量子力學(xué)教學(xué)方法研討

郭文軍，黃江偉

（上海理工大學(xué) 理學(xué)院，上海 200093）

量子力學(xué)教學(xué)方法研討

郭文軍，黃江偉

（上海理工大學(xué) 理學(xué)院，上海 200093）

量子力學(xué)是物理本科專業(yè)一門重要的理論課程，但由于其抽象、深奧、難學(xué)也難教，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了難度。文章介紹了大學(xué)物理老師在講授量子力學(xué)中的一些心得，以及如何使學(xué)生掌握基本知識的同時，提高學(xué)生的思維能力和對量子力學(xué)的興趣。

量子力學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)改革

量子力學(xué)是近代物理的兩大支柱之一，它的建立是20世紀(jì)劃時代的成就之一，可以毫不夸張地說沒有量子力學(xué)的建立，就沒有人類的現(xiàn)代物質(zhì)文明[1]。大批優(yōu)秀的物理學(xué)家對原子物理的深入研究打開了量子力學(xué)的大門，這一人類新的認(rèn)知很快延伸并運(yùn)用到很多物理學(xué)領(lǐng)域，并且，導(dǎo)致了很多物理分支的誕生，如：核物理、粒子物理、凝聚態(tài)物理和激光物理等[2]。量子力學(xué)在近代物理中的地位如此之重，所以成為物理專業(yè)學(xué)生最重要的課程之一。但在實際教學(xué)過程中，學(xué)生普遍感到量子力學(xué)太過抽象、難以掌握。如何改革教學(xué)內(nèi)容，將量子力學(xué)的基本觀點由淺入深，使學(xué)生易于理解；如何改革教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生興趣，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。這是量子力學(xué)教學(xué)中遇到的主要問題。作者從幾年的教學(xué)中摸索到一些經(jīng)驗，供大家參考。

一、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革

傳統(tǒng)的本科量子力學(xué)教學(xué)一般包括了三大部分：第一部分是關(guān)于粒子的波粒二象性，正是因為微觀粒子同時具有波動性和粒子性，才造成了一些牛頓力學(xué)無法解釋的新現(xiàn)象，例如測不準(zhǔn)關(guān)系、量子隧道效應(yīng)等等；第二部分是介紹量子力學(xué)的基本原理，這部分是量子力學(xué)的核心內(nèi)容，如波函數(shù)的統(tǒng)計解釋、態(tài)疊加原理、電子自旋等；第三部分是量子力學(xué)的一些應(yīng)用，如定態(tài)薛定諤方程的求解，微擾方法。以上三個部分相互聯(lián)系構(gòu)成了量子力學(xué)的整體框架[3]。隨著量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，產(chǎn)生了很多新的現(xiàn)象和成果。例如量子通訊、量子計算機(jī)等等。許多學(xué)生對量子力學(xué)的興趣就是從這些點點滴滴的新成果中得到的。如果我們?nèi)园磦鹘y(tǒng)的內(nèi)容授課，學(xué)生學(xué)完了這門課程發(fā)現(xiàn)感興趣的那點東西完全沒有接觸到，就會對所學(xué)的量子力學(xué)感到懷疑，而且極大地挫傷了學(xué)習(xí)自然科學(xué)的興趣。所以作者建議在教學(xué)過程中適當(dāng)添加一些量子力學(xué)的新成果和新現(xiàn)象，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]。在教學(xué)方法上也應(yīng)該按照量子力學(xué)的特點有所改革。由于量子力學(xué)的許多觀點和經(jīng)典力學(xué)完全不同，如果我們還是按照經(jīng)典力學(xué)的方法來講，就會引起學(xué)生思維上的混亂，所以建議從一開始就建立全新的量子觀點。例如軌道是一經(jīng)典概念，在講授玻爾的氫原子模型時仍然采用了軌道的概念，但在講到后面又說軌道的概念是不對的，這樣學(xué)生就會懷疑老師講錯誤的內(nèi)容教給了他們，形成邏輯上的混亂。我們應(yīng)該從一開始就建立量子的觀點，淡化軌道的概念，這樣學(xué)生更容易接受。

二、重視緒論課的教學(xué)

