非開挖拉管路徑探測方法

王興旺

摘 要：城市地下管線探測是城市基礎設施建設中不可缺少的重要環節。文中首先對城市地下管線探測方法進行分類，然后介紹城市地下管線探測的定位和定深方法：谷值法和峰值法；直讀法、特征點法和輔助測深法，以比較各種方法的優缺點。提出一種新型的拉管路徑的解算方法，為繪制拉管敷設路徑縱向剖面圖提供了理論支持。

關鍵詞：地下管線探測 定位 定深 拉管探測

中圖分類號：TU992 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）04（b）-0030-03

Trenchless Drawn Tube Path Detection Method

Wang Xingwang

（Tianjin Municipal Engineering Design & Research，Institute，Tianjin，300201，China）

Abstract：urban underground pipeline detection is an important and indispensable link in the construction of urban infrastructure. Firstly， Classifying urban underground pipeline detection method， and then introduces the urban underground pipeline detection method of positioning and depth： value and peak valley； Direct reading method， feature point method and auxiliary sounding method， to compare the advantages and disadvantages of various methods. Put forward a new type of tubing calculating method of the path to map drawn tube installation path longitudinal section provides the theoretical support.

Key Words：Underground Pipeline Detection；Positioning；Depth；Drawn Tube Detection

城市地下管線是城市基礎設施的重要組成部分，是現代化城市高質量，高效率運轉的基本保證，被稱為城市的“生命線”。[1]城市地下管線現狀資料是城市規劃設計、施工、建設和管理的重要基礎資料。隨著現代科技的高速發展，城市建設步伐日趨加快，城市建設、管理和發展的矛盾日益突出。管線作為城市建設的一個重要基礎設施，具有信息傳遞、能源傳輸等功能，是城市賴以生存和發展的物質基礎。

在地下管線探測實際工作中，由于地下管線施工場地管線探測是在非開挖施工前進行的，致使探測工作推進比較困難。首先是探測作業地點多處于城市繁華地段，車流量大、車速快，給探測者帶來很大干擾；其次是市區主干道管線密集，各類管線錯綜復雜，感應信號交叉影響，目標管線信號變化大，無規律性，探測區域如有金屬廢棄物等，感應信號很強，容易掩蓋了目標管線的微弱信號，給管線探測增加了難度；第三驗證手段少，通常城市道路均已形成，未正式施工前，不具備開挖或釬探驗證的條件。

1 地下管線探測的任務

地下管線探測的任務：查明現有地下管線（包括給給水、排水、燃氣、熱力、工業等各種管道以及電力和電信電纜）的平面位置、埋深（高程）、走向、規格、性質、材質等，并編繪地下管線圖。除上述任務外，還應查明每條管線敷設的年代與產權單位，其目的是為了保護已有地下管線，防止施工時造成對管線的破壞，萬一造成破壞的及時聯系管線所屬單位修復，把損失降低到最小。因此，其探測范圍應包括整個施工區域和可能受施工影響威脅地下管線安全的區域。

地下管線探測包含兩個主要工作內容：一是地下管線特征點（起、終、轉點、分支、變徑、變坡點等）用物理方法進行探查，將地下特征點的平面位置標示到地表并探求特征點至地表的距離（即埋深），二是對標定在地表的地下特征點進行坐標和高程測量，同時調查管線的種類、管徑、材質等管線屬性，下面主要對管線物理探查和測量的精度進行分析。

2 地下管線探測方法

投入管線的探測方法有：頻率域電磁法、探地雷達法、磁法聲波法等。而根據施工環境和管線特點，頻率域電磁法、探地雷達法應用較多，為施工主要探測方法。

2.1 被動源頻率法

利用電力、無線電、陰極保護、和有線電視信號在金屬管線中感應的電流所產生的一次或二次電磁場。探測這些頻率，不需要發射機。是一種簡便、快速的初查方法。

2.2 主動源直連法

直連法是將發射機直接連接到要探測的管線上。發射機將在管線上施加信號，此信號用接收機便可探測到。其特點是信號強，定位、定深精度高，且不易受鄰近管線的干擾，應該盡量使用低頻，因為低頻信號可傳輸很長距離。

