高中數學課堂中的幾個教學創新

馬玉琴

【摘要】教育本身就是一個創新的過程，教師必需具有創新意識。改變以長知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，確立創新性教學原則。

【關鍵詞】數學；興趣；討論；思維

中圖分類號：G63 文獻標識碼A： 文章編號：1006-0278（2014）05-295-02

高中數學是一門富有創新內涵的學科，教材內含有大量思維能力和創新能力培養的因素。因此在數學教學中如何滲透創新教育，挖掘學生創新意識為教學的關鍵。數學創新能力是數學的一般能力包括對數學問題的質疑能力、建立數學模型的能力，也就是把實際問題轉化為數學問題的能力，對數學問題的猜測等，作為數學活動的組織者我們的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心。應在焦點處發動學生探尋突破口，通過訪談，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處得到磨練。因此，我們在教學中應特別注重對學生創新能力的培養，讓每一個學生都能獨立分析問題、探索問題、解決問題和延伸問題的能力。使所有的學生都能提出新見解、發現新思路總結出解決問題。從而形成良好的數學思維品質以及應用數學思維方法的能力。

一、引趣誘導，激發學生的學習興趣，培養創造思維的積極性

興趣會使學生在學習中產生強烈的求知欲。學生對所學知識達到入迷程度，才會形成思維的內在動力。所以我們在教學中精心設計既有啟發性又有趣味性的情景，來激發學生的學習熱情，使學生的思維活動處于高度的激發狀態。實現了樂中學，學中樂的境界。例如，我在上《雙曲線》時，我放了網絡上很流行的歌《悲傷的雙曲線》：“如果我是雙曲線，你就是那漸近線，如果我是反比例函數，你就是那坐標軸，雖然我們有緣，能夠生在同一個平面，然而我們又無緣，慢慢長路無交點雖然你我是雙曲線，卻能彼此的思念，無須去面對交點之后的離別，你就是X，Y坐標軸，我就是那悲傷的雙曲線.我們只能無限靠近，卻永遠交不到一起.”聽完之后，學生對雙曲線的漸近線就非常深刻了。還有我們在問題的引入上多增加一些趣味性，多從生活出發尋找背景俄國教育學家烏申斯基認為：“沒有絲毫興趣的強制性學習將會扼殺學生探求真理的欲望.”美國著名心理學家布魯諾也說過：“學習的最好刺激乃是對所學知識的興趣.”一個簡單的趣味性導入也許就會激起學生學習的興趣。

二、培養學生善思、善想、好問的數學品質，提高歸納總結的能力

在教學中，如何更有效地提高課堂效率一直是眾多教師探索的問題。在數學課堂教學中，激發與引導學生思維更是提高課堂效率的有效手段。那如何實現這一目標呢？如我在講授《充要條件》這一內容的應用時，學生對“A是B的充分不必要條件”等價于“B的充分不必要條件是A”難以理解，而且經常出錯，為了讓學生通俗地理解這一知識，我用了一句他們熟悉的語言：“我是你們的老師”等價于“你們的老師是我”并指出“老師”在句中是一直不變的，把前一句定為正常句，則后一句為它的倒裝句。由此我提出了另一個問題：“由X<5是X<3的必要不充分條件”，得出等價句是什么？學生幾乎都回答“X<3的必要不充分條件是X<5”，這時，我提出：X<5與X<3有什么關系呢？，由此你們發現了什么？”他們就開始積極地思考著，一會兒，就有同學回答：“包含關系”，另一位趕緊補充說“我發現小能推大，大不能推小.”這時很多同學說：“沒錯”雖然他們用的語言不是很科學，但足以說明問題。通過他們主動地參與知識產生、形成的過程，逐步培養他們善思、善想、好問的品質，提高了他們對數學的歸納綜合的能力。