興趣是最好的老師。作為量子力學(xué)課程的第一節(jié)課，緒論課的講授效果對學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣影響很大，所以緒論課直接影響到學(xué)生對學(xué)習(xí)量子力學(xué)這門課程的態(tài)度。當(dāng)然很多學(xué)生非常重視這門課程，但學(xué)這門課的主要目的是為將來參加研究生入學(xué)考試，僅僅只是在行動上重視，而沒有從思想上重視起來。如何使這部分學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)量子力學(xué)變?yōu)橹鲃拥貙W(xué)習(xí)，這就要從第一節(jié)課開始培養(yǎng)。在上緒論課時作者主要通過以下幾點來抓住學(xué)生的興趣。首先列舉早期與量子力學(xué)相關(guān)的諾貝爾物理學(xué)獎。諾貝爾獎得主歷來都是萬眾矚目的人物，學(xué)生當(dāng)然也會有所關(guān)心，而且這些諾貝爾獎獲得者的主要工作在量子力學(xué)這門課程中都會一一介紹，這樣一方面通過舉例子的方法強(qiáng)調(diào)了量子力學(xué)在自然科學(xué)中的重要地位，另一方面為學(xué)生探索什么樣的工作才可以拿到諾貝爾獎留下懸念。抓住學(xué)生興趣的第二個主要方法是列舉一些量子力學(xué)中奇特的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生探索奧秘的動力，例如波粒二象性帶來的“穿墻術(shù)”、量子通訊、如何測量太陽表面溫度等等，這些都很能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣。綜上所述，緒論課的教學(xué)在整個教學(xué)過程中至關(guān)重要，是引導(dǎo)學(xué)生打開量子力學(xué)廣闊天地的一把鑰匙。

三、重視物理學(xué)史的引入

隨著量子力學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會接觸到越來越多的數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)物理方法的內(nèi)容，雖然學(xué)生會對量子力學(xué)的博大精深以及人類認(rèn)知能力驚嘆不已，但在學(xué)習(xí)過程中感覺越來越枯燥乏味。并且，學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣和信息在這個時候受到很大的考驗，想要把豐碩的量子力學(xué)成果以及博大精深的內(nèi)涵傳達(dá)給學(xué)生，就得在適當(dāng)?shù)臅r候增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實際上，很多學(xué)生對量子力學(xué)的發(fā)展史有很濃厚的興趣，甚至成為學(xué)生閑聊的素材，因此，在適當(dāng)?shù)臅r候講述量子力學(xué)發(fā)展史可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和熱情。在講授過程中，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，融入量子力學(xué)發(fā)展史中的名人逸事和照片，如：索爾維會議上的大量有趣爭論和物理學(xué)界智慧之腦的“明星照”，或用簡單的方法用板書的形式推導(dǎo)量子力學(xué)公式。例如在講到黑體輻射時，作者講到普朗克僅僅用了插值的方法，就給出了一個完美的黑體輻射公式。而插值的方法普通的本科生都能熟練掌握，這一方面鼓勵學(xué)生：看起來很高深的學(xué)問，其實都是由很簡單的一系列知識組成，我們每個人都有可能在科學(xué)的發(fā)展過程中做出自己的貢獻(xiàn)；另一方面教導(dǎo)學(xué)生，不要看不起很細(xì)微的東西，偉大的成就往往就是從這些地方開始。在講到普朗克為了自己提出的理論感到后悔，甚至想盡一切的辦法推翻自己的理論時，告訴學(xué)生科研的道路并不是一帆風(fēng)順的，堅持自己的信念有時候比學(xué)習(xí)更多的知識還要重要。在講到德布羅意如何從一個紈绔子弟成長為諾貝爾獎獲得者；在講到薛定諤如何在不被導(dǎo)師重視的條件下建立了波動力學(xué)；在講到海森堡如何為了重獲玻爾的青睞，而建立了測不準(zhǔn)關(guān)系；在講到烏倫貝爾和古茲米特兩個年輕人如何大膽“猜測”，提出了電子自旋假設(shè)，這些學(xué)生都聽得津津有味。這些小故事不僅讓學(xué)生從中掌握的量子力學(xué)的基本觀點和發(fā)展過程，而且對培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和科研品質(zhì)都有很大幫助。

