基于PSD LDA模型的新農合欺詐風險測度實證研究

林源+李連友

收稿日期： 2014-04-12

基金項目： 國家社科基金（12BGL091）、教育部人文社科研究規劃基金（12YJAZH069）、湖南省軟科學研究計劃資助項目（2013ZK3049）、懷化學院重點學科金融學建設點資助項目

作者簡介： 林 源（1968—），男，湖南沅陵人，湖南大學金融與統計學院金融學博士生，懷化學院副教授，研究方向：風險管理與保險、社會保障；李連友（1965—），男，湖南安鄉人，湖南大學金融與統計學院教授，博士生導師，研究方向：保險與社會保障。

摘 要：針對新農合欺詐風險具有“低頻高損”和“高頻低損”的特征，運用兩階段損失分布法（PSD-LDA）測度新農合欺詐風險損失TailVaR值，以2004～2012年媒體公開報道的新農合欺詐損失數據為樣本進行實證研究，計算了欺詐風險損失純保費，并探討了在新農合欺詐風險定價、風險準備金計提、風險補償機制的建立以及欺詐風險預警等方面的應用。

關鍵詞： 新農合；欺詐風險；PSD LDA模型

中圖分類號：F069.9 文獻標識碼： A 文章編號：1003-7217（2014）05-0018-06

一、引 言

新型農村合作醫療保險（簡稱“新農合”）自2003年試點、2006年全面推廣以來，經過不斷的發展和完善，一定程度上緩解了農民“看病貴、看病難”的問題，取得了一些成效。 但是，隨著新農合的實施，詐騙新農合基金的案件不斷發生，出現了職業欺詐團伙、參合農民、管理機構、定點醫療機構和醫生等利用各種手段詐騙新農合基金的多起案件①。欺詐已經給我國新農合基金造成了重大損失，影響到新農合制度的可持續發展，已引起我國監管部門和學界的高度重視。因此，對新農合欺詐風險的測度研究有著重要的理論和現實意義。

目前，針對新農合欺詐的研究，定性分析較多，主要集中在道德風險或欺詐的原因分析、防范對策等方面[1-3]。定量研究偏少，主要用 “病例—對照”、“同行評審法”實證分析新農合定點醫療機構產生不合理費用的道德風險[4]及實證研究新農合欺詐風險，不過忽略了欺詐風險的厚尾性[5]。

由于操作風險損失分布具有“厚尾”性，Embrechets等采用極值理論（EVT）對操作風險進行度量[6]。Cruz 運用極值理論中BMM模型分析了英國某銀行欺詐損失數據樣本，發現GEV分布具有更強的擬合能力[7]。為了測度全面的風險資本，King提出了Delta-EVT法，有效彌補了GPD分布只能測量低頻高損事件的缺陷[8]。Jianping Li、王宗潤等采用PSD LDA模型度量中國商業銀行操作風險資本，結果表明，采用PSD LDA模型比較合理[9，10]。此外，歐陽資生利用PSD LDA模型對地質災害損失分布進行刻畫[11]。

為了全面測度新農合欺詐風險，并考慮到TailVaR滿足風險度量一致性原則，本文在前述研究的基礎上，運用分段定義損失強度的損失分布法（PSD LDA）測度新農合欺詐風險損失TailVaR（TVaR）值。

二、統計模型

本文采用PSD LDA模型②測度新農合欺詐風險，具體建模步驟包括：第一步，確定新農合欺詐風險損失頻率分布。第二步，確定新農合欺詐風險損失強度分布。考慮到新農合欺詐具有“高頻低損”和“低頻高損”的特征[5]，采用兩階段分布模型擬合。第三步，估計新農合欺詐風險損失純保費。第四步，新農合欺詐風險測度及欺詐風險準備金的計算。

假定：欺詐風險損失頻率和損失強度相互獨立；不同損失事件類型的欺詐風險損失強度相互獨立，即高頻低危事件損失與低頻高危事件損失相互獨立。

（一）損失頻率分布

在保險精算中，頻率分布通常選用Poisson分布、二項分布和負二項分布。Valle研究表明，損失頻率分布的選取方式并不能使損失值有顯著差異，而不同的損失強度分布則會使損失值產生較大差異[12]。由于Poisson分布適合描述單位時間或空間內隨機事件發生的次數，因此，假定欺詐風險損失事件發生頻率服從Poisson分布，即P（N=n）=e-λλn/n！。其中，λ可以通過每年發生次數的均值估計。如果高頻低損和低頻高損的欺詐風險損失頻率分別服從Poisson（λ1）和Poisson（λ2），那么有：

