淺析電勢概念的發展史

張曉森 肖玉林

（安徽理工大學理學院，安徽 淮南 232001）

從電勢概念發展演化的漫長歷史中，我們可以清晰地看到數學與物理的緊密血緣關系以及科學概念發展脈絡的歷史連續性.18世紀數學的鮮明特征就是與力學的緊密結合，當時幾乎所有的數學家都不同程度地同時也是力學家.同時許多問題的研究通過概念的演化和人物的傳承把科學發展歷史的壯麗畫卷呈現在人們的面前，從中我們更能深刻地認識到數學、物理概念演化的連續和壯觀.

勢概念的起源應該歸功于出生于意大利都靈的數學家拉格朗日，他在數學、力學和天文學三個學科領域中都碩果累累，其中尤以數學方面的成就最為突出.這個被人們譽為“歐洲最大的數學家”在他1782年寫給法國數學家拉普拉斯的信中宣告其名著《分析力學》完稿，在這本書中，拉格朗日最先使用過勢這個位置函數.

把勢函數應用到電磁學問題上的是英國數學家格林.與一般科學家不同，格林是先有學術成果而后才上大學的.他童年輟學，青年時代沒有機會受高等教育，他一面在父親的面包鋪的磨坊做工，一面堅持自學.磨坊的頂樓成了他的書室，在那里以驚人的毅力研讀了拉格朗日的《分析力學》、拉普拉斯的《天體力學》、泊松的《力學專論》等經典名著.通過鉆研，格林不僅掌握了純熟的數學分析方法，而且能創造性地發展、應用.受法國數學家傅里葉用數學分析研究熱理論成功的影響和啟發，格林開始圍繞位勢方程來研究電磁學.

1828年，他在私人印刷出版的小冊子《關于數學分析應用于電磁理論的一篇論文》中首次提出了位勢概念，拉普拉斯和泊松等人雖然已經用到過位勢函數，但“位勢”這個名稱是格林第一個引入的.他是用數學分析研究電磁學從而建立位勢理論的.他把力學和電學兩個體系作了比較，找出了質點與點電荷、引力與電力之間的相似性，將天體力學中的引力位勢類比為電磁學中的電力位勢，格林從建立位勢函數的概念出發，把拉普拉斯在天體力學中質點的勢函數，類比為點電荷的勢函數.我們可以沿著格林的思想用現在的定義來理解.

標量位置勢函數V，它與電場力分量Fx，Fy，Fz之間的關系為

它的物理意義就是電場力沿某一坐標軸的分量等于相關勢能函數沿這一方向空間變化率的負值.

格林可謂是劍橋數學物理學派的開山祖師，他的工作培育了湯姆孫、麥克斯韋等強有力的后繼者，他們都是19世紀典型的數學物理學家.當功和能的概念逐漸居于物理學家心目中的地位更加重要時，“勢”這個詞就逐漸被解釋為已做的功或已獲得的能.

格林的位勢函數V實際就是今天的電勢能Ep＝qφ.φ是電勢，消去電荷量q就能得到

上式的物理意義就是：在任何一點的電勢是把單位電荷從無限遠處移到該點時必須消耗的功.這個說法與基礎物理教育的說法已經非常類似了.因為電荷從某點移到零勢能位置時電場力做的功就等于該點的電勢能，所以當今高中物理教材對電勢的定義就是：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值叫做這一點的電勢，即

1 張三慧.大學物理學.力學［M］.北京：清華大學出版社，2003：197.

2 弗·卡約里.物理學史［M］.桂林：廣西師范大學出版社，2008：194.

3 郭奕玲.物理學史［M］.北京：清華大學出版社，2004：140.

4 李文林.數學史［M］.北京：高等教育出版社，2003：192.

5 斯科特.數學史［M］.桂林：廣西師范大學出版社，2009：202.

6 丹皮爾.科學史［M］.北京：中國人民大學出版社，2010：195.