中國稅收征管空間的隨機生產邊界分析

劉金東 王生發

（1.山東財經大學 財政稅務學院，濟南 山東 250014；2.上海財經大學 人文學院，上海 200433）

一、引言及文獻回顧

“征管空間”最早由高培勇（2006）提出，他認為，1994年“分稅制”改革適逢中國特殊的歷史時期，一是經濟過熱，通貨膨脹率較高；二是稅收體制不健全，征收率較低；三是地方政府財權過重，造成全國財政收入占GDP比重持續下降。在這種情形下，中央政府進行“分稅制”改革設計就采取了“寬打窄用”的策略：預先設定了較寬的征稅范圍，以便于政府征收足夠的稅收收入。比如，政府要實現5000億元的稅收目標，就必須打下10000億元的稅制架子。這種設計策略的初衷主要是基于較低的征收率，隨著未來征收率的升高，我國稅收收入的增長開始加速，一是經濟增長帶來一部分稅收增長，二是征收率的提高帶來一部分稅收增長，稅收超GDP增長成為不可避免的現實。

稅收征管空間的提法，一定程度上解釋了稅收為什么能越征越多的現象，但在一些細節問題上還是顯得語焉不詳。依高培勇（2006）定義的稅收征管空間概念，稅收超GDP增長能否發生以及發生的幅度大小都將完全取決于所謂的征收率，但征收率又取決于什么，沒有詳細探討。在筆者看來，征收率只是一個稅收征管的結果，探討征收率即稅收征管水平的決定因素才是最為關鍵的問題。

顧名思義，稅收征管空間意味著稅收征管水平提升的空間。只要稅收征管水平提高，稅收增幅就會超過GDP。稅收征管水平并不會一味增長下去，那么征管空間到底多大，或者說，稅收征管能力提高的邊界在哪里？過去的學者雖然對稅收征管能力研究較多，但大都沒有詳細闡述稅收征管能力的概念，如解堊（2009）、陳工等（2009）都只是將其籠統地稱為稅收征管效率，對其進行的實證分析也停留在綜合技術效率的測算上。其他學者如潘雷馳（2008）、周黎安等（2011）單獨提出了稅務人員主觀努力程度的概念，但較為片面，無法代表稅收征管的全部要素。相比之下，趙志耘和楊朝峰（2009），呂冰洋和郭慶旺（2011）提出的稅收征管的“三因素論”顯得更為系統，他們將稅收征管能力劃分為三個層面：一是納稅能力，納稅一方主觀的稅收遵從率，社會稅收遵從率越高，則稅收征管水平越高；二是征稅能力，征稅一方客觀的稅收征收能力提升，如信息化工具的引入、人員配備的提升等都可能在客觀層面提升稅務機構的征收能力；三是稅收努力，征稅一方主觀的稅收努力程度，稅務人員的征管努力程度越高，則稅收征管水平越高。納稅能力和征稅能力共同構成了客觀上的稅收能力，而稅收努力則取決于稅務人員的主觀行為。這三個方面構成了稅收征管能力的內在因素，也決定了我國稅收征管空間的大小。

遺憾的是，雖然趙志耘和楊朝峰（2009），呂冰洋和郭慶旺（2011）全面界定了稅收征管能力，但對于三種因素的衡量仍然匱乏。一方面，我國稅收征管水平的提升，主要依賴于稅收征管的客觀征收能力，還是主要依賴于稅收努力的內在動力，其未來提升的空間如何，都需要進一步利用實證方法來檢驗。另一方面，過去的研究在界定稅基時往往停留在GDP概念上，而胡怡建和劉金東（2013），劉金東和馮經綸（2014）的研究均認為存量資產水平也是宏觀稅基的重要組成部分。因此，國內現有研究仍然有很大的不足，這些都將在本文中得到改進。

二、隨機生產邊界模型的構建與分解推導

丁小平和劉錚鳴（2011）在隨機生產邊界分析（SFA，Stochastic Frontier Analysis）基礎上進行的全要素生產率增長分解給了本文很大的啟示，該方法將稅收超GDP增長看做是產出增長超要素投入增長的全要素生產率問題，從而給稅收征管動力的衡量帶來可能。

