一種用于無人機姿態(tài)測量的紅外地平儀算法改進

續(xù)立軍，劉 濤，陳海昕，張宇飛

（1. 清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084；2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

一種用于無人機姿態(tài)測量的紅外地平儀算法改進

續(xù)立軍1，劉 濤2，陳海昕1，張宇飛1

（1. 清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084；2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

針對現(xiàn)有算法存在的飛行前必須進行環(huán)境參數(shù)標定，無法抑制飛行過程中環(huán)境參數(shù)漂移的缺陷，提出了一種無人機紅外地平儀姿態(tài)解算的改進方法。該算法簡化了傳感器模型，使得姿態(tài)解算方程消去了環(huán)境參數(shù)，實現(xiàn)了無需在飛行前進行環(huán)境參數(shù)標定，簡化了使用流程，并克服了飛行過程中環(huán)境參數(shù)漂移對姿態(tài)解算精度的影響，還避免了現(xiàn)有方法中需切換解算方程導(dǎo)致的誤差跳躍。地面實驗證實了改進方法相對現(xiàn)有方法的改進，驗證了改進模型的準確性。機載飛行實驗結(jié)果表明，在實際飛行中姿態(tài)角測量精度得到提高，誤差連續(xù)平滑；滾轉(zhuǎn)角度與俯仰角度的均方根誤差由原有的4.4°和2.8°，降低至1.9°和1.8°。利用基于該算法的紅外地平儀使固定翼無人機實現(xiàn)了自主飛行。

無人機；紅外地平儀；姿態(tài)角；自動駕駛；環(huán)境參數(shù)

紅外地平儀是一種利用天空與地面間紅外輻射強度的差異，建立輻射強度與姿態(tài)角度的函數(shù)關(guān)系，從而通過檢測紅外溫度傳感器接收到的熱輻射大小進行姿態(tài)測量的裝置[1]。與傳統(tǒng)的GNSS/INS組合導(dǎo)航方案相比較，紅外地平儀具有價格低廉、重量輕、功耗低、沒有積累誤差、不需要啟動對準等優(yōu)點[2]。紅外地平儀可以單獨使用，適用于精度要求不高，但成本、重量、啟動時間限制較為苛刻的任務(wù)，如微型飛行器[3]和低成本靈巧炸彈[4]的姿態(tài)測量，也可以與其它導(dǎo)航裝置進行數(shù)據(jù)融合，從而提高系統(tǒng)的整體測量精度與環(huán)境適應(yīng)性。

由于原理決定了紅外地平儀對地理環(huán)境與天氣的敏感性，使其在使用范圍與測量精度方面受到較大的限制。如何對此進行改善，并與其它類型傳感器進行融合，是紅外地平儀研究的關(guān)鍵。G. Egan、P. Herrmann等人進行了不同地理環(huán)境與天氣狀況下紅外地平儀姿態(tài)測量的可行性研究，驗證了紅外地平儀在陽光照射、云、雨、雪、晝夜變化等環(huán)境中應(yīng)用的可行性[5-7]。蔡瑜等人進行了紅外傳感器的精細建模的研究，通過建立較高精度的傳感器模型從而提高姿態(tài)測量精度[8]。劉京濤、D. Preston、J. Rogers等人進行了紅外地平儀、地磁傳感器數(shù)據(jù)融合[9-11]。L. Di等人進行了紅外地平儀、慣性傳感器和視覺傳感器數(shù)據(jù)融合的研究[12]。目前已有的紅外地平儀自身的解算方法，仍必須在飛行前進行環(huán)境參數(shù)校準，姿態(tài)解算結(jié)果與校準參數(shù)關(guān)聯(lián)。由于無法實時估計當(dāng)前的環(huán)境參數(shù)，環(huán)境參數(shù)的漂移會影響解算結(jié)果的精度。

為此，本文發(fā)展了一種不需要飛行前進行環(huán)境參數(shù)標定的姿態(tài)解算方法，并且將其應(yīng)用于無人機自動駕駛儀中，驗證了其精度與環(huán)境適應(yīng)性良好，滿足無人機自主飛行控制對姿態(tài)角度測量的要求。

1 紅外地平儀解算方法

1.1 背景介紹

紅外地平儀通常由3對正交安裝的紅外傳感器組成。由這三對紅外傳感器的軸線XT、YT、ZT組成右手平臺坐標系T，如圖1所示。每一對紅外傳感器的輸出信號經(jīng)過運算放大器進行差分放大后,由AD轉(zhuǎn)換器采樣獲得。

