中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的全局和局部收斂性研究

張晨峰

（華東理工大學(xué) 商學(xué)院，上海 200237）

一、引言

中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速穩(wěn)定的增長(zhǎng)，取得了世界矚目的成績(jī)。但不可否認(rèn)的是，隨之而來(lái)的經(jīng)濟(jì)失衡問(wèn)題也逐漸開(kāi)始困擾著政府和廣大的研究者。區(qū)域發(fā)展的差距問(wèn)題就是其中之一，它給中國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)和穩(wěn)定發(fā)展帶來(lái)了隱患。地區(qū)之間由于發(fā)展的歷史、資源稟賦和生產(chǎn)要素積累等原因顯現(xiàn)差距，這是非常自然的。而隨著市場(chǎng)化的改革，生產(chǎn)要素的自由流動(dòng)以及政府對(duì)于落后地區(qū)的政策扶持，區(qū)域之間的差距將呈現(xiàn)怎樣的趨勢(shì)才是值得關(guān)注的重點(diǎn)。在學(xué)術(shù)研究中，可以把它歸納為區(qū)域經(jīng)濟(jì)的收斂性問(wèn)題，即區(qū)域之間的差距是否會(huì)逐漸縮小。

在跨國(guó)或者跨區(qū)域的經(jīng)濟(jì)研究中，有兩種收斂的定義，分別是σ收斂和β收斂。前者度量的是國(guó)家或者區(qū)域經(jīng)濟(jì)變量的離差隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。離差可以用不同的指標(biāo)來(lái)衡量，常用的有人均產(chǎn)出對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。若離差隨時(shí)間下降，那么就稱(chēng)為σ收斂。除了從統(tǒng)計(jì)角度來(lái)審視收斂性，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論提供了檢驗(yàn)收斂性的另一種視角。從人均產(chǎn)出或收入的角度，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平落后國(guó)家的增長(zhǎng)速度超過(guò)了富裕國(guó)家，即前者有趕超后者的趨勢(shì)，那么就稱(chēng)為β收斂。這兩種收斂的關(guān)系是β收斂意味著σ收斂，但反之不成立。β收斂是國(guó)家或區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂性的主要研究框架，是由Barro①Barro R J，“Economic Growth in a Cross Section of Countries”，The Quarterly Journal of Economics，Vol.106，No.2，1991，PP.407-443.，Barro和 Sala-i-Marting①Barro R J，Sala-i-Martin X，“Convergence”.Journal of Political Economy，Vol.100，No.2，1992，PP.223-251.以及 Mankiwetal②Mankiw N G，Romer D，Weil D N，“A Contribution to the EmpiricsofEconomicGrowth”， TheQuarterlyJournalof Economics，Vol.107，No.2，1992，PP.407-437.等通過(guò)對(duì)新古典增長(zhǎng)模型的拓展建立的。對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)來(lái)說(shuō)，地區(qū)之間的空間結(jié)構(gòu)可能對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有顯著的作用。因此，忽略區(qū)域間聯(lián)系的實(shí)證研究可能會(huì)導(dǎo)致估計(jì)值的偏倚。因此，近年來(lái)越來(lái)越多的研究者開(kāi)始把空間結(jié)構(gòu)納入經(jīng)濟(jì)收斂性的研究中，例如 Fingleton③Fingleton B，“Theoretical economic geography and spatial econometrics：dynamic perspectives”， Journalof Economic Geography，Vol.1，No.2，2001，PP.201-225.，Carrington④Carrington A，“A Divided Europe？ Regional Convergence and Neighbourhood SpilloverEffects”， Kyklos， Vol.56， No.3，2003，PP.381-393.等。

