某民機尾翼布局對全機穩定性影響分析

李鵬飛，陳雅麗，魏文建，萬俊明

（中航工業洪都，江西南昌330024）

0 引言

現代民用飛機對安全性、經濟性、舒適性以及環保性提出了更高的要求，其中，安全性指標是決定民機研制成敗的首要因素。在飛機設計過程中，滿足安全性要求需要考慮多方面因素的影響，穩定性對飛機安全性非常關鍵，而尾翼對全機的穩定性又具有決定性作用。常規布局的飛機其縱向力矩平衡需要靠平尾來實現，對于尾吊發動機短艙的布局，其尾翼布局一般采用低置平尾的“+”型尾翼布局或高置平尾的“T”型尾翼布局。某民機設計了兩種不同的尾翼布局形式，本文通過數值計算的手段分析兩種尾翼布局對全機縱向、航向穩定性的影響。

1 尾翼參數設計

某民機的機翼是下單翼、發動機尾吊布局，設計時進行了兩種不同布局形式的尾翼設計，分別為“+”型尾翼和“T”型尾翼布局。“T”型尾翼由于垂尾存在后掠角，平尾的力臂相對“+”型尾翼長，為保證兩種布局的平尾尾容量的基本一致，設計時“T”型尾翼的平尾面積比“+”型尾翼小20%，垂尾面積一致。應用面元法對兩種構型進行了計算，“+”型尾翼和“T”型尾翼計算模型見圖1，計算結果表明兩種構型的縱向穩定性基本保持一致，最終確定“+”型尾翼的平尾面積6.3m2,“T”型尾翼的平面面積5.36m2，此兩種尾翼設計結果作為CFD計算分析的外形基礎，尾翼外形見圖2。

2 CFD數值計算方法

近三十年來CFD分析方法已有巨大飛躍，從面元法、全速勢方法、歐拉方法，到考慮粘性計算的納維爾-斯托克斯（Navier-Stokes,NS）方法，基于NS方程的數值計算手段從上世紀九十年代以來有了突躍式發展，逐漸成為流場分析的主要手段。

圖1 “+”型尾翼和"T"型尾翼面元法計算模型

圖2 “+”型尾翼和"T"型尾翼外形

2.1 數值計算控制方程

應用有限體積法對于復雜外形繞流進行數值模擬，控制方程采用雷諾平均N-S方程組，無量綱化參數為：密度ρ∞，速度a∞，壓力和能量溫度γ(γ-1)T∞，長度L，時間L/a∞，粘性系數μ∞。

三維任意坐標系下層流NS方程組可表示為：

其中：

2.2 數值計算湍流模型

在2006年第36屆AIAA流體力學大會上，來自波音公司的湍流模型大師Spalart聲稱，一方程的SA（Spalart-ALLmaras） 和兩方程的SST （Shear Stress Transport）模型“統治”了航空航天界。本文CFD計算采用SST兩方程湍流模型,該模型是Menter為了進一步提高在強逆壓梯度分離流時的計算能力，發展K－ω模型而得到的。控制方程如下：

其中：

k-ωSST二方程模型通過混合函數將k-ω和k-ω二方程模型結合起來，利用混合函數改進渦團粘性系數在壁面逆壓流動區域的結果，充分發揮了k-ω模型處理自由流，k-ω模型處理壁面約束流動的特長，是目前廣泛采用的兩方程湍流模型。

2.3 計算軟件驗證

為驗證本文數值計算所采用的軟件的可靠性，對第一屆NASA高升力大會的標模進行了計算評估，圖3為高升力標模計算網絡，圖4為試驗和計算結果對比。從圖4可見，計算結果與試驗結果吻合較好。

為了使評估結果可靠有效，本文計算評估采用統一的網格尺寸及規模，半模網格數在700萬左右。

圖3 NASA高升力標模計算網格

圖4 NASA高升力標模計算對比驗證

3 不同尾翼縱向穩定性研究

對“+”型尾翼和“T”型尾翼進行了縱向CFD計算，計算模型的機翼、機身和發動機短艙都不變，計算工況為：M=0.2。相對于全機，平尾產生的升力貢獻較小，因此平尾面積變化對全機升力特性及失速迎角影響很小，圖5為不同平尾布局的全機升力曲線。圖6不同平尾布局的全機縱向力矩曲線。