Poisson（λ1）+Poisson（λ2）=Poisson（λ）（1）

其中λ=λ1+λ2，參數λ1、λ2可以分別通過閾值u之下和之上每年發生次數的均值獲得。

（二）損失強度分布

考慮到損失分布選擇對欺詐風險度量結果的影響，單一分布擬合損失強度存在一定缺陷。因此，本文采用兩階段定義損失強度分布來擬合欺詐風險的損失分布。假定損失分布函數為：

F（x）=LN（μ，σ2）， 0

GPD（ξ，β）， x>u（2）

其中，高頻低損序列服從對數正態分布，即當0

f（x）=

1σx2πexp （-（ln x-μ）22σ2），0

0，x>u（3）

其參數估計采用最大似然函數法。

低頻高損序列服從廣義Pareto分布，即當X>u時，X～GPD（ξ，β），其密度函數為：

gξ，β（y）=1β（1+ξβ）-（1/ξ）-1，ξ≠0

1βe-y/β，ξ=0（4）

分布函數為：

Gξ，β（y）=1-（1+ξβ）-1/ξ，ξ≠0

1-exp （-yβ），ξ=0（5）

這里y=x-u，β>0。且當ξ≥0時，y≥0；當ξ<0時，0≤y≤-β/ξ。當ξ>0時，GPD是厚尾的；當ξ=0時，對應的是指數分布；當ξ<0時，對應的是薄尾型的Pareto分布。其中，ξ為形狀參數，β為尺度參數。參數估計采用極大似然函數方法。

若有觀測數據X1，X2，…，XN，閾值為u，令Yi=Xi-u，記觀測值中比閾值u大的觀測值個數為Nu，即Nu=#i：Xi>u，則GPD分布的對數似然函數為：

L（ξ，βY）=-NuLnβ-（1+

1ξ）∑Nui=1Ln（1+ξβYi），ξ≠0 （6）

在閾值u給定的情況下，由式（6）可得對數似然方程：

Lβ=-Nuβ+（1+ξ）∑Nui=1Yiβ（β+ξYi）

Lξ=1ξ2∑Nui=1Ln（1+ξβYi）-（1+1ξ）∑Nui=1Yiβ+ξYi（7）

求解方程（7），即可得參數估計值和。

（三）閾值選取

在式（2）中，閾值u的選取非常關鍵，因為需要準確區分高頻低損與低頻高損樣本數據，進而正確估計GPD參數ξ和β。閾值u選取通常有超額均值函數圖法和Hill圖法。

對于給定的樣本X={X1， X2 ，…，Xn }，樣本超額均值函數的定義為：

e（u）=1Nu∑Ni=1（Xi-u）+ （8）

∑Ni=1（Xi-u）+=Xi-u，若Xi≥u

0，若Xi

其中Nu表示超過閾值u的樣本個數。當閾值u充分大即x≥u時，點（u，e（u））構成的曲線e（u）近似線性。當x≥u時，e（u）斜率為正，說明數據遵循形狀參數為正的GPD。據此選取恰當的閾值，使得當x≥u時，e（u）為近似線性函數且向上傾斜，說明數據遵循厚尾的GPD。本文采用超額均值函數圖并結合Hill圖來確定閾值。

（四）欺詐風險損失純保費估計

要科學地制定新農合籌資標準，需要考慮欺詐損失純保費。從理論上講，純保費是恰好能補償新農合所承擔的期望索賠的保費，它不包括新農合經辦機構經營管理費用和利潤附加等因素，也就是純保費應該等于期望年索賠額。設SN為某個時期內（年）總欺詐索賠額，N是該期內的欺詐索賠次數，Xi表示第i次欺詐索賠額，N，X1，X2，…，XN是相互獨立的隨機變量，且X1，X2，…，XN具有相同分布。則有：