國(guó)內(nèi)對(duì)于經(jīng)濟(jì)收斂性的研究基本沿用Barro和Sala-i-Marting⑤Barro R J，Sala-i-Martin X：Economic Growth Theory.Boston:McGraw-Hill，1995.的分析框架，具體來(lái)說(shuō)，可以分為兩個(gè)階段。第一個(gè)階段，學(xué)者們沒(méi)有考慮空間的相互作用，用一般計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)收斂性。他們發(fā)現(xiàn)，時(shí)期的選擇對(duì)于地區(qū)經(jīng)濟(jì)絕對(duì)收斂檢驗(yàn)具有敏感性，例如魏后凱發(fā)現(xiàn)，1978-1985年中國(guó)地區(qū)人均GDP增長(zhǎng)趨于收斂，但1985年后則不存在顯著的收斂性。⑥魏后凱：《中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及其收斂性》，《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)》1997年第3期。王錚、葛昭攀的研究證實(shí)了魏后凱的部分結(jié)論，即1985年后就全國(guó)來(lái)說(shuō)，不存在絕對(duì)收斂。⑦王錚、葛昭攀：《中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的多重均衡態(tài)與轉(zhuǎn)變前兆》，《中國(guó)社會(huì)科學(xué)》2002年第4期。張茹的研究則發(fā)現(xiàn)，1990年前中國(guó)地區(qū)絕對(duì)收斂趨勢(shì)顯著，但1990年后則不存在絕對(duì)收斂。⑧張茹：《中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)地區(qū)差異的動(dòng)態(tài)演進(jìn)：1978-2005》，《世界經(jīng)濟(jì)文匯》2008年第2期。因此，雖然大部分學(xué)者對(duì)于絕對(duì)收斂持否定態(tài)度，但這個(gè)結(jié)論需要進(jìn)一步證實(shí)。對(duì)于條件收斂，學(xué)者們持比較一致的肯定態(tài)度，例如蔡昉和都陽(yáng)⑨蔡昉、都陽(yáng)：《中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨同與差異——對(duì)西部開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的啟示》，《經(jīng)濟(jì)研究》2000年第10期。，沈坤榮和馬俊⑩沈坤榮、馬俊：《中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“俱樂(lè)部收斂”特征及其成因研究》，《經(jīng)濟(jì)研究》2002年第1期。，王錚和葛昭攀，林毅夫和劉明興?林毅夫、劉明興：《中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂與收入分配》，《世界經(jīng)濟(jì)》2003年第8期。，許召元和李善同?許召元、李善同：《近年來(lái)中國(guó)地區(qū)差距的變化趨勢(shì)》，《經(jīng)濟(jì)研究》2006年第7期。等。對(duì)于俱樂(lè)部收斂，學(xué)者們劃分的標(biāo)準(zhǔn)一般是東中西部，以此來(lái)構(gòu)建俱樂(lè)部進(jìn)行收斂性研究。大部分研究表明，中國(guó)東中西三大區(qū)域存在俱樂(lè)部收斂，例如王錚和葛昭攀以及張茹等。但也有學(xué)者認(rèn)為，只有東部地區(qū)存在俱樂(lè)部收斂，例如彭國(guó)華?彭國(guó)華：《中國(guó)地區(qū)收入差距、全要素生產(chǎn)率及其收斂分析》，《經(jīng)濟(jì)研究》2005年第9期。。第二階段，國(guó)內(nèi)的研究開(kāi)始應(yīng)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來(lái)研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂性。在考慮了空間相關(guān)性后，大部分研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)了全域絕對(duì)收斂的存在性，例如林廣平、龍志和和吳梅?林光平、龍志和、吳梅：《我國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂的空間計(jì)量實(shí)證分析:1978-2002年》，《經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊）》特刊。，吳玉鳴?吳玉鳴：《中國(guó)省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨同的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》，2006年第12期。，張曉旭和馮宗憲?張曉旭、馮宗憲：《中國(guó)人均GDP的空間相關(guān)與地區(qū)收斂:1978-2003》，《經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)》2008 年第 2 期。，潘文卿?潘文卿：《中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異與收斂》，《中國(guó)社會(huì)科學(xué)》2010年第1期。，史修松和趙曙東?史修松、趙曙東：《中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的地區(qū)差異及其收斂機(jī)制（1978～2009年）》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2011年第1期。等。這些研究證實(shí)，空間相互結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)收斂性的研究結(jié)果具有重要的影響。現(xiàn)有研究一般只考慮了全局統(tǒng)計(jì)量，雖然有通過(guò)中東西部進(jìn)行分組，進(jìn)行俱樂(lè)部收斂的研究，但是這樣分組的方式并沒(méi)有充分考慮到局部地區(qū)的空間異質(zhì)性，并且無(wú)法闡述收斂俱樂(lè)部的動(dòng)態(tài)變化。Galloetal認(rèn)為，可以考慮俱樂(lè)部收斂的極端情況，即參數(shù)對(duì)于具體地區(qū)是變化的，進(jìn)行局部參數(shù)的估計(jì)。?Gallo J L，F(xiàn)ingleton B.，“Regional Growth and Convergence Empirics”， From Fischer M M，Nijkamp P， handbook of Regional Science.Berlin：Springer，2013，PP.291-315.本文即是通過(guò)地理加權(quán)回歸模型，進(jìn)行地區(qū)經(jīng)濟(jì)的局部估計(jì)，并與納入空間相互作用的全局統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較，希望為此問(wèn)題提供更為全面和準(zhǔn)確的證據(jù)。

