階背式轎車模型尾流場仿真研究*

吳德久，胡興軍，楊 博

(吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022)

前言

汽車流場的計算流體動力學(CFD)仿真在新車的研發過程中得到廣泛應用，相關研究中氣動阻力的仿真誤差已經減小到2%［1］。CFD軟件中常用表面積分的方法獲得較為精確的氣動力仿真值，然而這種方法可能會使一些面網格上的壓力仿真值誤差相抵消，因此不能僅以氣動阻力值來衡量仿真精度。文獻［2］中研究發現，大約50%的氣動阻力來自階背式轎車的尾部。因此，表面壓力和局部流動結構的高精度仿真是提高整車外流場仿真精度的關鍵。

比較文獻［3］～文獻［5］對Ford參考模型的研究，發現在表面壓力系數和模型尾部表面流動顯示方面，文獻［3］與文獻［4］和文獻［5］的研究結果有一些差異。因此，更進一步地研究參考模型的尾流場是很必要的。根據不同的實驗設置，本文中利用Ansys Fluent CFD軟件對Ford C1階背式轎車模型尾流場進行不同工況下仿真分析。

1 計算設置

1.1 Ford C1模型和計算域

文獻［3］中選用的是16%比例Ford C1模型，在美國國家航空航天局蘭利基礎空氣動力學研究風洞(BART)進行的實驗，文獻［4］和文獻［5］中使用的是50%比例Ford C1模型，在洛克希德低速風洞(Lockheed)進行的實驗。由于BART實驗部分提供了比較完整的計算域尺寸和流體參數，所以本文中參照BART實驗建立仿真的計算域。根據BART實驗校準測量得到的自由流速度為U∞=51.7m/s，湍流強度是0.09%。在BART實驗部分有一個凸起的地板，地板的高度為60mm、寬度為914mm，整個實驗段的高度為711mm、寬度為1 016mm、長度為7 136mm，如圖1所示。為了研究凸起的地板對實驗段的影響，另一個計算域沒有凸起的地板。

1.2 計算網格

整車和4個翼型支撐的三角形面網格數量大約為17.4萬，網格大小為3～5mm。通過改變模型車表面邊界層的首層高度，在CFD軟件求解收斂后可以獲得不同的無量綱數y+，在本文中研究不同的y+值對近壁面流場的影響。壁面的y+值范圍分為:y+＜5的黏性底層，30＜y+＜150的對數層，5＜y+＜30的過渡層。為實現上面不同的y+范圍，設置3種不同的邊界層首層高度和相應的增長比，網格生成參數如表1所示，網格1截面如圖2所示，總網格數大約1 000萬。

表1 近壁面網格生成參數

1.3 湍流模型

在Ansys Fluent中有兩種近壁面處理方法，分別是壁面函數法和近壁面模型法。本文中網格2和網格3選擇標準壁面函數法;網格1選用改進的壁面函數法，它的y+值在黏性底層范圍內。主要應用kω SST和雷諾應力湍流模型來模擬流場，在k-ω SST模型中應用低雷諾數校正。由于一個算例使用雷諾應力湍流模型不穩定，所以使用Realizable k-epsilon湍流模型來代替，計算域、網格特征、近壁面處理方式和湍流模型的設置如表2所示。

表2 計算域、網格特征、近壁面處理方式和湍流模型的設置

2 結果與討論

2.1 表面壓力場和流動顯示

車頂中心線位置的壓力系數Cp仿真與實驗的對比如圖3所示，在橫坐標中Xm/L=0表示模型車的中點，Xm表示水平方向距離中點的長度，L表示模型長度，正負號分別表示模型的后部和前部;BART的實驗結果與計算域1的仿真結果有較好的一致性，計算域2的仿真結果與Lockheed的實驗結果也有較好的一致性。BART和Lockheed實驗的Cp結果的差異很可能是由于BART實驗中使用凸起的地板。在所有算例中，選用k-ω SST湍流模型的網格1(y+＜5)的Cp仿真精度最高，然而網格3(30＜y+＜150)的轎車后備箱表面上Cp的誤差較大。

圖4為CFD仿真結果與表面流動顯示實驗的對比。由圖可見:在BART實驗［3］的流動顯示圖中后備箱蓋的中心線上出現鞍點(圖4(a))，然而在Lockheed實驗［4］中有兩個額外的鞍點出現在后備箱蓋中心線兩側(圖4(c));CFD仿真結果也存在位置不穩定的鞍點，但是在模擬BART實驗的計算域1中出現3個鞍點和兩個點源(圖4(b))，然而在模擬沒有凸起地板的計算域2中只出現一個鞍點(圖4(d))。

