大跨徑預應力混凝土剛構橋施工過程穩定性研究

劉偉方

(宜昌市城市建設投資開發有限公司，湖北宜昌 443000)

0 引言

隨著我國交通事業的飛速發展，橋梁作為交通樞紐發揮著越來越重要的作用，而預應力混凝土連續剛構橋憑借其跨越能力大、整體性能好、受力合理、施工方便等優勢，在橋梁實際工程中得到迅速的發展［1，2］。

然而隨著連續剛構橋的廣泛修建，其跨徑、墩高和橋長還有不斷增大的趨勢。隨著橋梁結構懸臂長度的增長，結構的柔度增大，同時結構還要承受不斷變化的施工荷載，導致結構穩定性下降，施工過程中結構的穩定性問題不容忽視［3，4］。

本文以某(50+80+80+50)m四跨預應力混凝土剛構橋為工程背景，依據該橋實際施工工藝和步驟，采用MIDAS有限元分析軟件建立其施工階段空間有限元分析模型。基于結構第一類穩定分析理論，研究了該橋各施工階段結構的彈性穩定性，為以后同類型橋梁的設計和施工提供參考。

1 穩定分析理論

橋梁結構第一類穩定問題是基于小位移理論的特征值問題，假定失穩前滿足線性假設［5］。根據有限元理論建立結構平衡方程為:

式中:［K］——結構彈性剛度矩陣;

［K］σ——結構幾何剛度矩陣;

{Δu}——結構位移增量;

{ΔR}——結構荷載增量。

當結構處在臨界狀態，當{ΔR}趨于0時，{Δu}存在非零解，則:

失穩前滿足線性假設，因此，若某種參考荷載ˉP對應的結構幾何剛度矩陣為［ˉK］σ，臨界荷載為Pcr=λˉP，那么在臨界荷載作用下結構的剛度陣為:

那么第一類線彈性問題的可控制方程為:

穩定問題轉化成求解該方程的最小特征值問題［7］。在工程中，取最小的特征值作為該結構的穩定安全系數，對應的特征值向量則為該結構的失穩模態。

2 計算模型

2.1 工程概況

某(50+80+80+50)m四跨預應力混凝土剛構橋，橫截面采用單箱單室豎直腹板形式。支座處梁高4.6 m，端支座處及邊跨直線段和跨中處梁高2 m，梁高按圓曲線變化。橋寬15 m，荷載等級為公路—Ⅰ級，雙向四車道。

主梁采用C55混凝土，橋墩采用C40混凝土，承臺采用C30混凝土。

2.2 有限元模型建立

本文以有限元分析軟件MIDAS為平臺，建立四跨預應力混凝土剛構橋施工階段空間有限元模型。模型共建立113個節點、107個梁單元。依據該橋實際施工工藝和步驟，將有限元模型劃分14個施工階段:主墩施工、澆筑0-1號塊、澆筑2號塊、澆筑3號塊、澆筑4號塊、澆筑5號塊、澆筑6號塊、澆筑7號塊、澆筑8號塊、澆筑9號塊、澆筑10號塊、邊跨合龍、中跨合龍、二期鋪裝。

全橋有限元圖見圖1。

圖1 全橋有限元圖

該橋采用掛籃懸臂現澆施工。掛籃荷載通過施加在懸臂端的一個集中力和彎矩進行模擬，其中集中力為480 kN，彎矩840 kN·m。同時在掛籃模板上現澆的混凝土主梁，當其沒有與相鄰節段混凝土形成整體時，也按照施加在懸臂端的一個集中力和彎矩進行模擬，其中集中力和彎矩根據實際混凝土主梁節段自重和尺寸進行取值。橋墩和主梁通過彈性連接中的剛接進行剛構模擬。施工階段有限元模擬如圖2所示。

圖2 施工階段有限元模擬圖

3 計算結果分析

3.1 只考慮自重荷載

將該橋每個施工階段獨立出來進行屈曲分析，只考慮自重荷載，計算得到各施工階段結構的彈性穩定安全系數(即控制方程中的特征值)和失穩模態，計算結果見表1和圖3。

由表1和圖3可知，只考慮自重作用下，結構的安全穩定系數隨著懸臂長度的增加而減小，但趨勢趨于平緩。在最大雙懸臂施工階段，結構穩定安全系數最低，為67.1。當邊跨合龍，中跨合龍時，結構的整體剛度提升，使得結構穩定性提高。而結構的失穩模態從主墩的縱向屈曲，過渡到T形剛構沿橋縱向失穩，合龍后，為T形剛構豎向、縱向組合失穩。

表1 自重作用下結構的穩定系數和失穩模態

圖3 自重作用下結構彈性穩定安全系數趨勢圖

失穩模態如圖4所示。

圖4 各施工階段結構失穩模態

表2 三種工況下結構的穩定安全系數

3.2 考慮自重+施工荷載

分為三種工況:考慮自重、考慮自重+掛籃、考慮自重+掛籃+濕重，來研究施工荷載對結構穩定性的影響。

由圖5和表2可知，三種工況下，結構的彈性穩定安全系數的變化趨勢一致:隨著懸臂長度的增加而減小。掛籃荷載及混凝土主梁濕重均會導致結構彈性穩定安全系數的降低。

圖5 三種工況下結構彈性穩定安全系數趨勢圖

3.3 最大雙懸臂施工階段

為研究施工不平衡荷載、掛籃突然跌落等狀況對橋梁結構彈性穩定性的影響，選取最大雙懸臂施工階段，建立以下四個工況進行研究分析。

工況1:自重+掛籃。

工況2:自重+掛籃墜落(一側)。

工況3:自重+掛籃+施工不平衡荷載。

工況4:自重+掛籃墜落(一側)+施工不平衡荷載。

其中，施工不平衡荷載:依據現場實際橋面堆放的施工機具和材料，考慮一側懸臂結構上有9 kN/m的均布荷載和200 kN懸臂端集中力。掛籃一側突然墜落:考慮動力增大系數2，增大一側掛籃荷載2倍。

表3 四種工況下結構的穩定安全系數

由表3可知，工況1至工況4結構的線彈性安全系數依次為:64.6，63.5，63.3，62.2，表明施工不平衡荷載和掛籃一側突然墜落會引起結構彈性穩定安全系數的下降。工況4為結構穩定安全系數最不利的工況。

4 結語

基于第一類穩定分析理論，對某四跨預應力混凝土橋梁施工階段結構穩定性分析，得到如下結論:

1)對于懸臂澆筑的預應力混凝土剛構橋，隨著懸臂長度的增加，結構的彈性穩定安全系數逐漸減小，較小趨勢平穩;

2)掛籃荷載、施工不平衡荷載均會引起結構的彈性穩定安全系數的降低;

3)一側掛籃的突然墜落也會降低結構的彈性穩定安全系數，因此從結構穩定性角度出發，掛籃施工過程中的安全性尤為重要。

［1］劉志宏，詹建輝，黃宏力.高墩大跨徑連續剛構橋的穩定性分析［J］.中外公路，2005，25(6):63-66.

［2］郭 梅.高墩大跨度連續剛構橋穩定性分析［J］.西安公路交通大學學報，1999，19(3):31-35.

［3］王應槐，張若鋼，劉均平.大跨度連續剛構橋穩定性分析［J］.公路交通科技，2009(5):43-46.

［4］李 松，強士中，唐 英，等.懸臂施工階段大跨徑剛構橋穩定性的參數分析［J］.中國鐵道科學，2007，28(2):32-37.

［5］李國豪.橋梁結構穩定與振動［M］.北京:中國鐵道出版社，1996.