本文的內(nèi)容如下，第二部分主要從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度討論中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的σ收斂，以及分析地區(qū)經(jīng)濟(jì)的空間相關(guān)性及趨勢(shì)。第三部分利用空間計(jì)量模型和地理加權(quán)模型，估計(jì)中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的全局和局部β收斂系數(shù)，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行討論。第四部分進(jìn)行總結(jié)。

二、中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的σ收斂與空間自相關(guān)

σ收斂的描述和刻畫(huà)一般用國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)離差的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。本文用常用的人均實(shí)際GDP對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差作為指標(biāo)，計(jì)算了1990年至2011年的指數(shù)序列。從圖1中可以看到，從1990到1995年，地區(qū)經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)趨異的趨勢(shì)，而1995到2004年，地區(qū)經(jīng)濟(jì)的差異比較平穩(wěn)，而到了2004年之后，地區(qū)經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)明顯的收斂趨勢(shì)。

圖1 中國(guó)人均實(shí)際G D P對(duì)數(shù)的σ收斂指數(shù)

空間自相關(guān)的度量一般用Moran’s I指數(shù)，它是一個(gè)全局統(tǒng)計(jì)量，定義為

其中下標(biāo)i，j來(lái)標(biāo)示區(qū)域，n是區(qū)域的數(shù)量，x是研究的變量是x的均值，wij是空間權(quán)重矩陣W的元素。其期望值是

統(tǒng)計(jì)量I對(duì)于空間自相關(guān)的檢驗(yàn)是基于隨機(jī)分布或正態(tài)分布原假設(shè)。它的取值范圍是[-1，1]，如果它顯著大于（小于）其期望值，則表示存在正（負(fù)）的空間自相關(guān)。除了檢驗(yàn)空間自相關(guān)的存在性，I統(tǒng)計(jì)值還顯示了空間自相關(guān)的強(qiáng)弱，I的絕對(duì)值越接近1，表示空間自相關(guān)越強(qiáng)。

