3DOF并聯加載機構靜力學和靜剛度分析

樊 銳 劉 歡 王 丹

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京100191)

并聯機構由于其剛度大、承載能力強、位置精度高等優點[1]，多年來一直是眾多學者研究的對象.與6自由度并聯機構相比，少自由度并聯機構結構簡單、制造成本低、控制相對容易，因此成為并聯機構學新的研究熱點.

靜力學分析是并聯機構分析的必要環節，是機構運動學分析的延續和動力學分析的基礎[2]，通過靜力分析確定力傳遞特性，進而為尺度綜合等運動學設計提供依據[3];并聯機構剛度是末端操作器在外力作用下，由于彈性元件變形引起位移大小的度量[4]，它影響并聯機構在受負載情況下的定位精度[5]，也是機構設計重要的評價指標.剛度分析的方法分為有限元分析法和模型解析法.有限元分析法計算簡便，精確度較高，但工作量大.剛度解析模型是指機構的操作力和末端變形之間的映射.Gosselin[6]依據虛功原理，建立了空間機構操作力與末端變形間的映射;李樹軍等[7]考慮結構位形變化和外力影響對并聯機構剛度特性進行了分析;趙鐵石等[8]通過引進機構的二階影響矩陣推導了并聯機構剛度非線性映射.Wu等[9]在考慮機床所有部件剛度矩陣的前提下，利用裝配法建立了5自由度混聯機床的剛度模型.

本文以用于數控機床加載的3自由度并聯機構為研究對象，基于螺旋理論建立了包含支鏈自重在內的靜力學平衡方程以及考慮支鏈彈性變形情況下機構……