（一）變量的選取

隨機生產邊界分析是基于產出投入角度的效率分析工具，需要事先確定產出變量和投入變量。傳統研究均是將稅收收入設定為產出變量，而將稅務部門方面人員投入和宏觀稅基作為要素投入變量。下表羅列了眾多國內學者在使用生產邊界分析方法測算稅收征管效率時采用的投入產出指標，容易看到，他們對宏觀稅基大多都是局限在國內生產總值層面，而沒有將存量資產納入其中，造成了稅基要素投入的缺失，也給稅收征管效率估計帶來了不可信因素。而根據胡怡建和劉金東（2013）等的研究，存量資產是我國的重要稅收來源，資產的持有和轉讓均不產生GDP，但卻貢獻稅收。眾多學者中，只有陳工等（2009）在隨機生產邊界模型的投入變量中加入了人均資本存量的數據，不過遺憾的是，他在方程中沒有加入稅務部門投入變量。

對稅務部門要素投入變量的選取：由于更加翔實的數據不可獲得，大多數學者均是以稅務人員數量作為稅務部門的要素投入指標，此處仍然以稅務人員數量作為稅務部門投入。

對宏觀稅基要素投入變量的選取：以國內生產總值和物質資本存量作為投入要素，前者代表著當年生產的商品和服務的價值部分，后者代表著歷年積累的存量資產價值部分，兩者均計入要素投入才成其為完整的宏觀稅收基礎。

（二）隨機生產邊界模型的構建與檢驗

隨機生產邊界分析方法最早在1977年由Aigner等幾位數理經濟學家幾乎同時提出，其基本形式如下。

表1 稅收征管效率生產邊界分析的變量選取對比

其中，yit表示生產單位i在時期t的產出，在這里用來表示各省（直轄市、自治區）稅務部門（包括國稅部門和地稅部門）歷年的稅收收入。xit是生產單位i在時期t的各要素的投入向量，選取分地區稅務部門稅務人員數量（Pit）、分地區國內生產總值（Git）和分地區物質資本存量（Kit）作為要素投入，其中稅務人員數量作為稅務部門的人力投入，國內生產總值和物質資本存量作為宏觀稅基投入，代表著稅收征管的基本經濟面。β是對應于要素投入向量xit的系數向量，t表示時間，以最早的1997年為1，依次遞增。

方程（1）中的隨機擾動項為復合擾動項，由隨機誤差項νit和非效率誤差項uit組成。其中，隨機誤差項νit用來表征統計噪音誤差和除xit外生產者不能控制的其他隨機因素，而非效率誤差項服從非負截尾的半正態分布，exp（－uit）即為技術效率TEit。當uit＝0，則TEit＝1，表示生產單位的生產活動達到了100%技術效率的理想狀態，一般情況下uit＞0，即0＜TEit＜1，表示生產單位存在一定程度的非效率，其生產點處于生產邊界下方。采用Battese和Coelli（1992）提出的經典假設，即認為具有指數線性增長率，故稱之為時變模型（time－varying decay model），形式如下：νit～N（0），ui～N＊（μ），uit＝exp｛－η（t－Ti）｝ui，Ti表示生產單位的最后一個時期。作為指數線性增長率，η＞0表明生產單位的非效率程度隨時間遞減，即其效率水平隨時間升高；而η＜0表示生產單位的非效率程度隨時間遞增，即其效率水平隨時間降低。

研究采用的是超越對數生產函數形式的隨機生產邊界模型。超越對數生產函數是具有變替代彈性的生產函數模型，具有易估計和包容性強等特性，被視為任何形式生產函數對數形式的二階泰勒級數的近似，而且在結構上屬于平方反應面模型，即在投入空間內的鄰域可以較好地分析生產函數中各投入要素的相互影響，以及各種投入要素的產出彈性與技術進步隨時間的變化率。為此，在式（1）的基礎上，構建超越對數生產函數形式的隨機生產邊界模型，如式（2）所示。