計(jì)算I指數(shù)需要事先說(shuō)明空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在空間統(tǒng)計(jì)學(xué)和空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)里，這是通過(guò)空間權(quán)重矩陣完成的。假設(shè)有n個(gè)地區(qū)，那么空間權(quán)重矩陣就是n×n的方陣，如果兩個(gè)地區(qū)存在空間相互作用，那么就設(shè)定相應(yīng)的元素不為0，否則就設(shè)定為0。空間權(quán)重矩陣的行表示所有其他地區(qū)對(duì)于本地區(qū)的影響，列表示其所在地區(qū)對(duì)于其他所有地區(qū)的影響。空間權(quán)重矩陣的設(shè)定通常按照以下兩種原則，其一是鄰接性原則，即如果兩個(gè)地區(qū)相鄰，那么對(duì)應(yīng)的元素就設(shè)定為1，否則就設(shè)定為0。如果存在島嶼，例如海南島，那么這種形式的空間權(quán)重矩陣中，其鄰居數(shù)為0，意味著其他地區(qū)對(duì)于它是沒(méi)有空間作用的，顯然可能會(huì)與現(xiàn)實(shí)有較大的出入。其二是距離原則。從空間關(guān)聯(lián)性的角度來(lái)看，地區(qū)間的聯(lián)系隨著距離間隔的遠(yuǎn)近而變化。距離越近，空間關(guān)聯(lián)越強(qiáng)，而隨著距離逐漸變遠(yuǎn)，地區(qū)的空間相關(guān)性會(huì)逐漸減弱。通過(guò)距離設(shè)定空間權(quán)重矩陣有兩種方式，一是k最近鄰矩陣，即固定鄰居數(shù)量k，然后選擇距離最近的k個(gè)地區(qū)，常用的選擇是k=4；二是距離倒數(shù)矩陣，即設(shè)定空間權(quán)重矩陣的元素是地區(qū)間直線距離的倒數(shù)。由于地區(qū)間聯(lián)系往往受限于一定的距離，常用的方法是設(shè)置一個(gè)截止距離。為了保證每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)鄰居，因此本文設(shè)置地區(qū)間最遠(yuǎn)的直線距離作為截止距離，來(lái)構(gòu)建空間權(quán)重矩陣。

本文用中國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)的人均實(shí)際GDP作為研究變量，研究地區(qū)經(jīng)濟(jì)的空間自相關(guān)。如圖2所示，兩條線分別表示用k最近鄰矩陣和距離倒數(shù)空間權(quán)重矩陣計(jì)算得到的Moran’s I指數(shù)。1990年兩種方式計(jì)算的I值分別為0.0913和0.0693，且都是不顯著的，2000年兩者分別為0.1755和0.1276，并且在1%的水平上都是顯著的，而到了2011年，它們已經(jīng)分別達(dá)到了0.2991和0.2197，且都顯著。我們可以看到，雖然不同方式計(jì)算得到的I值有所差別，但是它們的趨勢(shì)是相似的，即隨著時(shí)間的推移，I值逐漸增加，即地區(qū)經(jīng)濟(jì)的空間自相關(guān)隨時(shí)間增強(qiáng)。

圖2 1990-2011年中國(guó)人均實(shí)際GDP的Moran’sI指數(shù)

三、中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)β收斂的實(shí)證研究

（一）實(shí)證模型和變量

根據(jù)經(jīng)典的區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂分析框架，β收斂可以通過(guò)下面的模型進(jìn)行估計(jì)

其中下標(biāo)i標(biāo)示地區(qū)，0和T分別表示初始時(shí)期和最終時(shí)期，y表示人均產(chǎn)出。如果β顯著為負(fù)，那么表示存在地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂性。

在這個(gè)框架里，地區(qū)間的空間聯(lián)系是被忽略的。但事實(shí)上，地區(qū)之間往往具有緊密的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，例如勞動(dòng)力要素和資本等的流動(dòng)，地區(qū)間的貿(mào)易往來(lái)等。因此，用傳統(tǒng)的計(jì)量方法進(jìn)行模型設(shè)定和估計(jì)，往往導(dǎo)致估計(jì)的結(jié)果是有偏倚的。起始于Anselin①Anselin L：SpatialEconometrics： Methods and Models，Dordrecht：Kluwer，1988.的貢獻(xiàn)，近年來(lái)，隨著空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，其模型設(shè)定和估計(jì)方法被大量應(yīng)用于區(qū)域收斂性的研究中。

