淺談初中生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

李瑞

摘 要：數(shù)學(xué)課程是為了促進(jìn)學(xué)生全面可持續(xù)地發(fā)展。我們要遵循初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般規(guī)律，立足于他們已經(jīng)掌握的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)活動(dòng)中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而發(fā)展他們思維能力、情感態(tài)度以及價(jià)值觀等。

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)能力；運(yùn)算；問(wèn)題；綜述；自學(xué)；建模

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）16-287-01

初中數(shù)學(xué)課程是一門(mén)最基礎(chǔ)、最普適的技術(shù)科目，它能夠幫助人們探求客觀世界發(fā)展的一般規(guī)律。它能夠通過(guò)幫助人們收集、整合、描繪的手段來(lái)處理相關(guān)信息，從而進(jìn)行必要而簡(jiǎn)捷的信息交流。它能夠幫助人們恰當(dāng)選擇并判斷大量紛繁復(fù)雜的信息，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而幫助人們解決實(shí)際問(wèn)題，為社會(huì)的進(jìn)一步發(fā)展創(chuàng)造價(jià)值。

有人說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要特別注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并以此解決傳授有限知識(shí)與學(xué)生無(wú)限需求之間的矛盾。數(shù)學(xué)理論又是對(duì)客觀世界的空間形式以及數(shù)量關(guān)系的直接反映，它們比較抽象，難于理解。但是，它們對(duì)于人類(lèi)認(rèn)識(shí)和改造自然的作用重大，具有非常廣泛的應(yīng)用價(jià)值。作為數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們既要指導(dǎo)學(xué)生完成教材所設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，更要幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成必要的數(shù)學(xué)能力。

一、針對(duì)訓(xùn)練，明確思路，有效培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

“讀、寫(xiě)、算”是數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中解決問(wèn)題的三大要素。其中“算”要求學(xué)生能夠用手算、用心算和用腦算。當(dāng)然，計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛運(yùn)用并不表示不需要人進(jìn)行計(jì)算了。基本運(yùn)算能力應(yīng)該是當(dāng)代學(xué)生的必備素質(zhì)。

1、精選例題，有的放矢。我們知道“在數(shù)學(xué)里，例子比定理更有用”。教學(xué)過(guò)程中，我們要掌握大量的典型例題，明確它們的特點(diǎn)、目的和作用。同時(shí)，及時(shí)了解學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)他們學(xué)習(xí)過(guò)程中暴露出來(lái)的突出問(wèn)題與實(shí)際水平。明確目標(biāo)，精選例題，特別是一些具有啟發(fā)性和創(chuàng)造性地典型例題，做到有的放矢，有效訓(xùn)練所學(xué)內(nèi)容。

2、明確思路，學(xué)會(huì)方法。教學(xué)過(guò)程中，我們不僅要教會(huì)學(xué)生某一問(wèn)題的解法，更要讓他們明確解題思路，要解決為什么和怎么辦的問(wèn)題，讓學(xué)生知其然并知其所以然。當(dāng)然，我們要注意啟發(fā)式教學(xué)，誘導(dǎo)學(xué)生積極思考，開(kāi)拓他們的思路，還要善于總結(jié)，歸并類(lèi)型，找出它們的內(nèi)部規(guī)律，能夠舉一反三、以例帶類(lèi)。

3、及時(shí)訓(xùn)練，有效鞏固。知識(shí)學(xué)完之后，要進(jìn)行必要的訓(xùn)練鞏固，以便掌握它們。有效訓(xùn)練既可以鞏固并掌握所學(xué)知識(shí)，還能夠形成熟練技巧，是一個(gè)發(fā)展學(xué)生智慧的過(guò)程。當(dāng)然，務(wù)必選用那些包含創(chuàng)造性因素很多的習(xí)題，特別是一題多解或一題多變這一類(lèi)的題例，能夠啟發(fā)他們深入思考和探究，開(kāi)闊他們的解題思路，通過(guò)前后對(duì)比與左右聯(lián)系，選擇最優(yōu)解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和積極探索的精神。

