關于數(shù)學啟發(fā)式教學的研究

趙作文

【摘 要】數(shù)學，是一個非常重要的學科。它不僅貫穿于學生整個學習生涯，而且還與人們的日常生活息息相關，如：股票、計算器等。數(shù)學教師要想很好地實現(xiàn)“教”與學生的“學”之間的教學效果，需要掌握優(yōu)良的教學方法。而啟發(fā)式教學在數(shù)學教學中的運用，不僅可以幫助教師很好地教學，而且還可以有助于學生理解數(shù)學知識和相關練習題，進而優(yōu)化數(shù)學教學。

【關鍵詞】數(shù)學 啟發(fā)式 教學 教師 學生

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.09.037

啟發(fā)式教學作為我國傳統(tǒng)教育思想的精華，是著名教育實踐者孔子所創(chuàng)立的。之后被我過歷代教育家所繼承、發(fā)展與完善，最終發(fā)展為一個優(yōu)良的教學方法。目前一些數(shù)學課堂教學，數(shù)學教師以傳統(tǒng)的班級授課為主要形式進行教學，如果想要學生得到良好的發(fā)展，主動去學習數(shù)學知識，教師則需要進行正確引導和激發(fā)，善于找到學生的需求，進而幫助學生的擴展數(shù)學思維。這就需要教師善于啟發(fā)教學，幫助學生解答困惑，最終解決困擾的問題。能夠想到很好地進行數(shù)學啟發(fā)式教學，就得掌握其理論與實踐基礎，掌握啟發(fā)式教學的相關情況，進而結(jié)合其啟發(fā)要點，運用完善的策略進行優(yōu)化數(shù)學啟發(fā)式教學。

一、數(shù)學啟發(fā)式教學的理論與實踐基礎

首先，理論基礎。第一，方法論基礎。方法論決定了研究的過程和結(jié)果的整體偏向和性質(zhì)。啟發(fā)式教學作為教學的一個重要手段，其突出學生的主體地位，鼓勵學生主動學習，成為教學法中的最基本方法論。方法論研究對象既要有研究方法，又要有能與研究方法和對象特性的適宜性問題。方法論是人們認識世界和改造世界的普遍方式、方法理論體系。數(shù)學啟發(fā)式教學需要啟發(fā)學生思考問題的方法，需要形成問題、構(gòu)建概念、找到方法、驗證假設和語言表達，從而得到一些體驗。方法論不但能為學生帶來一些啟發(fā)，還能逐步幫助學生學會學習，實現(xiàn)可持續(xù)學習。第二，教學論基礎。教學就是“教學生學”。數(shù)學啟發(fā)式教學還是教師的“教”，但是注重啟發(fā)學生進而啟發(fā)學生學，這有利于加深對“教學生學”的具體認識。另外，教學活動離不開主客體關系，需要注重學生與教師這兩方面的關系的結(jié)合，從而培養(yǎng)學生主體性。數(shù)學是思維的科學，數(shù)學教學也是一種思維活動教學，需要啟發(fā)學生進行思維活動，并且教學理論需注重“教與學對應的原理”，在“教”與“學”的基礎上，遵循教學方法，幫助學生應對更多的數(shù)學問題。第三，心理學基礎。如：有意義的學習方法，教師需要告訴學生被動接受和記憶一些機械知識的方法，通過啟發(fā)式教學就引導學生進行有意義的學習，為學生學習提供指導。這就要求學生具備邏輯意義的學習材料，愿意學習有意義的知識，具備同化新知識的觀念，并掌握元認知學習理論。第四，認識論基礎。無論一個人是否有明確的認識論觀點，其對數(shù)學的看法都將影響其教學活動，從而讓其學生形成對數(shù)學相似的理解。如：動態(tài)的數(shù)學觀、靜態(tài)的教學觀、工具主義的數(shù)學觀。第五，系統(tǒng)科學基礎。系統(tǒng)論是關于一切系統(tǒng)模式、原理和規(guī)律研究的科學。如：數(shù)學啟發(fā)式教學具備系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)；數(shù)學啟發(fā)式教學系統(tǒng)有自組織性。

