基于spwv分解的電主軸振動信號的時頻分析

陳宏 王喜梅

摘 要：實驗測量多個轉頻下的電主軸振動信號，使用一種新定義的信噪比，對電主軸振動信號進行了spwv時頻分析。分析結果表明，新的信噪比定義對故障信號的反映是直接的，spwv時頻分析能夠有效的分析對象電主軸的故障振動信號。

關鍵詞：電主軸；振動；頻域降噪；spwv分解

0.引言

電主軸是一個復雜的機電耦合系統，其振動信號會受到多種因素的影響，振動信號的噪聲抑制對電主軸的性能評價，故障診斷分析尤為重要。信號噪聲抑制的研究可以上溯到上世紀六七十年代，在那個年代，線性濾波器[1]，如各種均值濾波器[2]是噪聲抑制處理的主要手段。線性濾波器以簡單的數學表達形式以及某些理想特性，使它很容易設計和實現。同時以傅里葉（Fourier）分析為代表的線性處理方法占據了幾乎整個信號噪聲抑制處理領域。在此期間，線性濾波（維納濾波（Wiener filtering，WF） [3]、卡爾曼濾波（Kalman filtering，KF） [5] ）為信號噪聲抑制處理提供了有力的理論支持。自上世紀八十年代開始，非線性科學開始逐漸滲透到信號處理方法之中，許多新穎的數學工具被引入到信號噪聲抑制領域。尤其以小波分析[5]為代表的信息處理方法，繼承和發展了Fourier分析，將函數論和逼近論的最新成果應用在工程應用中，建立起了完整的系統框架，并在信號噪聲抑制的應用中，取得了很好的效果。

機械振動信號的特征提取，是機械健康監測、故障診斷中的一個核心問題。旋轉機械振動信號往往具有非線性、非平穩性等特征，提取蘊藏在時間序列中的特征信號，是一個非常棘手的問題[6]。傳統的振動故障分析方法難以滿足頻率隨時間變化的非平穩信號的要求，聯合時頻分析是非平穩信號比較有力的分析工具。時頻分析的最終目的是要建立一種分布，以便能在時間和頻率上同時表示信號的能量，得到這種分布后，就可以分析、處理，提取信號中包含的特征信息。常用的時頻分析方法有：短時傅里葉變換（STFT）、魏格納-維爾（Wigner-Ville）分布和小波變換（WT）等。但是由于上述幾種理論本質上說都是積分理論，都要受到海森伯（Heisenberg）測不準原理的約束，因此對非穩態信號分析存在局限性[7]。

1.電主軸結構特點與故障信號特征

電主軸振動信號的頻譜分析對分析振動產生的原因、診斷電主軸故障和確定解決措施是最直接的方法。例如，―階頻率（1X）的產生，主要是由不平衡產生。二階頻率（2X）的產生，往往意味著軸不對中的程度。若機械松動程度比較嚴重，可能出現于轉速的二、三、四倍或更髙倍數頻率。

對于電主軸，有些振動分量盡管很大，但是很平穩，不隨時間變化而變化，不影響電主軸的正常運行：相反，一些較小的頻率分量，特別是那些增長很快的分量往往預示著故障的征兆，應引起足夠的重視。特別是，一些原來頻譜圖上不存在或比較微弱的頻率分量突然出現并扶搖直上，可能會在較短的時間內破壞電主軸的正常工作狀態，因此在頻譜分析的同時，應重視故障信號在時頻域上的特征變化。

2. 振動信號的頻域降噪及頻域信噪比定義

電主軸轉子振動信號的提取與分析是研究電主軸運轉特性的重要方法。經典傅里葉分析方法是常見的振動信號分析方法。通過傅里葉變換后，信號變換到頻域某些固定頻率處，而噪聲信號經過傅里葉變換后往往分布在全頻段，由此振動信號在頻域的能量遠大于噪聲信號，通過這一特點，可以在頻域較容易的分析出振動信號的頻率成分。

2.1

用主頻附近峰值功率作為參考系，區分信號與噪聲頻率區域，以這個區域中信號功率的峰值作為噪聲門限的參考點，與系數相乘后設置為噪聲門限，并以此門限進行頻域降噪，在信號主頻附近區域時間內定義電主軸振動信號的信噪比。