2.3 主動源感應法

感應法將發射機放置在要進行探測的區域的地面上。選擇適當的頻率，發射機將信號感應到附近的（任何）金屬導體上。其特點是發射接收均不需接地，操作靈活方便，效率高、效果好。采用感應法時，建議使用高頻，因為高頻容易感應到導體上（見圖1）。

2.4 探地雷達法

探地雷達方法是通過發射天線向地下發射高頻電磁波，通過接收天線接收反射回地面的電磁波，電磁波在地下介質中傳播時遇到存在電性差異的分界面時發生反射，根據接收到的電磁波的波形、振幅強度和時間的變化等特征推斷地下介質的空間位置、結構、形態和埋藏深度。endprint

3 地下管線定位方法

地下管線的定位方法，先了解探測儀器的工作原理，管線儀工作原理就是遵循電磁定律，以RD8000為例，接收機的電路板由圖2所示，包括一個垂直線圈，兩個水平線圈。

谷值法又稱極小值法。是利用管線儀垂直線圈測量電磁場的磁通量，見圖3（a）當管線儀移動到管線的正上方時，電磁場的垂直分量為0，根據極小值點位來確定管線的平面位置。該方法的特點是：原理簡單，儀器顯示直觀，定位靈敏度高，缺點是易受旁側信號干擾影響，當測量的管線附近有其他同等或較強信號時，管線探測儀線圈接收其他的磁通量從而影響管線定位的正確性。該方法只適用于簡單條件下，無鄰近干擾或距離干擾物的信號極弱時，快速追蹤管線走向。

峰值法又稱極大值法。是利用管線儀水平線圈測量電磁場的磁通量，峰值法分為寬峰值法和窄峰值法兩種。寬峰值法是只利用下水平線圈檢測，見圖3（b）當管線儀移動到管線的正上方時，電磁場的水平分量為最大，根據寬峰值法來確定管線的平面位置。該方法的特點是顯示不如谷值法直觀，管線正上方附近磁通量變化小，因而靈敏度較低。窄峰值法是利用上水平線圈和下水平線圈同時檢測，見圖3（c）當管線儀移動到管線的正上方時，電磁場的水平分量為最大，根據窄峰值法來確定管線的平面位置。該方法的特點是由于有上下兩個線圈，且兩線圈有一定是垂直距離，當管線儀在管線上方移動時，兩個線圈的磁通量變化不一致，信號變化明顯，靈敏度高且信噪比高，不易受附近信號干擾影響精度高，可用于復雜環境經常性探測。

4 地下管線定深方法

（1）直讀法。管線儀利用上下兩個水平線圈測量電磁場的梯度，而電磁場梯度與埋深有關，按下接收機測深按鈕，在數字式表頭直接讀出地下管線的埋深。這種方法簡便，在簡單條件下有較高的精度。一般在管線密集等復雜條件下，直讀測深的數據只能作為參考數據。

（2）特征點法。70%窄峰值法（見圖4（a））：當目標管線的平走向大致確定后，精確定位，調節管線儀的增益鍵，將信號強度調節到合適值（最好距離信號滿值一定量）并記住該值，分別向管線兩側移動接收機，當接收機的信號值顯示為合適值的70%時，在地面作好標記，兩個點的距離即為準確的管線中心到地面的深度。70%窄峰值法測深法用于復雜條件的精確測深。

80%法是寬峰值法和50%寬峰值法也是同樣的原理（見圖4（b）），兩個點的距離分別為準確的管線中心到地面的深度和2倍準確的管線中心到地面的深度。

（3）輔助測深法。45°法（見圖4（c））：極小值法精確管線定位，將接收機與地面成45°夾角進行垂直管線走向方向平移，當接收機上顯示的磁場信號減至在目標管道正上方時的一半，此時接收機底部中心所處的位置至目標管道在地面上的定位點間距應等于管道中心至地面的距離。現場作業時45°角很難把握，因此，管線儀一般在實際工作中很少采用45°法。

5 管線探測在電纜探測中的實際應用

隨著現代經濟的高速發展，開挖式電纜敷設方法要求開挖明槽施工，施工必須破壞已有的市政基礎設施，而且占地面積大，完工后恢復時間長等特點。中心城區電纜的敷設方式逐步的由開挖方式向非開挖方式轉變，非開挖式施工主要采用拉管式施工，即水平鉆機鉆孔牽引管道的施工方法。