SN=X1+X2+…+XN=∑Ni=1Xi （10）

于是，保險欺詐風險損失純保費為：

P=E（SN）=EN[ES[SN]]=

EN[N·E[X]]=E[N]·E[X] （11）

即欺詐純保費等于年欺詐索賠次數的均值和欺詐索賠額均值的乘積。

結合損失頻率分布函數式（1）和損失強度分布函數式（2），可得純保費估計：

E（SN）=λ1E（XX≤u）+λ2E（XX>u）=

（五） 新農合欺詐風險測度

得到欺詐風險損失頻率和損失強度的分布函數后，總損失分布通過蒙特卡洛模擬實現，得到欺詐風險損失值TVaR。具體的，采用Matlab模擬10000次，得到10000個觀測值的欺詐風險損失序列；將損失序列按從小到大進行排列；取第10000（1- α）+1項值作為置信水平α下的VaR估計值，超過VaR的樣本均值作為TVaR的估計值；最后取VaR、TVaR估計值的10次均值作為最終估計結果[10]。

三、實證分析

（一）數據說明及描述分析

由于數據缺乏，我們從媒體公開報道中收集到2004～2012年新農合欺詐案例，共整理出257個欺詐損失事件，涉及金額共3605.432萬元。每項損失事件記錄了發生時間、所在縣份、損失金額、損失類型、欺詐手段、事件梗概和數據來源等內容③。

對損失數據和欺詐案例進行分析，發現欺詐事件可分為5種主要類型：（1）職業欺詐團伙欺詐。主要通過假發票、假住院證明、假病歷等手段偽造資料報銷醫藥費詐騙作案。這種類型占35.8%，其造成的損失為59.2%④[13]。

（2）定點醫療機構欺詐。主要采取掛床住院、分解服務、虛增住院天數或偽造病歷資料等方式套取資金。在所收集的案例中，沒有發現地市級、省級醫療機構涉嫌欺詐案件，定點醫療機構的欺詐主要發生在鄉鎮級、縣級醫療機構。這種類型占17.9%，造成損失為18.9%⑤。

（3） 參合農民欺詐。主要通過冒名頂替、病因作假、夸大損失程度或虛構事實或偽造虛假單據等手段騙取新農合補償金。這種類型占36.2%，造成損失占9.1%。

（4） 新農合管理者欺詐。主要通過內外勾結，偽造資料騙取新農合基金。這種類型占5.8%，造成損失為10%⑥。

（5）醫生欺詐。主要是濫開藥物、提供不必要服務或收受回扣等。涉案頻率為4.3%，導致損失2.8%。

通過分析發現，職業欺詐團伙和參合農民欺詐行為的產生，主要是因異地就醫當地報銷為欺詐提供了時間和空間⑦。不過，隨著省內定點醫療機構直報和異地跨省報銷的實現，職業欺詐團伙和參合農民的欺詐行為必將受到抑制。截至2013年3月底，90%的縣（市、區）實現新農合經辦機構與省內異地醫療機構即時結報，61%的縣（市、區）實現新農合省內異地就醫“一卡通”，跨省異地報銷已經在北京等9個省開始試點[13]。按照“十二五”醫改規劃，到2015年我國將全面實現省內異地就醫即時報銷，初步實現跨省就醫即時報銷。隨著農民看病醫療費用報銷方式的改變，新農合管理人員要套取基金，也必須通過醫院和醫生這個環節，因此，其詐騙行為必將受到抑制。不過，隨著對定點醫療機構直接支付的普遍實施，由于醫療市場的壟斷性、專業性和信息不對稱等原因，定點醫療機構（醫生）的欺詐更具隱蔽性，更容易導致欺詐和濫用。因此，加強對定點醫療機構（醫生）的監管是反欺詐的重點。

進一步分析損失數據，可得其偏度系數為7.9371，峰度系數為84.1613，另外，欺詐損失數據具有明顯的尖峰厚尾現象。從欺詐損失強度經驗分布圖、指數分布QQ圖（略）也可以看出損失數據存在嚴重的厚尾現象。

另外，用正態分布、對數正態分布、Weibull、Gamma、Exponential 、廣義Pareto分布擬合損失強度，并進行KS檢驗（顯著性水平5%）。結果拒絕了數據呈正態分布的假設，只有對數正態分布、GPD和Weibull分布的擬合通過檢驗，對數正態分布最優（KS=0.0391），GPD次之（KS=0.0454）。然而，對數正態分布雖然對主體部分（中心數據）有較好的估計，但仍有可能低估損失分布尾部極端值的概率，這可能嚴重影響我們對欺詐風險的估計。而GPD分布對尾部擬合較好，有可能忽略分布主體部分。因此，運用對數正態分布和GPD分段定義損失分布。

