解答高中物理試題的數學思維和方法研究

常慧

新課標要求，在高中物理教學中，教師不但要讓學生掌握基本的物理常識和理論定理，還要能夠讓學生融會貫通，學以致用，并且能在高中物理的學習過程中依據物理量之間的關系式，進行推導和求解，必要時能整合各學科之間的關系，特別是數學學科，巧用數學思維和數學方法來解答物理難題.

筆者結合自身多年的教學實踐，并查閱了高中物理各類考試試題，提出了解答高中物理試題應用數學方法的建議，希望能對物理教學和學生解題能力的提升起到一些積極作用.

一、合理選取解題數據，采用估算法解題

估算題顧名思義就是在解題的過程中分析日常生活中的一些物理數據對待求數據的一些大致的推斷，是一種近似方法，其特點是在“理”不在“數”.解題中不求準確精密，但是數量級必須準確.估算法的應用需要對給出的問題進行精心的探究，了解題干中給出的已知條件和未知條件，利用所學知識進行構建兩者之間的關系，尋找相關規律建立物理模型，最為關鍵的是能夠合理地選取解題數據，這樣才能采用估算法進行求解.

二、劃分若干微小單元，采用微元法解題

在高中物理的解題中，微元法作為一種常用的數學方法，在很多題型中都可以應用，這種方法能簡化解題過程，把復雜的問題轉化為簡單的為題，容易找到解題的線路和思路，這種方法也是一種從部分到整體的解題邏輯思維方式.在具體的解題過程中，微元法就是把問題分割成很多的微小單元，或者是將高中物理的解題過程分成若干微小的“元過程”，而且每個“元過程”都遵循相同的規律，再從研究對象或過程上選取某一微元或某一“元過程”運用必要的數學方法或物理思想加以分析，從而解決物理難題.

三、找出物理量的變化通項公式，采用數列法解答

高中物理很多的試題當中都會應用到數列法來解決問題，數列法就是運用數學知識中的數列關系來分析物理中的數量關系，并提供解決的方法和思維.運用數列法解決高中物理中的難題，其主要的解題思路是首先要搞清楚幾個物理過程，其次再利用歸納法從中找出物理量的變化通項公式，這也是解決問題的關鍵環節所在，最后要認真地分析整個物理過程，采用數列特點和規律來解答問題.

例2 滿水的圓柱形水桶桶底和桶壁都很輕很薄，半徑是R，高是h，桶的上緣處在湖面下深度為H處.如果用輕繩將它緩慢地上提，直到桶的底面剛離開水面，若不計水的阻力，求上提過程中拉力所做的功.

實踐證明，在解答高中物理試題時，巧用一些數學思維和數學解題方法，會簡易解題過程，優化解題結果.

新課標要求，在高中物理教學中，教師不但要讓學生掌握基本的物理常識和理論定理，還要能夠讓學生融會貫通，學以致用，并且能在高中物理的學習過程中依據物理量之間的關系式，進行推導和求解，必要時能整合各學科之間的關系，特別是數學學科，巧用數學思維和數學方法來解答物理難題.

筆者結合自身多年的教學實踐，并查閱了高中物理各類考試試題，提出了解答高中物理試題應用數學方法的建議，希望能對物理教學和學生解題能力的提升起到一些積極作用.

一、合理選取解題數據，采用估算法解題

估算題顧名思義就是在解題的過程中分析日常生活中的一些物理數據對待求數據的一些大致的推斷，是一種近似方法，其特點是在“理”不在“數”.解題中不求準確精密，但是數量級必須準確.估算法的應用需要對給出的問題進行精心的探究，了解題干中給出的已知條件和未知條件，利用所學知識進行構建兩者之間的關系，尋找相關規律建立物理模型，最為關鍵的是能夠合理地選取解題數據，這樣才能采用估算法進行求解.

