資本、勞動及技術水平與西部經濟增長
——基于陜西省1952～2011年的數據

劉 偉

( 西安交通大學 經濟與金融學院， 陜西 西安 710061 )

一、引 言

宏觀經濟增長理論認為經濟產出本質是生產要素同技術水平的有效結合，增長核算方法將經濟的增長源泉歸結于生產要素的增加和技術水平的進步，因此，在衡量一個國家或地區一定時期內經濟的增長狀況時，以資本和勞動為代表的生產要素以及稱為全要素生產率(total factor productivity，簡稱TFP)的廣義技術水平就成為研究的重點。

Krugman研究表明，韓國等亞洲國家經濟的快速增長是源于資源要素的大量投入，而以TFP為代表的技術效率增長并不明顯，由此說明東亞并不存在經濟發展的神話[1]；UNIDO對包含中國在內的17個國家的生產率進行比較研究，結果發現中國改革開放初期TFP緩慢上升，但改革深化期卻呈下降趨勢，相應的TFP對經濟增長的貢獻率也明顯下降[2]；OECD指出，盡管中國經濟增長快速平穩，但TFP的貢獻逐步下降，依靠投入引致經濟增長的特點越發明顯[3]；國內學者郭慶旺和賈俊雪研究發現，1978～2004年經濟迅猛增長期間TFP的貢獻遠低于資本和勞動的貢獻，同樣說明中國經濟增長屬于資源密集型[4]。不一致的是，易綱等通過制度變遷等四方面論述了中國經濟效率在提升，試圖反駁上述有關中國TFP增長率低下的論斷[5]；張優智的研究證實了1987～2009年間中國經濟增長中技術進步的促進作用[6]；楊宇和鄧翔研究發現，改革開放以來人力資本與物質資本對經濟增長的貢獻率最高，雖然技術因素貢獻率較低，但在逐步增長，尤其2000年后增速不斷加快[7]。

可見，通過對一個國家或地區生產要素及TFP對經濟增長的貢獻進行分析，可以探明其經濟發展的路徑是投入型增長，還是集約化發展，進而為制定長期可持續發展戰略提供理論支撐。但國內外有關中國經濟增長中要素貢獻率的代表性研究結果相差較大，一方面在于所選時間段不一致，另一方面在于研究方法及其假定條件各異，此外在對要素尤其資本的表征量進行選擇時，也有所差異。同時，現有研究大多涉及國家層面，對于區域的研究較為鮮見，尤其是對西部地區經濟增長路徑進行系統性、深入研究的文獻更是空白。

正是基于此，本文通過建立增長理論模型，基于陜西省的數據，實證研究西部經濟增長過程中要素的貢獻率，同時探明改革開放及西部大開放等對中國尤其西部發展具有里程碑意義的政策如何影響經濟發展，并對增長方式進行判定，以期為國家促進西部發展、縮小區域差距提供理論依據。之所以選擇陜西省作為研究對象，一方面從地理位置來講，陜西地處我國中心，具有連接東、中、西的橋梁作用，對于國家政策的落實，能更好地進行貫徹；另一方面，陜西作為西部大開發的“橋頭堡”，且處于關中-天水一體化戰略中，從國家政策與資金的支持角度，可以作為整個西部發展的縮影。

二、增長理論及模型構建

當生產要素只包括資本和勞動時，經濟增長核算方法將產出的增長分解為資本增加、勞動增加與技術進步的貢獻。

為了更具一般性，假設社會生產函數形式為：

Y=A(t)F(K,L)

(1)

其中，Y表示國民收入或產出，A(t)表示技術水平，這里表征全要素生產率TFP，K表示投入的資本量，L表示投入的勞動量。

對(1)式兩邊取全微分有：

(2)

(2)式兩邊除以Y并進行整理：

(3)

(4)

結合(4)式，資本、勞動及技術對產出增長的貢獻率分別為：

對于資本和勞動的產出彈性，一般通過總量生產函數來估算。生產函數模型包括線性生產函數、投入產出生產函數、C-D生產函數、不變替代彈性生產函數等多種模型。相比其他假定要素之間無限替代或完全不可替代的生產函數，1928年美國數學家Cobb和經濟學家Dauglas提出的C-D生產函數假設要素替代彈性為1，更加符合實際生產活動，且該模型的參數具有明確的經濟意義，因此本文即采用該函數：