2.2 邊界層流動狀況

CFD仿真和BART實驗車頂邊界層速度分布如圖5所示，該速度分布圖(U/Ue，Zroof/δ0.995)可以反映湍流邊界層的發展狀況，Zroof表示邊界層內某點距離車頂的垂直高度，δ0.995表示該點邊界層的垂直厚度，其中U表示邊界層內該點水平速度分量，Ue表示該點邊界層外邊界的水平速度分量;Xm/L=0.034位置的仿真值和BART實驗值一致性較好，Xm/L=0.154位置二者略有差距。總體上CFD的仿真結果較為真實地體現了邊界層的發展狀況。

車頂后沿流場的分離區速度分布如圖6所示，Zunderbody表示車頂后沿某點到車底的垂直高度，H=194mm表示車頂到車底的垂直高度，Xm/L從0.284到0.294區間，U/U∞從正值變到負值，這表明Xm/L在0.284～0.294之間邊界層出現逆流，進而產生氣流分離現象，分離區起始位置大致在Xm/L=0.288附近，這與BART實驗的分離區起始位置［3］相同。

2.3 尾流場結構

經過車頂中心線的氣流在車頂后沿分離并在汽車尾部下降但沒有附著在后備箱蓋上，且剪切層的運動軌跡構成曲線，如圖7所示。CFD的仿真結果與BART實驗結果［3］類似，并沒有垂直于中心面的橫向渦。中心面兩側的氣流和經過A立柱氣流在行李箱蓋上附著形成兩個點源，如圖4(b)，以右側的點源為例，氣流出現回流使橫向渦的軸線不再垂直于中心面，左右兩側橫向渦的軸線形成一個“V”字形，如圖8所示。可能由于橫向渦的不穩定性，計算域1中經過A立柱的部分氣流匯集到橫向渦，而計算域2經過A立柱的氣流沒有匯集到橫向渦。仿真中行李箱蓋上的流場結構不同于典型的階背式轎車的尾流場結構［6］，如圖9所示。

2.4 氣動阻力系數分析

在CFD仿真中兩種計算域的氣動阻力系數Cd如表3所示，計算域1的Cd值較計算域2高，主要因為計算域1中有凸起的地板;Lockheed實驗的Cd=0.161，計算域2網格1的k-ω SST湍流模型的Cd高于相應的實驗Cd，RKE(Enhanced)湍流模型的Cd更接近實驗值。

表3 氣動阻力系數對比

3 結論

選用 k-ω SST、Realizable k-ε 和 RSM 湍流模型模擬16%比例的Ford C1階背式轎車模型的尾流場，得出如下結論。

(1)網格1(y+＜5)黏性底層k-ω SST湍流模型的近壁面網格的壓力系數與兩個實驗的數據有較好的一致性;網格3(30＜y+＜150)對數層k-ω SST湍流模型的壓力系數誤差比較大。

(2)CFD表面流動顯示結果與兩個風洞實驗的流動顯示結果有些差異，在計算域1的仿真結果中有3個鞍點和兩個點源，但是在BART風洞的實驗結果中只有一個鞍點;恰恰相反，在計算域2的仿真結果中顯示一個鞍點，而在Lockheed的實驗結果中有3個鞍點。

(3)在后備箱蓋上有兩個傾斜對稱的渦旋，由于這兩個關于中心面對稱的強逆流區，使得從車頂后沿分離的氣流不能在后備箱蓋上附著而流到車的尾部。

(4)帶凸起底板的計算域1的氣動阻力系數較計算域2的高，計算域2網格1 RKE(Enhanced)湍流模型的氣動阻力系數更接近實驗值。

［1］ Mayer W，Wickern G．The New Audi A6/A7 Family-Aerodynamic Development of Different Body Types on One Platform［C］．SAE Paper 2011－01－0175．

［2］ Carr G W．Potential for Aerodynamic Drag Reduction in Car Design［J］．International Journal of Vehicle Design，1983，Special Publication SP3:44－56．

［3］ Jenkins L N．An Experimental Investigation of the Flow Over the Rear End of a Notchback Automobile Configuration［C］．SAE Paper 2000－01－0489．

［4］ Williams J，Quinlan W J，Hackett J E，et al．A Calibration Study of CFD for Automotive Shapes and CD［C］．SAE Paper 940323．

［5］ Hajiloo A，Williams J，Hackett J E，et al．Limitied Mesh Refinement Study of the Aerodynamic Flow Field Around a Car-Like Shape:Computational Versus Experimental Fluid Dynamics［C］．SAE Paper 960677．

［6］ Carr G W．Influence of Rear Body Shape on the Aerodynamic Characteristics of Saloon Cars［R］．MIRA Report，1974．