如何提高學生的數學解題能力

李獻初

數學教學的目的，歸根結底在于培養學生的解題能力，提高數學解題能力是數學教學中一項十分重要的任務。提高學生解題能力始終貫穿于教學始終，我們必須把它放在十分重要的位置。對于西藏學生來說，由于很多原因，數學水平相對較低，理解能力較差。那么，如何才能提高學生的解題能力？可以從以下幾方面入手：

一、夯實學生的數學基礎

基礎是解題的關鍵和依據。“巧婦難為無米之炊”，沒有扎實的基礎，解題能力只是空談。所以千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式等等。數學中的基本概念、性質、公式、定理是進行推理、判斷、演算、解題的依據。因此，對數學中的基本概念、性質、公式、定理等，教師在教學時要注意它們的形成過程和推理依據，并引導學生注意知識之間的銜接，讓學生隨著學習的深入，對它們的認識和理解不斷深化。所以，要把已經學過的概念、公理、定理和公式整理出來，在理解的基礎上加以記憶，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。為了很好地掌握基礎知識，我們還得做相應的習題。學數學是沒有捷徑的，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。當然，題目做得多也有若干好處：一是熟能生巧，加快速度，節省時間，這一點在考試中時間有限時顯得尤為重要;二是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環。但我們并不提倡搞“題海戰”，而是精選一些有代表性的題目去訓練學生的解題能力。所以老師在選例題時，要注意題目的典型性，注意訓練的目的性，同時要對學生有針對性地突出重點，注重基礎。注意對選題進行舉一反三的練習，在夯實基礎的同時做到由淺入深、由特殊到一般，真正做到“會一道題，會一類題”。在掌握基礎知識的同時，學生還要注意學習方法，切勿“死記硬背”，要學會理解。只有在理解的基礎上掌握的知識才會更久遠、更牢固。

二、培養學生的數學思想和方法

數學思想方法較之數學基礎知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決。數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手;只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力。所以在講解例題過程中，老師要堅持不懈地對學生進行數學思想方法的培養。要時常換位思考，不是一味地為了解題而解題，而應是為了解題講思想和方法。我們在具體解題時，一定要認真審題，細致觀察，做到“眼到、手到、心到”。緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。首先，判斷它屬于哪個知識范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。其次，在解題過程中盡量學會數學語言和數學符號的運用，即學會把數學語言轉變成數學符號，同時能把數學符號用數學語言來表達。這樣學生的解題能力就會大大提高。例如在解三角形時求角，我們的基本思想一般是把邊化為角。而求邊時，我們通常是把角化為邊。不論把邊化為角還是把角化為邊，我們需要用到的知識點都是正弦定理或余弦定理。數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。只要我們學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地“以不變應萬變”去對付那無限的題目。這樣培養了學生的數學思想方法，才能有效地激發學生的學習興趣，調動學生學習積極性和主動性，能使學生的認知結構不斷地完善和發展，使學生將已有的思想方法運用在學習新知識的過程中，能夠把復雜問題轉化為簡單問題來解決，提高學習效率，提高學生分析問題和解決問題的能力。

三、增強學生的自信心

解題的關鍵在于你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。而解題需要豐富的知識，更需要自信心。在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題，這就叫做在“在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人”。只有自信才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬于自己的春天。

總之，學生解題能力的提高，需要教師根據教學實際，堅持有目的、有計劃地進行培養和訓練。在平時的數學教學中，教師應多引導學生進行思考，逐步使學生的思維能力由單向性發展轉為多向性，讓學生在解題過程中獲得樂趣、產生靈感，悟出解題的正確思路和方法。

參考文獻：

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[2]羅增儒，羅新兵.作為數學教育任務的數學解題[J].數學教育學報，2005.

編輯 趙飛飛