Y=AKαLβ

(5)

初始的C-D生產函數假定具有一階齊次性，也即是α+β=1，從而對(5)式兩邊取自然對數并整理有：

(6)

由(6)式估算出α后，進而計算出β。

根據要素在經濟增長中的貢獻大小，可以將經濟的增長方式劃分為粗放型增長和集約型增長。前者指主要依靠資本及勞動投入引致的經濟增長，后者指主要依靠技術水平提高經濟增長。可以通過資本貢獻率及勞動貢獻率之和來判別經濟增長是粗放型還是集約型及其程度[8]。當0≤EK+EL<0.5時，為集約型；EK+EL≥0.5時，為粗放型，其中，0.5≤EK+EL<0.7為低度粗放型、0.7≤EK+EL<0.8為中度粗放型、0.8≤EK+EL<1為高度粗放型、EK+EL≥1為超高度粗放型。

三、數據選取與處理

為給后續相關研究提供較為充足的樣本容量，同時結合數據的可獲得性，本文研究時間區間選擇為新中國成立后的1952～2011年。數據源自《新中國五十年統計資料匯編(1949～1999)》及《陜西統計年鑒2012》。

1.國民收入或產出(Y)

選取國內生產總值GDP表征國民收入。為消除價格因素影響，本文通過GDP指數(1952年=100)將各年名義GDP換算為以1952年為基期的實際GDP。

2.資本投入量(K)

經濟核算中的資本投入量，是指年實際投入生產的資本服務量，是一個流量概念，但由于資本的使用者往往是資本的所有者，因此，不存在一個市場化的資本租賃價格對資本的實際使用進行準確的度量，在這種情況下，不得不以資本的存量數據來代替資本的流量數據[5]。實際計算中，通常以年固定資本存量來表征資本投入量，而國際上測算固定資本存量最成熟的方法是Goldsmith于1952年提出的永續盤存法，即：

(7)

其中，Kt表示第t年的實際資本存量，δ表示固定資產年折舊率，It表示第t年的固定資產投資，Pt表示第t年的固定資產投資價格指數，用來將名義固定資產投資轉換為以某年為定基的實際投資，從而剔除價格影響。下面分別估算初始年份的資本存量、固定資產折舊率、年固定資產投資以及投資價格指數。

(1)初始資本存量(K1952)。現有統計資料中并無國家及各省早前年度的固定資本存量，因該指標涉及到經濟增長、投資效率及TFP等諸多經濟量的計算，因此眾多學者采用不同辦法對其估測，但結果差異較大。經過對比相關文獻，本文認為張軍和章元的測算論據較為充分，結果合理[9]，因而選擇他們測算的800億元作為以1952年為基年的全國固定資本存量。在此基礎上測算陜西省的該項指標，本文思路是，結合GDP構成及核算方法，假定1952年陜西固定資本存量占全國固定資本存量的比例同其GDP占全國GDP的比例相等，以此來估算其1952年的固定資本存量。由《新中國五十年統計資料匯編》查詢到1952年全國及陜西的GDP分別為679億元、12.85億元，從而計算1952年陜西固定資本存量為800×12.85÷679=15.14億元，通過對《陜西省志：金融志》進行相關數據考證，該數量符合1952年陜西省的實際經濟狀況。

(2)固定資產年折舊率(δ)。相比初始資本存量，固定資產折舊率對計算各年資本存量的影響更為明顯。由(7)式可知，隨著時間的推移，早期的資本存量因折舊的影響，對后期資本存量的計算產生的誤差將越來越小，但折舊率對各年資本存量的影響一直存在，因此如何確定精確的折舊率，對于資本存量的計算至關重要，進而影響到最終要素貢獻率的準確性。任若恩和劉曉生研究認為，重置是指生產能力的維持或恢復，因此在永續盤存法中計算資本存量所用到的是重置的概念；只有資產效率呈幾何方式遞減時，折舊率和重置率才相等[10]，但絕大部分文獻中并沒有對二者進行區分，且往往對折舊率賦予一個“合理”的值以計算資本存量。張軍等嚴格依照永續盤存法的內在含義[11]，在資本品的相對效率呈幾何方式遞減的假定下，采用代表幾何效率遞減的余額折舊法，測算出1952～2000年全國各省份固定資本形成總額的經濟折舊率為9.6%。考慮到折舊率的經濟慣性，本文取該數據作為陜西省1952～2011年的固定資產折舊率。