為了檢驗超越對數函數形式的隨機生產邊界模型的合理性，對其進行原假設為不含技術進步、希克斯中性技術進步、技術進步不含中性項以及時變參數為零的四個假設檢驗，如表2所示

表2 對函數形式的假設檢驗

由上表看到，對系數的聯合卡方檢驗在1%顯著水平下分別拒絕了不含技術進步、希克斯中性技術進步的兩項原假設，但無法拒絕技術進步不含中性項的原假設，這表明建立的超越對數生產函數形式的隨機生產邊界模型需要剔除掉技術中性項，即t和兩t2項。對時變參數η的統計檢驗顯示1%水平內要拒絕η＝0的原假設，表明稅收征管效率的測算適用于時變模型形式。故有最終的隨機生產邊界模型形式如下式（3）所示

（三）全要素生產率的增長分解

根據Kumbhakar和Lovell（2000）的研究，稅收全要素生產率的增長率可以進行如下分解。

將式（1）代入式（5），得到

當要素價格信息不易衡量時，一般假設實際要素投入比例與利潤最大化條件下新古典增長模型要求的最優要素匹配比率相一致，即要素支出份額占比與該要素產出彈性占比無差別，因此，將式（6）代入式（4），可以化簡成

通過上式就將全要素生產率增長最終分解為三部分。

對本文而言，主要是對比技術進步因素和技術效率改進因素孰高孰低，來判斷我國稅收征管因素的主要動力來源。

三、隨機生產邊界模型的估計與增長分解結果

（一）隨機生產邊界模型的估計

在所建隨機生產邊界模型的基礎上，采用1997－2010年包含全國31個省（直轄市、自治區）的面板數據進行估計。其中，分地區生產總值數據來源于各年《中國統計年鑒》，分地區稅收收入、稅務人員數量等數據整理自各年《中國稅務年鑒》，分地區物質資本存量利用張軍等（2004）提出的方法估算得來。

運用Stata 10.0軟件，隨機生產邊界模型的估計結果如表3所示。

表3 隨機生產邊界模型估計結果

（二）全要素生產率增長分解結果

根據全要素生產率增長分解公式（7）計算得到我國稅收收入全要素生產率增長分解后的歷年趨勢圖如下圖1所示。

圖1 全要素生產率增長分解

圖中顯示，全要素生產率增長率持續為正，表明我國稅收收入增長幅度持續超過要素投入的增長幅度。三種因素中，規模效率因素整體有所波動，且數值較小，對整體全要素生產率的貢獻率非常有限，平均僅為8.57%，即使是最高年份的2010年也只是19.09%。技術進步因素和技術效率改進因素是全要素生產率增長的主要原因，前者的貢獻率平均占到56.23%，后者則平均占到35.20%，見表4所示。

全要素生產率的增長率整體上呈現逐年下降的趨勢，從最初的0.074下降到2010年的0.028。究其原因，在于技術進步因素和技術效率改進因素的持續下降。技術進步因素從1998年的0.052一直下降到2010年的0.007，而技術效率改進因素從1998年的0.018下降到2010年的0.015。如上所述，技術進步對應著“征稅能力”和“納稅能力”兩種因素，而技術效率改進對應著“征稅努力”的主觀因素，上述變化趨勢意味著我國稅收征管水平存在明顯的邊際遞減特征，雖然能夠帶動稅收的超GDP增長，但這種帶動作用日漸微弱。自“分稅制”改革以來，我國稅收征管環境經歷了一個由亂入治、由零到整的過程，在改革之初，稅收征管無論是客觀的遵從率和信息化程度還是稅務機關自身的工作能力都處于較低的水平，此時的稅收征管水平每提升一分所能帶來的稅收增收效應會更大一些，隨著稅收征管水平的逐漸提高，征管系統、納稅風氣、工作能力都不斷完善，稅收收入的盤子也越積越大，此時，每提升一分的稅收征管水平變得異常困難，所能帶來的增收效應也越來越弱。稅收征管能力的邊際遞減問題已經被很多學者提及，如方紅生和張軍（2013）等，但大都是一個直覺上的判斷，缺乏計量證明，本文由此為該觀點提供了可靠的依據。

