把握概念特性，凸顯數學本色

黃水河

概念是組成數學的基石，概念教學有助于培養學生的邏輯思維能力。小學中、高年級正是培養學生抽象邏輯思維的黃金時期，特別是高年級學生已具備一定的數學基礎，正是滲透概念教學的關鍵時機，但是，對小學生來說不宜直接灌輸概念，而是要循序漸進加以引導，讓學生通過相關的數學知識提煉出概念。

一、緊扣生活，有效感知概念

五年級學生已經學習過各種平面圖形、面積和面積單位，也初步學習了立體圖形，但是教材把“體積與容積”、“體積單位”安排在五年級《數學》下冊，可以看出這個概念對學生來說還是比較抽象難以理解的。那么，如何讓五年級學生在課堂伊始就對“體積與容積”有一個比較深刻的印象，教師結合教學內容，可以通過創設沖突情景來解決。

師：今天，讓我們來重溫下《烏鴉喝水》這個故事。（課件播放）

師：為什么烏鴉最后能喝上水？你能從這里面發現數學知識嗎？

生：烏鴉將小石子放進瓶子里，水位就上升了。

生：小石子放越多，水位就上升得越高，最后就能喝到水。

師：如果烏鴉叼的石子比瓶口大，能放進嗎？

生：不能。

師：如果小石子將瓶子裝滿了，里面的水會怎樣？

生：滿出來。

師：為什么水會滿出來？

生：小石子占了水的空間。

師：說得太好，這節課我們就要來研究有關物體占空間大小的問題。

在這個教學環節中，教師緊緊抓住體積概念，圍繞體積概念的感知創設了沖突情景，讓學生在比較中感受初步的空間觀念。當學生對“體積與容積”的概念有了初步的認識后，教師再結合課本提供的操作主題圖，讓學生進一步加深印象和理解這個概念。所以，概念教學一定要體現由形象思維到抽象思維的過渡，聯系生活實際的感知過程就顯得非常重要。

二、借助直觀，有效建構概念

體積單位是空間圖形最基本的概念，小學五年級《數學》安排了長方體和正方體的體積，六年級《數學》安排了圓柱和圓錐的體積，如何讓學生有效地在大腦中建構體積單位概念呢？

師：（出示一個長方體、一個正方體）這兩個圖形哪個大？

生：長方體。

生：正方體。

師：你是用什么方法判斷的？

生：我覺得要比較兩個圖形的大小，應該也要有統一的單位。就像計量長度有長度單位，計量面積有面積單位，計量體積應該也有體積單位。

師：是啊，體積也有體積單位。

師：為了計算的方便，體積單位是以正方體的體積來測量的。哪到底1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大呢？

師：請同學拿出手中的學具（體積是1立方厘米的正方體），并拿出尺子量一量，它的棱長是多少呢？

生：1 厘米。

師：像這樣棱長是1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。

師：請你說說生活中，有哪些物體也是一立方厘米的？

生1：魔方玩具的一個小格

生2：麻將的篩子

要讓學生建構體積單位的概念，一定要讓學生在大腦中建立直觀的1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。在本教學環節中，教師通過讓學生摸一摸，比一比，找出生活中的物體，讓學生充分感知。如建構1立方米的大小，教師和學生在教室的墻角用多根1米長的木條圍成了一個1立方米的正方體，正是教師有意加以引導，這樣一來，體積單位便在學生的大腦中逐漸清晰了起來。

三、升華拓展，有效深化概念

概念的學習并不是一次就能夠全面掌握的，雖然課堂上教師由具體到抽象，再回歸到概念的本質，但想要內化到學生的知識體系中，還需要一定的拓展練習。教師要通過習題讓學生應用概念，從而讓學生有效深化概念理解。初步學習了“體積與容積”和“體積單位”后，教師設計了如下3題。1.請在括號里填上合適的單位：一支鉛筆的長18（ ），一間教室的面積是48（ ），一個粉筆盒的體積是10（ ）……教師在設計時，體積單位的題目占的分量應該比較多，才能突出本節課的內容，出現長度單位和面積單位主要讓學生對比概念，有助于建構概念體系。2.說說生活中你常見的物體的體積。這道題有助于概念“回歸”生活，讓學生在生活中應用概念。3.制作1立方厘米和1立方分米的正方體。動手操作能讓學生對正方體有更多的認識，同時對體積單位概念有更深的理解。

總之，高年級的概念教學要緊扣教材，把握學生的認知基礎，優化教學策略，精心引導，讓學生掌握概念，建構概念體系，從而全面提高學生的邏輯思維能力。◆（作者單位：福建省浦城縣水北街中心小學）

□責任編輯：潘中原endprint