（二）損失分布擬合

1.閾值選取。圖1給出了超額均值函數圖，可以看出在65萬元（圖中垂線處）后的部分近似向上傾斜的直線。圖2給出了最大的30個樣本的Hill圖（置信度0.95），從超額數14（對應閾值65萬元）開始，形狀參數的圖形開始趨于穩定。因此，本文選擇閾值u=65（萬元）（對應Nu=14）。當然，理論上可以進一步選擇更高的閾值，不過此時對應的超額數會更少。

2.參數估計及檢驗。

閾值u=65時，Nu=14，根據式（7）得到GPD分布參數ξ=0.9600，β=13.6965。超出分布擬合圖（圖3）、尾部分布擬合圖、殘差分布圖和殘差QQ圖（略）表明GPD擬合效果較好，選取閾值u=65是合適的。

圖1 新農合欺詐超額均值函數圖

圖2 新農合欺詐Hill圖

3.低頻高損分布擬合。

將u=65時，相應的ξ=0.9600，β=13.6965代入式（5），得到低頻高損序列服從廣義Pareto分布，其密度分布函數為：

Gξ，β（x）=1-（1+0.960013.6965（x-65））-1/0.9600（13）

由ξ>0可知GPD是厚尾的。

4.高頻低損序列分布擬合。

現在來考慮閾值左側（x≤65）的損失變量（243個樣本點）的分布函數。用指數分布、伽馬分布、對數正態分布、Weibull分布等對樣本數據進行擬合，擬合檢驗結果表明。對數正態分布的擬合效果最優（P=0.4227）。另外，Q Q圖（略）也表明對數正態分布擬合效果較好。因此，選擇對數正態分布近似概率分布函數。進一步，通過極大似然估計可得滿足{x≤65}的變量X的分布函數為：

Ln（x）～N（1.1409，1.47472）（14）

圖3 超出分布擬合圖

5. 欺詐損失分布函數。

根據式（2）、式（13）和式（14），得到新農合欺詐風險損失分布函數：

F（x）=

∫x012π×1.4747xexp-（lnx-1.1409）22×1.47472

dx，x≤65

1-（1+0.9600（x-65）/13.6965）-1/0.9600

x>65 （15）

另外，給出了閾值u=65對應的PSD LDA模型的參數估計（見表1）。

（三）新農合欺詐風險損失純保費估計

現在來計算新農合欺詐風險損失的純保費E（SN）。由n=257，u=65，Nu=14可知，λ1=27，λ2=1.56。于是，根據式（12）可得：

E（SN）=854.852（萬元）

實際上，由于“欺詐暗數”的存在，實際的欺詐純保費值肯定大大高于該數值。Caron和Dionne [14]研究證實“保險人能發現的欺詐比例僅為1/3”。

（四）欺詐風險損失度量結果及風險準備金的測定

u=65時，根據PSD LDA方法和前述蒙特卡洛模擬的步驟得到VaR和TVaR估計值（見表2）。為了比較，把表1中相關參數分別代入POT極值法公式[15]，可得POT極值法估計的結果（表2）。另外，表2還給出了運用單一對數正態分布擬合損失強度的估計結果。

由表2可知：（1）根據PSD LDA方法的度量結果，1年內的新農合欺詐風險最大損失不超過3805.4萬元的可能性有99.5%，一旦超過該值，那么，超過部分的平均損失在18311.9萬元以下的可能性有99.5%；在1年內欺詐風險最大損失不超過16375.4萬元的可能有99.9%，損失超過這一數值可能性只有0.1%，一旦超過該值，那么，超過部分的平均損失在63579.7萬元以下的可能性有99.9%。（2）同一度量方法、相同置信水平的TVaR值遠比VaR值高，高置信水平（99.9%）下的TVaR值、VaR值明顯高于低置信水平下（95%）下的TVaR值、VaR值，說明新農合欺詐具有尾部風險，也恰好反映了欺詐風險“低頻高損”的特征。（3）三種度量方法的度量結果各不相同，比較而言，PSD-LDA方法較優。POT極值法在置信水平較低時，相應的VaR、TVaR較低，當置信水平較高時，VaR、TVaR顯著增高。比如，VaR95=66.2，TVaR95=438.0，而VaR99.9=713.1，TVaR99.9=16609，表明POT極值法度量尾部風險較為合適，而且其在高置信水平下（如α=0.999）度量結果TVaR值與PSD-LDA方法結果較為接近。單一對數正態分布法在各置信水平下的度量結果相差不大，在低置信水平下的結果與PSD-LDA較為接近。如單一對數正態分布結果為VaR95=858，TVaR95=1277.7，而PSD-LDA的結果為 VaR95=956.9，TVaR95=3168。單一對數正態分布擬合樣本數據的主體較好，但尾部風險估計較低，如VaR99.9=3350.6，TVaR99.9=4774.4。另外，POT極值法僅擬合少量超閾值數據，失去很多有用信息。而PSD-LDA綜合了兩者的優點，考慮了“低頻高損”和“高頻低損”風險，更準確地度量了新農合欺詐風險，因此，選用PSD LDA法度量欺詐風險較為合理。