(3)固定資產投資(It)。可由《新中國五十年統計資料匯編》及《陜西統計年鑒2012》直接得到。

(4)固定資產投資價格指數(Pt)。由于國家統計局僅自1990年起開始公布國家層面該指數，在涉及省際層面有關該指標的實證研究中，學者常以商品零售價格、工業品出廠價格等指數替代，有很大的隨意性。本文的做法是，分別對1990年后的國家固定資產投資價格指數、零售商品價格指數、CPI指數、PPI指數及GDP指數等進行相關分析，發現Pt同其他4種指數的相關系數分別為0.95134、0.99523、0.98718及0.89287，說明國家固定資產投資價格指數同CPI指數最為貼近。因此，本文對于缺失的陜西省固定資產投資價格指數用以1952年為基期的省CPI價格指數來替代。

3.勞動投入量(L)

發達國家常采用勞動時間諸如周工作小時數來度量勞動投入量，但該項指標在中國不夠現實，且不存在統計數據，因而本文同國內文獻保持一致，以陜西省就業人員數量來表征勞動投入量。

4.技術水平(A)

本文所考察的要素對經濟增長的貢獻來自資本、勞動力及技術水平，因而在計算三者的貢獻率時，由資本、勞動力即可測算出技術水平。考慮到相較勞動力及資本，給技術水平選擇一個恰當而準確的表征量相對不易，因而這里并未尋找合適的指標，也沒有進行相應的數據處理。具體計算技術水平的貢獻率時，先測算出資本及勞動力的貢獻率進而測算即可。

綜上，本文給出陜西省1952～2011年實際產出、實際資本存量及勞動投入量數據，見表1。

表1 陜西省1952～2011年實際產出、實際資本存量及勞動投入量

四、實證分析

1978年改革開放后，中國經濟發展步伐迅速加快，2000年西部大開發，再一次助推了西部地區的發展。為了對西部經濟增長及其要素貢獻有一個全面的把握，本文以改革開放及西部大開發兩個重要歷史節點將研究區間劃分為3個時間段，以分析不同時期各要素如何對西部經濟增長產生影響。因此，對(6)式的估計引入兩個虛擬變量以區分不同的發展階段：

從而(6)式轉換為：

(8)

估計(8)式前，需要對各變量進行平穩性檢驗，以避免產生偽回歸等結果。本文采用ADF檢驗，發現(8)式中各變量均為1階單整，即非平穩。Johansen協整檢驗發現，各變量之間存在協整向量，說明具有協整關系(限于篇幅，這里平穩性檢驗及協整檢驗結果略)，從而可以對(8)式進行OLS回歸。

本文實證工具為軟件Eviws5.1。回歸結果如下：

(9)

式(9)中，[]內為相應系數的t統計值，***表示在1%水平下顯著，**表示在5%水平下顯著。

對回歸殘差進行平穩性檢驗，發現不具有單位根，即平穩，同樣說明(8)式各變量之間存在協整關系，進而說明回歸方程(9)式設定合理。

于是由(9)式可以得到C-D生產函數：

(10)

結合(10)式中所估計的資本與勞動的產出彈性，并結合前述的要素貢獻率公式，分別估算出各要素對陜西經濟增長的貢獻率，見表2。同時，為了對各時期陜西省經濟增長要素貢獻進行縱向比較，本文測算出不同時期的產出、各要素平均增長率及其對經濟增長貢獻的平均值，見表3。表3中不同時期的經濟產出及要素的平均增長率指的是將這一時期每年的增長率進行簡單算術平均，而非復合增長率，這樣做的目的是為了同相應時期的要素貢獻率的平均值進行比較。

