巖體中剪裂區的應力分析

馬云峰

摘 要：目前巖體剪裂區的計算分析較多沿用彈性力學的分析方法。由于巖體不連續面的存在，往往會出現節理強度決定著巖體的強度，從而產生巖體剪切滑移破壞，最終產生巖體剪切滑移破壞現象。二次應力分布狀態將出現剪裂區。對其出現的剪裂區狀態的應力進行分析。

關鍵詞：巖體；剪裂區；彈性分析

0 引言

在工程地質中，把工程作用范圍內具有一定的巖石成分、結構特征及賦存于某種地質環境中的地質體稱為巖體。巖體是在內部的聯結力較弱的層理、片理和節理、斷層等切割下，具有明顯的不連續性。這是巖體的重要特點，使巖體結構的力學效應減弱和消失。使巖體強度遠遠低于巖石強度，巖體變形遠遠大于巖石本身，巖體的滲透性遠遠大于巖石的滲透性。，巖石與大范圍天然巖體的力學性質有很大差別，其中對于巖體剪裂區的應力分析對于巖體的受力狀態十分必要。

1 剪裂區內的應力

由于節理的存在，對于莫爾圓應力曲線，β的方向是單元體中強度最為薄弱的方向，即可能會沿此方向產生剪切滑移。σθ、σr分別為作用于單元體上的切向應力和徑向應力。由于λ=1，因此，σθ為最大主應力，σr為最小主應力。根據假設條件可知，剪裂區內巖體的應力都應滿足節理面的強度條件，由于剪裂區已發生沿節理的剪切滑移破壞，因此應力符號采用σrp和σθp以區別彈性區內應力，其應力表達式如下：

σrp

式中：β0—層狀節理與X軸的夾角；θ—單元體徑線與X軸的夾角；β—節理與與單元體徑線的夾角；cj、φj—結構面的內聚力和摩擦角。

在以上的一組公式中，影響σrp的因素很多，剪裂區內的應力不僅與洞室巖體的初始應力p0、節理面的強度參數cj，φj值有關，而且與開挖洞室的半徑和任意一點距離r的比值有關；更主要的還取決于影響節理破壞角β的β0和θ角。由于β0和θ角的變化，將使處在剪裂區內的應力狀態發生變化，即使在相同的距離r上，因θ角的不同其應力值也將不相等。

當圓形洞室的二次應力小于節理面的強度時，巖體的二次應力為彈性分布，而彈性分布的應力仍按彈性應力計算公式求解。

2 剪裂區范圍的計算

剪裂區是指巖體將沿節理面產生剪切滑移破壞的區域。根據本計算方法的假設條件和剪裂區內應力的分布特性，剪裂區范圍是指巖體中二次應力必須滿足λ=l條件的彈性應力，又必須是節理面的剪切強度的應力點軌跡線所圍成的區域。為了形象方便地說明剪裂區，雖然它們的分布形狀并非是個圓形，仍將剪裂區邊界至開挖洞室的中心點的距離rp稱作為剪裂區半徑。

剪裂區內的應力即使在相同的距離r處，由于θ角的不同，其應力也不相同。可見剪裂區并非是個圓環，剪裂區半徑的大小將隨θ角的變化而變化。根據上述條件，利用λ=l時彈性應力和剪裂區內的應力計算公式，可求得剪裂區半徑rp的大小。

剪裂區半徑：

只有求得的rp>ra時，才可能存在著剪裂區。開挖洞室的周邊才會出現剪裂區。當rp=ra時，表明恰好剪裂區處在洞壁上。按這條件可求得剪裂區的起始點θ角的角度。從而確定洞室可能出現的剪裂區范圍。

當剪裂區半徑公式等號右項根號中求得最大值，即為剪裂區半徑的最大值。經分析發現，公式中sin（2β-φj）是一個小于或等于1的數值，將已知的β0和θ=β0-β代入，最大剪應力區半徑為：

以上應用λ=1條件下，純彈性應力的分析結果和節理面強度呈各向異性的特征，分析了存在于節理巖體中可能出現的剪裂區以及剪裂區內的應力分布。

3 結語

由上述的分析結果可知，這些分析僅在某些特定的條件下才會成立的，并且是一個近似的計算結果。不能完全的對剪裂區的應力進行完整的分析。

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