三角代換在解題中的應用

李國強

數學中，三角代換是一種重要的方法，其在研究函數的有關性質、不等式的相關證明以及在各種化簡求值中的應用都比較廣泛.三角代換實質上是一種轉化思想，即化所求為已知，化陌生為熟悉，化難為易，化繁為簡，從而達到優化數學解題的過程.當然，我們還要注意三角代換的整個過程，要保證代換的等價性.

一、在函數中的簡單應用

【例1】求函數y=x-4+15-3x的值域.

以上幾個例題正好說明三角代換在解題中有著廣泛的應用，同時也揭示了三角代換和幾何、代數及不等式的深刻的內在聯系.

參考文獻

[1]葛軍，李善良，游建華.高中數學競賽讀本（下冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學數學教學，1999（增刊）.

[3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數學教學通信，2002（9）.

（責任編輯鐘偉芳）endprint

數學中，三角代換是一種重要的方法，其在研究函數的有關性質、不等式的相關證明以及在各種化簡求值中的應用都比較廣泛.三角代換實質上是一種轉化思想，即化所求為已知，化陌生為熟悉，化難為易，化繁為簡，從而達到優化數學解題的過程.當然，我們還要注意三角代換的整個過程，要保證代換的等價性.

一、在函數中的簡單應用

【例1】求函數y=x-4+15-3x的值域.

以上幾個例題正好說明三角代換在解題中有著廣泛的應用，同時也揭示了三角代換和幾何、代數及不等式的深刻的內在聯系.

參考文獻

[1]葛軍，李善良，游建華.高中數學競賽讀本（下冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學數學教學，1999（增刊）.

[3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數學教學通信，2002（9）.

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數學中，三角代換是一種重要的方法，其在研究函數的有關性質、不等式的相關證明以及在各種化簡求值中的應用都比較廣泛.三角代換實質上是一種轉化思想，即化所求為已知，化陌生為熟悉，化難為易，化繁為簡，從而達到優化數學解題的過程.當然，我們還要注意三角代換的整個過程，要保證代換的等價性.

一、在函數中的簡單應用

【例1】求函數y=x-4+15-3x的值域.

以上幾個例題正好說明三角代換在解題中有著廣泛的應用，同時也揭示了三角代換和幾何、代數及不等式的深刻的內在聯系.

參考文獻

[1]葛軍，李善良，游建華.高中數學競賽讀本（下冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[2]方精忠.巧用變量代換解題[J].中學數學教學，1999（增刊）.

[3]沈燕.利用變量代換證明不等式[J].數學教學通信，2002（9）.

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