測(cè)量?jī)x器的“量程”和“分度值”問題淺析

姜忠年

初中物理課標(biāo)提出需要學(xué)生熟練運(yùn)用的測(cè)量?jī)x器有：溫度計(jì)、刻度尺、秒表、彈簧測(cè)力計(jì)、天平、量筒、電流表、電壓表和電能表。測(cè)量?jī)x器的使用一般有三個(gè)步驟：第一步：選擇需要測(cè)量的物理量所對(duì)應(yīng)的儀器。第二步：從“量程”和“分度值”角度進(jìn)行判斷。第三步：正確操作和讀出測(cè)量結(jié)果。學(xué)生在檢測(cè)過程中對(duì)測(cè)量?jī)x器反映出的情況一般是：對(duì)第一、第三步正確率較高，問題很小；但對(duì)于涉及第二步的這類試題，學(xué)生得分情況不容樂觀。這類問題成了試卷上的區(qū)分度的試題，得分者寥寥。結(jié)合學(xué)生在測(cè)試中反映的問題，反思自己的教學(xué)行為，在對(duì)于測(cè)量?jī)x器的選擇講解時(shí)沒有讓學(xué)生養(yǎng)成正確選擇測(cè)量?jī)x器的良好習(xí)慣。為了幫助同學(xué)們更好地領(lǐng)會(huì)和理解這部分內(nèi)容，下面就物理試卷中有關(guān)測(cè)量?jī)x器的使用“第二步”中常見的問題作梳理，僅供參考。

初中物理中涉及測(cè)量?jī)x器“量程”和“分度值”的問題常見有三類：（1）偏重考慮測(cè)量?jī)x器“量程”問題；（2）偏重考慮測(cè)量?jī)x器“分度值”問題；（3）綜合考慮測(cè)量?jī)x器的“量程”和“分度值”問題。下面就這三類問題分別舉例說明。

⒈偏重考慮測(cè)量?jī)x器“量程”問題

例：小虎同學(xué)利用注射器（容積為V）、彈簧測(cè)力計(jì)和刻度尺估測(cè)大氣壓的值。

（1）如圖所示，水平向右慢慢拉動(dòng)注射器筒，當(dāng)注射器的活塞開始滑動(dòng)時(shí)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，用刻度尺測(cè)出注射器的全部刻度的長(zhǎng)L，則大氣壓的值可表示為p=？搖 ？搖？搖？搖。

（2）實(shí)驗(yàn)室有甲、乙兩個(gè)注射器，活塞的橫截面積分別為0.5cm2和2cm2，若彈簧測(cè)力計(jì)量程為10N，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用？搖？搖 ？搖？搖（選填“甲”或“乙”）注射器，理由是？搖？搖 ？搖？搖。

分析：（1）此實(shí)驗(yàn)情景是課本上的一個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)，看到情景學(xué)生很快能夠明確實(shí)驗(yàn)的原理。當(dāng)注射器中的活塞開始滑動(dòng)時(shí)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與所受的大氣壓力大小相等；找出大氣壓強(qiáng)的受力面積，一側(cè)有空氣，另一側(cè)沒有空氣，即活塞的橫截面積。知道注射器的容積，用刻度尺量出其刻度部分的長(zhǎng)度所以活塞的橫截面積可以通過公式S=■求出，利用壓強(qiáng)的公式，代入測(cè)量的數(shù)據(jù)可得出表達(dá)式。

（2）此實(shí)驗(yàn)的原理和測(cè)量器材都是對(duì)的，那就應(yīng)該從測(cè)量?jī)x器的“量程”和“分度值”入手。常態(tài)下大氣壓強(qiáng)不斷變化，數(shù)值與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值接近，如果需要拉動(dòng)甲注射器的所需要的拉力約為F■=P■S■=1×10■Pa×0.5×10■m■=5N，則此拉力小于彈簧測(cè)力計(jì)量程，可以選用；如果需要拉動(dòng)乙注射器的拉力約為F■=P■S■=1×10■Pa×2×10■m■=20N，則此拉力大于彈簧測(cè)力計(jì)量程，不可以選用。

解答：（1）■（2）甲理由是：拉動(dòng)乙注射器所需的力超過彈簧測(cè)力計(jì)的量程。

2.偏重考慮測(cè)量?jī)x器“分度值”問題

例：美術(shù)課上同學(xué)們用橡皮泥捏動(dòng)物模型時(shí)，想知道橡皮泥的密度有多大。課后，他們?nèi)×送粔K橡皮泥，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)量橡皮泥的密度。

方案：選擇彈簧測(cè)力計(jì)（如圖）、水和細(xì)線設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案如下（已知水的密度ρ水）：

a.橡皮泥用細(xì)線系好，用測(cè)力計(jì)測(cè)出橡皮泥的重力G■。

b.將測(cè)力計(jì)吊著的橡皮泥浸沒水中，讀出這時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為G■。

（1）橡皮泥體積的表達(dá)式 （用所測(cè)量的符號(hào)表示）；（2）橡皮泥密度的表達(dá)式 （用所測(cè)量的符號(hào)表示）；（3）請(qǐng)你評(píng)價(jià)：在該方案中能不能測(cè)出方案一中橡皮泥的密度？

