少教多學模式下的初中數學高效課堂

張建懷

初中數學課堂教學作為師生活動的中心環節和基本的組織形式，是學生獲取數學知識、提高數學能力的主要途徑。一直以來，圍繞著如何構建優質高效的數學課堂，廣大數學教師和數學教育工作者都在進行著積極的思考和探索。近年來，“少教多學”的教學模式被廣泛的提起，并被越來越多地運用到教學實踐中。那么如何在“少教多學”模式下打造高效數學課堂就成了我們必須思索的問題。

“少教多學”作為教學理念既古老又新鮮。早在1632年，捷克偉大的教育家夸美紐斯在他的著作《大教學論》開篇就提出“少教多學”這一種教學理想，“著作中提出，尋求出一種教學的方法，使教師因此可以少教，但學生可以多學；使校園里因此可以少些抱怨、吵鬧和無益的勞苦，多點悠閑、快樂和堅實的進步。”我國教育家葉圣陶先生提出：“教是為了達到不需要教”，“教師當然須教，而尤宜致力于‘導”；“導者，多方設法，使學生能逐漸自求得之，率至于不待教師教授之謂也”。“少教多學”作為一種教學方式，突出學生在教學中的主體地位，堅持以學生發展為本的教學目標，真正體現知識、能力、態度三個方面的有機整合。

初中數學高效課堂必須堅持價值引領，堅守數學本性，堅信以激發求知欲和好奇心為支點。教育價值是教學設計的靈魂。高效課堂關注的不只是結果，還有過程。一個不是“以人為本”的方法甚至可以說一個不人道的方法，即使有引人注目的某種效果，也必然要在“價值引領”的旗幟下被我們唾棄。少教多學正是體現了在教學過程中的“生本”思想，強調以生為本，強調學生在學習獲取數學知識的過程中，要經歷觀察、實驗、猜想、證明等活動，從而提高學生觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。從這個意義上來講，初中數學高效課堂與少教多學的理念是高度統一的。然而要實現課堂教學的全面價值應該有個支點，這個支點就是學生的求知欲和好奇心。學生的求知欲和好奇心是讓課堂煥發生命活力的源泉。初中數學高效課堂要堅守的數學本性就是數學的基本原則。這些原則包括：（1）每一個概念都是被精確定義的，且定義為邏輯推理提供了基礎。（2）數學陳述是準確的。在任何時刻已知什么、未知什么都很明確。（3）每一個斷言都能被邏輯推理支持。（4）數學是連貫的。（5）數學是目標導向的。每一個概念或技巧都是有目的的。有了數學本性的數學課堂才有“數學味”，反之，沒有“數學味”的數學課堂不能稱之為高效的數學課堂。

在少教多學模式下打造初中數學高效課堂，首先要解決的是教師的觀念問題。教師要加強學習，加深對少教多學內涵的理解。“少教”即啟發性地教、針對性地教、創造性地教和發展性地教；“多學”，指學生在教師的引導下走向深度學習、積極學習、獨立學習。教師在教學實踐中秉持“少教多學”的理念，激發學生學習興趣，培養學生的獨立學習能力，這能從根本上減輕教學負擔，提高教學效益。如“平面直角坐標系”的新課導入，教師可以設計一個小的數學實驗，讓同學動手操作：先請同學在數學練習本上畫出數軸（取水平向右為正方向），一點從原點O出發向左運動2個單位到點A，另一點從原點O出發向右運動3個單位到點B，請同學們畫出A、B所在的位置。另外，有一點從原點O出發向正北方向運動4個單位到點C，另一點從原點O出發向正南方向運動3.5個單位到點D。請同學們畫出才C、D所在的位置，并過C、D畫直線。作圖完之后，由學生觀察、分析、歸納，老師總結，自然引入平面直角坐標系的概念。這樣的引入，充分體現了教師啟發性地教、創造性地教以及學生積極地學、獨立地學的特點，學生的主體地位也得以凸顯。再如，乘法公式的推導，教師完全可以設計成：通過圖形面積的不同計算方式，得到恒等式，并進行化簡得出。類似的還有勾股定理的推導等。由學生親自動手推導和發現的結論更容易為學生所理解和接受，也相應的就會掌握的更扎實，學習才會更高效。

