柔性鉸鏈立體模型內(nèi)部應(yīng)力的有限元分析

摘 要：在有限微量位移機(jī)構(gòu)中，柔性鉸鏈?zhǔn)菍?shí)現(xiàn)微位移功能的新型機(jī)械結(jié)構(gòu)。而柔性鉸鏈內(nèi)部應(yīng)力在許用應(yīng)力范圍內(nèi)是柔性鉸鏈正常工作的保證。利用有限元方法對柔性鉸鏈在不同因素下的內(nèi)部應(yīng)力進(jìn)行分析，為柔性鉸鏈在實(shí)際應(yīng)用中的選擇提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：柔性鉸鏈；立體模型；應(yīng)力；有限元分析

O 引言

柔性鉸鏈利用了彈性材料微小角變形及其自身回復(fù)的特性，消除了傳動(dòng)過程中的機(jī)械空回和機(jī)械摩擦，能獲得較高的位移分辨率，并有很緊湊的機(jī)械結(jié)構(gòu)和很高的剛度以及靈敏的反應(yīng)。柔性鉸鏈有許多的應(yīng)用，如：陀螺儀、加速度計(jì)、控制導(dǎo)彈的噴嘴、控制器、顯示儀、表面控制調(diào)整器、繼電器、傳動(dòng)連桿等。

柔性鉸鏈同所有的金屬材料制成的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)一樣，在傳動(dòng)載荷的過程中會(huì)在其內(nèi)部產(chǎn)生不同程度的工作應(yīng)力。在理想的情況下，為了充分利用材料的強(qiáng)度，應(yīng)使柔性鉸鏈的工作應(yīng)力接近于材料的極限應(yīng)力，但實(shí)際上不可能，作用在柔性鉸鏈上的外力常常估計(jì)不準(zhǔn)確；柔性鉸鏈外形與所承受的外力有時(shí)很復(fù)雜，利用力學(xué)基本公式計(jì)算所得柔性鉸鏈內(nèi)部應(yīng)力通常帶有近似性；實(shí)際材料的組成與品質(zhì)等難免存在差異；柔性鉸鏈所有這些因素都可能使柔性鉸鏈的實(shí)際工作條件比設(shè)想的要有偏差。為了確保安全，柔性鉸鏈還應(yīng)具備適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度儲(chǔ)備，特、別是對于因損壞而帶來嚴(yán)重后果的柔性鉸鏈，更應(yīng)給予較大的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

1 柔性鉸鏈機(jī)械設(shè)計(jì)及關(guān)鍵參數(shù)

如圖1所示柔性鉸鏈，其兩端橫截面為矩形，鉸鏈由精密線切割數(shù)控機(jī)床加工而成。

圖1 柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)示意圖 圖2 直圓型柔性鉸鏈平面坐標(biāo)圖

如圖2所示，表明了柔性鉸鏈的外觀形狀、受力方向、轉(zhuǎn)軸方向和幾何參數(shù)。柔性鉸鏈的主要幾何參數(shù)為：切割半徑R、厚度t、寬度b和圓心角0（切割半徑R的中心在鉸鏈的棱邊上構(gòu)成的鉸鏈稱為直圓型柔性鉸鏈。即h=2R+t）。

如圖3所示，為矩型柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)。

圖3 矩形柔性鉸鏈平面示意圖

2 有限元分析

本文將整個(gè)柔性鉸鏈作為彈性體，采用有限元分析軟件ANSYS10.0，建立分析模型，以參數(shù)形式給出柔性鉸鏈的幾何尺寸和材料性質(zhì)進(jìn)行分析建模，劃分網(wǎng)格，個(gè)數(shù)越多精度越高。另外在鉸鏈的頸部盡可能多地劃分網(wǎng)格個(gè)數(shù)，能夠計(jì)算出在載荷作用下柔性鉸鏈內(nèi)部所受應(yīng)力性質(zhì)和數(shù)值。

選取3種不同材料類型的柔性鉸鏈進(jìn)行對比分析見表1：

①材料為錳青銅的柔性鉸鏈在三組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下對所受內(nèi)部應(yīng)力進(jìn)行10.0分析。

目的是考察使用相同材料制造成的柔性鉸鏈在不同尺寸參數(shù)下受相同載荷作用時(shí)的內(nèi)部應(yīng)力變化趨勢。

取縱向載荷，有限元分析應(yīng)力變化見圖（圖4—6）。

圖6 R=5mm的柔性鉸鏈在縱向載荷作用下應(yīng)力云圖

材料為錳青銅的柔性鉸鏈在3組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下所受內(nèi)部應(yīng)力云圖分析結(jié)果如下：

