從“我知道”到“我能知道”的轉變

史亞軍

【摘 要】很多學生都說數學很難，其實是沒有真正地讀懂看懂“數學”，學會做到“我能知道”，就會發現，數學，其實很簡單。

【關鍵詞】“我知道” “我能知道” 舉一反三 模仿

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.08.058

我相信很多同學都有這樣的感覺：老師講的時候我完全聽懂了，但是課后再問我，我就說不清楚了，或者說，我能夠說出每一步，但是怎么一步步做下來的卻不甚明了。也就是說，大多數人在學習中存在一個“我知道”，但是我做不到“我能知道”的局面。當然，這也是一個學習中普遍存在的問題。

下面我們著重從高中數學的學習來探討一下：

剛上高一的學生大都有這種感受：老師上課講的時候我都聽懂了呀！但是課后被人問及某個知識點，卻不能簡潔、清楚、明了地回答，或者做題的時候涉及一些課堂知識的推導過程時，就手足無措，不知從何下手。 其實，出現這種問題的原因就是，大多數學生對于數學學習只能做到“我知道”，卻始終無法做到“我能知道”。這里“我知道”是指，學生能夠通過老師在課堂上的講解，對整堂課的內容有一個大致的了解，能知道本節課最終學到了哪些結論。而“我能知道”是指學生不僅能對整堂課的內容有通體的了解，并且能夠抓住整節課的思路和主線，課后也能較輕松地自己推得本節所得結論。

既然多數學生還停留在“我知道”的水平上，那么如何通過適當的訓練使大多數人做到“我能知道”呢？下面我會從我實習的時候所在的高一說起：

高一是高中的開始，換句話說，是又一個新的起跑線，那如何既使自己變成一個學霸類的人物，又讓自己做到“我能知道”呢？我從兩個班數學教師的授課方式說起，一班的老師是個學術型人才，注重知識的推導，同時喜歡讓學生按章節總結知識點。二班的老師是個“老頑童”，喜歡偷懶且不愛動手。那么你猜這樣的兩個班哪個班成績好一些呢？可能有人會說，當然是一班啊，一個負責任的教師才能教出好學生。其實不然，二班的數學平均成績出乎意料地超出一班10多分，甚至達到過平均分134的好成績！這是為什么呢？究其原因，原來一班的老師注重知識推導，但是全部都是教師自己在黑板上推導，也許有時方法很多，但是學生最終只記得結果，甚至結果都不記得，因為老師一節課都在講理論，練習很少，或者只是做一點練習但不示范過程。再看二班，老頑童不喜歡寫很多，所以總是寫一個方法，再讓學生把剩下的方法自己通過討論都寫出來，看誰寫得又快又好，接著老師做一個相應的練習，學生學著做3到4個練習，整個過程居然在20分鐘內就完成了！借著他就讓學生自己做練習了， 書上的練習是一個例子配一個變式這樣分布的，學生自己看了例題再去做變式，自己模仿例題中的方法去做，也許有時候會出現各種各樣的問題，但是這些問題都會在學生對答案的過程中逐個解決，在這個過程中，學生在自己的不斷探索中得到了知識推導，并且自己做題，發現問題并解決問題。看到這個大家應該就明白不少了吧，“老頑童”的“懶”似乎反而鑄就了學生的成長，使他們變成了一個個“我能知道”的學生。

看到這里，有的學生又有話說了，“我又沒有這樣一個老頑童的老師，那么我如何能變成一個“我能知道”的學生呢？”其實，我舉這個例子不是想推崇這個老師——當然他確實很優秀，我是想告訴大家一個逐漸培養“我能知道”能力的方法。我們可以看到，二班的學生在老師課堂推導了知識以后，可以做到舉一反三，模仿推導；在老師課堂做了一個師范以后，可以對相應類型的題做出模仿的解法，也許會出現問題，但是也在同學間相互的交流過程中得到了解決。有些老師會讓學生自己課下推導，但是有幾個人真的去做了呢？我相信，真的認真做了的人數學成績一定不會差，并且邏輯推導能力也會比一般人好一些。

數學是一個逐漸積累和反思的過程，孔子曾曰：“舉一反三，舉一隅不以三隅反，則不復焉”，也說明了舉一反三的重要性。如果能做到不管老師講了什么，自己課下都能把其所講完整無誤寫下來并且作出不一樣的解法，那么也就離“我能知道”不遠了。當然，僅僅做到這些還不夠，我們還得自己在學習過程中總結問題和解法。數學的題型不多，就那么幾種，當我們每學完一部分知識，做些必要的總結和易錯分析是必需的。這也能幫助我們在高三的總復習中事半功倍，這也要求每個學生能有個題型本和易錯本，如果你的記性沒有好到能把這些東西都準確無誤地記到腦袋里，那就把它們寫下來吧！

另外還要注意就是，學數學一定不能手懶，一道看似困難的題目，你不動手就肯定解不出來，但是如果你動手去嘗試了，你就很可能把它解出來！所以，遇到難題時，不要慌，把條件一一羅列出來并且化簡，也許你就看出答案了，要知道，做題就想人說話，人說話越多，他流露出的信息就越多。類似的，題目越長看著越難，反而是信息越多的表現，我們只需要把這些信息進行化簡，整合最后得出合理的結果就可以了！

最后，希望所有學生在學習中都能夠做到“我能知道”，最終考到理想的大學！