運用灰色系統理論開展港口運量及占有率預測分析

韓斌

摘 要：秦皇島港是我國北煤南運的重要下水港口，承擔著全國超過30%的沿海煤炭一次下水量，在國家煤炭能源運輸和經濟社會發展中發揮著舉足輕重的作用。港口煤炭吞吐量的發展水平受到國民經濟整體發展水平、港口運輸能力、煤炭消費需求、煤炭產區外運通道的能力狀況等諸多因素的影響，是各因素共同作用的結果。在各項影響因素短期內不發生重大變化的情況下，運用港口近年來的吞吐量數據開展港口運量預測，在港口經營發展中具有重要意義。本次預測的目標數據是秦皇島港未來五年的煤炭下水量。

關鍵詞：系統理；GM模型；預測分析

一、灰色系統理論簡介

灰色系統理論是1982年由我國學者鄧聚龍教授率先提出的，目前灰色系統理論的應用范圍已拓展到工業、農業、社會、經濟、能源、地質、石油等眾多科學領域，成功地解決了生產、生活和科學研究中的大量實際問題，取得了顯著成果。

灰色系統理論著重研究概率統計，模糊數學難以解決的“小樣本，貧信息”不確定性問題，著重研究“外延明確，內涵不明確”的對象。如到2050年，中國要將總人口控制在15億到16億之間，這“15億到16億之間”是一個灰概念，其外延很清楚，但要知道具體數值，則不清楚。

灰色系統理論經過20多年的發展，現在已經基本建立起一門新興學科的結構體系。其主要內容包括以灰色代數系統，灰色方程、灰色矩陣等為基礎的理論體系。以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色關聯空間為依托的分析體系。以灰色模型（GM）為核心的模型體系，以系統分析，評估，建模，預測，決策，控制，優化為主體的技術體系。

二、GM模型概述

G表示gray（灰色），m表示model（模型），Gm（1，1）表示1階的、1個變量的模型。

定義1.1設

，則稱

為GM（1，1）模型的原始形式。

定義1.2設，

，

其中

則稱 為GM（1，1）模型的基本形式。

定義1.3 設為非負序列：

為的1-AGO（即一次累加）序列：

，

其中；為的緊鄰均值生成序列，

其中

若為參數列，且

則GM（1，1）模型的最小二乘估計參數列滿足

定義1.4設為非負序列，為的1-AGO（即一次累加）序列，為的緊鄰均值生成序列，則稱

為GM（1，1）模型的白化方程，也叫影子方程。

定理1.1設如定理4.13所述，

，則

1. 白化方程的解（也稱時間響應函數）為

2. GM（1，1）模型的時間響應函數序列為

3.還原值

定義1.5稱GM（1，1）模型中的參數為發展系數，為灰色作用量。

反映了 與的發展態勢。一般情況下，系統作用量應是外生的或者前定的，而GM（1，1）是單序列建模，只用到系統的行為序列（或稱輸出序列，背景值），而無外生作用序列（或稱輸入序列，驅動量）。GM（1，1）模型中的灰色作用量是從背景值挖掘出來的數據，它反映數據變化的關系，其確定內涵是灰色的，灰色作用量是內涵外延化的具體表現，它的存在，是區別灰色建模與一般輸入輸出建模的分水嶺，也是區別灰色系統觀點與灰箱觀點的重要標志。

定理1.2GM（1，1）模型

可轉化為，其中

三、預測數據校驗比對及結論

通過對秦皇島港煤炭下水量的的預測結果與2013年底秦皇島港下水煤炭實際完成量對比，2013年預測數據為2.681303億噸，而2013年實際完成2.356571億噸，二者偏差值為0.324732億噸（約3247萬噸）。另外14-17年預測數據，從煤炭供求宏觀趨勢和港口生產能力來看，出現年均約1100萬噸下水量增量可能性較小。

那么我們嘗試改變運算的方式，把本港煤炭下水量拆分為兩個乘數相乘，借此減少干擾因素的影響，我們將煤炭下水量分別分解為北方主要港口煤炭下水量與秦港相對其占有率、全國沿海煤炭下水量與秦港相對其占有率以及全國沿海煤炭下水量與秦港相對其占有率的兩數相乘，并分別對兩個乘數進行預測的方式。

根據GM（1，1）模型運算，預測情況如下表：

年份 秦港煤炭下水量 北方主要港口煤炭下水量 秦港相對

北方港口

占有率 全國沿海港口煤炭下水量 秦港相對全國沿海占有率 全國沿海內貿煤炭下水量 秦港相對沿海內貿占有率

2008 2.18 4.99 43.67% 5.55 39.25% 4.95 43.99%

2009 2.05 4.57 44.80% 5.25 38.99% 5.03 40.73%

2010 2.23 5.54 40.23% 6.39 34.90% 6.17 36.12%

2011 2.52 6.58 38.37% 7.57 33.34% 7.38 34.20%

2012 2.36 6.28 37.59% 7.43 31.78% 7.32 32.27%

2013 7.85 33.51% 9.40 27.98% 9.41 27.87%

2014 8.51 31.98% 10.30 26.44% 10.41 26.08%

2015 9.22 30.53% 11.29 24.98% 11.51 24.41%

2016 10.00 29.14% 12.37 23.60% 12.72 22.84%

2017 10.84 27.82% 13.55 22.30% 14.06 21.38%

注：下水量單位均為億噸，黑體標示為預測數。

經過數據校驗比對，我們初步可以判定，因為秦皇島港受到煤炭供需關系、新能源替代、港口生產能力、煤炭通道建設等一系列因素的影響和限制，秦港煤炭下水量預測數據與近年實際發展趨勢相背離。但在對北方主要港口、全國沿海港口的預測中，通過基于灰色系統理論所建立的模型得出的數據，北方主要港口及全國沿海港口煤炭發運量、秦港相對占有率數據與今年實際情況對比，反映趨勢基本一致，預測得出的下水量及占有率數據也較為接近實際情況。

運用灰色系統理論開展港口運量及占有率預測分析所得出的全國煤炭下水量及秦皇島港相對占有率數據，可以成為公司經營發展決策的重要參考支撐，對公司戰略制定、經營決策起到參考作用，但該理論模型還需進一步進行檢驗，校正偏差及干擾因素，以便得出更能反映企業、行業發展規律，貼近我港生產實際的預測數據。