根據財政部和衛生部《關于建立新型農村合作醫療風險基金的意見》（財社[2004]96號），必須從新農合基金中提取風險基金作為專項儲備資金，主要用于彌補合作醫療基金非正常超支的臨時周轉困難等。非正常超支是指因當年大病人數異常增多等因素導致按規定應由合作醫療基金支付的醫療費用大幅度增加，致使合作醫療基金入不敷出。風險基金由參合縣（市）每年從籌集的合作醫療基金中提取3%左右，規模應保持在年籌資總額的10%左右。可見，新農合風險基金中，尚未把欺詐風險作為一個重要風險來考慮，因此，建議風險基金中應包括欺詐風險基金，并采用置信水平為99.9%、時間為一年的TVaR值作為新農合欺詐風險準備金。此時，TVaR =63579.7萬元，即整個新農合需要計提的欺詐風險準備金為63579.7萬元。2006～2011年，全國新農合平均籌資951.248億元，則需要計提6.68‰的風險準備金以抵御欺詐風險。

四、結束語

以上通過2004～2012年部分損失數據為樣本，采用PSD LDA模型測度新農合欺詐風險損失TVaR值并進行實證研究，進而估計了欺詐風險準備金和欺詐風險損失純保費。對新農合欺詐風險進行度量后，可將其度量結果應用于新農合欺詐風險管理：（1）用于欺詐風險定價，有助于科學計算籌資標準。欺詐風險價格補償是欺詐風險成本補償的基礎，沒有對欺詐風險進行價格補償，欺詐風險準備金的計提也就失去了基礎，因此，應當對欺詐風險實行價格補償。目前，在新農合籌資費用中尚未包括欺詐風險成本，因此，有必要將欺詐風險損失純保費即欺詐風險成本納入籌資費用中。不僅如此，還可考慮根據個人不同的征信級別實行不同的籌資標準。（2）計提風險準備金。目前，我國新農合風險基金中沒有針對欺詐風險計提準備金，可根據前述欺詐風險度量結果計提欺詐風險準備金，用于彌補因欺詐風險原因導致新農合基金償付能力的不足。（3）構建欺詐風險補償機制。為防止因欺詐風險導致基金缺口、出現支付困難的情況，可建立欺詐風險補償機制。即根據欺詐風險TVaR值所處的不同區間范圍，采取欺詐風險準備金、保險轉移、財政支付等不同的風險補償方式，化解欺詐風險。（4）欺詐風險預警。逐步建立并健全新農合欺詐風險損失數據庫，構建以TVaR為核心的欺詐風險預警體系。根據全國、各省、各縣所能承受的欺詐風險值的大小設定風險區間，并標明警情，比如“無警”、“輕警”、“重警”等，利用欺詐風險度量模型計算各定點數醫療機構、各縣、各省以及全國的TVaR值，判斷其所屬區間及對應的警情，評估欺詐風險等級，實行實時監控。并根據欺詐風險的警情做出相應的風險決策。（5）績效評估。根據各定點醫療機構及各縣的欺詐風險損失TVaR值作為對各定點醫療機構和各縣新農合經辦機構績效考核的依據之一，建立激勵約束機制，進行績效管理，強化對欺詐風險的日常管理。

注釋：

①據國家審計署2012年公告，部分地區的醫療機構等單位通過虛假發票、虛假病歷、掛床住院、濫開藥物、虛報人數等手段套取新農合等三項居民醫保資金1.92億元，醫保經辦機構個別工作人員利用職權或管理漏洞騙取居民醫保資金113.10萬元。

