特定諧波消除及優(yōu)化脈寬調(diào)制單相整流器的研究

趙 魯 李耀華 葛瓊璇 任晉旗 馬 遜

（中國科學(xué)院電工研究所中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室 北京 100190）

1 引言

近些年來隨著電力電子半導(dǎo)體器件的快速發(fā)展，電力電子技術(shù)目前已經(jīng)成熟地應(yīng)用到兆瓦級大功率電力機車拖動、大型輪船動力推動、以及柔性交流輸電系統(tǒng)等領(lǐng)域。然而，這些大功率器件因開關(guān)損耗的影響，往往運行在幾百赫茲開關(guān)頻率下。1973 年，學(xué)者 Hasmukh S.Patel 提出 SHEPWM（Selected Harmonic Elimination PWM）策略[1,2]，這種方法與傳統(tǒng)的SPWM 調(diào)制方法相比具有許多優(yōu)點[4-6]。在相同的開關(guān)頻率下，可減小電流紋波及繞組諧波損耗，并可以通過過調(diào)制來得到較高的基波電壓，提高直流電壓的利用率等。1985 年，日本學(xué)者Takahashi 在SHEPWM 策略的基礎(chǔ)上，提出了基于最小化電流有效值的優(yōu)化目標函數(shù)進行脈沖寬度優(yōu)化調(diào)制即OPTPWM[3]，其結(jié)果是所有低階諧波都存在，但總的諧波含量相對較小。

SHEPWM、OPTPWM（Optimization PWM）可使功率器件在較低開關(guān)頻率下，最大限度地消除諧波對系統(tǒng)造成的影響。目前，該技術(shù)廣泛地應(yīng)用于寬速度范圍電機牽引、兩電平及三電平逆變器結(jié)構(gòu)、級聯(lián)H 橋中[4-14]。不過這兩種調(diào)制方法在整流器中的應(yīng)用相對較少，特別是單相大功率PWM 整流器中的應(yīng)用。然而我國電氣化鐵路采用單相工頻交流25kV 供電，整流器輸出功率大、開關(guān)器件耐壓等級高、開關(guān)頻率低、工作環(huán)境惡劣。因此車輛輕量化、減小開關(guān)損耗和提高系統(tǒng)穩(wěn)定性是列車牽引系統(tǒng)中的一個重大課題。如果能將SHEPWM、OPTPWM調(diào)制方法應(yīng)用于機車牽引整流器中，減小電流諧波含量，改善波形質(zhì)量，降低系統(tǒng)損耗，提升系統(tǒng)效率將具有重大的意義。

本文以單相電壓型PWM 整流器為研究對象，首先詳細分析了單相整流器SHEPWM、OPTPWM調(diào)制策略的基本原理；分別進行了 SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略的仿真，并進行對比分析；最后在50kV·A 單相整流器實驗樣機上進行實驗驗證。

2 單相電壓型PWM 整流器

2.1 主電路拓撲

圖1 所示為單相電壓型PWM 整流器的主電路拓撲。其中，Us為電網(wǎng)電壓；Is為網(wǎng)側(cè)輸入電流；Is1為變壓器輸出電流；L1為輸入濾波電感；Cr、Lr、Rr為兩倍頻諧振電容、電感、電阻；Cd為支撐電容；Udc為直流母線電壓；Rload為純電阻負載。

圖1 單相電壓型PWM 整流器主電路拓撲Fig.1 The topology of single-phase voltage source PWM rectifier

2.2 單相電壓型PWM 整流器控制策略

單相PWM 整流器控制系統(tǒng)框圖如圖2 所示（us′為網(wǎng)側(cè)電壓折算到二次側(cè)值），以直流母線電壓控制環(huán)作為外環(huán)對輸入電流幅值進行控制，輸入電流的控制作為內(nèi)環(huán)。外環(huán)為直流量的控制，采用PI 控制器，輸出作為電流內(nèi)環(huán)的給定值。內(nèi)環(huán)為交流量，采用比例+諧振（PR）控制器，可以實現(xiàn)對電流的無差控制。對于電網(wǎng)電壓諧振項，可以通過電壓前饋補償予以消除。本文采用諧振鎖相環(huán)對電網(wǎng)電壓相位信息進行觀測，可以實現(xiàn)相位無差拍跟蹤。單相PWM 整流采用SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略與SPWM 調(diào)制策略不同之處在于參考電壓不與三角載波進行比較，而是通過諧振鎖相環(huán)進行參考電壓幅值和相位觀測，根據(jù)參考電壓觀測的幅值進行離線查表，與觀測的電壓相位進行比較判斷，最終決定開關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷狀態(tài)。因參考電壓的相位觀測需要幾個周期才能達到穩(wěn)態(tài)，在進行閉環(huán)控制中先采用SPWM 起動，相位觀測穩(wěn)定后再切換到SHEPWM 或OPTPTM。

圖2 單相PWM 整流器控制策略Fig.2 Control strategy of single-phase PWM rectifier

2.3 諧振鎖相環(huán)

