論數學的詩性之美

弋彥虎

【摘要】數學即詩，數學的最高境界是詩性的;數學美即詩美，數學美的內涵昭示詩意美的靈魂.用數學思維研讀詩歌，用詩之思維探究數學，實現文理共融，文理合一，文理互補，相得益彰的現代教育新理念.

【關鍵詞】數學;詩性;美

在一般人的認識里，它們是不相容的兩個領域.一個屬理，是理性王國的寶劍.定義、符號、概念、定理、公理、公式是材質，邏輯推理、計算證明是手段，結論的確定性與唯一性反映著客觀世界的真實與公正，描述著數字世界的神奇與必然.一個屬文，是感性世界的寵兒.高山流水、藍天白云、草木蟲魚、飛禽走獸皆意象，或言志或抒情，或說理或筑夢，信馬由韁、天馬行空，在意象翅膀的拍打下，彰顯想象的威力，構建自由的空靈，描繪詩性的意境.

然而，在哲人的眼里，數學即詩，數學的最高境界是詩性的;數學美即詩美，數學美的內涵昭示詩意美的靈魂.用數學思維研讀詩歌，用詩之思維探究數學，實現文理共融，文理合一，文理互補，相得益彰的現代教育新理念.本文從“數入詩，意闌珊;形入詩，詩傳神;思入詩，詩深邃”三方面盡力挖掘數學的詩性美，意在闡述數學與詩不是一家，但絕不是兩家.理與文是現代人們對科學文化知識的一個歸類，決不能因此把它們各自獨立而分開研究，違背了認識領域的規律.

一、數入詩，意闌珊

數字是用來表示數量的文字或符號.在數學文字符號使用以前，古人在生活中曾使用過結繩計數、籌碼計數等簡單的計數方式，后來逐漸有了表示數字的文字符號.“哪里有數，哪里就有美.”自從有了數，美的外延愈豐富，美的內涵更深刻.數是美的元素，數是美之意象，數字入詩，詩清新自然;數字入詩，詩意闌珊.

宋朝理學家邵雍（康節）的《蒙學詩》：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花.”寥寥幾筆，不僅描繪出一幅景色宜人的鄉村畫面，成為古代兒童入學寫字描紅本上的詩，也是兒童學習一到十計數的兒歌.揚州八怪之一的鄭板橋有一首《詠雪》詩：“一片二片三四片，五片六片七八片;千片萬片無數片，飛入梅花總不見.”利用單調遞增的整數，由小變大，表現雪花的多、密以及飛舞的動態，抒發了詩人對飛雪的感受.

相傳，蘇東坡與學友赴京趕考，因發大水，船只行進困難，耽擱數日，眼看應考就要遲到，學友嘆曰：“一葉孤舟，坐二三個騷客，啟用四槳五帆，經由六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲.”

蘇東坡聽后心急如焚，怕學友消極的情緒影響考試，遂用數字聯勸勉道：“十年寒窗，進九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經四書，考了三番二次，今天一定要中！”上聯從一數到十，下聯又倒著從十數到一，不僅數字使用巧妙得當，而且將莘莘學子寒窗苦讀、赴京趕考的艱難表述得淋漓盡致.卓文君與司馬相如婚后不久，司馬相如即赴長安做了官，五年不歸，文君十分想念.有一天，她突然收到丈夫寄來的一封信，自然喜不自禁，不料拆開一看，只寫著“一二三四五六七七八九十百千萬”十四個數字.聰明過人的卓文君立即明白了丈夫的意思：數字“七”出現了兩次，由于“七”與“妻”同音，顯然司馬相如有停妻另娶的意思.于是，她滿含悲憤，寫了一首數字詩：“一別之后，二地相懸，說的是三四月，卻誰知五六年！七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環從中斷，十里長亭望眼欲穿.百般想，千般念，萬般無奈把郎怨.萬語千言道不盡，百無聊賴十憑欄，重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓.七月半，燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月榴花如火偏遇陣陣冷雨澆，四月枇杷未黃我欲對鏡心欲亂，三月桃花隨流水，二月風箏線兒斷.噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男.”你看，這首數字詩寫得多好，數字由一到萬再由萬到一，可謂是百轉情腸，千回春夢.難怪司馬相如讀后越想越慚愧，終于用駟馬高車，把卓文君接到了長安.

數字入詩，使詩之意象高度凝練，詩之語言極具張力，詩之意境靈秀高遠，留給讀者更大的想象空間，更多的審美情趣，獲得超文本的創造之美.

