鋼筋混凝土錐形漏斗的內力計算及設計方法

朱海軍

(煤炭工業太原設計研究院，山西太原 030001)

1 概述

鋼筋混凝土錐形漏斗是一種形狀和受力均特殊的特種結構，廣泛用于煤礦、火電廠、燃煤鍋爐房及糧食倉等一系列與儲卸料有關的工程，用來儲卸各種固體散料，如煤炭、糧食及碎散料等。本文結合實際工程，簡要說明鋼筋混凝土錐形漏斗的內力計算及設計方法。

2 錐形漏斗的幾何性質

1)體積。

漏斗體積及儲料引起的壓力均采用凈尺寸計算，如圖1所示，體積V為:

其中，V為漏斗及漏斗上矩形倉的總體積，當漏斗上沒有矩形倉時取h=0，V2=0;V1為漏斗的體積;V2為漏斗上倉的體積;a，b均為漏斗上口的尺寸;a1，b1均為漏斗下口的尺寸;h1為漏斗的高度;h為漏斗上矩形倉的高度;c1，c2，c3，c4分別為 a，b邊到 a1，b1的水平距離。

圖1 鋼筋混凝土漏斗示意圖

其中，n為漏斗第n塊斜壁，n=1～4。

3)漏斗相鄰斜壁的相交肋長Ln及該肋與水平面的夾角βn為:

2)漏斗斜壁的斜高Hn及該壁與水平面的夾角αn為:

其中，n為漏斗第n塊斜壁，編號為1～4。

3 荷載計算

漏斗內儲料荷載按下列各式計算，如圖2所示。

1)漏斗頂面處，單位面積上豎向壓力標準值pv1(kPa)為:

2)漏斗底面(即下斗口)處，單位面積上豎向壓力標準值pv2(kPa)為:

3)漏斗頂面處，矩形倉壁單位面積上的水平壓力標準值ph(kPa)為:

4)漏斗斜壁頂面處，單位面積上的法向壓力標準值pn1(kPa)為:

5)漏斗斜壁底面(即下斗口)處，單位面積上法向壓力標準值pn2(kPa)為:

式(6)～式(10)中:h為漏斗上矩形倉的高度。當漏斗上沒有矩形倉時，取h=0;h1為漏斗的高度，m;γ為儲料的重力密度，kN/m3;k為側壓力系數，k=tan2(45°－θ/2)，θ為儲料的內摩擦角;ξ為系數，ξ=cos2α+ksin2α，α為漏斗壁與水平面的夾角;C為與儲料有關的沖擊系數，C=1.1 ～1.5。

4 漏斗內力計算

倉壁及漏斗水平拉力示意圖見圖3。

圖2 漏斗壓力示意圖

圖3 倉壁及漏斗水平拉力示意圖

1)漏斗頂面處(即斜壁與豎壁交肋處)，A壁、B壁沿單位高度上的水平拉力標準值Nha，Nhb(kN)為:

其中，a，b分別為漏斗上口A壁、B壁的寬度，m;NR為A壁、B壁底部單位高度上的反力，kN/m，當漏斗上矩形倉頂部有樓板時當漏斗上沒有矩形倉時，NR=0。

2)漏斗壁A，B壁中部任一水平截面上，沿斜壁單位高度上的水平拉力標準值Nha，Nhb(kN)為:，當漏斗上矩形倉頂部無樓板時

其中，ah，bh分別為計算截面處角錐形漏斗壁 A，B的寬度，m;αa，αb分別為漏斗壁 A，B與水平面的夾角;qa，qb分別為漏斗壁A，B的單位面積自重，kN/m2;pna，pnb分別為計算截面處漏斗壁A，B上的法向壓力標準值，kN/m2。

3)漏斗頂面處(即斜壁與豎壁交肋處)，由漏斗自重及漏斗內儲料引起的單位長度上的下拉力標準值Nva，Nvb(kN/m)為:

其中，G為漏斗自重及漏斗內全部儲料的重量總和，kN。

4)漏斗斜壁A，B上，由漏斗自重及漏斗內儲料引起的沿斜壁斜向單位長度上的下拉力標準值Nva，Nvb(kN)為:

其中，ah，bh，αa，αb同式(13)，式(14);G1為計算截面以下部分的漏斗自重和該部分漏斗內儲料的重量總和，kN。

5 構件設計

1)計算假定。a.豎壁上端按實際支承情況考慮，下端按彈性固接考慮;b.漏斗斜壁下端卸料口處按簡支考慮，兩側斜壁與斜壁交接處按固接考慮;c.當有豎壁時，漏斗斜壁上端與豎壁交接處按固接考慮，求出斜壁與豎壁在該點的固端彎矩后，再在斜壁和豎壁之間進行不平衡彎矩分配。當沒有豎壁時，漏斗斜壁上端按簡支考慮。2)豎壁設計。豎壁在自身平面內、平面外均承受儲料荷載引起的水平拉力和彎矩，按拉彎構件設計，具體方法參見相關設計手冊，此處從略。3)漏斗斜壁設計。斜壁按各種荷載作用下的深受彎構件設計，具體計算和設計方法參見相關設計手冊，此處從略。

6 工程實例

如圖4所示，某非抗震區內一個對稱布置的鋼筋混凝土方形角錐漏斗，上口尺寸寬6.2 m，下口尺寸寬1 m，高4.5 m，斜壁與水平面的夾角均為60°，漏斗上口周圈與樓板有可靠連接，可按簡支考慮。漏斗內儲料重為12 kN/m3，內摩擦系數θ=30°，沖擊系數C=1.2，漏斗壁厚為200 mm，試計算此漏斗所受內力。

式中：每一行表示5個評語等級，每一列均對應著每個實施效果影響因素對評語集中某個等級的Vague集隸屬度，rij表示因素指標Ci對應評語等級Vj的Vague值評語，且有rij=[tA fA]。組織相關專家針對每個指標按照評語集逐一進行選擇，為更真實地表示專家的猶豫程度，允許專家棄權。

圖4 漏斗示意圖

計算及設計過程如下:

漏斗內物料重:Gw=12 ×68.46=821.5 kN。

漏斗壁單位面積重:q=0.2×25=5 kPa。

2)荷載計算。為簡便敘述，此處荷載計算時均采用標準值。由于本漏斗對稱布置，且沒有漏斗上方的矩形倉，h=0，故:

漏斗上口處豎向壓力:pv1=Cγh=1.2×12×0=0 kPa。

側壓力系數:k=tan2(45°－θ/2)=tan2(45°－30°/2)=0.333。

ξ =cos2α +ksin2α =cos260°+0.333 × sin260°=0.25+0.333 ×0.75=0.5。

漏斗斜壁上口處法向壓力:pn1=ξ·pv1=0.5×0=0 kPa。

漏斗斜壁下口處法向壓力:pn2=ξ·pv2=0.5 ×64.8=32.4 kPa。

3)內力計算。本漏斗為對稱布置的方形漏斗，故漏斗斜壁A，B所受的水平拉力相同:

d.漏斗頂面處，由漏斗自重及漏斗內儲料引起的單位長度上的下拉力標準值Nva，Nvb為:

4)構件設計。依據構件實際受力和支撐情況，進行鋼筋混凝土構件承載能力極限狀態設計和正常使用極限狀態設計，其具體方法可以查閱國家標準GB 50010-2010混凝土結構設計規范和GB 50077-2003鋼筋混凝土筒倉設計規范，此處不再贅述。

如果在抗震設防烈度不小于6度的地區，需要考慮地震作用的影響，內力計算與構件設計時要考慮地震作用，具體規定可查閱國家標準GB 50011-2010建筑抗震設計規范和GB 50191-2012構筑物抗震設計規范。

［1］GB 50010-2010，混凝土結構設計規范［S］.

［2］GB 50077-2003，鋼筋混凝土筒倉設計規范［S］.

［3］GB 50011-2010，建筑抗震設計規范［S］.

［4］GB 50191-2012，構筑物抗震設計規范［S］.

［5］貯倉結構設計手冊編寫組.貯倉結構設計手冊［M］.北京:中國建筑工業出版社，1999.