基于ANFIS的動(dòng)力電池充電溫升預(yù)測(cè)研究*

牛利勇，陳大分，郭宏榆，時(shí) 瑋

(北京交通大學(xué)國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044)

前言

鋰離子電池由于工作電壓高、功率密度和能量密度高等優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)成為電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的首選電池類型。但受到鋰離子電池技術(shù)發(fā)展水平的制約，動(dòng)力電池技術(shù)依然是當(dāng)前制約電動(dòng)汽車發(fā)展的瓶頸，使得電動(dòng)汽車與傳統(tǒng)燃油汽車相比，在續(xù)航里程和使用便捷性等方面還存在一定差距。為解決該問題，許多學(xué)者開展了針對(duì)鋰離子動(dòng)力電池的快速充電方法等的研究［1－3］。

另一方面，由于鋰離子電池的使用安全性和使用壽命與溫度具有極為密切的關(guān)系，進(jìn)而影響到電動(dòng)汽車的安全性和壽命，所以如何對(duì)動(dòng)力電池組進(jìn)行有效熱管理，使其工作溫度始終被控制在合理的范圍內(nèi)，是當(dāng)前電池管理系統(tǒng)(BMS)亟待解決的問題之一。尤其是在動(dòng)力電池充電過程中，如果BMS能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電池的溫度變化情況，則不僅可對(duì)電池溫度進(jìn)行被動(dòng)監(jiān)測(cè)，且對(duì)實(shí)現(xiàn)快速充電和有效熱管理也極為有利。

國(guó)外研究人員針對(duì)鋰離子電池的熱變化特性和熱模型開展了較多研究。文獻(xiàn)［4］中對(duì)鋰離子電池電化學(xué)-熱耦合模型、電-熱耦合模型和熱濫用模型等多種模型進(jìn)行了較為詳盡的總結(jié)，這些模型主要用于小型電池的仿真，精度還有待提高，但是對(duì)改進(jìn)電池設(shè)計(jì)有較大幫助。文獻(xiàn)［5］中利用二維模型研究了錳酸鋰電池在充電時(shí)的生熱特性。文獻(xiàn)［6］中提出了一種電-熱耦合模型，考慮了電化學(xué)機(jī)理等多種反應(yīng)因素，并對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)［7］中研究了錳酸鋰電池的溫升特性，仿真分析了與電池內(nèi)阻相關(guān)的熱行為。上述鋰離子電池?zé)崮Ｐ碗m然能較好地模擬電池的熱行為，但是涉及到電池的型號(hào)類型、結(jié)構(gòu)參數(shù)和電化學(xué)反應(yīng)機(jī)理等，計(jì)算量較大，不利于在BMS的硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。

文中首先針對(duì)電池充電溫升的影響因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得到了充電倍率、初始荷電狀態(tài)和環(huán)境溫度3種影響因素分別獨(dú)立作用時(shí)的影響情況，然后建立基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)的電池充電溫升預(yù)測(cè)模型，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后利用典型充電工況對(duì)溫升預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 充電溫升影響因素

1.1 充電溫升實(shí)驗(yàn)

電池的熱變化過程是一個(gè)典型的有時(shí)變內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，其內(nèi)部的能量守恒方程為

式中:ρ為電池平均密度;C為電池平均比熱;T為電池溫度;λk為電池沿k方向的平均導(dǎo)熱系數(shù)(k={x，y，z});q為單位體積平均生熱率;t為時(shí)間。

從式(1)可以看出，電池溫度的變化是產(chǎn)熱、傳熱和散熱共同作用的結(jié)果。

電池內(nèi)部單位體積生熱速率q可以表示為［8］

式中:I為工作電流;V為電池體積;Eoc為電池開路電壓;U為電池工作電壓。

由式(1)和式(2)可知，在一定條件下，電池生熱主要與電池的工作電流和電池SOC有關(guān)，而電池的傳熱和散熱則與環(huán)境溫度有關(guān)。

本文中針對(duì)充電倍率、初始SOC和環(huán)境溫度3個(gè)影響因素進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，所用電池樣品為L(zhǎng)iFePO4動(dòng)力電池(60A·h)，測(cè)試設(shè)備為BTS5200 C4，溫度傳感器測(cè)量電池表面中心處溫度，溫度記錄儀的測(cè)量精度為0.1℃。為研究不同因素對(duì)電池充電溫升的影響，分別測(cè)量了在環(huán)境溫度Ta為15、25和35℃，初始SOC(SOC0)為0、20%、40%、60%和80%的情況下，用 C/4、C/2、3C/4電流進(jìn)行恒流-恒壓(CCCV)充電至SOC為100%時(shí)的電池溫升情況。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:

