讓數(shù)學(xué)課堂因提問(wèn)而精彩

蘭祝權(quán)

課堂提問(wèn)是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力，是開(kāi)啟學(xué)生智慧之門(mén)的鑰匙，是輸出信息并及時(shí)反饋信息的橋梁，是溝通師生思想認(rèn)識(shí)產(chǎn)生情感共鳴的紐帶。課堂提問(wèn)可以使教學(xué)活動(dòng)從形式延伸至思維，可以使學(xué)生煥散的注意力高度集中，真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用；課堂提問(wèn)是教師運(yùn)用教學(xué)藝術(shù)、促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果、推動(dòng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、提高學(xué)生能力、發(fā)展智力的基本控制手段。它適用于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)和各種教學(xué)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和性質(zhì)，決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)獨(dú)有的特色，貫穿于數(shù)學(xué)始終的課堂提問(wèn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要。如何在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效提問(wèn)呢？結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、鋪墊性提問(wèn)

這是常用的一種提問(wèn)方法，在講授新知識(shí)之前，教師提問(wèn)課本所聯(lián)系到的舊知識(shí)，為新知識(shí)的傳授鋪平了道路，以達(dá)到順利完成教學(xué)任務(wù)的目的，為學(xué)生積極思維創(chuàng)造條件，同時(shí)又能降低思維的難度。例如，在講梯形中位線定理時(shí)，我首先提問(wèn)學(xué)生：“三角形中位線定理是什么？”當(dāng)提出梯形中位線定理之后，繼續(xù)問(wèn)：“能否利用三角形中位線定理來(lái)證明該定理？”這樣提問(wèn)，就為梯形中位線定理的證明奠定了理論基礎(chǔ)，使學(xué)生緊緊圍繞三角形中位線性質(zhì)積極思考，探索本定理的證明思路，于是證明的主要難點(diǎn)——添加輔助線很容易被突破。

二、啟發(fā)式提問(wèn)

一個(gè)富有啟發(fā)性的問(wèn)題不過(guò)三言兩語(yǔ)，便能引起滿堂活躍，簡(jiǎn)便而有效，啟發(fā)式提問(wèn)十分講究提問(wèn)的藝術(shù)。提問(wèn)啟發(fā)，把握時(shí)機(jī)最重要。非到學(xué)生“憤”、“悱”之時(shí)，不可輕易提問(wèn)。因此要求教師熟悉教學(xué)內(nèi)容、了解學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)難點(diǎn)，在課堂教學(xué)中還要洞察學(xué)生心理，善于捕捉時(shí)機(jī)。對(duì)于難度較大的問(wèn)題，要注意化整為零、化難為易、循循善誘，方能鼓起學(xué)生的信心，通過(guò)分層啟發(fā)，才能起到水到渠成的作用。提問(wèn)難度大都巧設(shè)在學(xué)生“跳一跳，摘到桃”的層次上，從而把學(xué)生的注意力、想象思維引入最佳狀態(tài)。

例如，我在《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)中，用分割的思想啟發(fā)學(xué)生獲得n邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）的教學(xué)片斷：

[師]：（用從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分割了四邊形、五邊形、六邊形及n邊形得出公式后）“大家還能再用分割的方法，得到這個(gè)公式嗎？”

[生1]：在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，由這點(diǎn)向各頂點(diǎn)連線，有幾條邊就能分成幾個(gè)三角形，這些三角形所有內(nèi)角和為180°。由于以點(diǎn)p為頂點(diǎn)的周角不屬于多邊形的內(nèi)角，應(yīng)從中減去，從而得出n邊形的內(nèi)角和是180°（n-2）。（欣賞的眼神）

[生2]：“老師，我們有第三種方法”，并走到黑板前畫(huà)圖講解，只見(jiàn)她在黑板上畫(huà)了圖，又在其中一邊上取一點(diǎn)p，然后向各頂點(diǎn)連線，也得到了多個(gè)三角形，分割成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少1，所以這些三角形所有的內(nèi)角和為180°（n-1），由于所有三角形的其中一個(gè)頂點(diǎn)都在點(diǎn)p上，組成一個(gè)平角，不屬于多邊形的內(nèi)角，應(yīng)減去，因此，多邊形的內(nèi)角和為180°（n-1）-180°，即為180°（n-2）。

