“積累小學生基本數學活動經驗”課堂教學策略研究

陳煒+卓明星

摘 要；長期以來，在數學課堂上圍繞著“雙基”，形成了“習題演練”“變式訓練”“精講多練”等行之有效的教學模式與方式。它也成為我國數學教學值得肯定的成功經驗。但另一方面，在應試的背景下，往往偏重于以達到立竿見影的顯性效果為目的的熟練性訓練（如題型的強化訓練），而忽略促使學生生動活潑地學習與發展的長效性目標?？傮w看來，學生學習的經驗主要被解題的經驗所替代，學生數學活動經驗單一和不足已是一個不爭的事實?！读x務教育數學課程標準》從課程目標對“基本數學活動經驗”提出了要求，引起了數學教育工作者對相關問題的思索和探究。但目前已有的研究主要是針對“基本數學活動經驗”的內涵進行個人闡述，從教學實踐和教學研究來看，均缺乏對“基本數學活動經驗”目標的重視，這種現象確實值得廣大教學工作者關注。開展本課題的研究，不僅有助于充實“基本數學活動經驗”的基本理論，而且有助于為深化基礎教育數學課程改革服務。

關鍵詞：小學；“基本數學活動經驗”；課堂教學策略

一、選題的意義及價值（理論價值或應用價值）

1.積累基本數學活動經驗是當前數學教育值得探討的一個重點課題

《義務教育數學課程標準》（2011年版）把數學教學中的“雙基”發展為“四基”，即除了“基本數學知識”和“數學基本技能”之外，加上“數學基本思想”，以及“數學基本活動經驗”，并進一步指出“數學基本活動經驗”是培養學生“創新能力”的基石。

2.積累基本數學活動經驗是真正實施新課程的需要

《義務教育數學課程標準》（2011年版）在其總體目標闡述中寫道：“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗?！痹谶@一目標的闡述中數學知識的理解發生了變化，數學知識不僅包括客觀的、事實性的知識，還包括學習過程中產生的帶有鮮明個體認知特征的、屬于個人的數學活動經驗。教學中關注數學活動經驗，是《義務教育數學課程標準》的要求，是提高數學課堂教學有效性的策略。

但當前教學中對基本數學活動經驗關注的缺失現象普遍存在。首先，在備課中缺失。現實教學中教師對學情的分析只停留在對學生數學客觀性知識和技能掌握情況的分析上，停留在學生的一般心理特征分析上，很少能從數學角度對學生學習新知識的原有認知結構中的數學活動經驗進行分析與聯結。數學學習的類似性使得儲存在學生頭腦中的數學活動經驗具有很強的遷移性和認同性，這些帶有個人認知特征的經驗在學習新知識時沒有受到重視，是當前備課學情分析中的一個普遍缺失。再者，在課堂教學中的缺失。在每節課的教學中，學生都有很多學習經驗可談——當初是怎樣開展問題探究的，問題是怎樣解決的，中間遇到哪些困難，交流中有哪些思想碰撞等等。反思、提煉與評價這些智力活動所產生的體驗和經驗，對今后學習非常有幫助，這本是提升學生數學素養的機會，在現實的教學中卻遺憾地缺失了。

3.積累基本數學活動經驗符合數學學習的實質

張奠宙教授指出：“‘數學基本活動經驗是一個新課題，是一項基礎性的研究，不妨下點力氣研究它?！睂λ难芯亢苡幸饬x。首先，掌握好這些基本活動經驗，將對學生在整個數學學習過程產生“正遷移”的影響，能夠幫助學生在以后的數學學習、日常生活中養成數學思維習慣，即有一顆“數學的頭腦”，對從小培養這些未來公民的創新能力有著基礎性作用，這也是知識經濟時代對公民的迫切要求，同時也是我國經濟能在未來可持續發展的需要；其次，它的研究必將進一步凸現學生在數學教學過程中的主體地位，促使教師關注學生的個體差異及體驗，實行因材施教，促進各個學生的個體發展，使每個學生獲得最大的利益，這也是黨的十七大提出的“教育公平”理念的其中一個要求。最后，數學基本活動經驗的研究將會強化教師在數學教學過程中的主導作用，使教師更加明確教學目的，更加主動地參與教學過程的設計，這樣，教師不僅僅是教育者，還應是教育的研究者，有助于數學教師教學科研能力的提高。