本文采用諧振鎖相環(huán)，其原理框圖如圖3 所示。

圖3 諧振鎖相環(huán)原理圖Fig.3 Schematic of resonant phase-locked loop

式中，y可以無差地跟蹤x中角頻率為ωn的正弦信號，z滯后y的角度為90°，z與y的幅值、頻率相同。通過y和z的瞬時值可以得到x中角頻率為ωn正弦信號的瞬時角度。

3 SHEPWM 與OPTPWM 非線性方程建立與求解

因大功率整流器中器件的開關(guān)頻率通常較低，本文以開關(guān)頻率350Hz（七脈波）、單極性調(diào)制為例進行分析。SHEPWM 與OPTPWM 調(diào)制策略包含半周期對稱和四分之一周期對稱兩種方法。本文采用四分之一周期對稱，這樣可以減小非線性方程組的維數(shù)，從而有利于方程組的求解。

3.1 單相整流SHEPWM 調(diào)制

α1，α2，…，α7是七個可以獨立控制的開關(guān)角變量，對圖4 中輸出電壓Uab進行傅里葉分解得

圖4 單相整流輸出電壓Uab波形Fig.4 Waveform of single-phase rectifier output voltage Uab

因四分之一周期對稱an=0，只存在余弦量bn。定義調(diào)制比為逆變器輸出電壓基波幅值與直流母線電壓的比值，即m=a1/Udc。考慮單相對稱輸出的情況，除要滿足輸出電壓基波值外，可以消除3、5、7、9、11、13 次諧波含量，得到如下所示方程組

式中，0＜α1＜α2＜…＜α7＜π/2、n=3,5,7,9,11,13。

3.2 單相整流OPTPWM 調(diào)制

優(yōu)化脈寬調(diào)制技術(shù)OPTPWM 也稱加權(quán)總諧波畸變率最小調(diào)制技術(shù)。因為與損耗直接相關(guān)的是電流，電壓只是個間接量。在高次諧波中電抗值遠大于電阻值，可以近似地認為是純電感性負載，在磁路不是飽和的情況下，利用磁路疊加原理，諧波電壓un產(chǎn)生的諧波電流為

式中，n為諧波次數(shù)；ω1為基波頻率。

定義電流諧波畸變率為

如果不考慮電流的直流分量，則

將上式以u1/1Lω為基準值作標幺化，可以得到電壓加權(quán)總諧波畸變率（WTHD）表達式為

以電壓加權(quán)總諧波畸變率WTHD 最小為原則，基于Matlab 軟件fmincon()函數(shù)求解對應(yīng)開關(guān)角。

滿足的約束條件如下

式中，n=3,5,7,9,11,13。

單相整流SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略開關(guān)角與調(diào)制比變化曲線如圖5 所示。在求解非線性方程時，初始值的設(shè)置及求解方法在其他文獻中有詳細的說明[15-19]，本文不再進行分析。

圖5 開關(guān)角與調(diào)制比變化曲線Fig.5 Ratio curve of switching angle and modulation

4 單相PWM 整流器仿真分析

為了研究SHWPWM、OPTPWM 調(diào)制策略在單相電壓型PWM 整流器中應(yīng)用的可行性及控制策略的有效性，采用電力電子專用仿真軟件PSIM，對單相電壓型PWM 整流器進行仿真。主電路如圖1所示，控制策略如圖2 所示。

為了對SPWM、SHEPWM、OPTPTM 三種調(diào)制策略進行詳細地對比分析，本文對九種不同的工況進行仿真。這些工況是網(wǎng)側(cè)輸入電壓Us=396V，變壓器電壓比為1/0.8，直流母線電壓參考值=[500 510 526 545 583 618 654 690 693]V，負載電阻值Rload=23.4Ω。整流器的參數(shù)見表1，將上面這些參數(shù)值輸入仿真平臺中。

下面給出了九種不同工況下整流器穩(wěn)態(tài)運行的仿真結(jié)果。SPWM 調(diào)制策略的仿真結(jié)果見表2，表2中分別給出了直流母線電壓Udc、網(wǎng)側(cè)輸入電流有效值Is、網(wǎng)側(cè)輸入電流Is總諧波畸變率THD、變壓器輸出電流有效值Is1、變壓器輸出電流Is1總諧波畸變率THD、PWM 整流器輸入電壓Uab、調(diào)制比m的值。SHEPWM 調(diào)制策略的仿真結(jié)果見表 3，OPTPWM 調(diào)制策略的仿真結(jié)果見表4。圖6是單相PWM 整流器在不同工況下采用SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略，網(wǎng)側(cè)輸入電流總諧波畸變率THD 的仿真結(jié)果對比。從仿真結(jié)果中可以看出采用SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略網(wǎng)側(cè)輸入電流總諧波畸變率THD 要低于SPWM 調(diào)制策略，降幅在10%～15%左右，同時還可以降低變壓器繞組的諧波損耗及鐵心損耗。從而說明在大功率單相電壓型PWM 整流器中，采用SHEPWM 或OPTPWM 調(diào)制策略將更有優(yōu)越性。