圖 1 自主開發(fā)的紅外地平儀Fig.1 The self-developed IHD

紅外地平儀中的一對紅外傳感器在飛行器上安裝的示意圖如圖2所示。令三對紅外傳感器軸線與水平面之間的夾角分別為αx、αy、αz，其范圍是-90°至90°。本文定義指向天空方向的角度為正值，指向地面的角度為負值。

圖 2 紅外傳感器在無人機上安裝的示意圖Fig.2 Schematic of infrared sensors mounted on UAV

1.2 已有的解算方法

紅外傳感器輸出的電壓值與傳感器所接收到的環(huán)境熱輻射成正比。由于天空的溫度低，地面的溫度高，使紅外傳感器的輸出電壓值隨α角度呈近似正弦函數(shù)關(guān)系。蔡瑜等人通過實驗標定的方法，建立一種精度較高的紅外傳感器模型[13]：

式中： Vx、V y、Vz為三對紅外傳感器的輸出電壓值；αx、αy、αz為紅外傳感器軸線與水平面的夾角；Vn為紅外傳感器輸出電壓的中立點，等于紅外地平儀的參考電壓；A為表征天地溫差的系數(shù)，隨天氣與地理環(huán)境等因素變化，需要在起飛前進行標定；k為紅外傳感器的標定系數(shù)。當(dāng) αx、αy、αz在0°附近時，該關(guān)系式的誤差較小，但是在±90°附近誤差較大，并且存在非單調(diào)區(qū)間，如圖3所示。在非單調(diào)區(qū)間內(nèi)，這種傳感器模型不能使用。

當(dāng)已知參數(shù)A后，可以根據(jù)式(1)求解三對紅外傳感器與水平面的夾角 αx、αy、αz。根據(jù)坐標變換關(guān)系，紅外地平儀的姿態(tài)角度與傳感器的仰角有如下關(guān)系：

式中，θT、φT分別為紅外地平儀的俯仰角度和滾轉(zhuǎn)角度。

圖 3 輸出電壓與仰角之間的擬合關(guān)系Fig.3 Fitting relation between output voltage and elevation angle

假定A為已知時，由于式(2)為超定方程組，不能使用全部的三個方程進行直接解算，蔡瑜等人通過選擇其中仰角小于45°的兩個方程進行解算，丟棄另外一個大于仰角大于45°的方程，從而得到紅外地平儀的姿態(tài)角度[8]。這樣正好可以避免式(1)所描述的測量模型在角度值較大時造成的模型不準確的問題。

由于參數(shù)A對姿態(tài)角度的誤差影響很大，所以需要在每一次飛行前對其進行準確的標定。蔡瑜等人通過在起飛前測量紅外傳感器輸出的最大幅值作為參數(shù)A的估計值[3]。由于使用環(huán)境的復(fù)雜性，這種估計方法重復(fù)性較低，并且不能避免因地理環(huán)境和天氣變化導(dǎo)致的參數(shù)漂移。所以需要發(fā)展一種受地理環(huán)境和天氣影響較小，使用方便的姿態(tài)解算算法。

1.3 改進算法

由上述分析可知，現(xiàn)有的紅外傳感器模型在大仰角的情況下失效，導(dǎo)致測量方程的數(shù)量不足，不能通過式(1)(2)同時求解姿態(tài)角度與環(huán)境參數(shù)A。所以需要建立一種在全仰角范圍內(nèi)均能夠使用的傳感器模型，進而利用3個傳感器的測量數(shù)據(jù)實現(xiàn)對姿態(tài)角度與環(huán)境參數(shù)的估計，避免因地理環(huán)境和天氣變化導(dǎo)致的影響。

圖 4 傳感器模型對比Fig.4 Comparison of infrared sensor models

參考式(1)的紅外傳感器模型，提出了如下所示的一種紅外傳感器模型：

由文獻[9]的研究表明，參數(shù)A對姿態(tài)誤差的影響遠大于參數(shù)k。在所參考的傳感器模型中，k的標定值為1.26。若近似認為標定系數(shù) k≈ 1，可得改進的傳感器模型輸出電壓與仰角的關(guān)系如圖4所示。圖4表明，改進后的傳感器模型雖然在0°附近的誤差大于參考的傳感器模型，但保證了在全角度范圍內(nèi)的單調(diào)性，適用的范圍大于現(xiàn)有的傳感器模型。