可見(jiàn)，教師恰到好處的提問(wèn)，不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，而且還能促其知識(shí)內(nèi)化。如果“一語(yǔ)道破天機(jī)”，定會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)索然無(wú)味，思維能力培養(yǎng)更無(wú)從談起。

三、注重層次性

教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，因此要求教師在籌劃課堂提問(wèn)時(shí)必須抓住教材的整體要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，使提出的問(wèn)題按知識(shí)點(diǎn)的難易級(jí)差遞升，體現(xiàn)一定的層次性和有序性。例如對(duì)如下問(wèn)題：提問(wèn)“一元二次函數(shù)的圖象性質(zhì)有什么特點(diǎn)？如何根據(jù)這些特點(diǎn)求最大值，最小值？”這樣的問(wèn)題可以從直觀例子入手，分層次問(wèn)。如何先問(wèn)“如何快速作出函數(shù)y=2x2，y=2（x-1）2及y=2（x-1）2-1的圖象？”再問(wèn)：“這些函數(shù)的最小值分別是多少？”及“若各小題中二次項(xiàng)系數(shù)分別是-2時(shí)，結(jié)果又如何呢？”等。這樣的提問(wèn)，學(xué)生思維指向?qū)訉油七M(jìn)，就便于問(wèn)題的解決。在把一個(gè)問(wèn)題分解為若干個(gè)小問(wèn)題的時(shí)候，尤其要注意各小問(wèn)題的層次，要讓學(xué)生感受到這樣分解的理由，并能自然地把各個(gè)階段的解決策略串聯(lián)起來(lái)而得到原問(wèn)題的解決，否則就是教師把知識(shí)“嚼碎”，“喂”給學(xué)生，對(duì)提高學(xué)生的認(rèn)知是沒(méi)有幫助的。

四、留空反饋，延遲判斷

學(xué)生對(duì)老師提出的問(wèn)題，總有一個(gè)思考的過(guò)程，因此從問(wèn)題提出到點(diǎn)名讓學(xué)生回答應(yīng)有一個(gè)適當(dāng)?shù)耐ｎD，至于停頓時(shí)間的長(zhǎng)短，可根據(jù)問(wèn)題的難易程度和學(xué)生的反應(yīng)情況而定。對(duì)于學(xué)生的回答，教師有時(shí)應(yīng)作出及時(shí)、明確的反應(yīng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有時(shí)還應(yīng)留些許時(shí)間讓學(xué)生對(duì)其回答深入思考，讓學(xué)生自已糾正錯(cuò)誤思路。

在教學(xué)《實(shí)數(shù)》時(shí)，學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)概念之后，設(shè)計(jì)問(wèn)題：下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）

A B C2π D

當(dāng)學(xué)生選擇選項(xiàng)B時(shí)，不要讓其他學(xué)生來(lái)幫助糾正，這會(huì)讓這位學(xué)生失去糾正自己錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生處理不正確答案可用兩種策略：一是由答案到問(wèn)題的提問(wèn)，二是由問(wèn)題到答案的提問(wèn)。當(dāng)學(xué)生選擇選項(xiàng)C時(shí)，可以問(wèn)：“為什么選擇選項(xiàng)C？”學(xué)生可能會(huì)答：“因?yàn)檫x項(xiàng)C是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。”可再追問(wèn)：“選項(xiàng)A、B、D都不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)嗎？”這時(shí)學(xué)生會(huì)一個(gè)一個(gè)去辨別。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐步進(jìn)行思考，自己能找到正確答案，并且對(duì)無(wú)理數(shù)概念加深了理解。如果教師過(guò)早地公布“標(biāo)準(zhǔn)答案”或作出評(píng)價(jià)，則可能抹煞學(xué)生自我糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)，扼殺學(xué)生的思維動(dòng)力。

總之，與其說(shuō)課堂提問(wèn)是一種教學(xué)手段，不如說(shuō)它是一門(mén)教學(xué)藝術(shù)，需要教師從方方面面去注意、去把握。想要做好一節(jié)數(shù)學(xué)課提問(wèn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)工作，不但要注重問(wèn)題的有效性和針對(duì)性，更要把握好提問(wèn)的過(guò)程、角度、方法以及表達(dá)方式。而這一切都需要廣大的數(shù)學(xué)教育工作者在工作中不斷地思考、不斷地改進(jìn)，最終才能完善課堂提問(wèn)這門(mén)教學(xué)藝術(shù)，更好地服務(wù)于教學(xué)要求，更好地提升教學(xué)水平。