從標(biāo)準(zhǔn)線性回歸模型出發(fā)，空間計(jì)量模型可以設(shè)定和識(shí)別三種不同類(lèi)型的相互作用，分別是內(nèi)生變量的空間相互作用，外生變量的空間相互作用以及誤差項(xiàng)的空間相互作用。常用的模型主要有包含空間滯后因變量的空間自相關(guān)模型（SAR），包含空間自相關(guān)結(jié)構(gòu)誤差的空間誤差模型（SEM），以及同時(shí)包含內(nèi)生變量及外生變量空間相互作用的SDM模型。考慮到SDM模型實(shí)際上包含了SAR和SEM模型，因此本文應(yīng)用SDM模型對(duì)傳統(tǒng)框架進(jìn)行空間拓展，實(shí)證方程如下

其中W是空間權(quán)重矩陣。

空間數(shù)據(jù)一般具有空間非平穩(wěn)性的特征。而傳統(tǒng)線性回歸模型的估計(jì)系數(shù)是全局固定的，所以用它擬合空間數(shù)據(jù)，其分析結(jié)果不能全面反映空間數(shù)據(jù)的真實(shí)特征。對(duì)此，解決的方式是應(yīng)用局部估計(jì)量，常用的就是地理加權(quán)回歸模型。地理加權(quán)回歸模型是由Brunsdonetal.②Brunsdon C，F(xiàn)otheringham AS，Charlton ME，“Geographically weighted regression： a method for exploring spatial nonstationarity”，Geographical Analysis，Vol.28，No.4，1996，PP.281-298.提出的，它允許回歸模型的系數(shù)隨著空間變動(dòng)而變化，其模型形式為

與傳統(tǒng)線性回歸模型不同，它對(duì)于數(shù)據(jù)集中的每個(gè)觀測(cè)值都對(duì)應(yīng)一組估計(jì)系數(shù)。為了得到估計(jì)系數(shù)，地理加權(quán)回歸模型根據(jù)距離的遠(yuǎn)近對(duì)觀測(cè)值賦予不同的權(quán)重，一般遵循距離越近權(quán)重越大的原則，然后選擇鄰近觀測(cè)值的子樣本進(jìn)行局部回歸。由于中國(guó)地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異較大，即具有非平穩(wěn)性和異質(zhì)性，因此應(yīng)用地理加權(quán)回歸模型可以得到更準(zhǔn)確全面的估計(jì)值。本文應(yīng)用的地理加權(quán)回歸模型的實(shí)證模型如下

本文利用1990-2011年中國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)實(shí)際人均GDP的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。被解釋變量是地區(qū)最終時(shí)期的人均實(shí)際GDP的對(duì)數(shù)減去初始時(shí)期人均實(shí)際GDP的對(duì)數(shù)，然后除以?xún)蓚€(gè)時(shí)期的時(shí)間間隔。解釋變量是地區(qū)初始時(shí)期人均實(shí)際GDP的對(duì)數(shù)。空間權(quán)重矩陣采用行正規(guī)化的k最近鄰和距離倒數(shù)兩種形式。數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》以及《新中國(guó)60年統(tǒng)計(jì)資料匯編》。

（二）實(shí)證結(jié)果和討論

文獻(xiàn)研究中，可以看到估計(jì)結(jié)果可能對(duì)時(shí)間區(qū)間具有敏感性。因此，可以選擇不同的時(shí)段進(jìn)行估計(jì)，可以放松初始時(shí)期，固定最終時(shí)期，也可以放松最終時(shí)期，固定初始時(shí)期，或者同時(shí)放松初始和最終時(shí)期。本文選擇第一種方式，即固定最終時(shí)期為2011年，初始時(shí)期選擇從1990年到2000年，進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。由于因變量除以了時(shí)間長(zhǎng)度，因此只要估計(jì)的時(shí)間區(qū)間足夠長(zhǎng)，可以忽略波動(dòng)的影響，那么時(shí)間區(qū)間長(zhǎng)度不同并不會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題。