由式(2)和式(3)聯(lián)立，得到紅外地平儀姿態(tài)角的表達式(4)。推導(dǎo)中A被約去，不再出現(xiàn)在表達式中。

1.4 坐標系轉(zhuǎn)換關(guān)系

當(dāng)紅外地平儀的坐標系與無人機的機體坐標系重合時，無人機的姿態(tài)角度與紅外地平儀的姿態(tài)角度相同。當(dāng)紅外地平儀的平臺坐標系與無人機的機體坐標系不重合時，需要利用坐標系轉(zhuǎn)換矩陣將紅外地平儀的姿態(tài)角度轉(zhuǎn)換為無人機的姿態(tài)角度。令紅外地平儀在無人機的機體坐標系內(nèi)的安裝角度為（φBT,θBT,φBT），所構(gòu)成的方向余弦矩陣為。根據(jù)坐標系轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以得到無人機機體坐標系與當(dāng)?shù)貙?dǎo)航坐標系之間的方向余弦矩陣[14]：

式中，φB、θB分別為無人機的滾轉(zhuǎn)角度與俯仰角度，(3,1)、(3,2)、(3,3)為方向余弦矩陣中的元素。

本文通過對現(xiàn)有傳感器模型進行改進，使其適用于全角度范圍，從而得到姿態(tài)角度的顯示表達式，避免了對環(huán)境參數(shù)A的依賴，克服了參數(shù)校準的麻煩。

2 實驗驗證

2.1 地面實驗

地面實驗的目的是驗證改進后算法的靜態(tài)準確性。實驗地點為一處平坦的開闊地。用于測量真實姿態(tài)角度的兩軸轉(zhuǎn)臺如圖 5 所示，該轉(zhuǎn)臺的測量精度為0.1°。

圖 5 地面實驗使用的兩軸轉(zhuǎn)臺Fig.5 2-axis rotary table for ground experiment

所采用的紅外傳感器相關(guān)參數(shù)如表1所示。紅外地平儀在轉(zhuǎn)臺上的安裝角度為：

表 1 紅外傳感器性能參數(shù)[15]Tab.1 Infrared sensor specifications

地面實驗過程為：將轉(zhuǎn)臺固定在地面上，轉(zhuǎn)臺的俯仰角度固定為0°，滾轉(zhuǎn)角度范圍是-50°～90°，以10°為間隔，在每一角度下對三路紅外地平儀輸出電壓以100 Hz的采樣頻率測量1000個數(shù)據(jù)求平均值，所得結(jié)果如圖6所示。圖6中 Vx、Vy、Vz分別為紅外地平儀XT、YT、ZT三個軸的輸出平均測量值。

圖 6 地面實驗測量數(shù)據(jù)Fig.6 Data of ground experiments

利用參考算法的式(1)(2)，并結(jié)合式(5)(6)，對圖6所示的測量結(jié)果進行姿態(tài)解算。為研究參考算法中環(huán)境參數(shù)A的取值對結(jié)果的影響，選取不同的參數(shù)A進行解算。在轉(zhuǎn)臺滾轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)角度測量均方根誤差和最大誤差與A的關(guān)系如圖7所示，相關(guān)系數(shù)與A的關(guān)系如圖8所示。圖7中實線為均方根誤差，虛線為最大測量誤差。由圖7和圖8可以看到，參數(shù)A對結(jié)果有較大的影響，進行環(huán)境參數(shù)標定的目的即是獲得對應(yīng)當(dāng)前環(huán)境下角度誤差最小的A值。圖7中顯示某次地面實驗的最優(yōu)值為A=-859，對應(yīng)的姿態(tài)角度的均方根誤差為0.76°，最大測量誤差為1.7°。

從圖7可以看出，當(dāng)A偏離最優(yōu)值時，姿態(tài)角度的均方根誤差與最大測量誤差迅速增加。實驗測量角度范圍內(nèi)，A每偏離最優(yōu)值1%，均方根誤差增長量大致為1°。

圖 7 滾轉(zhuǎn)角度誤差與A的關(guān)系Fig.7 Error of roll angle vs. A

圖 8 滾轉(zhuǎn)角度的相關(guān)系數(shù)與A的關(guān)系Fig.8 Correlation coefficient of roll angle vs. A

利用本文的方法，聯(lián)立式(3)～(6)對地面實驗數(shù)據(jù)進行解算，無需進行任何環(huán)境標定，所得結(jié)果如圖9所示。解算得到的姿態(tài)角度與真實角度的相關(guān)系數(shù)為0.9980，均方根誤差為3.9°。

使用參考算法與本文算法的角度誤差與相關(guān)系數(shù)隨參數(shù)A變化的結(jié)果如表2所示。表2的結(jié)果顯示，本文算法的角度誤差相當(dāng)于參考算法中參數(shù)A偏離最優(yōu)值±3%的誤差水平。