(1)將電池置于25℃溫箱內(nèi)靜置2h，使其達(dá)到平衡;

(2)將電池放電至需要的初始SOC0狀態(tài);

(3)將溫箱調(diào)至實(shí)驗(yàn)需要溫度，靜置2h使電池達(dá)到平衡;

(4)對(duì)電池用固定電流恒流充電，到達(dá)電壓上限后采用恒壓充電，直至充電電流小于C/10。

考慮到電池需要充分靜置和不同溫度下同一倍率放電時(shí)放出容量不等，所以在放電至相應(yīng)SOC時(shí)須將溫度重新調(diào)整回25℃。由于充電有恒壓過程，充電電流一直持續(xù)到C/10，所以可認(rèn)為不同溫度下充入電池的最大容量是相等的。

不同條件下充電結(jié)束時(shí)的溫升情況見表1。

表1 不同條件下的電池充電溫升

下面分別分析3個(gè)影響因素單獨(dú)作用時(shí)，對(duì)電池充電溫升的影響情況。

1.2 充電倍率對(duì)溫升的影響

在25℃環(huán)境溫度下，用不同充電倍率電流將電池從SOC=0充電至SOC=100%，電池在整個(gè)充電過程中的溫度變化曲線如圖1所示。

從圖1中看到，充電倍率對(duì)溫升的變化趨勢(shì)有很大影響。在充電倍率較小時(shí)(例如C/4)，電池溫度隨著充入電量的增加有3個(gè)明顯的降溫區(qū)域，而倍率增大時(shí)(例如3C/4)只在充電初期有溫度下降區(qū)域。這是因?yàn)椋诔潆姳堵瘦^小時(shí)，電池的化學(xué)反應(yīng)和熵變等需要從周圍環(huán)境中吸熱，而隨著充電電流增大，電池極化和電池內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量增大，除可以直接提供給電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)和熵變所需的能量外，還有大量剩余熱量需要向外部環(huán)境傳遞，從而體現(xiàn)出的電池整體行為是產(chǎn)熱。

此外，由于電池采用恒流-恒壓充電方式，在后期恒壓充電階段，充電電流逐漸減小，生熱量減小，所以電池溫度表現(xiàn)出下降趨勢(shì)。

1.3 初始SOC對(duì)溫升的影響

在25℃環(huán)境溫度下，將處于不同初始SOC狀態(tài)的電池以30A(C/2)電流充電至SOC=100%，電池在充電過程中的溫度變化曲線如圖2所示。

從圖2中看出:電池在不同SOC0充電過程的前期，其溫度以大致相同的速率上升，唯SOC0=0時(shí)，充電開始電池溫度有個(gè)短暫的下降，說(shuō)明電池在這段區(qū)間內(nèi)須吸收環(huán)境熱量;SOC0=0～40%時(shí)，電池溫度迅速上升;在SOC0超過60%之后，溫升曲線進(jìn)入一個(gè)水平段，這主要是因?yàn)?(1)電池溫度較高時(shí)電池活性增加，內(nèi)阻和極化會(huì)減小，生熱率減小;(2)電池表面溫度與環(huán)境溫度差異較大，散熱量增大，從而使電池產(chǎn)熱、散熱達(dá)到平衡;直到快充滿電(SOC約為95%)時(shí)再出現(xiàn)一個(gè)小的溫升，說(shuō)明在充電末期電池的充電效率有所降低，充電阻力增大;SOC0=60%時(shí)，溫升曲線的水平段沒有出現(xiàn)，代之以速率較低的溫升;而SOC0=80%時(shí)，電池溫度基本上以一定的速率上升。

