好.單層磚柱結構建筑抗震能力較差，占樓體總數的12.49%，為抗震薄弱區域，要引起相關部門的重視，應作為提高城市抗震減災能力的重點環節.

Ⅵ—Ⅸ度震害損失分布圖表明，當遭遇Ⅵ、Ⅶ度地震破壞時，建筑物大部分處于基本完好狀態，對城市的整體破壞性并不大；當遭遇Ⅷ—Ⅸ度地震破壞時，建筑物的破壞比較嚴重.由于本文研究的目標區為長春市政治、經濟的中心地帶，未包含棚戶區建筑，如遇到Ⅷ度以上的大范圍地震災害時，建筑物的損失比例將進一步升高.擬真觸發Ms 6.0級地震事件，可見極震區為Ⅷ度區，依橢圓形烈度衰減向外部擴展，建筑物破壞程度由震害矩陣和地震烈度影響場共同決定，震害預測結果具有科學指導意義.

本文基于國際成熟的震害預測數學模型理論和國內應用實例，建立了一個符合長春市本地化特點的建筑物單體震害預測方法，并運用國際先進的ArcGIS10地理信息平臺進行了分析應用.該方法技術路線清晰，有一定的實用性，但需要指出的是對數據的依賴性過強，因此普查數據庫的樣本越充實，震害預測的結果越能代表整座城市的抗震水平.研究成果可為長春地區開展各類科研項目、國土規劃、重大工程選址、城市建設和防災對策分析預報提供科學依據.

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