通過上述應(yīng)力云圖（圖4、圖5、圖6）顯示結(jié)果，用同等材料（錳青銅）制造成的柔性鉸鏈在相同縱向載荷（FY=20 N）作用下，當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)中切割半徑R逐漸增大時(shí)，柔性鉸鏈內(nèi)部拉應(yīng)力緩慢增加，但壓應(yīng)力明顯增大。

結(jié)論：即當(dāng)柔性鉸鏈材料和所受載荷選定之后，在不影響外部結(jié)構(gòu)和保證變形的前提下，為確保柔性鉸鏈內(nèi)部應(yīng)力不超過其自身許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)參數(shù)中切割半徑R應(yīng)適當(dāng)設(shè)計(jì)較小一些。

機(jī)械設(shè)計(jì)包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料設(shè)計(jì)兩個(gè)方面。當(dāng)柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)參數(shù)和所受載荷選定之后，在不影響外部結(jié)構(gòu)和保證變形的前提下，為確保柔性鉸鏈內(nèi)部應(yīng)力不超過其自身許用應(yīng)力，選擇材料時(shí)應(yīng)有所分析和對比。

②結(jié)構(gòu)參數(shù)均相同的柔性鉸鏈在三種不同材料制成情況下所受內(nèi)部應(yīng)力進(jìn)行ANSYS10.0分析。

取縱向載荷，有限元分析應(yīng)力變化見圖（圖7—9）。

圖9 材料為的柔性鉸鏈在縱向載荷作用下應(yīng)力云圖

結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的柔性鉸鏈由三組不同材料制成的情況下所受內(nèi)部應(yīng)力云圖分析結(jié)果如下：

通過應(yīng)力云圖（圖7、圖8、圖9）顯示結(jié)果，采用相同結(jié)構(gòu)尺寸（R=3mm）制成的柔性鉸鏈在相同載荷（FY=20 N）作用下，當(dāng)材料的彈性模量越大時(shí)，柔性鉸鏈內(nèi)部拉應(yīng)力越小，而壓應(yīng)力緩慢減小。

結(jié)論：即當(dāng)采用相同結(jié)構(gòu)尺寸制成的柔性鉸鏈在相同縱向載荷作用下，當(dāng)材料的彈性模量逐漸增大時(shí)，柔性鉸鏈內(nèi)部所受的拉壓應(yīng)力均逐漸減小。為確保柔性鉸鏈內(nèi)部應(yīng)力不超過其自身許用應(yīng)力，選擇材料時(shí)應(yīng)適當(dāng)選取彈性模量較大一些的金屬材料。

③ 相同材料制成的柔性鉸鏈在結(jié)構(gòu)參數(shù)大體相同情況下，直圓形柔性鉸鏈和矩形柔性鉸鏈所受內(nèi)部應(yīng)力的ANSYS10.0分析結(jié)果。

取縱向載荷，有限元分析應(yīng)力變化見圖（圖10—11）。

圖10 直圓型柔性鉸鏈在縱向載荷作用下應(yīng)力云圖

圖11 矩型柔性鉸鏈在縱向載荷作用下應(yīng)力云圖

結(jié)論：通過上述應(yīng)力云圖顯示結(jié)果，采用相同材料制成并且結(jié)構(gòu)參數(shù)大體相同的柔性鉸鏈在相同縱向載荷作用下，直圓型柔性鉸鏈所受內(nèi)部拉應(yīng)力與矩形柔性鉸鏈所受內(nèi)部拉應(yīng)力差別不大，但直圓型柔性鉸鏈所受內(nèi)部壓應(yīng)力卻比矩形柔性鉸鏈所受內(nèi)部壓應(yīng)力要明顯減小。所以，當(dāng)柔性鉸鏈材料類型和結(jié)構(gòu)參數(shù)基本確定之后，為確保柔性鉸鏈內(nèi)部應(yīng)力的安全可靠性，應(yīng)最好選擇直圓型柔性鉸鏈。

3 結(jié)束語

本文利用有限元軟件ANSYS10.0對柔性鉸鏈在材料、結(jié)構(gòu)參數(shù)、加工形狀諸因素在不同情況下的內(nèi)部應(yīng)力進(jìn)行分析，直觀顯示了材料、結(jié)構(gòu)參數(shù)、加工形狀對柔性鉸鏈在承受載荷作用時(shí)內(nèi)部應(yīng)力的變化趨勢，為柔性鉸鏈在實(shí)際應(yīng)用中的選擇提供了參考依據(jù)。

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作者簡介

趙鋆（1977-），男，陜西西安人，碩士研究生畢業(yè)，現(xiàn)為西安技師學(xué)院講師，長期從事機(jī)械類專業(yè)及力學(xué)專業(yè)的教學(xué)與研究。