其次，要充分體現學生的主體地位，讓每一個學生都參與到學習活動中。在組織形式上，可以采取學習小組的形式。在每一個學習小組中，學習水平和能力要體現出一定的梯度和差異性，要由學優生起到引領的作用；要志趣相投可以互相討論學習。各個小組要總體均衡以便相互競爭。課堂上學生唱主角，學生要有足夠的獨立思考的時間，要有充分的討論交流時間，要展現出個人獨立思考、小組合作探究、全班匯報交流、老師適時、精準質疑、點評。以學習小組學習的形式，把每一個同學的積極性調動起來，每個學生都成為課堂學習的主人。如分式方程及應用的復習課，講到分式方程的有解與無解時，重點在理解分式方程的解與分式方程所轉化后的整式方程的解之間的關系。給出練習：若關于x的方程-=2無解，求a的值。將原方程轉化為整式方程得：x=6-2a，由題意，當x=3時無解，易得a=。在給出變式練習1后，交由小組合作探究：已知方程-=2的解為正數，求a的范圍。此時，有的小組就可能會漏掉x≠3的限制條件；再拋出變式練習2：當m為何值時關于x的方程+=無解？這將是對各個小組更大的考驗。就這樣，經過小組同學的合作探究，共同努力，解決的將不是一個孤立的題， 而是一類題， 自然就會達到課堂的高效。

第三，高效的課堂離不開教師高屋建瓴的講解與點撥。學生的合作探究、交流展示，激發了學生的求知欲和學習興趣，學生的積極性調動起來，廣泛地參與課堂是獲取知識的基本保證，但要能力上得到提升，仍然離不開老師的及時、到位的準確點評和提升，特別體現在數學思想方法和技巧的運用上。若下例：

（下轉第16頁）

（上接第15頁）

已知：a2-3a-1=0，求（1）a-；（2）a2+的值。

由于本題的結論中有分母，容易想到在已知等式兩邊同時除以a即可解決第（1）小題，第（2）小題利用公式變形即可求得。但以下幾個變式題目將對學生提出了更高的要求。 變式1：已知：a2-3a-1=0，求：a3-10a-1的值。

變式2：已知：=，求的值。

變式3：已知：m>n>0，且+=3，求-的值。

以上三個變式題，分別在原有題目的基礎上進行了拓展，在小組合作無法解決的時候，老師的作用就顯得尤為重要。變式1可采用降次的思想；變式2可用倒數法解決；變式3實際上用到的就是公式的變形，同時體現了數學的轉化思想，只是形式上看起來比較復雜而已。在這一組題目中，涉及到一些數學方法和數學思想，只有經過老師的提煉和總結，學生的思維方可得到鍛煉，解決問題的能力才能提升。

要達到高效的數學課堂，+在少教多學模式下還須注意以下的幾個問題：

第一、并非每一節課都適合小組合作學習，要因課而適時調整。如有些概念課，新定義、新概念比較多，這樣就不一定非要用小組合作學習的模式。但學生的主體地位卻不能因此而削弱。

第二、 必須合理分配課堂時間，對每個同學的獨立思考、小組合作探究等各個環節的時間分配要因時而動，不能一成不變。

第三、要做到課堂的高效，應做到先學后教。學生一定要花一定的時間，對所學內容提前進行預習，老師可以適當予以指導，或以導學案的形式加以引導。

第四、要做到課堂的高效，老師的及時點撥必不可少，并且一定要恰到好處。對學生可能出現的問題一定要做到心中有數，胸有成竹。

第五、要培養學習小組之間的良性競爭，并對各學習小組的表現以適當的形式予以鼓勵或鞭策。

總之，少教多學模式下的高效課堂以激發學生的學習興趣為前提，以學生的充分積極地參與為保證，以教師的創造性的引導為方向，最終達到師生良性互動，學生能力得到全面提升，真正提升學生的數學知識和數學素養的目的。

【參考文獻】

[1]H.Wu. 數學教師的錯誤教育[J]， 數學譯林，2012（2）.143-145

[2]裴光亞.從“高效課堂”說開去[J]，中學數學教學參考，2013（6）.4-5

（作者單位：福建廈門雙十中學）