例談問題教學法在高中數(shù)學教學中的實施原則

黎慧姿

問題教學法是高中數(shù)學教師在日常教學中經(jīng)常使用的有效教學方法之一.所謂問題教學法，就是將教材的相關知識點用提問的辦法進行教學，使學生能夠發(fā)揮自己的能動性，去積極地尋找解決問題的辦法.并在這個思維過程中，實現(xiàn)知識的掌握、智力的發(fā)展與相關技能的提升，從而進一步發(fā)展學生獨立思考的能力.在高中數(shù)學課中，教師通過對問題教學法的利用，使學生能夠進行有組織地思考，讓學生自己在學習過程中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，這種情況對學生的能力要求較高.現(xiàn)階段在高中數(shù)學課堂中常用問題教學方式是由教師提出問題并對其進行講解，學生通過被動的記憶來增強思維邏輯.在高中數(shù)學課上實施“問題教學法”，使學生之間能夠交流與合作，讓他們在解決問題的同時感受數(shù)學的魅力與價值.高中數(shù)學問題教學法的應用，應該遵循以下幾點原則：

一、把握合適的時機

教師對教學時機的精確把握，有助于根據(jù)學生的思維規(guī)律對學生進行點撥，從而增強學生學習的效率.科學研究證明，教師在學生的求知欲望達到高峰時對學生進行開導，此時所起的效果是最好的.在這個時間點上，數(shù)學教師如果能以難度適中并且具有一定啟發(fā)意義的問題來對學生進行引導的話，學生的思維會呈現(xiàn)井噴式的發(fā)展.因此高中數(shù)學教師在使用問題教學法時，一定要把握合適的時機.

例如在講述正弦定理這一知識點時，在問題教學法的流程下，教師對這部分內(nèi)容的教學操作主要分為以下三個層次：首先是教師加強對學生進行問題探索的引導，并鼓勵他們提出自己的設想；其次是由設想入手，帶著疑問去驗證特殊三角形中邊角的關系，采取多種方法來進行正弦定理的證明，以此來驗證自己的設想是否正確；再次是能夠熟練地運用正弦定理解答問題，從而以“發(fā)現(xiàn)”——“探索”——“解答”的步驟去引導學生，在順利完成教學任務的同時，還能夠養(yǎng)成學生們進行大膽設想、善于思考的學習精神.具體案例如下：教師可以先出示幻燈片，然后出題：船從港口B航行到港口C，測得BC的距離為600 m，船在港口C卸貨后繼續(xù)向港口A航行，因為船員的疏忽沒有測得CA距離，如果船上有測角儀，我們能否計算出A，B的距離？ 學生經(jīng)過思考回答出可以對角A，C進行測量.這時，教師應把握住這個時機，繼續(xù)追問：若測得之后，要計算A，B兩地距離，該怎樣解決？學生的積極性一下就被調動了起來，在經(jīng)過思考與小組討論交流之后，有的學生提出借助相似三角形來解決這道題的思路，使得BC邊長為6 cm，然后量得AC距離約為4.9 cm，依據(jù)相似三角形的性質可知AB約為490 m.

二、尊重學生的個性化差異

教師在進行問題的設計時，一定要注意尊重學生的水平差異，提問的重點與難點、方法方式等必須視具體情況而定.教師“問題教學法”的教學追求，要致力于將課堂教學同因材施教相結合，針對不同水平的學生制定不同的問題.同時，“問題教學法”的實施還要以學生認知的發(fā)展規(guī)律為基礎，不要操之過急，遵照由具體到抽象、從簡單到復雜的學習規(guī)律，循序漸進，從而增強課堂的邏輯性.

以高二數(shù)學正弦定理的講解為例，教師先引導學生對直角三角形中三角函數(shù)的定義進行復習，在復習中，有學生注意到三角形內(nèi)角正弦值計算的特殊性.在此時，教師可以指出該式略加變化就會得出一個三角形邊、角關系的通用關系式.然后引導學生，雖然該式是在直角三角形中被你們所發(fā)現(xiàn)的，那么它是否在任意的三角形中都能夠成立呢？然后鼓勵學生大膽地進行嘗試.對于基礎較差的學生可以讓他們用較簡單的銳角進行嘗試，而數(shù)學能力較好的同學則可以思考在鈍角的情況下該式能否成立.在幾分鐘以后，全班一半的學生得到了該等式成立的結論，但他們所引用的例子幾乎都是銳角三角形.用鈍角做例子的同學失敗概率極高，針對這種情況，教師與學生進行了共同的探討，完善了證明，從而使學生掌握了正弦定理分類討論的必要性以及怎樣分類討論.

三、注重實踐性

數(shù)學是一門實踐性很強的學科，因此一定要在問題教學的過程中增強問題的實踐價值.科學研究發(fā)現(xiàn)：人類獲得知識并將之付諸實踐是一個不斷發(fā)展的過程，高中學生在教師的指導下，通過自己的思考與實踐，從而獲得掌握的知識.因此，課堂教學中，教師應根據(jù)高中生的認知規(guī)律和學習特點，有意識地在其中加強學生親身參與的問題情景，從而將課本里死板的知識點通過問題的形式轉化為學生親身實踐、探索的對象.

例如等差數(shù)列的講解，這可以說是高中數(shù)學知識體系中離現(xiàn)實生活比較近的一個部分.教師先通過幻燈片給學生布置思考題：某市出租車的計價標準為每千米1.2元，起步價為7元，即最初的5千米（不包括5千米）計費7元.假如某人乘坐該市的出租車在夜間去往14 km處的目的地，在路況良好的情況下，需要支付多少車費？這就是一道與同學們的生活實踐息息相關的高中數(shù)學題.學生對于這樣的問題自然也是充滿了興趣，立即有同學回答到可以用7+1.2×（14-5）=17.8來進行計算，即當該市出租車的行程大于或等于5 km時，每前行1 km，乘客需要支付1.2元.這時教師通過適當?shù)墓膭顏砑訌娨龑В敲赐瑢W們思考一下，這樣相對簡單的數(shù)值可以通過我們小學的數(shù)學知識就可以計算，那么如果是一些更加復雜的數(shù)值呢？這時就會用到我們本堂課的學習重點，也就是等差數(shù)列的求和問題了.從而使課堂氣氛得到活躍，取得了理想的教學效果.總而言之，要想有效地借助問題教學法提升高中數(shù)學教學的課堂效率，增強學生對數(shù)學的學習興趣，就要在問題的設置上進行精心準備，使其能夠在恰當?shù)臅r間進一步激發(fā)學生的學習愿望，從而在具體的實踐中實現(xiàn)數(shù)學能力的提升.endprint