基于灰色關聯模型的作戰效能影響因素分析

羅 樂，張錦春，夏 斌，程彥杰

（洛陽電子裝備試驗中心，洛陽471003）

0 引 言

作戰效能指武器或武器系統在作戰中發揮作用的有效程度。復雜電磁環境下，電子裝備的運用是一個包含各種復雜因素的動態變化過程，其作戰效能的發揮受大量不確定主客觀因素的影響。在電子裝備效能評估中需要分析不同因素對裝備作戰效能的影響程度，從中確定主要因素，進而為裝備的使用、設計提供輔助決策。

由于數據樣本較少，進行作戰效能影響因素分析時，無法使用傳統的數理統計方法，主要由專業人員憑經驗進行主觀判定，結果缺少客觀性和準確性。灰色關聯分析方法是使用灰色關聯度來描述因素間關系強弱的一種系統分析方法［1］，對樣本量要求不高，而且計算量小，結果比較可靠。在電子裝備作戰效能評估中，可以通過對一些主要評估指標及相關影響因素的灰色關聯分析，來剖析影響作戰效能的制約因素。

1 灰色關聯模型構建

灰色關聯模型的構建流程：對數據構建參考序列和比較序列，確立2類序列的灰色絕對關聯度和相對關聯度，然后通過灰色關聯矩陣進行灰色關聯分析，根據分析結果提出評估結論和意見，如圖1所示。

圖1 灰色關聯模型構建流程

1.1 構建參考序列與比較序列

參考序列由作戰效能的評估指標數據序列構成，其中作戰效能由多個評估指標聚合得到，評估指標根據評估的要求進行選擇；比較序列由影響作戰效能的各種因素量化后的數據序列構成，其中影響因素綜合考慮裝備、人員和環境的變化，根據需要采集結合專家打分后確定。

由于數據類型、量綱、極性的不同，數據數值存在很大差異，為了方便計算，便于比較，對數據進行標準化處理，使數據歸一化［2］。

當數據越大越好時，其標準化公式為：

當數據越小越好時，其標準化公式為：

1.2 確立灰色關聯矩陣［3］

灰色關聯矩陣是由多組參考序列和多組比較序列構成的灰色關聯空間，模型得到的灰色綜合關聯矩陣可用于評估分析。

對于參考序列xi＝（xi（1），xi（2），…，xi（n））和比較序列yj＝（yj（1），yj（2），…，yj（n）），令：

令εij為xi和yj的灰色絕對關聯度，則：

對于參考序列xi和比較序列yj，得到：

令rij為xi和yj的灰色相對關聯度，對xi和yj進行公式（7）變換后，由公式（3）、（4）、（5）、（6）求得rij。

令ρij為序列xi和yj的灰色綜合關聯度，得到：

式中：θ根據實際情況由專家組確定。

從關聯度的計算可以看出，εij反映出序列xi和yj圖形形狀的相似程度，序列變化越接近，εij越大；rij反應出序列xi和yj分別相對于xi（1）和yj（1）變化快慢的關聯程度，變化速率越接近，rij越大。ρij通過εij和rij對加權求和，從以上2個角度構建了灰色綜合關聯度，能夠比較全面地衡量2個數列之間聯系的緊密程度，是一種比較理想的灰色關聯模型。

1.3 結果分析

由1.2可得灰色綜合關聯矩陣：

式（9）中每一行可以進行比較排序［4］，結果反應多個比較序列相對于某個參考序列關聯程度的大小，即對某個評估指標，多個影響因素重要性大小；不考慮指標權重，對每列求和，然后對結果進行排序，可以整體上掌握各個因素對作戰效能的影響大小。以上結果可以為裝備的運用提供合理的指導和建議。

2 實例分析

2.1 構建數據序列

某型雷達的作戰效能評估指標為：干擾有效率、干擾反應時間和預警偵察距離下降比［5］3個。影響雷達干擾效能的因素很多，根據實際情況，例子中列舉了裝備操作人員水平、天氣狀況、戰術戰法的運用、裝備的穩定性、電磁環境復雜度5個因素。這5個因素的變化對作戰效能有著不同程度的影響，結合數據建立灰色關聯模型，依據與評估指標的關聯度對以上5個因素進行關聯排序和分析。設數據經過公式（1）、（2）處理后如表1、2所示。

表1 電子裝備作戰效能評估指標數據表

表2 電子裝備作戰效能影響因素數據表

2.2 灰色關聯矩陣計算

先由公式（7）對序列進行處理，同理得到灰色相對關聯矩陣為：

取θ＝0.5，由公式（8）得到：

2.3 關聯排序及結果分析

各個因素對評估指標及干擾效能的關聯程度如圖2所示。

圖2 各因素對評估指標及干擾效能的關聯程度示意圖

由圖2通過直觀比較關聯度大小對影響因素進行排序。對于各評估指標和干擾效能，各因素的排序一致，依次為：操作人員的水平＞戰術戰法的運用能力＞電磁環境復雜度＞天氣狀況＞裝備的穩定性。

以上排序結果與專家組判定的結果基本符合。建議裝備使用過程中重點加強對人員的培訓，使人員熟練裝備的操作和戰術運用，最大限度地發揮該裝備的作戰效能。

3 結束語

本文對電子裝備評估數據建立灰色關聯模型，結合某型裝備的數據進行了實例分析。結果客觀反映了裝備的實際情況，實現了對影響電子裝備作戰效能的多種因素進行客觀、準確的定量分析。該方法為復雜電磁環境下電子裝備作戰效能評估探索了一條新的思路，所得結論對裝備的使用、設計提供了科學的決策依據。

［1］高志華，徐吉輝，魯華杰，等.基于灰色關聯度的要地防空目標威脅分析［J］.艦船電子工程，2012，32（7）：23－25.

［2］朱英貴，趙建江，呂新.熵權灰色關聯分析法的坦克夜間射擊目標選擇［J］.火力與指揮控制，2013，38（8）：76－78.

［3］劉思峰，謝乃明.灰色系統理論及其應用［M］.北京：科學出版社，2008.

［4］陳永光，柯宏發.電子信息裝備試驗灰色系統理論運用技術［M］.北京：國防工業出版社，2008.

［5］郭齊勝.裝備效能評估概論［M］.北京：國防工業出版社，2005.