又如我在講授《空間向量的坐標運算》這一內容，不是直接講新課，而是先復習平面向量相應知識，通過類比、猜想、證明得出結論。我先指出：“在平面向量的坐標運算中有：

看到他們的猜想后，我讓他們打開書本，他們高興地說：“呀！真是這樣。”我想，他們對這一知識一定學得很牢，這是他們通過親身體檢后獲得的，比老師單一教授得到的效果更好，同時，使學生逐步形成一種在日常學習與生活中愛置疑、樂探索的心理傾向，激發探索和創新的積極欲望。不僅使學生理解了所講解的內容，而且掌握了分析、判斷、研究一般問題的方法。

三、建立新的數學模型并應用于實踐的能力

數學問題來源于社會實際，又指導著人們的工作、學習。高中學生對數學知識的獲得大多表現在記憶和解題上，缺乏對知識間的聯系和分析，被動接受的多，主動反思的少。如研究性學習中的分期付款問題，為了激發學習對問題的研究，我先給他們引進了一則笑話：一名中國老嫗和一名美國老嫗在天堂相遇。在說話中他們講到了房子，于是中國老嫗說：“我啊！辛辛苦苦存了一輩子錢，臨終時終于買了一套房子。”外國老嫗說：“我在臨終前，終于分期付款的買房款給還清了。”兩人都是為了買房而籌錢。可是，中國老嫗買了房但未能住上就上天堂，而美國老嫗的房子住夠了，房款也付清了。正如當今的一種新消費觀念“花明天的錢，圓今天的夢。”然后我就對他們說：“過去，買一套房每平方米1500元左右，現在需要9000元，翻了六倍，地段好的房價更高，如果買一百平方米，大約九十幾萬，裝修最少十萬。所以買房的困難變大了，居住成本提高。對一般的工薪階層來說，自己的要還百分之七十，因此大部分的人要向銀行貸款，而貸款利息因不同時價、社會情況而變化，所以采用恰當的貸款方式，會讓買房更受益，我們這一部分的內容就是專門來討論如何省錢。”

可以讓學生帶著上述問題進房地產，走進售房部，組織多位學生各自收集一下所需的數據、信息，找到各種購買能力下所選擇的貸款方式。并由學生總結出如下幾種付款方式：1.一次性付款，2.分期付款，3.住房公積金貸款，4.組合貸款，5.按揭貸款。通過帶回來的信息、數據，用所學過的數列的有關知識進行相應的計算，得出結論。

再如上網費與上網時間的關系也可以讓學生上電信局去采集相關數據。通過實踐培養學生收集信息，分析處理信息和實際問題及數學模型化的能力。

這些問題都有各自的實際背景，要解決這些問題，除了要熟悉有關的實際背景，更關鍵的是通過審題、分析建立相應有數學模型，利用已有的數學知識、數學思想方法地、計算工具來解決相關的實際問題，體驗數學模型化的價值，同時培養了學生實踐和創新能力。數學來源于社會實踐，又服務于社會實踐，創新能力型問題很多，要求有高有低，我們不能要求學生一一掌握，但讓他們知識這些問題共同的特點，探求問題解決的一般方法地。

三、注重數學思想方法的教學

數學思想方法進數學思想和數學方法的總稱。數學思想是對數學知識與方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學方法是解決問題的手段和工具。數學思想方法是數學的精髓，只有掌握了數學思想的方法，才算真正掌握了數學。因而，數學思想方法也應是學生必須具備的基本素質之一。現行教材中蘊含了多種數學思想和方法，在教學時，我們應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法，設計數學思想方法的教學目標，結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結，用數學思想方法武裝學生，使學生真正成為數學的主人。

總之，高中學生數學創新能力的培養貫穿于整個數學課堂教學過程中，要不失時機地讓學生進行類比、推廣、探索、質疑，培養學生的數學創新能力、發展學生的一般能力，為終身學習打下扎實的基礎。

高中數學中創新方法可以歸納為以下幾類：從特殊到一般，從一般到特殊、聯想與類比、建模、化歸與轉化、引申與拓展等。在數學教學中，教師要特別注意培養學生根據題中具體條件，自覺、靈活地運用數學思想方法，根據不同的類型探索同一般規律；在教學過程中，通過變換不同思考角度，就可以發現新方法地、新問題，制定新策略、解決新問題。

參考文獻：

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