拉管敷設的作業方式：先由裝鉆頭的鉆桿從地面鉆入，地面儀器根據鉆頭內傳送器獲得的信息來控制鉆頭的行進方向，中間繞過地下障礙物等直達地面目的地，然后卸下鉆桿鉆頭換裝適當尺寸和特殊類型的反孔鉆頭，使將鉆孔擴大至所需直徑，并將需要鋪裝的管線同時返程牽回鉆孔入口處。

在拉管過程中，按照造作規程，管道拉通后，作業單位應對管道內底高程進行復合測量。所用的方法就是根據裝有傳送器的鉆頭發出的信號，探測員根據探測器接收的信號強弱管道的深度。但由于各種情況，作業單位的成果很難完整地獲得，這就給管線探測帶來了很大難度，通過現有的管線的探測方法很難準確地確定拉管最深處的高程。

5.1 拉管的敷設原理

根據導向孔軌跡設計基本原理，鉆孔的曲線越簡單越好；弧型部分曲率半徑越大越好。孔軌跡角度值的取得原則是入土角度和出土角度應在6°～15°之間。

所鋪管的允許最小彎曲半徑可以用下列公式計算。為了降低鋪管難度，最小彎曲半徑應盡可能大。

（1）

為最小彎曲半徑（m）；

206為常數（Nm/mm2）；

DA為管子的外徑（mm）；

S為安全系數；

K為管子的屈服極限 （N/mm2）。

入土點或出土點與欲穿越的最近障礙物之間的距離（例如道路、溝渠等）至少應為5 m。與水體的最小距離至少應為5～6 m，以保證不發生泥漿噴涌。

5.2 實例解析

按照《天津市電力電纜及排管敷設竣工圖測繪技術要求》電纜或排管敷設路徑需按高程測量情況繪制縱向剖面圖。如圖5所示，電纜敷設遇河流肯定要用到拉管作業方式，現有的探測技術能夠準確地測量出方框處拉管的準確位置及埋深，給我們解算整條鉆孔曲線提供了必要的起算數據。通過穿線法我們可以獲得整條曲線的長度，結合以上的數據，我們可以完整地獲得鉆孔的曲線。結果多次試驗，并與作業單位應對管道內底高程進行復合測量結果比較取得了很好的效果，為以后埋設較深的拉管探測工程提供了很好的解決方法。

6 結論

通過實例分析，我們可以將要探測鉆孔曲線看作是簡單的數學曲線，根據管線探測儀探測的較淺區域的位置和高程信息，和通過穿繩法獲得的整條曲線長度作為起算數據，結合導向孔軌跡設計基本原理，我們可以模擬還原拉管敷設軌跡，為準確地提供電纜敷設路徑縱向剖面圖提供了準確依據，為后面同類研究奠定了基礎。

參考文獻

[1] 國家行業標準；城市地下管線探測技術規程（CJJ61-2003/J271-2003）[S].

[2] 國家行業標準：城市測量規范（CJJ8- 99）[S].

[3] 陳穗生.管線探測四大難題的探測要點 [J].工程勘察，2007（7）.

[4] 張漢春，黃昀鵬.長距離深埋管線的探測效果[J].物探與化探，2006（4）.

[5] 王勇，王永.綜合物探方法在非開挖工藝敷設地下管線探測中的應用[J].測繪通報，2011（4）.endprint

3 地下管線定位方法

地下管線的定位方法，先了解探測儀器的工作原理，管線儀工作原理就是遵循電磁定律，以RD8000為例，接收機的電路板由圖2所示，包括一個垂直線圈，兩個水平線圈。

谷值法又稱極小值法。是利用管線儀垂直線圈測量電磁場的磁通量，見圖3（a）當管線儀移動到管線的正上方時，電磁場的垂直分量為0，根據極小值點位來確定管線的平面位置。該方法的特點是：原理簡單，儀器顯示直觀，定位靈敏度高，缺點是易受旁側信號干擾影響，當測量的管線附近有其他同等或較強信號時，管線探測儀線圈接收其他的磁通量從而影響管線定位的正確性。該方法只適用于簡單條件下，無鄰近干擾或距離干擾物的信號極弱時，快速追蹤管線走向。