本文首先用OLS估計(jì)了模型1，結(jié)果見(jiàn)表1。從中可以看到1990年為初始時(shí)期估計(jì)的β系數(shù)為-0.00675，并不顯著。而隨著初始時(shí)期的往后推移，β系數(shù)的絕對(duì)值逐漸增加，到2000年，β系數(shù)已經(jīng)減少為-0.01369，并具有統(tǒng)計(jì)顯著性。事實(shí)上，初始時(shí)期為在1993年后的估計(jì)結(jié)果，β系數(shù)都在5%的水平上顯著，證實(shí)存在絕對(duì)β收斂。

表1 OLS模型估計(jì)結(jié)果

然后估計(jì)納入空間互相結(jié)構(gòu)的SDM模型，結(jié)果見(jiàn)表2和表3。我們可以看到，納入了空間相互作用后，無(wú)論哪年作為初始時(shí)期，都存在絕對(duì)β收斂，并且β系數(shù)都比OLS模型要小，例如以1995年為初始時(shí)期，SDM模型估計(jì)的β系數(shù)為分別為-0.01586和-0.01583，都小于OLS模型估計(jì)的-0.01076。兩種空間權(quán)重矩陣形式得到的β系數(shù)比較接近，可以認(rèn)為估計(jì)結(jié)果相對(duì)穩(wěn)健。SDM的模型結(jié)果還顯示，δ的估計(jì)值顯著為正，這表明鄰近地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)于本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有促進(jìn)作用，而ρ的估計(jì)值則不顯著，意味著鄰近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并沒(méi)有影響本地的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這個(gè)結(jié)果并不令人意外，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)于周邊地區(qū)具有較強(qiáng)的輻射能力，能夠促進(jìn)鄰近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。由于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)較快的地區(qū)大部分是經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)，它們對(duì)于周邊經(jīng)濟(jì)的影響能力比較有限，因此估計(jì)的ρ系數(shù)并不顯著。

表2 SDM模型估計(jì)結(jié)果（k最近鄰空間權(quán)重矩陣）

表3 SDM模型估計(jì)結(jié)果（距離倒數(shù)空間權(quán)重矩陣）

最后，本文分別以1990年、1995年和2000年作為初始時(shí)期，估計(jì)地理加權(quán)模型（3），得到的結(jié)果見(jiàn)表4。我們可以看到，當(dāng)初始時(shí)期為1990年時(shí)，在5%的統(tǒng)計(jì)水平上，有些地區(qū)估計(jì)β系數(shù)并不顯著，表示不存在β絕對(duì)收斂。隨著初始時(shí)期的推移，地區(qū)估計(jì)的β系數(shù)逐漸顯著，例如初始時(shí)期為1995年時(shí)，所有地區(qū)都在5%的統(tǒng)計(jì)水平上顯著為負(fù)。此外，以1990年、1995和2000年三個(gè)初始時(shí)期估計(jì)地區(qū)的β系數(shù)的均值分別為-0.0088，-0.011和-0.015，略低于OLS模型估計(jì)的結(jié)果，但高于SDM模型的結(jié)果，并且與前面估計(jì)的結(jié)果相似，地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂的速度隨時(shí)間推移是加快的。而地區(qū)β系數(shù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)誤呈現(xiàn)先下降后上升的U型趨勢(shì)，分別為0.0056，0.00087和0.0021。

