以學生為主 談高中數學基礎知識教學

周利

《普通高中數學課程標準（實驗）》要求加強學生對基礎知識的理解和應用，為培養學生的創新精神和實踐能力樹立良好開端。因此，基礎知識教學已經成為高中數學教師教學的重點，應重視數學基礎知識的產生和發展過程，讓學生能夠全方位地對基礎知識進行探索。但是一般而言，高中數學的基礎知識都較為抽象，實際教學往往出現內涵不清、外延不明、直接給出、抽象枯燥、以點帶面、以偏概全、重點不明、囫圇吞棗、形而上學、蜻蜓點水等問題，導致學生無法準確理解和應用基礎知識。筆者就這些問題，提出了一些解決方法。

一、情境導入，激發學習興趣

數學基礎知識是數學理論的基本，主要表現為概念與定義，如復數的定義，圓的定義，橢圓的定義等；亦是對基本公式的變換，如三角函數公式的變換；還可以是定理以及特殊幾何體性質等。數學基礎知識較為抽象且枯燥，往往激發不起學生的學習興趣，為此，教師必須選擇適當的教學方法來激發學生的學習興趣。

從教學實踐可以看出，情境導入是提高學生學習興趣的有效手段。教師在數學概念知識教學時進行情境導入的方式有很多，但是無論選擇哪種方式，都必須以學生的實際認知水平為基點。而且數學概念知識教學的情境導入一定要遵循自然性、簡便性和興趣性等原則，從生活實際出發尋找素材，創設情境。

二、引導探索，掌握基礎知識

新課標要求高中數學基礎知識的教學不應只停留在記憶上，而是提倡引導學生探索和掌握學習方法。因此，高中數學基礎知識教學方式應多樣化，不應只局限于單一、被動的方式。如定義的教學中，教師應轉變觀念，運用自己的知識和經驗引導學生積極探索，樹立探索教育的觀念，讓學生在探索的同時掌握知識的相關概念。

如在教橢圓的定義時，教師提出兩個問題：

將細繩的兩端都固定在木板的同一點處，并套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出什么樣的軌跡？

如果將繩子的兩端拉開一段距離，將圓心分開，形成兩個定點，繩子兩端固定在這兩個定點上，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，此時筆尖畫出什么樣的軌跡？在這一過程中，移動的筆尖應滿足什么幾何條件？

在教師的引導下，學生拿出事先準備的工具，通過實際動手操作來探索橢圓的形成，積累感性經驗，總結橢圓的定義。這樣不僅讓學生掌握了相關知識點，還培養了學生的動手操作能力、觀察能力和總結歸納能力，激發了學生的學習興趣，提高了學生學習的主動性。

三、列舉實例，歸納基礎知識

實例是使抽象事物形象化最直接的手段。在高中數學基礎知識教學過程中，教師可采用列舉實例的方式，引導學生歸納基礎知識，體驗基礎知識的形成過程。

如在教“集合”時，教師給出一系列對象：1到30內的所有偶數；我國近幾年內發射的所有衛星；2013年大眾生產的所有汽車；班級所有的學生；我國某市所有的肯德基店；方程x2+3x-2=0的所有實數根。學生通過仔細觀察和相互交流，概括出這六個例子的特征，歸納出集合的概念。

列舉實例使學生明確集合的概念，不僅達到了教學目的，還培養了學生的歸納、總結能力。列舉實例還幫助學生形成數學概念，一個數學概念的學習和形成需要大量實例做基礎，這樣才能有助于學生更加透徹地理解概念。另外，在教學過程中，教師應多提供給學生一些參與機會，這樣才能更清楚地理解問題，從而掌握相關概念。

四、課后練習，鞏固基礎知識

在教學中應該做到，學生能夠對基礎知識進行理解，在此基礎上進行鞏固，從而掌握數學中的概念、定義以及性質。比如知曉橢圓的定義、集合的定義，并且掌握各知識點的公式；比如橢圓焦點，三角函數公式變化。

我們經常看到這樣一個上課場景：

教師：同學們，我們今天開始學習新知識，拋物線。（而后，教師開始在黑板上以例題為依托講解，再次證明課本上的知識點）

學生：（認真聽講）

課結束后：教師布置作業（課后習題）。

這是最簡單的教學場景，但是學生掌握了多少知識？公式是否記住了？概念是否清晰？

因此，教師應讓學生通過課后練習，利用概念去發現問題、解決問題，這樣學生才能靈活運用數學知識，此環節也是數學基礎知識教學的一個重要環節。基礎知識是否能夠鞏固成功，直接關系著學生解題能力的形成。

五、總結

總而言之，在高中數學基礎知識教學的過程中，教師要靈活運用教材，優化教學方式，讓學生積極主動地參與到教學中來，親身體驗基礎知識教學過程中的內涵及過程，促進學生認識數學思想和數學知識的本質。另外，高中數學教師無論是在新授課時還是在高三復習時都要重視基礎知識的教學，根據學生的認知特點，讓學生對知識進行探索與應用，達到真正掌握基礎知識、理解數學知識本質的目的。

（作者單位：山東省泗水縣實驗中學）

（責任編輯：張迿）