其次，實踐基礎。第一，數(shù)學課堂觀察和錄像的分析。啟發(fā)式教學是教師講課時堅持的傳統(tǒng)，這會是比較成功的數(shù)學課，體現(xiàn)啟發(fā)式教學思想的合理運用。然而，當前數(shù)學啟發(fā)式教學在觀察和錄像分析中存在一些不好的表現(xiàn)，如：有些教師注重形式提問和認知提問，沒有進行實質(zhì)性的設問和元認知設問；還有點啟發(fā)教學偏重外在情境啟發(fā)，忽視內(nèi)在啟發(fā)；有的重視思維結(jié)果，忽視了啟發(fā)思維過程；也有的過于重視啟發(fā)解決問題，忽視教會學生提出問題。第二，數(shù)學啟發(fā)式教學的影響因素。第一，學生方面。比如：學生知識基礎、已有數(shù)學知識結(jié)構(gòu)、學生學習習慣和興趣等。第二，教師方面。如：教師教學觀念、教學能力和水平；教學的啟發(fā)方式；教學問題的引入和合理性等。第三，其他方面。如：數(shù)學升學壓力、教學時間安排、數(shù)學評價體系、學生的配合、注重短期效應等。

二、數(shù)學啟發(fā)式教學的基本啟發(fā)要素與意義

首先，意義。第一，有利于促進學生對數(shù)學的理解。第二，有利于發(fā)展學生的數(shù)學思維。如：暴露數(shù)學思維過程，形成啟發(fā)態(tài)勢；重視數(shù)學思維方法的啟迪與運用。

其次，基本啟發(fā)要素。第一，啟發(fā)的目標定向。通過啟發(fā)學生進入“憤悱”并領悟，尋找目標；遷移，并讓學生學會自我啟發(fā)，達到長期目標。第二，啟發(fā)學的是什么知識。數(shù)學教師的啟發(fā)是建立在學的基礎之上。如：啟發(fā)學生學習數(shù)學的核心概念和觀點，并組織知識；啟發(fā)學生學習和領悟一些數(shù)學方法、思想和精神；幫助學生啟發(fā)研究問題的基本方法。第三，啟發(fā)學生如何學。比如：啟發(fā)學生用研究問題的角度進行學習；啟發(fā)學生通過反思進行學習。第四，運用何種方法啟發(fā)學。如：啟發(fā)的策略和方式；啟發(fā)的方法和技術。第五，啟發(fā)的時機和力度。

三、數(shù)學啟發(fā)式教學的特征與系統(tǒng)

首先，基本特征。第一，堅持主體性特征。啟發(fā)式教學過程中，教師需要把握教學主體，引導學生主動地去理解和掌握知識，調(diào)動學生學習主動性和積極性，進而使學生對數(shù)學知識有興趣。第二，主動性特征。在啟發(fā)式教學中，學生需要自覺性和積極性的有效發(fā)揮。第三，啟發(fā)教學的民主性。教師教學要充分尊重學生的學習需求，建立一個和諧、民主的課堂氛圍，幫助學生學習數(shù)學知識。第四，發(fā)展性特征。數(shù)學啟發(fā)式教學是幫助學生全面發(fā)展的一種方法，使教學更加有針對性和有效性。

其次，系統(tǒng)條件。第一，掌握情境性條件。第二，需要具備建構(gòu)性條件。第三，結(jié)構(gòu)性條件。第四，過程性條件。第五，情感性條件。

四、優(yōu)化數(shù)學啟發(fā)式教學的策略

第一，運用“產(chǎn)婆術”作為數(shù)學啟發(fā)式教學的基本策略。“產(chǎn)婆術”強調(diào)教師通過啟發(fā)引導學生主動積極學習，這很大程度對數(shù)學啟發(fā)式教學有著指引的作用，有利于學生很好地把握時機。具體步驟：提出一個有意義的問題作為對話主題；利用一系列設置的問題，讓學生陷入矛盾困境中；在困惑基礎上，通過啟發(fā)幫助學生領悟到問題的實質(zhì)。

第二，利用學生已有數(shù)學知識結(jié)構(gòu)作為啟發(fā)教學的切入點。如：已有數(shù)學認知是否是新知識的固著點；已有數(shù)學知識能否清晰與穩(wěn)定；新知識同化已有觀念的可辨別程度等。

第三，利用“最近發(fā)展區(qū)”作為啟發(fā)教學的定向。如：“最近發(fā)展區(qū)”的要求；通過“最近發(fā)展區(qū)”了解數(shù)學例題教學的傾向。

第四，通過教師引導，進行探究活動。如：定向探究，在教師大量的指導和幫助下，學生進行的各種探究活動；自由探究，教師提供教學事例和程序，學生自己去找答案的探究活動。

第五，確保必要時間和反饋，為數(shù)學啟發(fā)式教學做好前提和依靠。如：發(fā)掘?qū)W生錯誤的教育價值；善待學生的非標準思路等。

總之，要想進行良好的數(shù)學啟發(fā)式教學，不僅需要了解其相關基礎、意義、特征及相關要素，而且還要找到相應的策略進行優(yōu)化。endprint