（作者單位：江蘇省阜寧縣東溝初級(jí)中學(xué)）

課堂提問(wèn)是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力，是開(kāi)啟學(xué)生智慧之門(mén)的鑰匙，是輸出信息并及時(shí)反饋信息的橋梁，是溝通師生思想認(rèn)識(shí)產(chǎn)生情感共鳴的紐帶。課堂提問(wèn)可以使教學(xué)活動(dòng)從形式延伸至思維，可以使學(xué)生煥散的注意力高度集中，真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用；課堂提問(wèn)是教師運(yùn)用教學(xué)藝術(shù)、促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果、推動(dòng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、提高學(xué)生能力、發(fā)展智力的基本控制手段。它適用于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)和各種教學(xué)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和性質(zhì)，決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)獨(dú)有的特色，貫穿于數(shù)學(xué)始終的課堂提問(wèn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要。如何在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效提問(wèn)呢？結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、鋪墊性提問(wèn)

這是常用的一種提問(wèn)方法，在講授新知識(shí)之前，教師提問(wèn)課本所聯(lián)系到的舊知識(shí)，為新知識(shí)的傳授鋪平了道路，以達(dá)到順利完成教學(xué)任務(wù)的目的，為學(xué)生積極思維創(chuàng)造條件，同時(shí)又能降低思維的難度。例如，在講梯形中位線定理時(shí)，我首先提問(wèn)學(xué)生：“三角形中位線定理是什么？”當(dāng)提出梯形中位線定理之后，繼續(xù)問(wèn)：“能否利用三角形中位線定理來(lái)證明該定理？”這樣提問(wèn)，就為梯形中位線定理的證明奠定了理論基礎(chǔ)，使學(xué)生緊緊圍繞三角形中位線性質(zhì)積極思考，探索本定理的證明思路，于是證明的主要難點(diǎn)——添加輔助線很容易被突破。

二、啟發(fā)式提問(wèn)

一個(gè)富有啟發(fā)性的問(wèn)題不過(guò)三言兩語(yǔ)，便能引起滿堂活躍，簡(jiǎn)便而有效，啟發(fā)式提問(wèn)十分講究提問(wèn)的藝術(shù)。提問(wèn)啟發(fā)，把握時(shí)機(jī)最重要。非到學(xué)生“憤”、“悱”之時(shí)，不可輕易提問(wèn)。因此要求教師熟悉教學(xué)內(nèi)容、了解學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)難點(diǎn)，在課堂教學(xué)中還要洞察學(xué)生心理，善于捕捉時(shí)機(jī)。對(duì)于難度較大的問(wèn)題，要注意化整為零、化難為易、循循善誘，方能鼓起學(xué)生的信心，通過(guò)分層啟發(fā)，才能起到水到渠成的作用。提問(wèn)難度大都巧設(shè)在學(xué)生“跳一跳，摘到桃”的層次上，從而把學(xué)生的注意力、想象思維引入最佳狀態(tài)。

例如，我在《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)中，用分割的思想啟發(fā)學(xué)生獲得n邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）的教學(xué)片斷：

[師]：（用從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分割了四邊形、五邊形、六邊形及n邊形得出公式后）“大家還能再用分割的方法，得到這個(gè)公式嗎？”

[生1]：在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，由這點(diǎn)向各頂點(diǎn)連線，有幾條邊就能分成幾個(gè)三角形，這些三角形所有內(nèi)角和為180°。由于以點(diǎn)p為頂點(diǎn)的周角不屬于多邊形的內(nèi)角，應(yīng)從中減去，從而得出n邊形的內(nèi)角和是180°（n-2）。（欣賞的眼神）

[生2]：“老師，我們有第三種方法”，并走到黑板前畫(huà)圖講解，只見(jiàn)她在黑板上畫(huà)了圖，又在其中一邊上取一點(diǎn)p，然后向各頂點(diǎn)連線，也得到了多個(gè)三角形，分割成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少1，所以這些三角形所有的內(nèi)角和為180°（n-1），由于所有三角形的其中一個(gè)頂點(diǎn)都在點(diǎn)p上，組成一個(gè)平角，不屬于多邊形的內(nèi)角，應(yīng)減去，因此，多邊形的內(nèi)角和為180°（n-1）-180°，即為180°（n-2）。

可見(jiàn)，教師恰到好處的提問(wèn)，不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，而且還能促其知識(shí)內(nèi)化。如果“一語(yǔ)道破天機(jī)”，定會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)索然無(wú)味，思維能力培養(yǎng)更無(wú)從談起。