1.4 環(huán)境溫度對(duì)溫升的影響

不同環(huán)境溫度下，將電池以C/2倍率從SOC=0充電至SOC=100%，在充電過程中的電池溫升曲線如圖3所示。

從圖3中看出:在不同的環(huán)境溫度下，電池溫升有較大差異，基本趨勢(shì)是環(huán)境溫度越高，溫升越小，這主要是因?yàn)殡姵販囟仍降停瑑?nèi)阻就越大，充電過程中產(chǎn)生的熱量就越多;當(dāng)環(huán)境溫度為35℃時(shí)，即使以C/2倍率充電，在SOC超過約65%之后出現(xiàn)了溫度稍有下降的現(xiàn)象，而在環(huán)境溫度為25℃時(shí)，在此區(qū)域溫度并不下降，而是基本保持恒定;而到快充滿電時(shí)的繼續(xù)升溫似乎是一種普通規(guī)律。

綜上所述，可見影響電池充電溫升的因素包括充電倍率、初始SOC和環(huán)境溫度等，并且這些影響因素對(duì)電池充電溫升的影響具有復(fù)雜的耦合關(guān)系，難以用明確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述。因此，本文中提出了基于ANFIS的動(dòng)力電池充電溫升預(yù)測(cè)方法。

2 基于ANFIS的充電溫升預(yù)測(cè)模型

2.1 ANFIS基本結(jié)構(gòu)

ANFIS是一種能把模糊邏輯方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法有機(jī)融合在一起的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［9］，借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息存貯能力和學(xué)習(xí)能力，在對(duì)廣泛選擇的樣本進(jìn)行訓(xùn)練后，優(yōu)化了控制規(guī)則、各語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)和每條規(guī)則的輸出函數(shù)，使系統(tǒng)本身朝著自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)的方向發(fā)展。典型的ANFIS結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要包括4層:輸入層、模糊化層、模糊推理層和反模糊化層。ANFIS將輸入與輸出間的關(guān)系模糊化，從而無(wú)須尋找確定的函數(shù)關(guān)系，能較好地處理耦合性強(qiáng)的系統(tǒng)。

2.2 充電溫升預(yù)測(cè)模型

從上述分析可知，電池充電溫升與其影響因素之間的關(guān)系如圖5所示。

在圖5中，不同的環(huán)境溫度下電池內(nèi)部阻抗不同，導(dǎo)致電池產(chǎn)熱量不同，并對(duì)電池散熱速率造成影響;不同SOC狀態(tài)下電池的電壓、阻抗、熵變等參數(shù)不同，導(dǎo)致電池生熱率和傳熱系數(shù)不同;不同的充電電流使電池阻抗上的消耗不同，從而改變電池的生熱率。熱量在電池內(nèi)部的生成和傳遞改變了電池的溫度分布，從而影響電池參數(shù)，進(jìn)一步改變電池的生熱率。而電池的溫度變化最終由產(chǎn)熱、傳熱和散熱共同決定。

利用Matlab的ANFIS工具箱，將表1所示不同條件下的充電溫升數(shù)據(jù)作為ANFIS的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采用減法聚類方法訓(xùn)練充電溫升模型。減法聚類方法能簡(jiǎn)化模糊規(guī)則的數(shù)目，且生成的規(guī)則都是If-Then形式，計(jì)算量較小，易在電池管理系統(tǒng)平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。

用減法聚類方法生成網(wǎng)絡(luò)時(shí)，須設(shè)置影響范圍(range of influence，Ri)、壓碎因子(squash factor，Sf)、接收率(accept ratio，Ar)和拒絕率(reject ratio，Rr)4個(gè)參數(shù)的初始值，每個(gè)參數(shù)的取值范圍均由算法要求而定［10］。本文中采用如表2所示的參數(shù)值，不同輸入條件下的充電溫升訓(xùn)練結(jié)果如圖6所示。

表2 減法聚類參數(shù)取值

3 溫升預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述溫升預(yù)測(cè)模型的精度，在環(huán)境溫度為20℃的條件下，選取典型充電工況對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果列于表3。

表3 溫升預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果比較

從表3中看出，充電溫升預(yù)測(cè)模型能較準(zhǔn)確地預(yù)估不同情況下的充電溫升，最大誤差絕對(duì)值小于0.4℃。

4 電池組的溫升預(yù)測(cè)