二、國內外研究現狀述評（對現有成果及代表性觀點的綜述和評價）

1.國外研究現狀綜述

西方教育史上將學生的活動經驗作為教育的基點，使學生獲取活動經驗作為教育目的的思想經歷了一個長期演變和發展的過程，活動經驗作為教育目的的思想經歷了一個長期演變和發展的過程，源頭可追溯到文藝復興時期，在人文主義思想的影響下，西方教育逐漸形成了一條明顯的教育思想發展線索，其核心是要求確立學生在教育中的地位，反對單純向學生灌輸書本知識，強調感性經驗和活動的價值，重視自然適應教育、社會生活教育和實踐教育。

從維多里諾、拉伯雷和蒙旦，他們首先強調了經驗與活動的重要價值及它們之間的聯系，是西方教育思想的奠基人。隨后是法國啟蒙思想家盧梭的“以行求知，體驗中學”的自然主義教育主張。盧梭被認為是西方第一個比較全面地闡述數學活動經驗教學的教育家。德國著名學前教育家福祿倍爾不僅繼承了自然教育思想，而且在實踐中進一步驗證和發展了這一思想，認為教育要以兒童經驗和活動為基礎，因而十分重視兒童的自我活動。德國哲學家、教育家和心理學家赫爾巴特，基于心理學的統覺理論，他認為學習就是學會怎樣把新概念納入舊概念之中。19世紀末20世紀初，科學技術迅猛發展，壟斷資本在歐美主要資本主義國家先后取得統治地位，社會生活急劇變化，教育改革勢在必行，代表人物是現代美國著名的教育家杜威，提出了以兒童為中心，以活動為中心和以個人經驗為中心的具有鮮明時代特征的“三中心”活動教育的思想和主張。弗萊頓塔爾的“再創造”思想充分肯定了學生自己的體驗。

現代美國的數學教育十分重視經驗在數學教學中的基礎性作用，美國數學教育原理與標準中的關于原理方面一共有6條，其中關于教學方面的兩條是：（1）有效的數學教學基于對學生的了解：他們已知道什么？他們想學些什么？如何支持及引導他們學好數學（關于數學教師）；（2）學生的數學學習必須注重理解，借助過去的經驗和已有的知識積極地建構新知識（關于學生）。前蘇聯的一些教育學家和心理學家將馬克思主義認識論中的“實踐”概念引入教學理論中，重視實踐在認識形成中的作用，認為實踐是認識的起點。

2.國內研究現狀綜述

中國教育歷來重視個人經驗、實踐活動在教育中的重要地位。我國古代教育思想很多，例如，孔子的“因材施教思想”；荀子的以“聞”與“見”的感性認識為基礎，在“知”的基礎上進入理性階段的教育思想；王守仁的“知行合一”的教法思想；陳鶴琴的“活教育”思想。這些思想對“數學基本活動經驗”的研究有重要的借鑒意義。

新課程改革為數學活動經驗的教學提供了方法論指導，把學生的經驗、活動在教學中的地位提高到了新的高度，受到了一線教育工作者及教育專家的重視。從數學新課程改革中對數學活動經驗的重視到“數學基本活動經驗”概念的提出，其中經歷了曲折的過程，在廣大數學教育工作者的努力下，現在思路逐漸清晰，如，東北師大史寧中校長對《數學課程標準》的若干思考；湖南大學研究生唐祥德《中學數學基本活動經驗的理念與實踐研究》一文，對“數學基本活動經驗”概念的內涵進行初步界定。同時，為了對“數學基本活動經驗”概念的外延進行分析，基于中學生個體與外界信息交換及借鑒復雜系統“自組織”原理，將數學基本活動及其經驗初步分成兩個方面共七類：觀察、操作、交流、體念、猜想探究、推廣、歸納，再分別對其內容及特征等方面進行了研究。非常有借鑒意義，但查閱大量資料，對小學階段有關數學基本活動經驗的整體研究尚屬空白，都在起步探索中，因此進行本課題研究具有前瞻性。

三、關鍵性概念的界定

1.基本數學活動經驗

基本數學活動經驗是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、觀察、思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。基本數學活動經驗的積累過程是學生主動探索的過程。它一般從以下三個方面進行理解：首先是數學的（研究最基本的數量關系、圖形關系和隨機關系）；其次是經驗的（一是經驗的事物，二是經驗的過程）；再次是活動的（其特定含義主要是對數學材料的具體操作和形象探究活動）。我們研究的“基本數學活動經驗”初步分為：數學基本觀察活動經驗、數學基本操作活動經驗、數學基本交流活動經驗、數學基本體驗活動經驗、數學基本猜想活動經驗、數學基本歸納活動經驗和數學基本推廣活動經驗等幾個方面。