峰值法又稱極大值法。是利用管線儀水平線圈測量電磁場的磁通量，峰值法分為寬峰值法和窄峰值法兩種。寬峰值法是只利用下水平線圈檢測，見圖3（b）當管線儀移動到管線的正上方時，電磁場的水平分量為最大，根據寬峰值法來確定管線的平面位置。該方法的特點是顯示不如谷值法直觀，管線正上方附近磁通量變化小，因而靈敏度較低。窄峰值法是利用上水平線圈和下水平線圈同時檢測，見圖3（c）當管線儀移動到管線的正上方時，電磁場的水平分量為最大，根據窄峰值法來確定管線的平面位置。該方法的特點是由于有上下兩個線圈，且兩線圈有一定是垂直距離，當管線儀在管線上方移動時，兩個線圈的磁通量變化不一致，信號變化明顯，靈敏度高且信噪比高，不易受附近信號干擾影響精度高，可用于復雜環境經常性探測。

4 地下管線定深方法

（1）直讀法。管線儀利用上下兩個水平線圈測量電磁場的梯度，而電磁場梯度與埋深有關，按下接收機測深按鈕，在數字式表頭直接讀出地下管線的埋深。這種方法簡便，在簡單條件下有較高的精度。一般在管線密集等復雜條件下，直讀測深的數據只能作為參考數據。

（2）特征點法。70%窄峰值法（見圖4（a））：當目標管線的平走向大致確定后，精確定位，調節管線儀的增益鍵，將信號強度調節到合適值（最好距離信號滿值一定量）并記住該值，分別向管線兩側移動接收機，當接收機的信號值顯示為合適值的70%時，在地面作好標記，兩個點的距離即為準確的管線中心到地面的深度。70%窄峰值法測深法用于復雜條件的精確測深。

80%法是寬峰值法和50%寬峰值法也是同樣的原理（見圖4（b）），兩個點的距離分別為準確的管線中心到地面的深度和2倍準確的管線中心到地面的深度。

（3）輔助測深法。45°法（見圖4（c））：極小值法精確管線定位，將接收機與地面成45°夾角進行垂直管線走向方向平移，當接收機上顯示的磁場信號減至在目標管道正上方時的一半，此時接收機底部中心所處的位置至目標管道在地面上的定位點間距應等于管道中心至地面的距離。現場作業時45°角很難把握，因此，管線儀一般在實際工作中很少采用45°法。

5 管線探測在電纜探測中的實際應用

隨著現代經濟的高速發展，開挖式電纜敷設方法要求開挖明槽施工，施工必須破壞已有的市政基礎設施，而且占地面積大，完工后恢復時間長等特點。中心城區電纜的敷設方式逐步的由開挖方式向非開挖方式轉變，非開挖式施工主要采用拉管式施工，即水平鉆機鉆孔牽引管道的施工方法。

拉管敷設的作業方式：先由裝鉆頭的鉆桿從地面鉆入，地面儀器根據鉆頭內傳送器獲得的信息來控制鉆頭的行進方向，中間繞過地下障礙物等直達地面目的地，然后卸下鉆桿鉆頭換裝適當尺寸和特殊類型的反孔鉆頭，使將鉆孔擴大至所需直徑，并將需要鋪裝的管線同時返程牽回鉆孔入口處。

在拉管過程中，按照造作規程，管道拉通后，作業單位應對管道內底高程進行復合測量。所用的方法就是根據裝有傳送器的鉆頭發出的信號，探測員根據探測器接收的信號強弱管道的深度。但由于各種情況，作業單位的成果很難完整地獲得，這就給管線探測帶來了很大難度，通過現有的管線的探測方法很難準確地確定拉管最深處的高程。