二、劃分若干微小單元，采用微元法解題

在高中物理的解題中，微元法作為一種常用的數學方法，在很多題型中都可以應用，這種方法能簡化解題過程，把復雜的問題轉化為簡單的為題，容易找到解題的線路和思路，這種方法也是一種從部分到整體的解題邏輯思維方式.在具體的解題過程中，微元法就是把問題分割成很多的微小單元，或者是將高中物理的解題過程分成若干微小的“元過程”，而且每個“元過程”都遵循相同的規律，再從研究對象或過程上選取某一微元或某一“元過程”運用必要的數學方法或物理思想加以分析，從而解決物理難題.

三、找出物理量的變化通項公式，采用數列法解答

高中物理很多的試題當中都會應用到數列法來解決問題，數列法就是運用數學知識中的數列關系來分析物理中的數量關系，并提供解決的方法和思維.運用數列法解決高中物理中的難題，其主要的解題思路是首先要搞清楚幾個物理過程，其次再利用歸納法從中找出物理量的變化通項公式，這也是解決問題的關鍵環節所在，最后要認真地分析整個物理過程，采用數列特點和規律來解答問題.

例2 滿水的圓柱形水桶桶底和桶壁都很輕很薄，半徑是R，高是h，桶的上緣處在湖面下深度為H處.如果用輕繩將它緩慢地上提，直到桶的底面剛離開水面，若不計水的阻力，求上提過程中拉力所做的功.

實踐證明，在解答高中物理試題時，巧用一些數學思維和數學解題方法，會簡易解題過程，優化解題結果.

新課標要求，在高中物理教學中，教師不但要讓學生掌握基本的物理常識和理論定理，還要能夠讓學生融會貫通，學以致用，并且能在高中物理的學習過程中依據物理量之間的關系式，進行推導和求解，必要時能整合各學科之間的關系，特別是數學學科，巧用數學思維和數學方法來解答物理難題.

筆者結合自身多年的教學實踐，并查閱了高中物理各類考試試題，提出了解答高中物理試題應用數學方法的建議，希望能對物理教學和學生解題能力的提升起到一些積極作用.

一、合理選取解題數據，采用估算法解題

估算題顧名思義就是在解題的過程中分析日常生活中的一些物理數據對待求數據的一些大致的推斷，是一種近似方法，其特點是在“理”不在“數”.解題中不求準確精密，但是數量級必須準確.估算法的應用需要對給出的問題進行精心的探究，了解題干中給出的已知條件和未知條件，利用所學知識進行構建兩者之間的關系，尋找相關規律建立物理模型，最為關鍵的是能夠合理地選取解題數據，這樣才能采用估算法進行求解.

二、劃分若干微小單元，采用微元法解題

在高中物理的解題中，微元法作為一種常用的數學方法，在很多題型中都可以應用，這種方法能簡化解題過程，把復雜的問題轉化為簡單的為題，容易找到解題的線路和思路，這種方法也是一種從部分到整體的解題邏輯思維方式.在具體的解題過程中，微元法就是把問題分割成很多的微小單元，或者是將高中物理的解題過程分成若干微小的“元過程”，而且每個“元過程”都遵循相同的規律，再從研究對象或過程上選取某一微元或某一“元過程”運用必要的數學方法或物理思想加以分析，從而解決物理難題.

三、找出物理量的變化通項公式，采用數列法解答

高中物理很多的試題當中都會應用到數列法來解決問題，數列法就是運用數學知識中的數列關系來分析物理中的數量關系，并提供解決的方法和思維.運用數列法解決高中物理中的難題，其主要的解題思路是首先要搞清楚幾個物理過程，其次再利用歸納法從中找出物理量的變化通項公式，這也是解決問題的關鍵環節所在，最后要認真地分析整個物理過程，采用數列特點和規律來解答問題.

例2 滿水的圓柱形水桶桶底和桶壁都很輕很薄，半徑是R，高是h，桶的上緣處在湖面下深度為H處.如果用輕繩將它緩慢地上提，直到桶的底面剛離開水面，若不計水的阻力，求上提過程中拉力所做的功.

實踐證明，在解答高中物理試題時，巧用一些數學思維和數學解題方法，會簡易解題過程，優化解題結果.