圖 9 回歸分析Fig.9 Regression analysis

表 2 姿態(tài)角度誤差和相關(guān)系數(shù)對比Tab.2 Comparison of attitude error and correlation coefficient

地面實驗表明，參考解算方法的誤差對環(huán)境參數(shù)敏感，標定較為繁瑣。在實際使用過程中，由于地面附近的熱輻射干擾較多，造成在短時間內(nèi)精確標定非常困難。文獻[16]認為，飛機升空后，不同的地表材質(zhì)和地表溫度對A的取值影響很大，導(dǎo)致其性能十分不穩(wěn)定，因此參考算法實際應(yīng)用的效果不理想。而改進后的解算方法，不需要對環(huán)境參數(shù)進行標定，并且具有較好的準確性。

2.2 飛行實驗

飛行實驗由遙控飛行和自動駕駛飛行兩部分組成，目的是驗證紅外地平儀的動態(tài)特性以及真實飛行環(huán)境適應(yīng)性。遙控飛行部分是通過人工遙控操縱的方式，對無人機的姿態(tài)角度進行充分的激勵，檢驗多種飛行狀態(tài)下的姿態(tài)解算算法的性能。自動駕駛飛行部分是利用由本文算法解算的紅外地平儀進行無人機姿態(tài)測量，從而進行姿態(tài)控制，以檢驗本文的方法在無人機自主飛行中應(yīng)用的效果和能力。

用于機載飛行實驗的小型無人機如圖10所示。紅外地平儀和用于對其進行檢驗和標定的慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)固定在無人機的頭部。慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)的坐標系軸線與無人機的機體坐標系軸線平行，忽略其安裝誤差。紅外地平儀在機體坐標系內(nèi)的安裝角度為：

圖 10 無人機飛行實驗平臺Fig.10 UAV flight test platform

所使用的慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)是一種飛行實驗中廣泛使用的基于GPS/INS組合導(dǎo)航原理的導(dǎo)航設(shè)備，用于提供導(dǎo)航與姿態(tài)的參考基準，其性能參數(shù)如表3所示[17]。

表 3 慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能參數(shù)Tab.3 GPS/INS navigation system specifications

紅外地平儀的輸出電壓的采樣頻率與慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出頻率均為100 Hz，遠大于該無人機的動態(tài)范圍。遙控飛行實驗中紅外地平儀輸出原始數(shù)據(jù)如圖11所示。

圖 11 紅外地平儀輸出的原始數(shù)據(jù)Fig.11 Raw data of IHD

利用本文與參考方法分別對遙控飛行的實驗數(shù)據(jù)進行解算，解算結(jié)果如圖12所示，圖中紅色曲線為采用本文方法得到的結(jié)果，藍色曲線為參考方法得到的結(jié)果，黑色曲線為慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的測量值。參考算法中參數(shù)A= -753，是飛行前在地面標定獲得的。從圖12可以看到，相比于原有的方法，改進后的算法得到的結(jié)果與慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的結(jié)果更加吻合。

圖 12 姿態(tài)角度對比Fig.12 Comparison of attitudes

采用參考解算方法與本文方法的誤差對比結(jié)果如圖13所示，圖中紅色曲線為本文方法的誤差曲線，藍色曲線為參考方法的誤差曲線。由圖13可以看到，參考方法的誤差較大，并且存誤差階躍的現(xiàn)象。

圖 13 姿態(tài)角度誤差對比Fig.13 Comparison of attitude error

表 4 姿態(tài)角度誤差對比Tab.4 Comparison of attitude errors

姿態(tài)角度誤差對比如表4所示。相比參考方法，本文的方法得到的結(jié)果均方根誤差在滾轉(zhuǎn)與俯仰通道分別降低了2.5°和1.0°，最大誤差分別降低了9.8°和4.7°。

比較表2與表4中的數(shù)據(jù)，利用本文方法得到飛行實驗與地面實驗的均方根誤差和最大誤差基本一致；而參考算法的飛行實驗與地面實驗的表現(xiàn)大相徑庭。由2.1節(jié)的分析可以看出，造成參考算法飛行實驗誤差較大主要原因是環(huán)境參數(shù)A的標定過程是地面進行的，而在飛行過程中，由于環(huán)境的變化導(dǎo)致其出現(xiàn)較大變化。利用慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)測量的姿態(tài)角度與紅外地平儀輸出數(shù)據(jù)，利用最小二乘估計[18]反算出參考算法中的參數(shù)A，所得到結(jié)果如圖14所示。