二、對(duì)比分析，拓展思路，努力培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)質(zhì)就是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并要解決問(wèn)題的過(guò)程。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題就是通過(guò)對(duì)比新問(wèn)題與舊問(wèn)題，設(shè)法把新發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能夠解決的問(wèn)題來(lái)處理。這其實(shí)就是一個(gè)揭示新舊矛盾，分析矛盾，然后通過(guò)轉(zhuǎn)化矛盾解決問(wèn)題的過(guò)程。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生既需要掌握必需的基本知識(shí)并加深所學(xué)內(nèi)容，還需要能夠充分利用圖形的直觀性，加強(qiáng)數(shù)與形的結(jié)合以及各部分知識(shí)的必然聯(lián)系。這樣一來(lái)，我們就要幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)的干擾，擴(kuò)大解題思路，絕不要把思路固定在已經(jīng)掌握的解法上，要積極開(kāi)拓新思路，尋找新方法。比如，解三角方程，我們則可以通過(guò)代數(shù)代換以及三角公式來(lái)解決三角問(wèn)題。再來(lái)看看一道不等式的應(yīng)用題：郵局發(fā)行賀年卡，準(zhǔn)備以2元/張的價(jià)格發(fā)行20萬(wàn)，定價(jià)每提升2角，發(fā)行量就要減少5000張，在總銷(xiāo)售收入不低于40萬(wàn)的前提下，賀卡的最高定價(jià)可以是多少。解題時(shí)，我們可以要求學(xué)生從不同的假設(shè)出發(fā)，找出對(duì)應(yīng)的解題方法，從而培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力以及解決問(wèn)題的能力。

三、數(shù)圖結(jié)合，知識(shí)能力，幫助培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

數(shù)學(xué)模型是利用數(shù)字、字母等數(shù)學(xué)符號(hào)，構(gòu)成的等式、不等式、框圖、圖表或圖象等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)形式。他們可以利來(lái)描述一些自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象，還能夠服務(wù)其他科學(xué)。而數(shù)學(xué)建模則是通過(guò)必要且合理的假設(shè)與簡(jiǎn)化來(lái)處理實(shí)際情景問(wèn)題，使之變成現(xiàn)實(shí)的模型后，提出新問(wèn)題并譯成數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算工具求得模型的解，然后，檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況的相符度，否則，需要重新處理直到結(jié)果合乎實(shí)際。建模的過(guò)程就是一個(gè)學(xué)生增長(zhǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)的綜合過(guò)程。因此，我們要聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，逐步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。

四、及時(shí)小結(jié)，歸納整合，引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)與綜述能力。

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生需要的是一串串的珍珠，而非一個(gè)個(gè)的珍珠。他們需要具有綜述歸納的能力。因此，每次學(xué)習(xí)一個(gè)章節(jié)的內(nèi)容過(guò)后，我們應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行必要的小結(jié)，整理歸納出它的理論體系。對(duì)于作業(yè)的設(shè)制，我們要有意識(shí)地布置一些綜述性的練習(xí)。例如，一些初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的，請(qǐng)用實(shí)例論述函數(shù)在這一點(diǎn)上有定義的作用，甚至于在一點(diǎn)上是連續(xù)或可微等關(guān)系，進(jìn)而，總結(jié)得出求極限的各種方法，這樣引導(dǎo)學(xué)生掌握完整的系統(tǒng)理論，從而培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)和綜述能力。

五、利用差異，合作探究，科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

學(xué)生是獨(dú)特的、個(gè)性的、發(fā)展的、潛質(zhì)的，他們具有自主學(xué)習(xí)的欲望。我們要幫助學(xué)生合作、探究，讓他們能夠圍繞某一領(lǐng)域的問(wèn)題進(jìn)行探究實(shí)踐，拓寬其知識(shí)面和學(xué)習(xí)視野，初步形成獲取新知識(shí)的能力。

數(shù)學(xué)教材提供的基礎(chǔ)知識(shí)畢竟是有限的。學(xué)生既要掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，更要養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力。因此，我們要打造良好的學(xué)習(xí)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)他們?nèi)珕T參與，積極思考，自主獲取知識(shí)。讓他們?cè)敢鈱W(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，努力提升各自的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，不僅要在課堂實(shí)施，更應(yīng)該貫徹于教學(xué)的每一環(huán)節(jié)乃至教學(xué)的全過(guò)程。比如輔導(dǎo)時(shí)，我們?cè)O(shè)法引導(dǎo)他們積極思維，通過(guò)對(duì)比、分析得出正確結(jié)論。運(yùn)用典型性、針對(duì)性和啟發(fā)性的例題全方位訓(xùn)練學(xué)生，幫助他們建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)運(yùn)算能力等。總之，我們要通過(guò)多種手段，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).百度文庫(kù).

[2] 理解數(shù)學(xué)（中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)踐案例與探索）.張思明等編著.福建教育出版社，2012，02.