②A Piecewise defined Severity Distribution based Loss Distribution Approach簡寫成：PSD LDA。

③在收集和處理數據的過程中，遵循以下原則：（1）發生時間均以公開報道或最終確認的已經詐騙成功的金額為準，不考慮案發后追回的損失。（2）發生時間均以損失事件實際發生的日期計算。無法確定實際發生日期的，以事件被報道的日期計算。由于數據有限，本文將國內所有欺詐事件作為一個整體進行考察。

④如重慶秀山縣一社會團伙（28人）從2007年12月～2009年5月，連續成功作案數百次，涉嫌詐騙“新農合”醫療基金449.5萬元，涉及124家醫院，報銷醫療費的“癌癥病人”達303人。主要犯罪嫌疑人熟悉新農合政策和醫療業務，并了解相關規定及報銷程序，是有組織、有分工的詐騙犯罪團伙[16]。

⑤例如，陜西洋縣婦幼保健院在2006年5月～11月，將部分門診患者和慢性病患者納入了新農合住院患者報銷范圍，同時，該院部分職工借用農村親戚的合療證、戶口本編造虛假住院手續，套取、騙取新農合基金17.5萬元[17]。

⑥比如，廣南縣衛生局副局長兼縣新型農村合作醫療辦主任陸旭，不僅從醫院提成新農合資金斂財，而且親自部署，通過虛開轉院證明、制作虛假病歷的方式，瘋狂套取新農合資金達近500萬元。該案件還涉及衛生局辦公室主任、審核科長和廣南縣的大部分醫院、鄉鎮衛生院等[18]。

⑦異地就醫的報銷流程：由病人在外地就醫后持發票和各種證件、資料去戶籍所在地新農辦報銷。

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（責任編輯：寧曉青）

Empirical Study on Measuring the Fraud Risk of NRCMS

LIN Yuan1，2，LI Lian you1

（1.School of Finance and Statistics， Hunan University， Changsha 410082， China；

2.Huaihua University， Huaihua 418008， China）

Abstract：With the implementation of the New Rural Cooperative Medical System（NRCMS）， fund fraud cases continue to occur， threatening the safety of the funds and affecting its sustainable development. So it is important to scientifically measure the risk of fraud loss. Owing to NRCMS' characteristics of low frequency with high loss and high frequency with low loss， this paper establishes a segment definition of fraud loss distribution model to calculate the risk of fraud loss by using TailVaR and pure premium， and discusses its application on the NRCMS fraud risk pricing and reserving， the establishment of risk compensation mechanism and fraud risk warning.

Key words：NRCMS； Fraud risk； PSD LDA model

[7]Cruz， G. Modeling，measuring and hedging operational risk[M]. John Wiley & Sons， LTD，2002.

[8]King， J.L.Operational risk measurement and modeling[J].Disaster Recovery Journal Bookstore， Rothstein Associates Inc.Wiley， Chichester，2001.

[9]Jianping Li， Jichuang Feng， Jianmin Chen.A piecewise defined severity distribution based loss distribution approach to estimate operational risk： evidence from Chinese national commercial banks[J].International Journal of Information Technology and Decision Making，2009，8（4）：727-747.

[10]王宗潤，汪武超，陳曉紅等.基于BS抽樣與分階段定義損失強度操作風險度量[J].管理科學學報，2012，（12）：58-69

[11]歐陽資生.地質災害損失分布擬合與風險度量[J].統計研究，2011，（11）：78-83

[12]Valle，D.， Giudici，P.A bayesian approach to estimate the marginal loss distributions in operational risk management[J].Computational Statistics & Data Analysis，2008，52（10）：3107-3127.

[13]白劍峰，李紅梅.醫改：看病更省心更省錢[Z]. 人民日報， 2013-11-10.

[14]Caron， L， Dionne，G.Insurance fraud estimation： more evidence from quebec automobile insurance industry[A]. in C. Laberge-Nadeau and G. Dionne （Eds）， Automobile Insurance ： Road Safety， New Drivers， Risks， Insurance Fraud and Regulation， Kluwer Academic Publishers，1999：175-182.

[15]Mcneil， A. J.Estimating the tails of loss severity distributions using extreme value theory[J].ASTIN Bulletin，1999，27（1）：117-137.

