圓錐曲線(xiàn)中的參變量取值范圍的求法

陳麗玲

問(wèn)題已知圓C：x2+y2=1，過(guò)定點(diǎn)P（0，2）作直線(xiàn)使其與圓C相交于不同的兩點(diǎn)A和B，且PA=λPB，求λ的取值范圍.

分析過(guò)定點(diǎn)P（0，2）的直線(xiàn)與圓相交于不同兩點(diǎn)，可分直線(xiàn)斜率存在和不存在進(jìn)行討論，從而確定直線(xiàn)斜率k的取值范圍，再尋求k與λ的關(guān)系從而求出λ的取值范圍.

解因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（0，2）且與圓C相交于不同的兩點(diǎn)A和B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2） ⑴當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率存在且設(shè)為k，則直線(xiàn)方程為 y=kx+2.

問(wèn)題已知圓C：x2+y2=1，過(guò)定點(diǎn)P（0，2）作直線(xiàn)使其與圓C相交于不同的兩點(diǎn)A和B，且PA=λPB，求λ的取值范圍.

分析過(guò)定點(diǎn)P（0，2）的直線(xiàn)與圓相交于不同兩點(diǎn)，可分直線(xiàn)斜率存在和不存在進(jìn)行討論，從而確定直線(xiàn)斜率k的取值范圍，再尋求k與λ的關(guān)系從而求出λ的取值范圍.

解因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（0，2）且與圓C相交于不同的兩點(diǎn)A和B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2） ⑴當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率存在且設(shè)為k，則直線(xiàn)方程為 y=kx+2.

問(wèn)題已知圓C：x2+y2=1，過(guò)定點(diǎn)P（0，2）作直線(xiàn)使其與圓C相交于不同的兩點(diǎn)A和B，且PA=λPB，求λ的取值范圍.

分析過(guò)定點(diǎn)P（0，2）的直線(xiàn)與圓相交于不同兩點(diǎn)，可分直線(xiàn)斜率存在和不存在進(jìn)行討論，從而確定直線(xiàn)斜率k的取值范圍，再尋求k與λ的關(guān)系從而求出λ的取值范圍.

解因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（0，2）且與圓C相交于不同的兩點(diǎn)A和B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2） ⑴當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率存在且設(shè)為k，則直線(xiàn)方程為 y=kx+2.