圖5 不同平尾布局的全機升力曲線

由圖6可見，不同的尾翼布局主要影響了俯仰力矩特性的形態，“+”型尾翼全機俯仰力矩曲線在14°迎角時發生了拐折，縱向失穩，而“T”型尾翼全機力矩曲線在14°迎角變得較為平緩，但隨著迎角增大，力矩曲線未發生拐折，縱向未出失穩現象。俯仰力矩線性段 “+” 型尾翼的maz為-0.0164，“T” 型尾翼的maz為-0.0168，兩者基本相當，這說明在保證相同的縱向穩定裕度的時候，“T”尾面積可比“+”尾面積減少20%，但從圖6也可以看出，“T”型尾翼全機的俯仰力矩曲線相對于“+”型尾翼有一個往下的平移，這主要是由于平尾相對機翼高度不同，使機翼對平尾的下洗影響不同而產生的，這也可以從平尾的升力曲線看出。圖7為平尾的升力曲線，圖8為平尾的俯仰力矩曲線。“T”型尾翼平尾的升力曲線相對于“+”型尾翼有一個往上的平移，機翼對“T”型尾翼平尾和“+”型尾翼平尾的下洗影響相差1.5°左右。

圖6 不同平尾布局的全機縱向力矩曲線

圖7 平尾的升力曲線

“+”型尾翼全機俯仰力矩曲線在14°迎角時發生拐折的主要原因是平尾在14°以后效率急劇下降，從圖7的平尾升力曲線及圖8的平尾俯仰力矩曲線可以看出，“+”型尾翼平尾的俯仰力矩曲線及升力曲線在15°迎角發生拐折，而“T”型尾翼平尾未出現此現象，檢查16°迎角時“+"尾翼平尾上的流場，圖9為“+”型尾翼平尾流線。平尾并未失速，而升力曲線及力矩曲線發生拐折，其原因是此時“+”型尾翼平尾正處于機翼下洗最強區。而“T”型尾翼平尾位置相對下單翼較高，此時平尾還未進入機翼的強下洗區，因此“T”型尾翼平尾的俯仰力矩曲線未發生拐折，平尾在機翼失速后依然具有高效率，但可以預料，隨著迎角進一步提高，“T”型尾翼平尾也將進入機翼的強下洗區。

圖8 平尾的俯仰力矩曲線

圖9 a=16°，“+”型尾翼平尾流線

4 不同尾翼航向穩定性研究

影響飛機航向穩定性的主要部件是垂尾，兩種尾翼布局的垂尾面積一致，但布局形式不同會影響垂尾效率，圖10為不同尾翼布局的偏航力矩曲線，圖11為不同尾翼垂尾的速度矢量圖。“T”型尾翼全機mβy值為-0.00231，“+” 型尾翼全機mβy值為-0.00144，在相同的垂尾面積下， “T”型尾翼的垂尾效率比“+”型尾翼高將近40%，這主要是 “T”型尾翼的平尾在垂尾的端部，起到了端板效應，在只需同樣的垂尾效率時，“T”型尾翼設計能減小垂尾的面積。

圖10 不同尾翼布局的偏航力矩曲線

圖11 不同尾翼β=20°垂尾的速度矢量圖

5 結語

本文通過對某民用飛機 “+”型尾翼和 “T”型尾翼的計算研究，分析了兩種尾翼布局對全機縱向、航向穩定性的影響，對于下單翼尾吊式布局的民機，基于氣動考慮，尾翼布局更傾向于選擇 “T”型尾翼。

1）“+”型尾翼的平尾在機翼失速時正好處于機翼的強下洗區，此時不可避免的會出現縱向俯仰力矩“上仰”問題；

2）“T”型尾翼平尾在機翼失速后仍未處于機翼的強下洗區，有效的避免了俯仰力矩“上仰”問題；

3）滿足同樣的縱向、航向穩定性要求，“T”型尾翼需要的面積更小，能部分減小浸潤面積，減小摩阻。

[1]周濤,李亞林,魯岱曉,等.民用飛機失速特性研究[M].民用飛機設計與研究，2012(1)：21-26.

[2]飛機設計手冊第六冊[M].北京：航空工業出版社，2011.

[3]方寶瑞.飛機氣動布局設計[M].北京：航空工業出版社，1997.