關于學生數學解題失誤的分析與對策

梁左芹

在數學教學中對學生造成反復出現錯誤的原因進行反思，無論對學生的自身學習還是對教師教學的順利進行都是非常重要的.所以，就這個問題本人進行了認真分析研究，本文就我已經取得的一些看法和見解簡單地談一談.

學生數學解題中反復出錯的原因：

學生在數學解題中出現差錯是正常的，對差錯的理解是他們學習和獲取知識的重要方法.但教師在對待學生解題中反復出錯這一現象的認識往往存在誤區.

1.沒有找到正確評講的方式和方法.教師在評講錯題時，沒有講思路的形成過程，沒有把分析思路和形成過程完全暴露給學生.題目是從哪里開始著手的？如何找到思維的突破口？又如何往縱深發展的？學生往往一無所知.只講解題過程而不講成因，結果學生只知其然不知其所以然，過一段時間就會忘，解題還會錯.

2.評講針對性有偏差.教師應評講學生普遍出現的錯誤，不能把個別學生解題中出現的情況拿到班上講解.并確定解題的方法.這個方法要做到讓學生一下子就自己明白了錯誤原因，甚至只要一兩句話就讓學生有一種恍然大悟的感覺.因此評價要有針對性，應該是針對大部分學生普遍存在的典型錯誤.教師的講解要能做到所有學生均有所得.

3.對大面積反復出錯的現象教師沒有從自身找根本原因.一般來說，出現學生大面積反復出錯的現象，很有可能是教師在相應知識點的新授課上就出了問題，是不是當時新授課沒有講解到位，強調不夠，或者是由于自己的某個不經意給學生造成了誤解，所以有必要對相應知識點補講.

4.沒有對學生的錯誤進行歸納并給出解決的一般規律.要多給他們進行歸納，讓他們理解解題規律.如解“根式方程”時總結出：分母有理化、換元法等.

5.沒有及時做好復習鞏固工作.應在課后布置相應的配套練習進行鞏固.最好對反復出錯次數多、出錯面大的一些題目定期復習.

學生在數學解題中反復出錯的原因主要來自于以下幾個方面：

1.學習方法不當.有些學生的學習方法不科學，或者說沒有實用性也會造成反復錯誤.如有些學生在老師講解時，總是忙于記錄，老師問他們為什么不聽，他們是這樣認為的：先課上記錄好課后再利用時間看.而事實上課后總是忘記或者其他原因沒有看，要知道現在的學生的課后時間緊、作業多、任務重，出現這種情況也在情理之中.因此沒能弄會，下次解題還會錯.有時學生對課上沒能聽懂，總是不敢提問、羞于提問或者指望別人提問，其結果是問題得不到解決，當然再碰到同類題時還會出錯.這種現象特別容易出現在中下游學生身上，其心理大都是自卑，害怕老師責怪，或者是性格內向、不善于言辭的學生.

2.學習品質固執，一味堅持原有觀點.出現反復錯誤的原因大都是學生的個性比較固執，對老師的講解沒有認真聽，總是認為自己的方法好于老師.不去聽老師是怎么講的，不去分析老師的方法跟自己的方法相比有何優缺點，是什么原因導致自己解題錯誤，總是對自己的方法依依不舍，放心不下，甚至老師講解時他卻在驗算自己的方法，固執地堅持自己的思路方法.但是這不等于他在否定老師的思路方法，僅僅是為了證明自己的獨立性.我想這與現在獨生子女性格固執、任性有很大關系.結果，他們花了過多的時間和精力思考自己的方法，從而在心理上強化了這種方法，淡化了老師給予的方法.在下次解題還會走老思路，從而出現反復錯誤.

3.課后沒有及時鞏固.對經常出現錯誤的題目要指導學生課后再看一下，根據人的遺忘規律，還要定期復習，進行反復強化.只有這樣，才能防止不再出現錯誤.

對應策略，可以從以下幾個方面進行：

1.要做好課前準備工作.新授課前要做好預防工作.這就需要老師自己的教學經驗了，評講課前應對作業、試卷進行認真的批改，對解答中一般的差錯及突出的差錯進行總結，尋找解答差錯的原因，考慮預防解答差錯的方法，使他們以后不會再犯同樣或相近的解答差錯.

2.要注意課堂講授的策略性、技巧性.在解題目時，對學生容易出差錯的地方進行有目的的講授.那些可能模糊的定義，要指導他們用比較的方法，搞清它們的出入和關系.如果課堂時間可能的話，可由少數優秀學生分析.

3.課后作業布置也要有針對性.要有的放矢地設題.要讓學生通過課后作業對所學知識進一步強化，對認識進一步升華.要進行有選擇的、有針對性的強化訓練，達到查漏補缺、鞏固知識的目的.

4.教師應對本班學生的常錯題有一本記錄本.分析錯誤的原因，共性的問題集中解決，個性的問題個別輔導.教師要想辦法了解學生思維出錯的根本原因.比如可通過課后與學生的個別交談，了解學生解題的困惑，了解反復出錯的原因.一個好的辦法，教師在平時就注意多與學生溝通交流，拉近師生之間的距離，甚至與學生處成朋友的關系，這樣學生更容易大膽發言，發表自己的看法，暴露自己的思維過程，有利于教師發現問題所在.例如，在解概率問題時，有幾名學生錯了之后，訂正后還是錯的，課后我與這幾名學生進行交談，了解他們反復出錯的原因，原來他們對概率問題中“有無放回”沒有得到很好的理解.了解了他們的困惑后，和他們一起探討用“樹形圖”解“有無放回”概率問題時“樹形圖”畫法.這樣既拉近了師生之間的距離，又讓他們對所學知識有了進一步的理解.