基于纖維模型方法的某鋼管混凝土拱橋穩定性分析

顏炳玲 朱小輝 張東華 東 梅

(內蒙古交通職業技術學院，內蒙古赤峰 024005)

1 纖維模型方法

纖維模型方法將結構中的梁柱構件視為一個單元，單元的每一截面為纖維截面即積分點處的截面，此截面被分成很多小纖維，每根纖維可單獨定義材料性質，可分別定義不同的本構以模擬混凝土材料或鋼材材料，積分點的個數可通過定義確定，以得到不同的計算精度。通過積分點的截面柔度陣高斯數值積分得到單元的柔度陣，纖維被認為只有縱向變形而忽略其剪切變形，能很好的模擬構件的彎曲變形和軸向變形，在理論上適宜于鋼管混凝土結構的計算。本文采用Opensees中的Nonlinear Beam-Column模型進行計算。

2 工程概況

支井河特大橋全長545.54 m，主橋為1-430 m上承式鋼管混凝土拱橋，主拱圈斷面采用鋼管混凝土與鋼管組成的桁架式斷面，每道肋由上、下各兩根鋼管弦桿組成，并通過上、下橫聯、腹桿及橫向斜桿組成空間穩定體系。在兩片拱肋橫向間設20道米撐橫聯，均為鋼管桁架。拱肋寬度為4.0 m，下弦拱腳至1/8跨管壁厚度為35 mm，1/8～2/8跨管壁厚度為30 mm，其余下弦及上弦管均為24 mm。

3 基于Opensees計算平臺的建模及計算結果分析

利用Opensees命令流建模，總計劃分2 184個單元，本文在建立計算模型時未考慮橋面系具體結構，而是將橋面系考慮為荷載作用于吊桿與拱肋連接處。

混凝土與鋼管分別劃分纖維，以應用不同材料的本構關系。對于拱肋:鋼管n1=2，n2=20;核心混凝土:n1=5，n2=20;主拱肋內外斜撐和橫撐橫聯的鋼管:n1=2，n2=20;箱形截面的腹桿分割了40根纖維。為了驗證纖維模型方法的可行性，將纖維模型方法計算的控制點結果與已經較為成熟的Ansys計算結果進行比對，關鍵控制點位移結果如表1所示。

表1 關鍵控制點豎向位移結果對比表 m

由表1分析比較，以內外側上弦拱中及拱頂數據可知，位移平均相差值為3.27 mm，最大值為3.6 mm，可見用Opensees計算平臺的纖維模型法進行鋼管混凝土拱的非線性數值模擬方法可行，且相比傳統的有限元方法，纖維模型法計算速度更快，并且可以采用命令流輸入，調整簡單易行。

4 纖維模型計算風荷載對穩定性的影響

大跨徑拱橋在施工過程中及成橋后的穩定性是關系到橋梁安全的重要因素，研究的也比較多，但對于施工過程中靜風荷載對鋼管混凝土拱橋整體穩定性的影響研究還不多。風的靜力作用除引起結構變位外，嚴重時會導致整個結構失穩。而拱橋結構，在靜風荷載等作用下，以承受壓力為主，拱肋還承受一定的彎矩、扭矩和剪力，在施工和運營階段拱結構可能由于本身剛度或者支撐不足而喪失穩定，這使得對于大跨徑鋼管混凝土拱橋的靜風穩定性問題應引起足夠的重視，因此在這方面進行研究有很重要的實踐意義。本文將對考慮橫向風荷載和不考慮橫向風荷載進行比較。橋梁在施工過程中，最危險狀態為鋼管合龍，扣索逐級松扣將扣索的拉力轉換為拱的推力，且未建橋上立柱和橋面系時，本文就此階段的受力狀態進行分析。桁架橋彎曲剛度和扭轉剛度都比較大，可以合理認為在新架橋中幾乎不存在風的動力惡劣影響，只考慮靜風壓的作用。

桁架橋的主桁，因為通常設計成平行的兩片，所以不僅單片主桁的充實率及桿件截面形狀、尺寸，而且兩片主桁的間距也對橋梁的總體抗力系數有很大的影響。也就是說，在桁架橋中由于迎風一側的桁架的遮蔽作用，使得作用于背風一側桁架上的風力有所減輕。按照JTG D60-2004公路橋涵設計通用規范的規定，橫橋向風荷載假定水平的垂直作用于橋梁各部分迎風面積的形心上，其標準值按下式計算:

根據《鋼橋(第四分冊)》及JTG D60-2004公路橋涵設計通用規范的有關公式及規定進行驗算。假設受風載作用的只有主弦管和腹桿，其方向與風向垂直，其他構件如斜撐、橫撐橫連、米撐等的方向基本與風載平行可忽略不計。在主拱圈吊裝過程中，取1/10頻率的基本風壓w0=150 N/m2。

1)主弦管構件。

取阻力系數CD=1.2，由于遮擋，作用在背風面的阻力系數為CWD=0.28。

迎風面:Fwh=0.75 ×1.2 ×1.72×1.4 ×1.382×150 ×1.2=1 248.2 N/m。

背風面:Fwh=1 248.2 ×0.28/1.2=291.2 N/m。

2)腹桿構件。

取阻力系數CD=2.0，由于遮擋，作用在背風面的阻力系數為CWD=0.7。

迎風面:Fwh=0.75 ×2.0 ×1.72×1.4 ×1.382×150 ×0.4=693.5 N/m。

背風面:Fwh=693.5 ×0.7/2.0=242.7 N/m。

表2 橫向力作用下支井河大橋的控制點橫向/豎向位移響應

計算結果可知:對于大跨徑鋼管混凝土拱橋，自重作用下穩定安全系數為2.2，最大位移量發生在拱頂處，豎向位移量為11 mm左右，跨中即L/2處豎向位移量為3.5 mm左右，橫向位移相對較小，最大值不過0.3 mm左右。考慮橫向風荷載作用后，豎向最大位移量為18 mm左右，增大了63.6%，穩定安全系數由2.2降為1.6，降低量為27.3%，考慮風荷載(橫向力)作用下，橫向位移的影響遠明顯于豎向荷載，由0.3 mm迅速增至19.7 mm，實際工程的計算中要充分考慮橫向力即風荷載的影響。關于位移響應如表2所示，內力響應見表3，可知:在自重作用下(即未考慮風荷載)，上下弦管內力分布規律略有不同，主要關注拱結構的主要受力軸力及彎矩，軸力最大值為1.03e 7 N發生在外側下弦拱腳處，下弦管較上弦管軸力大，內側下弦管較外側弦管軸力大。最大彎矩值5.7e 7 N·m發生在外側下弦拱腳處，而拱頂附近的彎矩最小?？紤]風荷載(橫向力)作用后，軸力最大值為9.94e 6 N，基本沒有發生消極影響，彎矩最大值為3.36e 8 N·m，明顯提高，在工程施工過程中要尤其加大對拱腳和拱頂的監控，支井河地處峽谷極易出現極端大風天氣，要加大關鍵點的位移及內力監控。

表3 橫向力作用下支井河大橋的控制點單元內力響應

綜上，本文對纖維模型方法的基本原理進行了介紹，并將其應用于支井河特大橋，并與成熟有限元法進行比對，結果顯示纖維模型方法能有效應用于結構非線性計算，并對風荷載作用下的鋼管混凝土拱橋結構實橋進行了計算，結果表明風荷載作用下，整橋結構的安全系數急劇下降，橫向位移明顯增大。

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