以上研究了單體電池的充電溫升預(yù)測(cè)，但在實(shí)際電池組中，面臨更為復(fù)雜的情況，即各個(gè)電池單體由于其散熱條件不同，必然出現(xiàn)溫升不均勻的現(xiàn)象。圖7為由8個(gè)單體電池構(gòu)成的電池模組，由于散熱條件、所處位置的差異，各個(gè)單體電池的充電溫升存在較大差異，在熱成像儀下呈現(xiàn)不同的結(jié)果。

因此，在對(duì)電池組進(jìn)行充電溫升預(yù)測(cè)時(shí)，須對(duì)電池組進(jìn)行單個(gè)電池充電溫升實(shí)驗(yàn)，獲得每一個(gè)單體電池的測(cè)試數(shù)據(jù)，然后對(duì)每一個(gè)單體電池的ANFIS模型進(jìn)行訓(xùn)練。則在電池組充電時(shí)，對(duì)單體電池的充電溫升進(jìn)行遍歷預(yù)測(cè)，即可得到電池組的溫升預(yù)測(cè)結(jié)果。

5 結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，分析了鋰離子電池充電電流、初始SOC和環(huán)境溫度對(duì)充電溫升的影響情況。因?yàn)楦饔绊懸蛩嘏c充電溫升之間的關(guān)系難以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系加以描述，不便于電池管理系統(tǒng)進(jìn)行電池充電溫升的預(yù)測(cè)和管理，所以提出使用ANFIS系統(tǒng)建立電池充電溫升預(yù)測(cè)模型。該預(yù)測(cè)模型利用實(shí)驗(yàn)測(cè)試中得到的不同充電電流、初始SOC以及環(huán)境溫度下的充電溫升數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并且經(jīng)過典型充電工況驗(yàn)證表明，該模型能夠預(yù)測(cè)不同充電條件下的溫升情況，且具有模型建立過程智能、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)電池管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)電池充電過程中的溫升預(yù)測(cè)和有效熱管理具有重要意義。

但另一方面，當(dāng)將該方法應(yīng)用于電池組的充電溫升預(yù)測(cè)時(shí)，如果進(jìn)行單體電池溫升預(yù)測(cè)的遍歷計(jì)算，所需的計(jì)算量仍然較大，此時(shí)只適宜根據(jù)測(cè)試結(jié)果，選擇溫升最高和最低的單體電池進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)電池組最高溫升和溫差(最高溫度減去最低溫度)進(jìn)行熱管理。所以，該模型在電池組充電溫升預(yù)測(cè)中的高效使用還有待進(jìn)一步深入研究。

［1］ Liu Y H，Teng J H，Lin Y C．Search for an Optimal Rapid Charging Pattern for Lithium-Ion Batteries Using Ant Colony System Algorithm［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2005，52(5):1328－1336．

［2］ Liu Y H，Luo Y F．Search for an Optimal Rapid-Charging Pattern for Li-Ion Batteries Using the Taguchi Approach［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(12):3963 －3971．

［3］ Li W，Huang D G，F(xiàn)eng D W，et al．The Research on Lithiumion Battery's Rapid Charging Strategy with Ant-Cycle System［C］．International Conference on Mechatronics and Automations，2012:2170－2174．

［4］ 李騰，林成濤，陳全世．鋰離子電池?zé)崮Ｐ脱芯窟M(jìn)展［J］．電源技術(shù)，2009，33(10):927 －932．

［5］ Kim U S，Yi J，Shin C B，et al．Modelling the Thermal Behavior of a Lithium-ion Battery during Charge［J］．Journal of Power Sources，2011，196:5115 －5121．

［6］ Ye Y H，Shi Y X，Cai N S，et al．Electro-thermal Modeling and Experimental Validation for Lithium Ion Battery［J］．Journal of Power Sources，2012，199:227 －238．

［7］ 張志杰，李茂德．鋰離子動(dòng)力電池溫升特性的研究［J］．汽車工程，2010，32(4):320 －323．

［8］ Bernardi D，Pawlikowski E，Newman J．A General Energy Balance for Battery Systems［J］．Journal of The Electrochemical Society，1985，132(1):5 －12．

［9］ 馬銳．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010．

［10］ 張志軍，丁德馨．ANFIS訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置研究［J］．南華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，22(2):1 －5．