答： （選填“能”或“不能”），原因是 。

分析：此方案是一道典型的利用浮力知識(shí)測(cè)密度的試題。它的基本思路是用稱重法測(cè)出F■=G■-G■，利用水的密度已知，根據(jù)阿基米德原理和物體處于浸沒狀態(tài)求物體體積V■=V■=■。即可計(jì)算出物體的密度值ρ■=■。學(xué)生對(duì)于用字母表示計(jì)算結(jié)果，有一定困難，教師在此處要多加指導(dǎo)，讓學(xué)生能運(yùn)用自如。在解答到第（3）題時(shí)，學(xué)生就不知從哪里下手，實(shí)驗(yàn)原理和測(cè)量?jī)x器選擇也是正確的，接下來應(yīng)該從測(cè)量?jī)x器的“量程”和“分度值”入手。此題中橡皮泥的質(zhì)量是13.4g，G=mg=13.4×10-3Kg×9.8N/Kg≈0.13N，此物體的重量小于所提供的彈簧測(cè)力計(jì)分度值0.2N，誤差較大，不能準(zhǔn)確測(cè)量。

解答：（1）■（2）■（3）不能；原因是橡皮泥的重量小于彈簧測(cè)力計(jì)的分度值，測(cè)量誤差較大。

⒊綜合考慮測(cè)量?jī)x器的“量程”和“分度值”問題

例1：小明想利用實(shí)驗(yàn)室所提供的器材測(cè)量未知電阻R（阻值約為1k）。

實(shí)驗(yàn)室所提供的器材有：電源（電壓約為9V）、滑動(dòng)變阻器R（1002A）、電流表（量程為0～0。6A、分度值為0。02A）、電壓表（量程為0～3V、分度值為0。1V）各一個(gè)，開關(guān)S1、S2兩只，導(dǎo)線若干。

（1）小明設(shè)計(jì)了如圖所示的電路進(jìn)行測(cè)量。你認(rèn)為小明能否測(cè)出未知電阻R■？為什么？

（2）請(qǐng)你選用上述器材設(shè)計(jì)方案測(cè)出未知電阻R。

①畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；

②簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟；

分析：（1）此題提供的是測(cè)量導(dǎo)體電阻的特殊方法：用電流表和已知最大電阻的值滑動(dòng)變阻器的組合。提供實(shí)驗(yàn)的原理和測(cè)量器材都是對(duì)的，那就應(yīng)該從測(cè)量?jī)x器的“量程”和“分度值”入手。電路中出現(xiàn)的最大電流約為：I=U/R=9V/1000=0.009A，則此電流值小于電流表分度值，誤差較大，不能準(zhǔn)確測(cè)量。要能使用電流表，電路中不能有待測(cè)電阻Rx，I=U/R=9V/100=0.09A，此電流值符合電流表“分度值”要求。

（2）用伏安法測(cè)量導(dǎo)體電阻時(shí)，如果電壓表并接在R■兩端，根據(jù)串聯(lián)分壓的特點(diǎn)R■兩端分得的電壓為10÷11×9V≈8.2V，則此電壓值大于電壓表的量程，不能測(cè)量。電壓表并接在R兩端時(shí)，R兩端分得的最大電壓為1÷11×9V≈0.8V。此電壓符合電壓表量程和分度值要求。

只要在原來的電路圖中加一個(gè)開關(guān)與Rx并聯(lián)，開關(guān)閉合時(shí)，利用U=IR求出電源電壓；再斷開開關(guān)，用電壓表可以準(zhǔn)確測(cè)出滑動(dòng)變阻器R兩端的電壓。所以根據(jù)串聯(lián)分壓原理，即可確定出Rx的表達(dá)式。

解答：（1）不能；因?yàn)殡娐分须娮杼螅∮陔娏鞅矸侄戎担荒軠?zhǔn)確測(cè)量。

（2）①電路圖如圖所示；

②a.將滑動(dòng)變阻器調(diào)到最大值；

b.閉合S■，S■，測(cè)得電流I；

c.斷開S■，用電壓表測(cè)出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓UR。

③由②知：當(dāng)S■、S■同時(shí)閉合時(shí)，R■被短路，只有R接入電路，則電源電壓為：U■=100I；

當(dāng)S■閉合時(shí)，S■斷開時(shí)，R、R■串聯(lián)接入電路，根據(jù)串聯(lián)分壓的原理知：■=■，結(jié)論為：R■=■-100Ω。

例2：在“測(cè)定小燈泡額定功率”的實(shí)驗(yàn)中，電源電壓為6V不變，小燈泡的額定電壓為3.8V。

小明同學(xué)為了得到比較小燈泡的額定功率，他用同一套器材做了三次實(shí)驗(yàn)（他將電壓表調(diào)到3.8V），實(shí)驗(yàn)時(shí)小明發(fā)現(xiàn)每次電壓表都無法準(zhǔn)確調(diào)到3.8V，他經(jīng)過認(rèn)真思考后終于想出了解決這一問題的方法，請(qǐng)畫出他的實(shí)驗(yàn)電路圖。

分析：此實(shí)驗(yàn)的原理和測(cè)量器材都是對(duì)的，燈泡的額定電壓是3.8V，電壓表的量程選0-15V是正確的，那就應(yīng)該從測(cè)量?jī)x器的“分度值”入手。量程0-15V的分度值是0.5V，3.8V是在3.5和4.0V兩刻度之間，3.8V的位置只能是估計(jì)的位置，所以不能準(zhǔn)確調(diào)到這一電壓值。要調(diào)到這一電壓值需要更小的分度值。0-3V的量程的分度值為0.1V正好適合，此量程不太適合，運(yùn)用串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)6V-3.8V=2.2V，把電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器上，就可以解決此問題了。

解：如下圖所示：

在中物理考復(fù)習(xí)的過程中，物理教師要多注意對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理和歸類，編制在一個(gè)專題的“導(dǎo)學(xué)案”上，讓學(xué)生通過一些相關(guān)案例進(jìn)行感受、練習(xí)和提高，這樣才能使學(xué)生對(duì)這類知識(shí)引起足夠重視達(dá)到靈活運(yùn)用，對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行深化和提高。使學(xué)生樹立信心，不再茫然失措。