由圖14可以看到，飛行過程中參數(shù)A的最優(yōu)值一直處于波動狀態(tài)。起飛前所標定得到的A值，相對飛行過程中的A值的均方根誤差為6.7%。利用圖7所得到的A對誤差的影響關(guān)系，在全角度范圍內(nèi)，飛行過程中參數(shù)A的波動所造成的均方根誤差約為8°，與表4中參考算法的誤差值基本一致。

采用參考算法出現(xiàn)誤差階躍現(xiàn)象是由于在不同角度區(qū)間，該算法會選擇不同的測量方程參與解算造成的[3]。由于本文方法消去了環(huán)境參數(shù)A，并得到了顯式表達式，所以環(huán)境的適應(yīng)性較好，并且不存在誤差階躍，更適合于無人機的自動駕駛儀采用。

圖 14 參數(shù)A 的估計值Fig.14 Estimation of A

使用基于本文算法的紅外地平儀進行姿態(tài)測量的自動駕駛儀進行了多次自主飛行實驗，其中一次飛行實驗的水平航跡如圖15(a)所示。所預(yù)設(shè)的航線是由航點B-C-D-E構(gòu)成的1240 m×400 m的矩形，其中A-B-C為爬升階段，C-D為等高度飛行階段，D-E-F為降落階段。由圖15(a)可以看到，實際飛行軌跡與預(yù)設(shè)航線吻合程度比較好，自動駕駛儀的控制效果比較理想。自動駕駛飛行的高度保持效果如圖15(b)所示。

由圖15可以看到，在平飛與降落階段，高度控制效果比較好。爬升階段出現(xiàn)較大的偏差，這可能是由于設(shè)定的爬升率過大，導(dǎo)致無人機爬升能力無法達到預(yù)設(shè)的爬升率造成的。無人機自主飛行實驗結(jié)果表明，本文的紅外地平儀解算算法滿足無人機自主飛行的要求，能夠?qū)崿F(xiàn)較好的控制效果。

圖 15 航點飛行實驗Fig.15 Waypoint navigation flight test

3 結(jié) 論

1）本文中的紅外地平儀姿態(tài)解算算法以較小的傳感器模型誤差為代價，消去了姿態(tài)解算方程中的環(huán)境參數(shù)，免去了參考方法需要在起飛前進行環(huán)境參數(shù)標定的麻煩，也消除了因環(huán)境參數(shù)在飛行過程中變化導(dǎo)致的姿態(tài)解算誤差，同時避免了參考方法中需切換解算方程導(dǎo)致的誤差跳躍。

2）飛行實驗結(jié)果表明，應(yīng)用本文的解算算法所得到的姿態(tài)角度精度優(yōu)于參考解算算法。

3）飛行實驗表明，本文的紅外地平儀解算算法滿足無人機自主飛行的要求。應(yīng)用本文解算算法的紅外地平儀能夠?qū)崿F(xiàn)較好的控制效果，完全可作為無人機自動駕駛儀的姿態(tài)測量裝置使用。

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Improved algorithm for UAV attitude estimation using infrared horizon detector

XU Li-jun1, LIU Tao2, CHEN Hai-xin1, ZHANG Yu-fei1
(1. School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China)

An improved algorithm for infrared horizon detector(IHD) was proposed to avoid the existing algorithm’s defects such as calibration procedure before launching and environmental parameter drifting in flight. The environmental parameter is eliminated from the attitude equations by using the simplified sensor measurement model. Thus, The IHD is more convenient to be implemented since there is no need to carry out the calibration procedure before launching. The influence on attitude accuracy exerted by environmental parameter drifting is avoided. Moreover, the attitude error’s discontinuity, caused by the procedure which chooses 2 out of 3 measurement equations in the existing algorithm, is avoided. The ground tests are carried out to verify the improvements and the proposed method’s accuracy. The flight experiment results demonstrate that, compared with the existing algorithm, the attitude’s precision is improved and the errors are continuous and smooth, meanwhile the roll and pitch angle’s root mean squared errors are reduced to 1.9° and 1.8° from the original 4.4° and 2.8°. A fixed-wing unmanned aerial vehicle(UAV), equipped with IHD based on the improved algorithm, has realized autonomous flight.

UAV; infrared horizon detector; attitude; autonomous flight; environmental calibration

聯(lián) 系 人：陳海昕（1974—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：chenhaixin@mails.tsinghua.edu.cn

1005-6734(2014)04-0474-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.04.010

V241.62+6

A

2014-03-20；

2014-07-07

航空科學(xué)基金項目（2011ZA58001，2013ZA58002）

續(xù)立軍（1985—），男，博士生，從事無人機組合導(dǎo)航與飛行控制研究。E-mail：xulj04@mails.tsinghua.edu.cn