開展“四破教學”，提高學生的運算能力

劉擁軍

目前，初中生數學運算能力較差，運算的合理性、簡捷性不盡人意等.學生的運算能力已成為制約教學質量進一步提高的阻力.由此可見，提高學生的運算能力是多么重要.所謂運算能力，是指學生不僅會根據法則、公式、性質等正確地進行運算，而且要理解運算的算理，能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑.有理數及其運算是運算能力的基礎，如何開展有理數及其運算的教學呢？我認為，在課堂教學中要做到四個突破.

一、在讀法上有突破，建立符號意識，滲透代數和思想

中學生在小學已經學過正數的加減法，有理數的加法容易掌握，如，-5+3=-2 ， -5+（-3）=-8.但對于有理數的減法，學生較難掌握.如出現-5-3=-2，-5-（-3）=-8的現象.如何減少學生出現這種錯誤呢？在講授有理數減法法則后，我認為可以在讀法上做文章，-5-3讀作負5減3這是無可厚議的，但也可以讀作負5加上負3，則-5-3=-5+（-3），同樣-5-（-3）=-5+3，這樣讀法就轉化成有理數的加法.學生做題就容易多了.這種讀法與有理數的減法法則是相通的，只不過是學生懶得去讀，只算答案罷了.這也和后來學習合并同類項接軌，向學生滲透了代數和的思想和運用符號表示數及進行運算的思想，符合課標意圖.其實，數學多讀有助理解.這樣，9-（-5）也可以讀作9加上正5；-3-1也可以讀作負3加上負1；0-8也可以讀作0加上負8；（-5）-0也可以讀作負5加上0.顯然做題就容易了.當然，教學合并同類項也可以這樣讀法.如3a+2b-5a-b，也可以讀作3a加上2b加上負5a加上負b.通過這一讀，學生就容易得出（3a-5a）+（2b-b）.所以，在教學有理數減法時，讓學生在讀法上下工夫.

二、在想法上有突破，聯想生活實際，合理解釋式子意

義

心里學研究表明，學習上多讓學生聯想，可以幫助學生理解和記憶.數學來源于生活，我們面對的數學問題往往就是生活的實際.在教學有理數加減法時，教師應鼓勵學生聯系生活實際.如，今天白天的溫度是15攝氏度，晚上是3攝氏度，晝夜溫差相差多少，學生很容易列出15-3=12.如果改成今天白天是15攝氏度，晚上是-3攝氏度，學生就很容易列出15-（-3）=18.通過類比，學生很快知道答案是18攝氏度，但單純出現15-（-3）的時候，學生的答案就會出現12的結果.原因是什么呢？是學生對式子的表示意義不夠理解造成的.如果借助溫度計，讓學生體會15與-3相差多少度就明白了相差18攝氏度.同樣，式子-3-5可以想像為：向同學借了3元又借了5元或用了3元又用了5元.這樣想，計算就容易多了.所以，在計算時，學生要多想式子的背景和意義，有助提高運算能力.

三、在學法上有突破，注重學生旳學習體驗，重視知識的

生成，夯實算理

目前，有的教師在課堂教學中只注重課堂結果目標，即教學效果，不注重課堂的過程目標.課堂教學往往直奔“主題”，在練習上多下工夫，其實是事倍功半的.教師應該重視知識的傳授，不能生搬硬套，還要注重學生的學習體驗.沒有參與，就沒有發言權.

新課標非常重視學生的學習體驗，其實就是要求教師授課，以學生為主體，讓學生自主探究獲取新知識，重視知識的生成.要求教師要遵循學生的認知規律，多讓學生實踐，獲得體驗和快樂.如，“有理數乘法”法則的符號規律，可用歸類的方法進行教學.先讓學生討論有理數乘法有四種情況：正數×正數；正數×負數；負數×正數；負數×負數.并附上對應式子.再讓學生根據式子結果歸為兩類：正數和負數.然后讓學生根據結果為正數的兩個式子中的因數發現：兩個因數的符號都是同號的；根據結果為負數的兩個式子中的因數發現：兩個因數的符號都是異號的.從而推出同號得正，異號得負的規律.通過這樣實實在在的合作探究，學生感受到有理數乘法法則的符號規律，以后很難忘記，運用就容易上手.經歷這樣的學法，學生已有一定量的自主學習和合作探究，切切實實感受到知識的遷移，知識的生成也就自然而然了，學生對法則算理明白了，做對應練習就會得心應手.

四、讓學生在做法上有突破，加強變式訓練，建立錯題庫

熟能生巧，這句話應用在數學教學中就非常恰當，但是，在當今課堂教學中是行不通的.一堂課只有40來分鐘，學生能做幾道題？何況現在提倡的是有效教學.課堂練習要精心設計好變式訓練，教師講評要舉一反三.為了防止有些學生再出現錯誤，可以建立錯題庫.適當提示，使學生減少錯誤.在學習概念或例題后，學生對新知識有一定的認識，要形成技能，還要通過練習來實現.有針對性的變式練習是最有效的，可以防止學生出現這樣或那樣的錯誤，從而提高學生的運算能力.

實踐證明，開展“四破教學”，學生的成績明顯進步，運算能力有不同程度的提高.期末統計，所教班級的平均分從原來的61分提高到65分，學困生轉化較好.甚至有的學生說，現在總算明白“計算”了.