[16]沈義，蘭奎濤.重慶新農合基金詐騙案騙倒全國124家醫院.[N].檢察日報，2009-12-12.

[17]陶明.陜西洋縣婦幼保健院套取農合醫療基金事件調查[J/OL].www.gov.cn， 2007-07-15.

[18]肖本富.國家級貧困縣云南廣南數年被套取新農合醫療資金近500萬[N].昆明日報，2011-03-28.

（責任編輯：寧曉青）

Empirical Study on Measuring the Fraud Risk of NRCMS

LIN Yuan1，2，LI Lian you1

（1.School of Finance and Statistics， Hunan University， Changsha 410082， China；

2.Huaihua University， Huaihua 418008， China）

Abstract：With the implementation of the New Rural Cooperative Medical System（NRCMS）， fund fraud cases continue to occur， threatening the safety of the funds and affecting its sustainable development. So it is important to scientifically measure the risk of fraud loss. Owing to NRCMS' characteristics of low frequency with high loss and high frequency with low loss， this paper establishes a segment definition of fraud loss distribution model to calculate the risk of fraud loss by using TailVaR and pure premium， and discusses its application on the NRCMS fraud risk pricing and reserving， the establishment of risk compensation mechanism and fraud risk warning.

Key words：NRCMS； Fraud risk； PSD LDA model

[7]Cruz， G. Modeling，measuring and hedging operational risk[M]. John Wiley & Sons， LTD，2002.

[8]King， J.L.Operational risk measurement and modeling[J].Disaster Recovery Journal Bookstore， Rothstein Associates Inc.Wiley， Chichester，2001.

[9]Jianping Li， Jichuang Feng， Jianmin Chen.A piecewise defined severity distribution based loss distribution approach to estimate operational risk： evidence from Chinese national commercial banks[J].International Journal of Information Technology and Decision Making，2009，8（4）：727-747.

[10]王宗潤，汪武超，陳曉紅等.基于BS抽樣與分階段定義損失強度操作風險度量[J].管理科學學報，2012，（12）：58-69

[11]歐陽資生.地質災害損失分布擬合與風險度量[J].統計研究，2011，（11）：78-83

[12]Valle，D.， Giudici，P.A bayesian approach to estimate the marginal loss distributions in operational risk management[J].Computational Statistics & Data Analysis，2008，52（10）：3107-3127.

[13]白劍峰，李紅梅.醫改：看病更省心更省錢[Z]. 人民日報， 2013-11-10.

[14]Caron， L， Dionne，G.Insurance fraud estimation： more evidence from quebec automobile insurance industry[A]. in C. Laberge-Nadeau and G. Dionne （Eds）， Automobile Insurance ： Road Safety， New Drivers， Risks， Insurance Fraud and Regulation， Kluwer Academic Publishers，1999：175-182.

[15]Mcneil， A. J.Estimating the tails of loss severity distributions using extreme value theory[J].ASTIN Bulletin，1999，27（1）：117-137.

[16]沈義，蘭奎濤.重慶新農合基金詐騙案騙倒全國124家醫院.[N].檢察日報，2009-12-12.

[17]陶明.陜西洋縣婦幼保健院套取農合醫療基金事件調查[J/OL].www.gov.cn， 2007-07-15.

[18]肖本富.國家級貧困縣云南廣南數年被套取新農合醫療資金近500萬[N].昆明日報，2011-03-28.

（責任編輯：寧曉青）

Empirical Study on Measuring the Fraud Risk of NRCMS

LIN Yuan1，2，LI Lian you1

（1.School of Finance and Statistics， Hunan University， Changsha 410082， China；

2.Huaihua University， Huaihua 418008， China）

Abstract：With the implementation of the New Rural Cooperative Medical System（NRCMS）， fund fraud cases continue to occur， threatening the safety of the funds and affecting its sustainable development. So it is important to scientifically measure the risk of fraud loss. Owing to NRCMS' characteristics of low frequency with high loss and high frequency with low loss， this paper establishes a segment definition of fraud loss distribution model to calculate the risk of fraud loss by using TailVaR and pure premium， and discusses its application on the NRCMS fraud risk pricing and reserving， the establishment of risk compensation mechanism and fraud risk warning.

Key words：NRCMS； Fraud risk； PSD LDA model