5.1 拉管的敷設原理

根據導向孔軌跡設計基本原理，鉆孔的曲線越簡單越好；弧型部分曲率半徑越大越好。孔軌跡角度值的取得原則是入土角度和出土角度應在6°～15°之間。

所鋪管的允許最小彎曲半徑可以用下列公式計算。為了降低鋪管難度，最小彎曲半徑應盡可能大。

（1）

為最小彎曲半徑（m）；

206為常數（Nm/mm2）；

DA為管子的外徑（mm）；

S為安全系數；

K為管子的屈服極限 （N/mm2）。

入土點或出土點與欲穿越的最近障礙物之間的距離（例如道路、溝渠等）至少應為5 m。與水體的最小距離至少應為5～6 m，以保證不發生泥漿噴涌。

5.2 實例解析

按照《天津市電力電纜及排管敷設竣工圖測繪技術要求》電纜或排管敷設路徑需按高程測量情況繪制縱向剖面圖。如圖5所示，電纜敷設遇河流肯定要用到拉管作業方式，現有的探測技術能夠準確地測量出方框處拉管的準確位置及埋深，給我們解算整條鉆孔曲線提供了必要的起算數據。通過穿線法我們可以獲得整條曲線的長度，結合以上的數據，我們可以完整地獲得鉆孔的曲線。結果多次試驗，并與作業單位應對管道內底高程進行復合測量結果比較取得了很好的效果，為以后埋設較深的拉管探測工程提供了很好的解決方法。

6 結論

通過實例分析，我們可以將要探測鉆孔曲線看作是簡單的數學曲線，根據管線探測儀探測的較淺區域的位置和高程信息，和通過穿繩法獲得的整條曲線長度作為起算數據，結合導向孔軌跡設計基本原理，我們可以模擬還原拉管敷設軌跡，為準確地提供電纜敷設路徑縱向剖面圖提供了準確依據，為后面同類研究奠定了基礎。

參考文獻

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[2] 國家行業標準：城市測量規范（CJJ8- 99）[S].

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[4] 張漢春，黃昀鵬.長距離深埋管線的探測效果[J].物探與化探，2006（4）.

[5] 王勇，王永.綜合物探方法在非開挖工藝敷設地下管線探測中的應用[J].測繪通報，2011（4）.endprint

3 地下管線定位方法

地下管線的定位方法，先了解探測儀器的工作原理，管線儀工作原理就是遵循電磁定律，以RD8000為例，接收機的電路板由圖2所示，包括一個垂直線圈，兩個水平線圈。

谷值法又稱極小值法。是利用管線儀垂直線圈測量電磁場的磁通量，見圖3（a）當管線儀移動到管線的正上方時，電磁場的垂直分量為0，根據極小值點位來確定管線的平面位置。該方法的特點是：原理簡單，儀器顯示直觀，定位靈敏度高，缺點是易受旁側信號干擾影響，當測量的管線附近有其他同等或較強信號時，管線探測儀線圈接收其他的磁通量從而影響管線定位的正確性。該方法只適用于簡單條件下，無鄰近干擾或距離干擾物的信號極弱時，快速追蹤管線走向。

峰值法又稱極大值法。是利用管線儀水平線圈測量電磁場的磁通量，峰值法分為寬峰值法和窄峰值法兩種。寬峰值法是只利用下水平線圈檢測，見圖3（b）當管線儀移動到管線的正上方時，電磁場的水平分量為最大，根據寬峰值法來確定管線的平面位置。該方法的特點是顯示不如谷值法直觀，管線正上方附近磁通量變化小，因而靈敏度較低。窄峰值法是利用上水平線圈和下水平線圈同時檢測，見圖3（c）當管線儀移動到管線的正上方時，電磁場的水平分量為最大，根據窄峰值法來確定管線的平面位置。該方法的特點是由于有上下兩個線圈，且兩線圈有一定是垂直距離，當管線儀在管線上方移動時，兩個線圈的磁通量變化不一致，信號變化明顯，靈敏度高且信噪比高，不易受附近信號干擾影響精度高，可用于復雜環境經常性探測。

4 地下管線定深方法

（1）直讀法。管線儀利用上下兩個水平線圈測量電磁場的梯度，而電磁場梯度與埋深有關，按下接收機測深按鈕，在數字式表頭直接讀出地下管線的埋深。這種方法簡便，在簡單條件下有較高的精度。一般在管線密集等復雜條件下，直讀測深的數據只能作為參考數據。

（2）特征點法。70%窄峰值法（見圖4（a））：當目標管線的平走向大致確定后，精確定位，調節管線儀的增益鍵，將信號強度調節到合適值（最好距離信號滿值一定量）并記住該值，分別向管線兩側移動接收機，當接收機的信號值顯示為合適值的70%時，在地面作好標記，兩個點的距離即為準確的管線中心到地面的深度。70%窄峰值法測深法用于復雜條件的精確測深。