四、教學(xué)手段的改革

量子力學(xué)中有很多比較抽象原理、概念、推導(dǎo)過程和現(xiàn)象，這增加了學(xué)生理解的難度。而且在授課過程中有大量的公式推導(dǎo)過程，非常的枯燥。所以在教學(xué)過程中穿插一些多媒體的教學(xué)形式，多媒體的應(yīng)用能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，比如：把瞬間的過程隨意地延長和縮短，把復(fù)雜的難以用語言描述的過程用動畫或圖片的形式分解成詳細(xì)的直觀的步驟表達(dá)清楚[5]。相對于經(jīng)典物理來說，量子力學(xué)課程的實驗并不多，在講解康普頓散射、史特恩-蓋拉赫等實驗時，可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，采用圖形圖像的形式模擬實驗的全過程。用合適的教學(xué)軟件對真實情景再現(xiàn)和模擬，讓學(xué)生多冊觀察模擬實驗的全過程。量子力學(xué)的一些東西不容易用語言表達(dá)清楚，在頭腦中想象也不是簡單的事情，多媒體的應(yīng)用可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的這塊短板，形象地模擬實驗，幫助學(xué)生理解和記憶。比如電子衍射的實驗，我們不僅可以用語言和書本上的圖片描述這個過程，還可以通過多媒體用動畫的形式表現(xiàn)出來，讓電子通過動畫的形式一個一個打到屏幕上，形成一個一個單獨的點來顯示出電子的粒子性；在快進(jìn)的形式描述足夠長時間之后的情況，也就是得出電子的衍射圖樣，從而給出電子波動性的結(jié)論和波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，經(jīng)過這樣的教學(xué)形式，相信學(xué)生能夠更加深刻地理解微觀粒子的波粒二象性[6]。但在具體授課過程中不能完全地依賴于多媒體教學(xué)，例如在公式的推導(dǎo)過程中，傳統(tǒng)的板書就非常接近人本身的思維模式，容易讓學(xué)生掌握，如果用多媒體一帶而過，往往效果非常的不好。所以教學(xué)過程中應(yīng)該傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)并重，對于一些現(xiàn)象的東西多媒體表現(xiàn)更為出色；而一些理論方面的東西傳統(tǒng)的板書更為有利，兩者相互結(jié)合可以大大提高教學(xué)效率，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果和調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[7]。

五、加強(qiáng)教學(xué)過程的管理

教學(xué)過程包括課前、課上和課后，在學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的過程中可以重點利用課堂上的引導(dǎo)和啟發(fā)，促進(jìn)學(xué)生課前和課后對量子力學(xué)的學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)是對于學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科都很重要，當(dāng)然，量子力學(xué)也不例外，預(yù)習(xí)是一個提前自我學(xué)習(xí)的過程，能夠大概了解將要學(xué)習(xí)內(nèi)容的大概，這樣不僅能夠更正理解有偏差的部分和加強(qiáng)正確理解部分的記憶，還能夠有重點地聽課，對于學(xué)習(xí)量子力學(xué)是很重要的。預(yù)習(xí)也是一個學(xué)生獨立學(xué)習(xí)思考的過程，對于增強(qiáng)學(xué)生接受新事物的能力、形成自己的觀點以及以后學(xué)生的終身事業(yè)的建立都是很重要的[8]。由于量子力學(xué)在理解上難度較大，很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這就要求課堂上教師用更好的上課方式對學(xué)生加以引導(dǎo)和啟發(fā)。活躍的課堂教學(xué)氣氛和充分的討論在教學(xué)中是必須的，量子力學(xué)的課堂一定要避免成為一言堂，要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和鼓勵學(xué)生提出問題，這樣有助于激發(fā)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生形成新的思維方式，比如：逆向思維和非規(guī)范性思維等，然后在教師的引導(dǎo)下結(jié)合實際進(jìn)行討論，讓學(xué)生充分意識到量子力學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，因此，教師可以多介紹一些近代物理、生命科學(xué)、化學(xué)、現(xiàn)代分析技術(shù)和材料科學(xué)等學(xué)科中量子力學(xué)的應(yīng)用部分，讓學(xué)生可以真切地感受到量子力學(xué)對我們生活的影響，此外，課上可以分配小組每節(jié)課前講述量子力學(xué)的最新發(fā)展動態(tài)，分組的時候可以根據(jù)不同基礎(chǔ)和不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生來分組，這樣增強(qiáng)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)的能力和搜集信息的能力[9]。另外，作者建議，引入商業(yè)上的PK機(jī)制，下課之前教師分配章節(jié)，并且對學(xué)生加以引導(dǎo)，讓相同程度的學(xué)生之間進(jìn)行量子力學(xué)認(rèn)知上的小競賽，對贏的同學(xué)進(jìn)行獎勵，或者輸?shù)耐瑢W(xué)上講臺唱歌，這樣做不僅能夠活躍課堂氛圍，效果好的話能夠激發(fā)學(xué)生對量子力學(xué)的極大興趣。

量子力學(xué)的教學(xué)不僅僅只是因為它是近代物理的一大基礎(chǔ)，更主要的價值是在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)出來的從事科學(xué)研究的方法和對自然科學(xué)的興趣，這些是其他課程所不能替代的。希望能通過我們廣大物理教師的不斷摸索，對教學(xué)的內(nèi)容和方法進(jìn)行改革，使學(xué)生更好地掌握這門認(rèn)識世界和改造世界的武器。

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G642.4

A

1674-9324（2014）43-0188-03

上海理工大學(xué)量子力學(xué)核心課程建設(shè)

郭文軍（1976-），男，山西省臨汾市，副教授，博士，理論物理方向。