三、注重層次性

教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，因此要求教師在籌劃課堂提問(wèn)時(shí)必須抓住教材的整體要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，使提出的問(wèn)題按知識(shí)點(diǎn)的難易級(jí)差遞升，體現(xiàn)一定的層次性和有序性。例如對(duì)如下問(wèn)題：提問(wèn)“一元二次函數(shù)的圖象性質(zhì)有什么特點(diǎn)？如何根據(jù)這些特點(diǎn)求最大值，最小值？”這樣的問(wèn)題可以從直觀例子入手，分層次問(wèn)。如何先問(wèn)“如何快速作出函數(shù)y=2x2，y=2（x-1）2及y=2（x-1）2-1的圖象？”再問(wèn)：“這些函數(shù)的最小值分別是多少？”及“若各小題中二次項(xiàng)系數(shù)分別是-2時(shí)，結(jié)果又如何呢？”等。這樣的提問(wèn)，學(xué)生思維指向?qū)訉油七M(jìn)，就便于問(wèn)題的解決。在把一個(gè)問(wèn)題分解為若干個(gè)小問(wèn)題的時(shí)候，尤其要注意各小問(wèn)題的層次，要讓學(xué)生感受到這樣分解的理由，并能自然地把各個(gè)階段的解決策略串聯(lián)起來(lái)而得到原問(wèn)題的解決，否則就是教師把知識(shí)“嚼碎”，“喂”給學(xué)生，對(duì)提高學(xué)生的認(rèn)知是沒(méi)有幫助的。

四、留空反饋，延遲判斷

學(xué)生對(duì)老師提出的問(wèn)題，總有一個(gè)思考的過(guò)程，因此從問(wèn)題提出到點(diǎn)名讓學(xué)生回答應(yīng)有一個(gè)適當(dāng)?shù)耐ｎD，至于停頓時(shí)間的長(zhǎng)短，可根據(jù)問(wèn)題的難易程度和學(xué)生的反應(yīng)情況而定。對(duì)于學(xué)生的回答，教師有時(shí)應(yīng)作出及時(shí)、明確的反應(yīng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有時(shí)還應(yīng)留些許時(shí)間讓學(xué)生對(duì)其回答深入思考，讓學(xué)生自已糾正錯(cuò)誤思路。

在教學(xué)《實(shí)數(shù)》時(shí)，學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)概念之后，設(shè)計(jì)問(wèn)題：下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）

A B C2π D

當(dāng)學(xué)生選擇選項(xiàng)B時(shí)，不要讓其他學(xué)生來(lái)幫助糾正，這會(huì)讓這位學(xué)生失去糾正自己錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生處理不正確答案可用兩種策略：一是由答案到問(wèn)題的提問(wèn)，二是由問(wèn)題到答案的提問(wèn)。當(dāng)學(xué)生選擇選項(xiàng)C時(shí)，可以問(wèn)：“為什么選擇選項(xiàng)C？”學(xué)生可能會(huì)答：“因?yàn)檫x項(xiàng)C是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。”可再追問(wèn)：“選項(xiàng)A、B、D都不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)嗎？”這時(shí)學(xué)生會(huì)一個(gè)一個(gè)去辨別。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐步進(jìn)行思考，自己能找到正確答案，并且對(duì)無(wú)理數(shù)概念加深了理解。如果教師過(guò)早地公布“標(biāo)準(zhǔn)答案”或作出評(píng)價(jià)，則可能抹煞學(xué)生自我糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)，扼殺學(xué)生的思維動(dòng)力。

總之，與其說(shuō)課堂提問(wèn)是一種教學(xué)手段，不如說(shuō)它是一門(mén)教學(xué)藝術(shù)，需要教師從方方面面去注意、去把握。想要做好一節(jié)數(shù)學(xué)課提問(wèn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)工作，不但要注重問(wèn)題的有效性和針對(duì)性，更要把握好提問(wèn)的過(guò)程、角度、方法以及表達(dá)方式。而這一切都需要廣大的數(shù)學(xué)教育工作者在工作中不斷地思考、不斷地改進(jìn)，最終才能完善課堂提問(wèn)這門(mén)教學(xué)藝術(shù)，更好地服務(wù)于教學(xué)要求，更好地提升教學(xué)水平。