設轉頻為，信號頻率變化范圍，則

3. spwv時頻分布 smoothed-pseudo Wigner-Ville distribution

短時傅里葉變換（STFT）就是對原始信號應用窗函數進行分段，通過在時間軸t移動窗口，從而得到原始信號在二維的聯合時頻表示。這種表示顯示了信號的頻譜在時間軸上的變化情況。這種信號分析方法可以分析出信號頻率對時間的變化情況，但是如果信號分量的時間窗口小于時間窗，信號的分量將失真，同時由于測不準原理，STFT的時間和頻率分辨能力相互制約，這就意味著信號的時間或者頻率不能同時獲得高分辨能力。在分析窗口移動的過程中，窗口的時間域和頻率域尺度不變，因而獲得信號經過STFT分解后在整個時頻平面上固定的分辨率單元。

STFT為信號的時頻分解打開了大門，使得時頻分解方法得以揭示信號頻率隨時間的變化特征，但信號的時頻特征分解仍然是粗獷的。在STFT之后的許多時頻分解方法努力探索信號在時頻域更細致的表示方式。其中一種方法就是通過信號的功率譜得到信號的時頻分布，也稱為二次（雙線性）時頻分布。

WVD是雙線性二次變換中最基本的一種，最早是在1932年由Wigner提出用于量子力學的分析，并由Ville應用于信號分析處理。WVD可以理解為信號的時間自相關函數的傅里葉變換，即

平滑偽WV時頻分解方法就是其中一種。其表達式如下：

SPWV時頻分解方法是雙線性時頻變換中WV變換的改進方法。WVD變換在獲得信號在時域和頻域較高分辨率的同時引入了較多的交叉干擾項。而信號處理的很多實際處理中，特別是對振動信號的分析過程中往往更多的關心信號的頻率特征，因此利用SPWV時頻分解方法在時間域的平滑處理，以犧牲時間域的分辨率來有效降低這些干擾項，提高在信號在時頻域的分辨能力，而同時SPWV方法進行了適當的頻域平滑處理，盡管這種處理沒有有效的抑制WV時頻分解中的干擾項，但是卻使得SPWV時頻分解方法獲得信號在時間頻率聯合域的較優表示，提高了信號在時頻域的分析能力。

4.試驗與分析

4.1 試驗過程

電主軸振動試驗系統通過采集主軸在非加工狀態，不同轉速下的，主軸前端的振動信號，提取出轉子運行信息，為分析電主軸的振動特性提供了有效的信號數據。實驗裝置包括：最高轉速為2.4萬轉每分鐘的磨削型電主軸，電渦流位移傳感器、B&K2692-014電荷放大器、SC305-UTP型LMS數據采集分析儀。

在非磨削狀態下，隨著電主軸的高速回轉，電主軸的位移振動信號依次經過電渦流位移傳感器、信號采集分析儀，最終傳送到PC機上保存。電主軸振動試驗主要檢測電主軸在6000r/min， 12000r/min、18000r/min、24000r/min四種不同轉速下的振動情況。試驗時在主軸前端分別布置兩個測點，分別檢測主軸在水平和垂直方向的振動位移。傳感器采樣時間間隔為100μs，采樣點數20000個。圖1電主軸振動現場測試圖。

5.結論

1. 新定義的信噪比下，較大的信噪比值往往預示振動更加劇烈，振動情況更為復雜。

2. 對試驗所用電主軸，不同轉速、不同檢測方向下振動情況有明顯區別。水平方向振動在200轉頻時非常劇烈，垂直方向振動在100轉頻時振動情況更為復雜。

3.通過基于SPWV的時頻分析，研究發現試驗所用電主軸的振動故障信號非常復雜，是由多種類型故障造成的綜合故障表現。故障信號的出現具有不平穩特性，在某些時刻振動較為劇烈，在某些時刻振動是輕微的。通過時頻分析，能發現振動過程中有小段平穩過程存在。

4.通過對故障信號的時頻分析，可以發現在FFT變換中某些頻率下的信號分量具有較大的峰值，但通過時頻分析可以發現，該頻率的峰值為不同振動信號在該頻率下的諧波的時間累積結果。

參考文獻

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[4] Evensen G. The ensemble Kalman filter： theoretical formulation and practical implementation[J] .Ocean Dynamics， 2003， 53（4）：343-367

[5] Chan T. F.， Zhou H. M. Total variation improved Wavelet thresholding in image compression[A]. Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing[C]，Vancouver， BC， Canada， 2000： 391-394

[6] 廖慶斌， 李舜酩， 一種旋轉機械振動信號特征提取的新方法[J]. 中國機械工程， 2006， 17（16）： 1675-1679

[7] 向玲， 唐貴基， 胡愛軍， 旋轉機械非平穩振動信號的時頻分析比較[J]. 振動與沖擊， 2010， 29（2）： 42-45