2.課堂教學策略

課堂教學策略是指教師在課堂上為達到課程目標，根據學生在參與數學活動中積累經驗的特征，在教學實踐分析與教學理論學習的基礎上，有針對性地選擇與組合相關的教學內容、教學組織形式、教學方法，形成的具有積極意義的特定學習方案。它具體體現在教與學的交互活動中，具有綜合性、可操作性和靈活性等基本特征。它介乎基本理念與具體方法之間，既是教學理念的具體體現，又是教學方法的經驗提升。

四、研究目標與內容

1.研究目標

（1）通過組織實施本課題的研究，重新認識小學數學教材的教學價值，提升教師深入解讀教材的能力，開拓教師聯系的、開放的課程視野，轉化教師的教學理念與教學行為，提升學校小學數學教學研究的品味。

（2）通過實踐研究，為學生提供更具現實性、豐富性和挑戰性的數學活動，拓寬學生的數學視野，提升學生的數學思維，獲得基本的數學活動經驗，以適應未來社會發展的需要。

（3）通過實踐研究，形成一系列可供借鑒的以“學生獲得基本數學活動經驗”的教學策略，挖掘整理出典型案例，形成有效的課堂教學組織形式。

2.研究內容

（1）研究基于學生基本數學活動經驗的教材解讀。小學數學教材內容有的按直線式排列，有的按螺旋式排列。如果以“對學生獲得基本數學活動經驗”為目標進行教學，就要加強對教材中前后知識的聯系與溝通，以及分析出教材缺失、不足中需要增加的地方。

（2）研究學生課題實驗前的數據調查和對教案的收集。對實驗班和非實驗班的學生進行問卷調查，了解實驗前學生的基本活動經驗方面的情況，并收集現有的教學設計中有關對基本活動經驗的關注程度。

（3）研究基于學生基本數學活動經驗的課堂教學形式?；跀祵W基本活動經驗課程教學實踐探索數學教學理論的研究必定要走向實踐，并由實踐對理論進行論證、修訂、豐富及升華。基于對教材的分析和開發補充的基礎上，設計基于數學基本活動經驗的數學活動，使教學設計真正體現以生為本，尊重和利用學生的基本活動經驗展開教學，同時也促進學生獲得基本數學活動經驗。

五、研究過程與方法（包括階段任務和階段成果）

1.研究方法

（1）文獻資料法：認真學習建構主義理論、現代認知心理學、新課標的精神，通過對國內外有關學生基本數學活動經驗等文獻的收集和研究，使課題研究的內涵和外延更豐富、更明確、更科學。

（2）調查研究法：通過對當前學生基本數學活動經驗的調查分析（問卷調查、訪談），發現問題，制定研究計劃，有針對性地開展案例分析研究。

（3）行動研究法：它是通過實踐者自身的實踐進行的一種研究方式，分為這么幾個步驟：自主選題—確定主題—制定活動計劃—活動展示—活動研討—總結經驗—發現問題—尋找對策—驗證對策，并以制度化的形式加以實施和落實。

（4）經驗總結法：反復改進教學方法，及時總結經驗教訓，與課題組其他成員交流心得，形成階段性論文。

（5）比較研究法：將課題研究過程中不同時期的教案進行比較、認真研究，分析其中的一般規律。

2.研究步驟

（1）準備階段：

①制訂研究方案，課題論證，課題組成員搜集資料文獻，不斷學習積累。

②建立課題的檔案資料、教研、總結、匯報等管理制度，加強課題的過程管理。

（2）實施階段：

①收集有關“小學數學基本活動經驗”的材料，加強理論的學習，提高認識，結合學科課堂教學實際確定研究方向。

②選定實驗班，對實驗班學生進行多種形式的調查、研究，了解目前學生數學活動經驗積累的現狀。

③提出學生學習“小學數學基本活動經驗”的有關內容。

④設計小學數學基于學生基本活動經驗的教案，積累實踐經驗。

⑤積累有關研究資料和數據，整理分析實施過程和成敗。

（3）總結階段：

①在組織典型案例分析，積累經驗的基礎上，疏理、提煉、總結出經驗，完成實驗報告。

②組織課題階段成果匯報展示活動。

③總結小學數學基于學生獲得基本數學活動經驗的課堂教學策略研究，舉行課題實驗的結題和鑒定活動。

參考文獻：

[1]顧沛.數學基礎教育中的“雙基”如何發展為“四基”[J].數學教育學報，2012.1

[2]孫曉天.“四基”：十年數學課程改革最重要的收獲[J].基礎教育課程，2011（Z2）.

作者簡介：陳煒，男，1972年1月出生，本科，就職學校：福建省福州市中山小學，福州市中山小學校長，研究方向：小學數學教育研究。卓明星，女，1976年5月出生，本科，福建省福州市中山小學，研究方向：小學數學教育研究。