表4 三種因素貢獻率對比

相比技術效率改進因素，技術進步因素下降速度更快一些。在1998年到2007年，技術進步因素一直是全要素生產率增長的主要原因，但在2008年發生反轉，下降速度較慢的技術效率改進因素超越它成為全要素生產率增長的主要原因。這表明，在較早的1998年到2007年階段，我國稅收征管水平提升的動力來源主要還是客觀層面的納稅能力和征稅能力，即依賴于技術手段的引入和納稅風氣的改善來增加稅收，從2008年開始，我國稅收征管水平提升的動力來源變成稅務部門主觀層面的稅收努力，即主要依賴于稅務人員自身工作能力的提升來實現增收。

（三）分地區的全要素生產率增長分解對比

上一節只是針對面板數據的平均值做了整體分析，考慮到我國不同地區間社會經濟發展條件差異較大，整體趨勢是否能夠代表不同地區的情況仍然不得而知，這一節將主要針對分地區的全要素生產率增長分解結果進行對比分析。

表5 分地區全要素生產率增長分解對比

表5中分東部沿海和內陸地區計算了稅收全要素生產率增長分解情況，從中可以看到兩點：

第一，東部沿海和內陸地區在稅收全要素生產率增長方面的變化規律與全國平均值表現出的規律基本一致。無論是整體的全要素生產率增長率還是單純的技術進步因素和技術效率改進因素都逐年下降，意味著全國各個地區稅收征管因素都存在邊際遞減的特征。

第二，東部沿海和內陸地區在稅收全要素生產率增長方面仍然存在不小的差異。首先，東部沿海省份的技術進步因素和技術效率改進因素都要顯著低于內陸地區，這從另一個角度印證了邊際遞減規律。受限于社會經濟發展水平較低，內陸地區無論是在稅收征管的客觀環境上還是稅收征管的工作能力上都處于比東部沿海更低的階段，因此，同一年度內稅收征管能夠給東部沿海省份帶來的增收效應將不可避免地低于內陸地區。其次，內陸地區技術進步因素的貢獻率更高，比東部沿海平均高出近30個百分點。這表明，內陸地區稅收征管水平提升更多依賴于技術手段的引入和納稅風氣的好轉，而東部沿海則更多依賴于稅務人員工作能力的提升。不僅如此，東部沿海的技術進步因素迅速下降，在2006年即被技術效率改進因素超越，到2009年已經基本為零，2010年甚至輕微為負，這表明東部沿海稅收征管的客觀環境已經非常完善，進一步提升的空間已經很小，而內陸地區的技術進步因素下降較為緩慢，延后到2010年才勉強被技術效率改進因素在貢獻率上超越。從征管空間上而言，東部沿海省份未來只能依賴于稅務人員征稅努力提升，而內陸地區省份的技術進步因素仍然會在接下來的幾年中發揮作用。

四、主要結論

本文將稅收征管能力界定為納稅能力、征稅能力、稅收努力三個層面，這三個層面直接決定了我國稅收征管空間的大小。進一步利用稅收收入、稅務人員數量、國內生產總值和物質資本存量構建了隨機生產邊界模型，并在模型基礎上進行了稅收的全要素生產率增長分解。全要素生產率增長分解的結果顯示，我國稅收的技術進步因素和技術效率改進因素均大于零但逐年遞減，驗證了我國稅收征管增收效應的邊際遞減特征，經濟社會條件較差的內陸地區兩種要素均顯著高于東部沿海地區，也側面印證了這一規律。在1997－2007年階段，我國稅收征管水平提升主要依賴于技術進步因素，而在此之后，技術效率改進因素開始成為主要因素。這表明，我國稅收征管水平的提高在相當長的時間內更多依賴于征稅能力和納稅能力的提升，只在近兩年開始更多依賴于稅收努力。技術進步因素迅速下降，同時技術效率改進因素相對有限，致使我國稅收征管空間不斷壓縮，東部沿海地區的技術進步因素甚至已經降到零。因此，未來稅收征管能力提升帶來的增收效應將不斷下降，中國稅收超GDP增長面臨較大的下行壓力。

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