80%法是寬峰值法和50%寬峰值法也是同樣的原理（見圖4（b）），兩個點的距離分別為準確的管線中心到地面的深度和2倍準確的管線中心到地面的深度。

（3）輔助測深法。45°法（見圖4（c））：極小值法精確管線定位，將接收機與地面成45°夾角進行垂直管線走向方向平移，當接收機上顯示的磁場信號減至在目標管道正上方時的一半，此時接收機底部中心所處的位置至目標管道在地面上的定位點間距應等于管道中心至地面的距離。現場作業時45°角很難把握，因此，管線儀一般在實際工作中很少采用45°法。

5 管線探測在電纜探測中的實際應用

隨著現代經濟的高速發展，開挖式電纜敷設方法要求開挖明槽施工，施工必須破壞已有的市政基礎設施，而且占地面積大，完工后恢復時間長等特點。中心城區電纜的敷設方式逐步的由開挖方式向非開挖方式轉變，非開挖式施工主要采用拉管式施工，即水平鉆機鉆孔牽引管道的施工方法。

拉管敷設的作業方式：先由裝鉆頭的鉆桿從地面鉆入，地面儀器根據鉆頭內傳送器獲得的信息來控制鉆頭的行進方向，中間繞過地下障礙物等直達地面目的地，然后卸下鉆桿鉆頭換裝適當尺寸和特殊類型的反孔鉆頭，使將鉆孔擴大至所需直徑，并將需要鋪裝的管線同時返程牽回鉆孔入口處。

在拉管過程中，按照造作規程，管道拉通后，作業單位應對管道內底高程進行復合測量。所用的方法就是根據裝有傳送器的鉆頭發出的信號，探測員根據探測器接收的信號強弱管道的深度。但由于各種情況，作業單位的成果很難完整地獲得，這就給管線探測帶來了很大難度，通過現有的管線的探測方法很難準確地確定拉管最深處的高程。

5.1 拉管的敷設原理

根據導向孔軌跡設計基本原理，鉆孔的曲線越簡單越好；弧型部分曲率半徑越大越好。孔軌跡角度值的取得原則是入土角度和出土角度應在6°～15°之間。

所鋪管的允許最小彎曲半徑可以用下列公式計算。為了降低鋪管難度，最小彎曲半徑應盡可能大。

（1）

為最小彎曲半徑（m）；

206為常數（Nm/mm2）；

DA為管子的外徑（mm）；

S為安全系數；

K為管子的屈服極限 （N/mm2）。

入土點或出土點與欲穿越的最近障礙物之間的距離（例如道路、溝渠等）至少應為5 m。與水體的最小距離至少應為5～6 m，以保證不發生泥漿噴涌。

5.2 實例解析

按照《天津市電力電纜及排管敷設竣工圖測繪技術要求》電纜或排管敷設路徑需按高程測量情況繪制縱向剖面圖。如圖5所示，電纜敷設遇河流肯定要用到拉管作業方式，現有的探測技術能夠準確地測量出方框處拉管的準確位置及埋深，給我們解算整條鉆孔曲線提供了必要的起算數據。通過穿線法我們可以獲得整條曲線的長度，結合以上的數據，我們可以完整地獲得鉆孔的曲線。結果多次試驗，并與作業單位應對管道內底高程進行復合測量結果比較取得了很好的效果，為以后埋設較深的拉管探測工程提供了很好的解決方法。

6 結論

通過實例分析，我們可以將要探測鉆孔曲線看作是簡單的數學曲線，根據管線探測儀探測的較淺區域的位置和高程信息，和通過穿繩法獲得的整條曲線長度作為起算數據，結合導向孔軌跡設計基本原理，我們可以模擬還原拉管敷設軌跡，為準確地提供電纜敷設路徑縱向剖面圖提供了準確依據，為后面同類研究奠定了基礎。

參考文獻

[1] 國家行業標準；城市地下管線探測技術規程（CJJ61-2003/J271-2003）[S].

[2] 國家行業標準：城市測量規范（CJJ8- 99）[S].

[3] 陳穗生.管線探測四大難題的探測要點 [J].工程勘察，2007（7）.

[4] 張漢春，黃昀鵬.長距離深埋管線的探測效果[J].物探與化探，2006（4）.

[5] 王勇，王永.綜合物探方法在非開挖工藝敷設地下管線探測中的應用[J].測繪通報，2011（4）.endprint