表1 PWM 整流器參數(shù)Tab.1 Parameters of PWM rectifier

表2 SPWM 調(diào)制仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of SPWM

表3 SHEPWM 調(diào)制仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of SHEPWM

表4 OPTPWM 調(diào)制仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results of OPTPWM

圖6 不同工況下網(wǎng)側(cè)輸入電流諧波含量Fig.6 Grid input current IsTHD under different conditions

下面給出直流母線電壓參考值=545V 工況下，分別采用SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略網(wǎng)側(cè)輸入電流波形及各次諧波含量。圖7a 為SPWM 調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流波形，圖 7b 為SPWM 調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流各次諧波含量，從圖中可以看出諧波最大值出現(xiàn)在650Hz（13 次諧波）處，符合SPWM 調(diào)制策略的特性，總諧波畸變率為35.74%。圖7c 為SHEPWM 調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流波形。圖7d 為SHEPWM 調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流各次諧波含量，從圖中可以看出諧波最大值出現(xiàn)在750Hz（15 次諧波）處，小于15 次的諧波全部被消除，諧波失真度為31.31%。圖7e 為OPTPWM調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流波形。圖7f 為OPTPWM調(diào)制策略下網(wǎng)側(cè)輸入電流各次諧波含量，從圖中可以看出不同次數(shù)的諧波都存在，但總諧波畸變率最小，為28.64%。

圖7 單相整流器仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of single-phase rectifier

5 實驗驗證

為了驗證上面單相電壓型PWM 整流器SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略仿真結(jié)果的正確性，在一臺50kV·A 整流器樣機上進行了實驗驗證。該樣機包含單相整流變壓器、單個H 橋整流器、LC兩倍頻諧振回路、濾波電感等。PWM 整流器以TMS320LF28335 DSP 為控制核心，開關(guān)器件采用1 200V/150A 的IGBT。輸入電流由FLUKE 80i-110s電流鉗測量，輸入電壓與直流母線電壓由 Tektronix P5200 差分探頭測量得到。

為了對不同濾波電感下 SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制進行對比分析，將濾波電感值更改為1.8mH，其他參數(shù)與上面仿真一樣。同樣對上面仿真的九種工況進行了實驗，SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略的穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果分別見表5～表7。圖 8是單相 PWM 整流器在不同工況下采用SPWM、SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略，網(wǎng)側(cè)輸入電流總諧波畸變率THD 的實驗結(jié)果對比。從實驗結(jié)果中可以看出采用SHEPWM、OPTPWM 調(diào)制策略網(wǎng)側(cè)輸入電流總諧波畸變率 THD 要低于SPWM 調(diào)制策略，降幅在10%～15%左右，仿真與實驗結(jié)果一致。從而證明在大功率單相電壓型PWM整流器中，采用SHEPWM 或OPTPWM 調(diào)制策略實際可行性及優(yōu)越性。變壓器一二次繞組輸入、輸出電流仿真結(jié)果要比實驗結(jié)果小，這是因為仿真計算時沒有考慮變壓器鐵心損耗，器件的開通、關(guān)斷、導(dǎo)通損耗及系統(tǒng)雜散損耗。

表5 SPWM 調(diào)制實驗結(jié)果Tab.5 Experimental results of SPWM modulation

表6 SHEPWM 調(diào)制實驗結(jié)果Tab.6 Experimental results of SHEPWM modulation

表7 OPTPWM 調(diào)制實驗結(jié)果Tab.7 Experimental results of OPTPWM modulation

圖8 不同工況下網(wǎng)側(cè)輸入電流THDFig.8 Grid input current IsTHD under different conditions

圖9 單相整流器實驗結(jié)果Fig.9 Experimental results of single-phase rectifier

圖10 網(wǎng)側(cè)輸入電流Is各次諧波含量（SPWM 調(diào)制）Fig.10 Grid input current Isharmonic contents(SPWM modulation)

圖11 網(wǎng)側(cè)輸入電流Is各次諧波含量（SHEPWM 調(diào)制）Fig.11 Grid input current Isharmonic contents(SHEPWM modulation)

圖12 網(wǎng)側(cè)輸入電流Is各次諧波含量（OPTPWM 調(diào)制）Fig.12 Grid input current Isharmonic contents(OPTPWM modulation)

6 結(jié)論

基于大功率單相電壓型PWM 整流器，本文提出了采用特定諧波消除脈寬調(diào)制策略SHEPWM 及優(yōu)化脈寬調(diào)制策略O(shè)PTPWM，并與SPWM 調(diào)制進行比較。以350Hz 開關(guān)頻率為例，對380V/50Hz/50kV·A 單相整流器進行了仿真分析和實驗驗證。九種不同工況下的仿真和實驗結(jié)果都表明在大功率單相電壓型 PWM 整流器中采用 SHEPWM 或OPTPWM 調(diào)制策略網(wǎng)側(cè)輸入電流總諧波畸變率THD 要低于SPWM 調(diào)制策略，降幅在10%～15%左右。這樣不但可以提升網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量，還可以降低整流器的損耗，從整體上提高系統(tǒng)運行性能。

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