（作者單位：江蘇省阜寧縣東溝初級(jí)中學(xué)）

課堂提問(wèn)是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力，是開(kāi)啟學(xué)生智慧之門(mén)的鑰匙，是輸出信息并及時(shí)反饋信息的橋梁，是溝通師生思想認(rèn)識(shí)產(chǎn)生情感共鳴的紐帶。課堂提問(wèn)可以使教學(xué)活動(dòng)從形式延伸至思維，可以使學(xué)生煥散的注意力高度集中，真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用；課堂提問(wèn)是教師運(yùn)用教學(xué)藝術(shù)、促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果、推動(dòng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、提高學(xué)生能力、發(fā)展智力的基本控制手段。它適用于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)和各種教學(xué)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和性質(zhì)，決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)獨(dú)有的特色，貫穿于數(shù)學(xué)始終的課堂提問(wèn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要。如何在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效提問(wèn)呢？結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、鋪墊性提問(wèn)

這是常用的一種提問(wèn)方法，在講授新知識(shí)之前，教師提問(wèn)課本所聯(lián)系到的舊知識(shí)，為新知識(shí)的傳授鋪平了道路，以達(dá)到順利完成教學(xué)任務(wù)的目的，為學(xué)生積極思維創(chuàng)造條件，同時(shí)又能降低思維的難度。例如，在講梯形中位線定理時(shí)，我首先提問(wèn)學(xué)生：“三角形中位線定理是什么？”當(dāng)提出梯形中位線定理之后，繼續(xù)問(wèn)：“能否利用三角形中位線定理來(lái)證明該定理？”這樣提問(wèn)，就為梯形中位線定理的證明奠定了理論基礎(chǔ)，使學(xué)生緊緊圍繞三角形中位線性質(zhì)積極思考，探索本定理的證明思路，于是證明的主要難點(diǎn)——添加輔助線很容易被突破。

二、啟發(fā)式提問(wèn)

一個(gè)富有啟發(fā)性的問(wèn)題不過(guò)三言兩語(yǔ)，便能引起滿堂活躍，簡(jiǎn)便而有效，啟發(fā)式提問(wèn)十分講究提問(wèn)的藝術(shù)。提問(wèn)啟發(fā)，把握時(shí)機(jī)最重要。非到學(xué)生“憤”、“悱”之時(shí)，不可輕易提問(wèn)。因此要求教師熟悉教學(xué)內(nèi)容、了解學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)難點(diǎn)，在課堂教學(xué)中還要洞察學(xué)生心理，善于捕捉時(shí)機(jī)。對(duì)于難度較大的問(wèn)題，要注意化整為零、化難為易、循循善誘，方能鼓起學(xué)生的信心，通過(guò)分層啟發(fā)，才能起到水到渠成的作用。提問(wèn)難度大都巧設(shè)在學(xué)生“跳一跳，摘到桃”的層次上，從而把學(xué)生的注意力、想象思維引入最佳狀態(tài)。

例如，我在《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)中，用分割的思想啟發(fā)學(xué)生獲得n邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）的教學(xué)片斷：

[師]：（用從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分割了四邊形、五邊形、六邊形及n邊形得出公式后）“大家還能再用分割的方法，得到這個(gè)公式嗎？”

[生1]：在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，由這點(diǎn)向各頂點(diǎn)連線，有幾條邊就能分成幾個(gè)三角形，這些三角形所有內(nèi)角和為180°。由于以點(diǎn)p為頂點(diǎn)的周角不屬于多邊形的內(nèi)角，應(yīng)從中減去，從而得出n邊形的內(nèi)角和是180°（n-2）。（欣賞的眼神）

[生2]：“老師，我們有第三種方法”，并走到黑板前畫(huà)圖講解，只見(jiàn)她在黑板上畫(huà)了圖，又在其中一邊上取一點(diǎn)p，然后向各頂點(diǎn)連線，也得到了多個(gè)三角形，分割成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少1，所以這些三角形所有的內(nèi)角和為180°（n-1），由于所有三角形的其中一個(gè)頂點(diǎn)都在點(diǎn)p上，組成一個(gè)平角，不屬于多邊形的內(nèi)角，應(yīng)減去，因此，多邊形的內(nèi)角和為180°（n-1）-180°，即為180°（n-2）。

可見(jiàn)，教師恰到好處的提問(wèn)，不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，而且還能促其知識(shí)內(nèi)化。如果“一語(yǔ)道破天機(jī)”，定會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)索然無(wú)味，思維能力培養(yǎng)更無(wú)從談起。

