新課程背景下數學教學培養學生反思能力的嘗試

蔣桃俊

新課程背景下數學課堂教學不僅要注重基本知識的掌握和技能的培養，還應注重對學生反思能力的培養.在歷史教學中，教師要著力營造一個促進學生反思的學習氛圍，以調動學生參與的熱情，激發學生的反思動機.對此，我從以下幾個方面淺議新課程背景下數學教學對學生反思能力的培養.

一、引導學生養成反思的習慣

學生良好的反思習慣的形成，有賴于教師為其提供反思的時空和及時的指導.怎樣引導學生形成反思的習慣呢？

對學生加強回顧反思習慣的培養，運用學案結合課堂教學給以指導.學案編制的每一個環節都給學生提出回顧反思的問題，給時間讓學生進行反思，并對反思的結果進行交流，互相學習，不斷提高題后反思的能力和自覺性.逐漸地，學生學習過程中能夠會反思了，也有了一些主動性.同學們在對某一個題進行反思后，再做此類型題時很快就解出來了.正如有學生感慨地說：“原來數學這么簡單，多反思就行了.”

不但體現學生在交流中的主體性，學生主體的發揮又反過來促進思維的發展，去滿足學生對知識的不懈追求.學生反思習慣的養成要靠教師的示范、引導，但重要的是要學生自己學會反思，并在數學學習中自己自覺地進行反思，逐漸形成一種反思的意識和習慣.

二、激發學生進行反思的興趣

新課程理念認為，知識通過情境呈現既可以使學生產生認知沖突，啟發學生發現問題，調動思維，又可以促進師生之間以及學生之間的多邊互動，從而使課堂教學變得靈活生氣.因此教師在教學過程中提供一些符合學生生活和學生文化的教學情境就顯得極其重要，教師必須巧妙地創設問題情境，使學生想合作，要合作.在問題情境探討的同時，要打破時空限制，依托課本知識，展開想象，學生通過學習討論，一些疑問已經解決，但同時又會產生或提出一些新的問題.學生在探究新問題的過程中，看到了什么，聽到了什么，受到了什么啟發都會反饋出來，甚至爭論不休.此時，教師只要適當地引導、點撥，讓學生發表意見，開展討論、質疑辯難，使探究更深入，這樣學生的知識就會更加全面、深刻.這樣環環相扣，步步深入，增強了學生學習興趣，使學生感受成功的喜樂.

3.教給學生開展反思的方法

（1）在提問時反思.教師要充分發揮課堂提問的有效性，讓學生在教師的提問中學會反思.教師要帶著培養學生反思能力的目的設置問題，把問題提在學生需要反思之處，并通過課堂提問來點撥、啟迪學生的反思.

例如（必修五數列）在等比數列{an}中，S3=72，S6=632，求an.

分析讓學生先板書， 學生剛學完公式對公式的應用的注意點q=1與q≠1并不十分清楚，讓學生犯錯誤之后反思錯誤，從而達到對公式的熟練應用.

（2）在出錯時反思.學生在學習課本上的基礎知識時往往不求甚解、粗心大意，在解決同一種類型的數學問題做了多次，還經常出錯.究其原因在于學生習慣于做完題就了事，并不會主動考慮應用數學知識解決問題時，對解題方法、解題思路作深刻的再認識，即沒有反思的習慣，故效果低下.

①從作業題中對題目進行反思運用. 如必修五中思考運用中一題，已知{an}是等差數列， 當m+n=p+q時，是否有am+an=ap+aq？緊接著可以再出一題，已知{an}是等差數列，若a2+a8=5，求a3+a7，a5的值.讓學生思考怎么做，再總結方法.其實這是一個重要的性質.

②從試卷中反思.通過訂正試卷，思考平時學習中的疏忽與疑惑.如等差數列前n項和中， 已知a3=24，S11=0，當n為何值時Sn最大，并求最大值.略解： Sn=-4n2+44n=-4（n-112）2+121，當n=112，Smax=121.問題在于未能明確n∈N*這個條件.

因此，每次解錯題后，要讓學生認真審視錯誤題目，仔細分析錯誤原因后掌握題型的結構特征和解題思路，杜絕此類情況再次發生.引導學生對錯題及時認真反思，養成習慣.這種習慣會比反復做題更為重要.

（3）在總結時反思.善于總結，就是在解決問題后，引導學生找出解決問題的方法、規律等，從多方面、多角度的總結，啟發學生進行聯想，有意識地引導學生對自己的思考進行總結歸納，從中尋找它們之間的聯系，探索一般規律，可使問題逐漸深化，還可以使學生思維的抽象程度提高.

（4）在評價時反思.教師及時、準確、積極、有效的評價，不僅對數學課堂教學起著重要的導向和激勵作用，同時對培養學生的反思能力，建立學生的自信起著良好的促進作用.教師的評價，既要關注和表揚學生對知識的掌握與能力的提高，又要賞識學生在學習過程中運用方法的優良表現，更要關注和賞識學生在情感、態度、價值觀等方面的積極表現.教師在課堂上要巧妙地點撥，如“能不能換一個角度思考”“說對了但說得不全” ……要多來些激勵性評價，如“非常善于聯想” “很不錯”“太棒了”等，以此調動學生的學習情緒，使學生產生積極的學習狀態，從而讓學生在課堂中學會反思成為可能.

三、培養學生反思能力的原則

（1）學生主體性原則：把思維的時間、空間和機會留給學生.對于學生的質疑要采取正確的態度，讓學生遇疑不慌、處疑不驚，引導學生進行反思.

（2）思維漸進性原則：教師的教學要按照學科的邏輯性和學生的認識發展的順序進行，使學生系統地掌握基礎知識、基本技能，從而形成嚴密的邏輯思維能力.

（3）及時反饋性原則：在教學實踐中，師生要善于通過多種渠道，及時地獲得反饋信息，調節和控制教學活動，提高學生學習的主動性，提高教學效率.

總之，數學反思能力的培養要與數學能力（思維能力、空間想象能力、解決實際問題的能力等）的培養有機結合起來，兩者相互配合、協調發展，才能提高數學學習的效率，取得好的效果.反思只是手段，而且它的實質在于“發現問題”和“解決問題”.在這種意義上，反思不是越多越好，而是恰到好處才好.同時反思的程度也是以解決問題為標準，也就是說，問題解決了，一次反思相應結束，而且反思的問題應該是經過選擇的具有一定意義的問題，而不是缺乏應有價值的問題.只要我們從小處人手，從一點一滴抓起，必將有利于學生數學素質的不斷提高，有利于確保新課程改革的順利進行.endprint