含風電場的連續潮流法研究

張 虹，高 健，蘇 欣

(東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012)

近年來由于風力發電技術的發展，風電規模及其在電網中所占的比例迅速擴大，但是由于風電場存在的間歇性和不可調度性等缺點，會對系統造成一系列負面影響．另外由于風電場在運行時需要從電網吸收無功這對電網的電壓穩定產生了不利影響［1-2］，而且當風電場節點電壓低于某一數值時需將其從系統切除，風電場的這些問題使得它的使用受到了一定的限制．為了充分了解風電場并網對電網電壓穩定性的影響，本文在充分研究風電場模型和連續潮流的基礎之上，建立了含風電場的連續潮流法．含風電場的連續潮流法的關鍵在于異步風力機組的處理和連續潮流法中步長控制策略的選取．目前常用風電場常用PQ簡化模型，PQ迭代模型或者RX迭代模型［3］;本文采用文獻［3］中改進RX模型;對于連續潮流法而言，國內外學者提出了不同的控制策略來提高收斂速度［4-6］．本文通過對連續潮流算法的步長進行改進，能夠準確定位風電場的自切時刻，從而保證了電壓穩定裕度及其相關信息的準確性．

1 風電場改進RX模型

由于雙饋風電機組能夠實現有功和無功功率的獨立控制［7］，因此本文僅以普通異步機為例．圖1為風電場異步發電機穩態等值電路．在計算過程中忽略異步機的機械損耗，因此從理論上看，異步機吸收的機械功率和發出的電磁功率應該相等，也就是說當機械功率和電磁功率的差值小于某一數值時，即可認為二者相等，迭代過程結束．

圖1 風力機組異步機等值電路圖

由圖1及異步發電機的原理可知，異步機發出的有功功率為

風電場吸收的風能為

式中:r2為折算到定子側的異步機的轉子電阻Ω，s為異步機滑差．在潮流計算中綜合考慮異步機有功功率特性和無功—電壓特性函數，可以得到以下修正方程為

對應風電機組節點i的功率方程為

式中:M為并聯運行的等值風電機組臺數;Pik為第k臺風力機組的有功出力，由風電場風速決定;ε為一個給定的小正數;Δs是異步機的滑差修正量，其計算公式為

公式(8)為潮流計算的收斂判據，運用牛頓—拉夫遜方法進行潮流計算時，只需要修改雅克比矩陣中的對應元素就可，其他元素的表達式無需變化．

2 改進連續潮流算法

含風電場的系統，當風電場節點電壓降到一定程度時需將其從系統中切除，以保證系統的電能質量．普通連續潮流的步長控制環節，由于不能夠準確追蹤到風電場自切動作的發生點，因此導致其計算結果不夠準確［8-9］．針對這一問題本文對步長控制環節進行了改進．根據預測環節中得到的風電場自切是否發生的相關信息，自動調節步長，以保證在風電場能夠在運行點時發生自切動作，特別是當電網中有多個風電場能夠很好的追蹤風電場的自切順序，從而能夠反映出系統的真實運行狀況，在保證結果正確性的前提下能夠有效地提高連續性潮流的計算效率．

對風電場節點，采用合理的步長控制措施，使得預測電壓等于風電場自切發生時的出口電壓，即滿足以下公式

對公式(9)進行變換，即可得出本文采用的風電場步長估計值:

其中:Vlimit表示該風電場保護動作電壓;V0表示該風電場出口母線的電壓幅值;dV表示預測出的該母線電壓幅值的變化率．

3 算例分析

本文以IEEE14節點系統為例，將風電場通過110 kV線路接入系統14號節點上，編號為15號．利用本文的改進RX風電場模型以及連續潮流算法，進行潮流計算其中風電場參數參見文獻［10］．計算中忽略尾流效應以及風力機的機械損耗．將風電場節點接到14號節點上，并設風電場的自切電壓為0．7 pu．

表1 額定風速下，無功補償不同時電網的穩定裕度

圖2 額定風速下，無功補償為0．10，風電場節點和14號節點的PV曲線

圖3 額定風速下，無功補償為0．11，風電場節點和14號節點的PV曲線

圖4 無功補償為0．08，風速為10 m·s-1時風電場節點和14號節點的PV曲線

對比表1、2的數據以及圖2～圖3可以看出，在額定風速下隨著無功補償的增大，電網的穩定裕度逐漸變大;當電網的風電場為設定自切電壓時，風電場準時發生自切，切出以后，風電場節點相鄰節點電壓發生明顯波動，在隨后的一段時間后，電壓趨于穩定，并隨著負荷的增大繼續惡化．對比圖2和圖4可以看出，當風電場風速下降時，系統的穩定裕度也隨之下降，這主要是由于風電場提供的有功功率在一定程度上支持了電壓的穩定性．

4 結 論

本文將改進連續潮流算法用于IEEE14節點系統中，對比風電場不同運行參數下的計算結果．結果表明，風電場在設定的自切電壓下準確發生自切，即改進算法能夠準確求出風電場的自切時刻，從而保證了相關信息的準確性;并得出了風電場的有功和無功補償對電壓穩定裕度的影響，說明了本文算法的有效性．

［1］ 潘文霞．電場電壓穩定性分析與控制研究［D］．南京:河海大學，2004．

［2］ 張學凱．大型風電場并網的有關技術研究［D］．濟南:山東大學，2010．

［3］ 吳義純，丁明，張立軍．含風電場的電力系統潮流計算［J］．中國電機工程學報，2005，2(4):36-39．．

［4］ N．Flatabo，R．Ognedal，T．Carslen．Voltage stability condition in a power system calculated by sensitivity methods［C］．IEEE Trans，1990，5:1286-1293．

［5］ Fosso，N．Flatabo，T．Carslen，etc．Margins to voltage instability calculated for normal and outage condition［C］．In CIGRE Proceedings，1992:38-42．

［6］ S．Phichaisawat，Y．H．Song，G．A．Taylor．Congestion management considering voltage security constraints［C］．Power System Technology，2002．Proceedings．International Conference on，2002，3(3):1819-1823．

［7］ 高亞洲，史萌生，白惠珍．雙饋異步發電機的工作原理與電磁設計［J］．電機技術，2009(6):1-8．

［8］ 徐嬌，李興源．異步風力發電機的簡化RX模型及其潮流計算［J］．電力系統自動化，2008，32(1):22-25．

［9］ 劉春曉．大型風電場對靜態電壓穩定性的影響研究［D］．天津:天津大學，2009．

［10］張伯明．高等電力系統分析［M］．北京:清華大學出版社，1996．