如果用地區(qū)β系數(shù)繪制四分位圖，還可以發(fā)現(xiàn)β收斂的空間模式及動(dòng)態(tài)變化。以1990年為初始時(shí)期的空間分布圖中（見(jiàn)圖3），我們可以發(fā)現(xiàn)收斂速度最快的地區(qū)集中在東北和西北地區(qū)，而收斂速度最慢的地區(qū)集中在南部地區(qū)。渤海灣和長(zhǎng)江三角洲地區(qū)的收斂速度快于中部和東南沿海地區(qū)。而以1995年為初始時(shí)期的圖4所描述的模式基本與圖3相似，但某些省份的地位發(fā)生了變化，例如收斂速度最慢的地區(qū)中不再包含海南和廣東，而是加入了四川。以2000年為初始時(shí)期的估計(jì)結(jié)果，則呈現(xiàn)出較大差異的空間模式，西北地區(qū)不再是收斂速度最快的地區(qū)，反而連同云南成為了收斂速度最慢的地區(qū)，而收斂最快的地區(qū)集中在東北三省，北京、天津、山東和江蘇。而中部及東南沿海地區(qū)的收斂速度略快于中西部地區(qū)及海南。

表4 地理加權(quán)模型估計(jì)結(jié)果

圖3 1990年為初始時(shí)期的β系數(shù)空間分布圖

圖4 1995年為初始時(shí)期的β系數(shù)空間分布圖

圖5 2000年為初始時(shí)期的β系數(shù)空間分布圖

四、結(jié)論及啟示

本文通過(guò)對(duì)中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)局部和全局收斂性的研究，得到如下幾個(gè)方面的結(jié)論。首先，對(duì)于地區(qū)經(jīng)濟(jì)的全局收斂性。本文通過(guò)σ收斂指數(shù)的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)在時(shí)間序列上存在先趨異后趨同的特征。本文還利用傳統(tǒng)計(jì)量模型以及空間計(jì)量模型分別考察不同初始時(shí)期的收斂性，估計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)中國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)存在絕對(duì)β收斂，并且隨著初始時(shí)期的推移，β收斂系數(shù)逐漸減少，意味著收斂速度不斷加快。其次，對(duì)于地區(qū)經(jīng)濟(jì)的局部收斂性。本文利用地理加權(quán)模型估計(jì)了地區(qū)的β系數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)初始時(shí)期為1990年時(shí)，有些地區(qū)并沒(méi)有顯著的收斂性，而當(dāng)初始時(shí)期為1995年或2000年時(shí)，絕大部分地區(qū)呈現(xiàn)顯著的收斂性。隨著初始時(shí)期的推移，地區(qū)β系數(shù)的波動(dòng)性呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，而平均收斂速度逐漸加快。對(duì)于地區(qū)β系數(shù)的空間分布研究發(fā)現(xiàn)了地區(qū)收斂的空間模型及其演化特征。如果以1990年為初始時(shí)期，依收斂速度從快到慢劃分四個(gè)俱樂(lè)部，那么它們分別是東北和西北，渤海灣和長(zhǎng)江三角洲，中南部及東南沿海以及南部沿海和云南貴州，而以2000年為初始時(shí)期，空間模式發(fā)生了較大變化，四個(gè)俱樂(lè)部依收斂速度呈現(xiàn)從東往西的梯度減緩。此外，本文基于SDM的模型還發(fā)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)具有空間依賴(lài)性，這表現(xiàn)為鄰近地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)于本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有促進(jìn)作用。

促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)。本文的研究肯定了全局經(jīng)濟(jì)收斂性的存在，但是由于空間異質(zhì)性，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展仍然呈現(xiàn)復(fù)雜的形態(tài)。區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略要充分考慮局部地區(qū)的特點(diǎn)以及地區(qū)間，特別是地區(qū)俱樂(lè)部發(fā)展的差異，同時(shí)利用鄰近地區(qū)的空間相互作用，制定有針對(duì)性的整體和局部規(guī)劃，才能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)。本文下一步的目標(biāo)是進(jìn)一步探討影響局部地區(qū)經(jīng)濟(jì)收斂的因素以及渠道，希望能為此方面的研究提供更深入的證據(jù)以及相應(yīng)的政策建議。