淺析知識樹學習法在中學數學學習中的應用

陳海飛

【摘要】中學課程呈現的多樣化在一定程度上既提高了學生的興趣，擴寬了知識面，符合對當代中學生素質教育的要求。然而，另一方面也增加了學生的學習負擔。教師不難發現一批學生從小學升入初中后，原本水平能力、考試成績差不多的學生慢慢地有了差距，并且這個差距是隨著課程的加深逐步加大的。這時候，教師有責任和義務幫助學生尋找科學的學習方法來克服學習中的“攔路虎”，讓學生在求學之路上樹立信心，找到目標和方向。本文從教師角度和學生角度分別闡述了知識樹學習法的重要性，以及對傳統知識樹的創新來實現課程的交叉滲透，學會變則通、通則強。

【關鍵詞】數學 知識樹 創新

知識樹，是以樹狀圖包括主干、枝干等部位對學科知識進行層次闡述的一種學習方式，它表達了各個知識點或要點之間的從屬關系、因果關系、邏輯推理關系等。

一、教師在每章節新課前預習過程中對知識樹的運用

浙江省的數學教材采用浙教版的教科書。教師要想畫出準確的知識樹以提高學生的理解和記憶，要求對教材十分熟悉并能用知識樹的方式分清知識點之間的內在聯系。在預習過程中的知識樹要包含本單元的基本知識點，所畫的知識樹要清晰明朗。通過這樣的知識樹能幫助學生了解本單元大致的幾個要點，并了解這幾個要點之間大概的關系。

二、教師在課堂上對知識樹的運用

擺脫傳統課堂上講、聽、練的模式，知識樹的運用可以讓學生提高學習興趣、注意力集中。歌德說過：“哪里沒有興趣，哪里就沒有記憶。”只有提高學生的學習興趣才能讓學生更好地記憶，從而為解題打下堅實的基礎。有科學家說過，人和一些高等動物在刺激的條件下可以生成與刺激模式相對應的特異的膜蛋白質，通過這些膜蛋白質形成記憶系統。在課堂上畫知識樹的方法可以有效刺激學生的大腦，形成更加深刻、持久的記憶。

運用方法一：在課堂上教師可以先分割講解知識點，每一個知識點就是樹的每一個部分，并把每個知識點利用紙板、卡片等工具表示出來。講解完知識點，讓學生自己思考如何把這些知識點拼接成知識樹。拼接的過程就可以有效考察學生對知識點之間因果關系、邏輯關系的理解。如果學生拼接錯誤，教師再針對錯誤的環節進行再一次的點評或講解。這樣能迅速且直接地糾正學生存在的錯誤。

運用方法二：在科技發達的今天，很多學校已經實現了百分之一百的多媒體教學。教師可以利用多媒體技術，在電腦中繪制知識模塊，講解完后，讓學生以電腦鼠標拖拽的模式來組合知識樹，從而達到有效刺激、鞏固課堂內容的目的。

運用方法三：數學的學習離不開習題，可以說講解、理解、記憶的目的都是練習。只有能夠正確完整地解開習題才能說明對知識點的完全掌握。綜合性難題往往不是考查單一的知識點，而是多個知識點的綜合性運用，還有數學思維與技巧的結合。在課堂上教師可以先展示出習題，先把知識樹上對應的知識點“摘”下放置在題目旁邊，從而引導學生對題目的思考方向。這一招我們把它稱之為“摘花飛葉”。當學生對知識點的運用較熟練后，可以讓學生自己從知識樹上“摘取”對應的知識點放置在題目旁。我們相信能夠準確明白題目考查什么知識點的學生一定有了較好的掌握水平。

通過運用這些手段方法，可以讓學生做到“心中有樹，根深蒂固”。

三、學生在復習過程中對知識樹的運用

復習是學習中一個不可或缺的環節，它起著檢測與查漏補缺的作用。孔子說：溫故而知新，可以為師矣。在復習過程中，知識樹的運用就顯得尤為重要。學生可以在復習環節中自己構畫本單元的知識樹。當進入復習環節時，學生可以翻閱從前的錯題，這些錯題類型就像知識樹上結出的果子，讓學生在錯誤中提高和完善。相比較預習時的知識樹，復習時不僅學了基本的知識點，而且也掌握了一些相關性知識點的整合使用，并且也穿插了數學技巧和思想方法。

四、學科滲透下對知識樹的創新使用，提高學生的綜合素質

在知識整合、學科滲透下，各個學科之間有了交叉。比如數學課上會有速度，科學課上也會有速度，通過速度這個連接點我們不難發現科學科目上求速度的側重點與數學上是不同的。所以在構建知識樹體系時，要引導學生發散思維，不要只局限于數學科目，還要注意知識點遷移，聯想到其他科目甚至一些生活常識。這時候教師不要局限于自己所教的課程，要積極鼓勵學生創造兩棵甚至多棵有共同枝椏的知識樹，形成知識樹林，更加全面地增強學生的創新能力、思考能力。創新后的知識樹能夠把學習變被動接受為主動創新，讓知識變點為線、從一想十，提高學生的思維活性，把知識樹真正意義上變成一棵有活力的、有生命的、能不斷蓬勃發展的“生命樹”。

五、由知識樹提高學生的自學能力及團隊合作能力

在科技迅速發展、知識結構更新快速的今天，教師不僅要培養學生的動腦能力、動手能力，還要培養學生的自學能力和團隊合作能力。知識樹是一種知識點的整合，根據學生的能力，可以是一個單一知識點的結合，也可以是幾十個知識點的構建體系。它在形式上更加多樣化和不拘一格。學生用這種方法自學可以在一定程度上克服原有知識的局限性。教師應正確引導學生大膽創新，通過構建知識樹來自學課程，并且分組合作、共同討論。教師要扮演好組織者、引導者的角色，把學習的主動權還給學生，讓學生在思考、創新、感悟、合作、共同進步的氛圍中真正地學會學習，成為學習的主人。