二、形入詩，詩傳神

點、線、面、體是構成形的基本元素.由點及線，由線到面，面圍曰體.從而把我們的思維空間分割為一維空間、二維空間、三維空間.規定了原點、長度單位和方向的直線叫數軸.兩條具有相同原點相同長度單位且互相垂直的數軸構建一個平面世界，三條具有相同原點相同長度單位且兩兩互相垂直的數軸構建一個三維空間.數軸向兩端無限延伸而永不停息，平面向四周無限延展而無盡頭，空間向八方無限擴展而無窮時.數學的這種用有限表達無限的方式、方法及思想為詩人提供了超凡的想象空間，點燃了詩人靈感的火花.

初唐詩人陳子昂的《登幽州臺歌》：“前不見古人，后不見來者;念天地之悠悠，獨愴然而涕下.”便是時間和三維空間的文學描述.在詩人看來，時間的兩頭是無限的，即可抽象為一條直線，自己為原點，時間為單位，恰可構成一個數軸，也就是一個一維空間.天是平面，地是平面，人類正是生活在這悠遠而空曠的時空里.時空的無限張力形成強大的壓力，逼出一個“獨”字，從而創造出一個“愴然而涕下”的孤獨者形象.在這無限的時空里，詩人的形象也正是人類自身的形象.于是，時空的無限與個體的渺小形成了鮮明的對照，激起了世人的共鳴.

“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐代詩人王維在《使至塞上》中的絕唱，描繪了一幅空闊、荒寂的塞外黃昏景象.但幾何將那荒無人煙的戈壁視為一個平面，而將那從地面升起的如煙之氣看作一條直線，“大漠孤煙直”即構成了幾何中的“線面垂直”;而“長河”可視為一條直線，“長河落日圓”即構成了幾何中的“直線與圓相切”.看來，詩人筆下的寫作是具體的數學，數學家研究的數與形是抽象的詩歌.“不能平行，亦無法相交/甚至，不能仰望同一片藍天/無論如何努力地伸長臂膀/也無法交握我們的雙手”……是一首哀傷的現代愛情小詩.特級教師吳鍔給學生講解“異面直線”的概念時引用它，使抽象變具象，使無形變有形，從而使課堂教學收到事半功倍的效果.

三、思入詩，詩深邃

數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果.數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識.掌握了數學思想，就是掌握了數學的精髓.如果詩創作中運用了數學思想，詩意會變得深邃，詩境會變得開闊，詩人會變得純粹.

“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，是李白在《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》中的詩句.當我們腦海中出現一幅“一葉孤舟隨著江流遠去，帆影在逐漸縮小，最終消失在水天一際之中”這樣的圖景，也就不難理解為什么無窮小量的極限為零的道理了.而學習數列時，一句“一尺之棰，日取其半，萬世而不竭”不僅給出了一個遞減的等比數列，同時更深刻地揭示了極限的思想，反映出有限中包含著無限，無限中蘊含著有限的哲學思想.

在微積分教學中講到無界變量時，用宋朝葉紹翁《游園不值》的詩句：“滿園春色關不住，一枝紅杏出墻來.” 學生每每會意而笑.實際上，無界變量是說，無論你設置怎樣大的正數M，變量總要超出你的范圍，即有一個變量的絕對值會超過M.于是，M可以比喻成無論怎樣大的園子，變量相當于紅杏，結果是總有一枝紅杏越出園子的范圍.詩的比喻如此恰切，其意境把枯燥的數學語言形象化了，可謂思相近，意相同，堪稱異曲同工之妙！

《天凈沙·秋思》是元代詩人馬致遠的名作.“枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家，古道西風瘦馬.夕陽西下，斷腸人在天涯.”被學者認為是“并列式意象組合”的典范.全曲十個意象，前九個自然地分為三組.藤纏樹，樹上落鴉，第一組是由下及上的排列;橋、橋下水、水邊住家，第二組是由近到遠的排列;古驛道、道上西風瘦馬.這正是排列組合思想在詩歌中的完美應用.

四、結 語

綜上所述，數學中蘊含著詩性美，缺就缺一雙智慧的眼;詩歌中貫穿著數學美，等待欣賞者的發現.

教育部新一輪課改特別強調各學科都要力求與相關學科的相互融合，使課程內容跨越學科之間的鴻溝，最大限度地體現知識的整體面貌.從古希臘開始，數學就與哲學建立了密切的聯系，近代以來，數學又進入了人文社會科學領域，并在當代使人文社會科學的數學化成為一種強大的趨勢.在數學教育中，要將數學與其他學科密切聯系起來，從其他學科中挖掘可以利用的資源來創設情境，或利用數學知識解決其他學科的問題，這已成為課改中的一種新理念、新嘗試.

【參考文獻】

[1]段彩云.淺談小學數學教學中的多學科整合.新華教育導刊，2012（3）.

[2]沈淵.尋找數學課堂里的詩性之美.姑蘇晚報，2012年11月23日.

[3]張奠宙.從科學守恒到數學不變量——一種數學文化的視角.華東師范大學出版社，1999.