表2 陜西省1952～2011年經濟增長中資本、勞動及TFP的貢獻率

表3 不同時期產出、各要素平均增長率及其對陜西省經濟增長的平均貢獻率

由表2及表3可以看出，1952～2011年的60年間，陜西省經濟產出年增長率的平均值為9.63%，要素中資本量、勞動量及技術水平年增長率的平均值分別為10.91%、2.04%、0.73%；資本、勞動及技術水平的平均貢獻率分別為92.08%、3.18%、4.74%，資本的貢獻率最高，勞動及技術的貢獻率較低，說明總體來講，陜西省經濟增長屬于投資拉動型。具體就不同時期：(1)1952～1977年，新中國成立后到改革開放前這一時期，歷經“大躍進”、“三年自然災害”及“文化大革命”，經濟年增長率平均值相對較低，資本的貢獻率最高。(2)1978～1999年，改革開放后到西部大開發前這一時期，經濟增長率年平均值提高了1.5個百分點，資本貢獻率下降明顯，但依然在要素貢獻率中最高。值得注意的是，TFP的貢獻率大幅增加，這同改革開放后我國將“科學技術水平是第一生產力”作為基本國策密切相關，20年間陜西R&D人員、經費及項目均有了巨大增長，科技的快速進步有效提高了TFP的貢獻率。(3)2000～2011年，西部大開發至今這一時期，經濟增長率年平均值提高了4個百分點，TFP貢獻率大幅下降，資本貢獻率則再次上升，反映出國家政策推動資本投入的巨大熱情。有所不同的是，相比前兩個時期，勞動貢獻率增加明顯，這同陜西城鎮化率步伐加快、人均教育水平提高、勞動者技能培訓力度加大等有關，人力資本水平的提高直接增加了勞動貢獻率。

同時，與分析國家經濟增長中要素貢獻的代表性文獻相比[12]，本文研究結果表明西部增長過程中資本貢獻率較高，而勞動及技術水平的貢獻率較低，這恰好說明相比西部欠發達地區，東部發達地區經濟增長中資本貢獻率較低，勞動及技術水平較高，某種程度表明東部地區資源密集型效應較低，技術密集型效應較高。這同我國的實際區域經濟發展狀況相一致。此外，由表3可知，各時期資本及勞動貢獻率之和均大于0.8小于1，說明陜西經濟增長方式屬高度粗放型。

五、結 論

本文以改革開放及西部大開發為重要歷史節點，將1952～2011年劃分為3個時期，基于陜西省的數據估算了西部經濟增長中各要素的貢獻率，并對經濟增長方式進行了判定。結果發現：(1)整個時期內資本的貢獻率最高；(2)不同階段由于經濟環境及政策等的不同，要素貢獻率有所變化；(3)各時期經濟增長方式屬于高度粗放型。

西部經濟發展過程中，資本貢獻率一直高居不下，這同我國作為發展中國家在快速工業化過程中勢必以資源的高投入率為促進經濟快速發展的有效途徑相一致。同時，西部豐富的自然資源稟賦也在某種程度上引致了資源密集型的發展方式。對于西部長期的資本拉動型增長路徑，應該進行理性的思考：一方面，粗放、外延擴張型增長是任何國家工業化初期及中期的必經階段，需認識到高投資率是資本快速積累的一個前提，高投入是資本快速積累的一個必然結果[13]。當資本積累到一定程度，且結構發生根本性轉變，這種外延為主的粗放增長必然會隨之改變。因此，我們預期到，現階段及未來一段不短的時期，西部經濟增長仍將以資本拉動為主，但須重點關注投資的結構、效率及質量，避免重復建設、盲目投資。另一方面，也要認識到，高投資率驅動的快速經濟增長將不可持續。發達國家的經濟增長經驗告訴我們，在經濟發展經歷資本的原始積累進而朝向成熟平穩的階段發展時，以技術水平進步為代表的全要素生產率就成為經濟長期發展的強大動力。因此，西部需要持續加大公共教育及科技投入，不斷提升技術進步率，逐步從要素投入型往科技創新型的增長方式轉變，實現經濟可持續發展。

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