三、注重層次性

教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，因此要求教師在籌劃課堂提問(wèn)時(shí)必須抓住教材的整體要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，使提出的問(wèn)題按知識(shí)點(diǎn)的難易級(jí)差遞升，體現(xiàn)一定的層次性和有序性。例如對(duì)如下問(wèn)題：提問(wèn)“一元二次函數(shù)的圖象性質(zhì)有什么特點(diǎn)？如何根據(jù)這些特點(diǎn)求最大值，最小值？”這樣的問(wèn)題可以從直觀例子入手，分層次問(wèn)。如何先問(wèn)“如何快速作出函數(shù)y=2x2，y=2（x-1）2及y=2（x-1）2-1的圖象？”再問(wèn)：“這些函數(shù)的最小值分別是多少？”及“若各小題中二次項(xiàng)系數(shù)分別是-2時(shí)，結(jié)果又如何呢？”等。這樣的提問(wèn)，學(xué)生思維指向?qū)訉油七M(jìn)，就便于問(wèn)題的解決。在把一個(gè)問(wèn)題分解為若干個(gè)小問(wèn)題的時(shí)候，尤其要注意各小問(wèn)題的層次，要讓學(xué)生感受到這樣分解的理由，并能自然地把各個(gè)階段的解決策略串聯(lián)起來(lái)而得到原問(wèn)題的解決，否則就是教師把知識(shí)“嚼碎”，“喂”給學(xué)生，對(duì)提高學(xué)生的認(rèn)知是沒(méi)有幫助的。

四、留空反饋，延遲判斷

學(xué)生對(duì)老師提出的問(wèn)題，總有一個(gè)思考的過(guò)程，因此從問(wèn)題提出到點(diǎn)名讓學(xué)生回答應(yīng)有一個(gè)適當(dāng)?shù)耐ｎD，至于停頓時(shí)間的長(zhǎng)短，可根據(jù)問(wèn)題的難易程度和學(xué)生的反應(yīng)情況而定。對(duì)于學(xué)生的回答，教師有時(shí)應(yīng)作出及時(shí)、明確的反應(yīng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有時(shí)還應(yīng)留些許時(shí)間讓學(xué)生對(duì)其回答深入思考，讓學(xué)生自已糾正錯(cuò)誤思路。

在教學(xué)《實(shí)數(shù)》時(shí)，學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)概念之后，設(shè)計(jì)問(wèn)題：下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）

A B C2π D

當(dāng)學(xué)生選擇選項(xiàng)B時(shí)，不要讓其他學(xué)生來(lái)幫助糾正，這會(huì)讓這位學(xué)生失去糾正自己錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生處理不正確答案可用兩種策略：一是由答案到問(wèn)題的提問(wèn)，二是由問(wèn)題到答案的提問(wèn)。當(dāng)學(xué)生選擇選項(xiàng)C時(shí)，可以問(wèn)：“為什么選擇選項(xiàng)C？”學(xué)生可能會(huì)答：“因?yàn)檫x項(xiàng)C是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。”可再追問(wèn)：“選項(xiàng)A、B、D都不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)嗎？”這時(shí)學(xué)生會(huì)一個(gè)一個(gè)去辨別。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐步進(jìn)行思考，自己能找到正確答案，并且對(duì)無(wú)理數(shù)概念加深了理解。如果教師過(guò)早地公布“標(biāo)準(zhǔn)答案”或作出評(píng)價(jià)，則可能抹煞學(xué)生自我糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)，扼殺學(xué)生的思維動(dòng)力。

總之，與其說(shuō)課堂提問(wèn)是一種教學(xué)手段，不如說(shuō)它是一門(mén)教學(xué)藝術(shù)，需要教師從方方面面去注意、去把握。想要做好一節(jié)數(shù)學(xué)課提問(wèn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)工作，不但要注重問(wèn)題的有效性和針對(duì)性，更要把握好提問(wèn)的過(guò)程、角度、方法以及表達(dá)方式。而這一切都需要廣大的數(shù)學(xué)教育工作者在工作中不斷地思考、不斷地改進(jìn)，最終才能完善課堂提問(wèn)這門(mén)教學(xué)藝術(shù)，更好地服務(wù)于教學(xué)要求，更好地提升教學(xué)水平。

（作者單位：江蘇省阜寧縣東溝初級(jí)中學(xué)）