數學課堂教學在“取”“舍”中落地生根

錢曙霞

摘 要： 數學教師在課堂教學中要完成的任務很多，不能可面面俱到，因此要科學地取舍教學，才能提高數學課堂教學效率。一方面要在緊扣教學目標的基礎上取舍教學內容，把握重難點，另一方面要對課堂教學方法、繁多的課程資源做出合理、有效的取舍。

關鍵詞： 數學課堂教學 取舍 教學內容 教學方法

作為一線數學教師，教過，也聽過不少的課堂教學，筆者深刻感受到不少課堂教學往往出現兩種極端；要么生怕顧此失彼，只得面面俱到，從而淹沒重點；要么唯恐主次不分，只能以偏概全，從而缺失應有系統。此二者所直接導致的影響有二，一是不同程度地制約、阻礙著課堂教學效能的正常發揮與完整實現；二是使數學教師在日常的課堂教學中不時覺得左右為難，在課堂教學中付出很多卻收效甚微。

如何解決數學課堂教學中的這一難題，筆者認為教師應學會“科學取舍”，提高數學課堂教學的有效性。一堂好的課堂教學究竟哪些該取、哪些該舍，下面用具體教學案例談談筆者在初中數學課堂教學中的做法。

一、緊扣目標，“取”“舍”讓課堂教學內容有的放矢

教學目標是課堂教學的重點，在教學中只要抓住了目標，圍繞目標展開教學，就會讓課堂化繁為簡，教師少費口舌，學生也少繞圈子。抓住目標進行教學內容的取舍，就會使教學內容的選擇更趨合理。

1.“取”數學概念本質屬性，“舍”數學概念表面特征。

如人教版《三角形的認識》一課的教學中，最典型的是三角形“高”的教學過程。因為三角形高的概念，學生比較難掌握，所以筆者在教學三角形高的認識時，根據學生討論交流的結果匯總，把三角形的高分為三個層次：一是看教材文字理解，二是嘗試畫，三是解讀畫的結果。三個層次緊密相連，層層推進。看教材文字是字面理解，屬第一層面；嘗試畫，則是檢查對文字理解程度，是第二層面；解讀畫的結果，才是評判學生思維是否清晰的關鍵。然而，在這個環節中，筆者沒有直接說出結果，而是完全把評判的權力交給學生，由學生對不同結果進行討論解讀，然后達成對“高”的概念的正確理解，這是基于學生認知“高”的概念本質屬性后引導學生判斷分析的過程。當然在這個環節的教學過程中，教師呈現給學生作業和問題設計也要取舍得當，緊扣“高”概念本質屬性，層層深入。

2.“取”教學重難點，“舍”教學無關細節。

教學的重點和難點，是整堂課的主線，也是教學活動的核心部分。對教學重難點的確定和如何突破的具體構想，是教師備課的細節之處，著力之處。正確把握住活動重難點就能提高教學活動的有效性，使得教學活動最大限度地發揮其價值，促進學生數學能力的發展。

譬如認識平面圖形一般是通過對“邊”和“角”的研究過程完成的，三角形的認識也不例外。筆者在《三角形的認識》課堂教學中，從找是不是三角形的圖形開始，呈現一個圖形的邊是彎的、一個圖形有四條邊、一個圖形邊沒有封閉，引導學生從“邊”的角度思考三角形的特征及意義。在解答“同樣是三角形，又有什么不同”這個問題時，誘導學生從“角”和“邊”的角度進行判斷與分析，學生很自然地答：“有的三角形有直角，有的三角形沒有直角”，“有的三角形的邊是相等的，有的三角形邊都不相等”。因為本節課的教學重點是引導學生從“邊”的角度來認識分類，所以，筆者引導：我們這節課想請你按邊的不同來分分類，你想怎么分？本節課，既讓學生掌握認識圖形的一般方法，又有意識地引導學生關注本節課的教學重點，教學效果不言而喻。

二、立足課堂，“取”“舍”讓課堂教學方法更具實效

所有的“教”都是為了“學”，教學方法的實質是教學生學的方法。教學的方法盡管千變萬化，但教師在教學方法的選擇上應恰當取舍，才能使數學課堂教學落到實處，讓學生的數學能力得到最大限度的發展。

1.“取”直觀感知，“舍”抽象講解。

幾何部分中的概念及有關知識抽象，學生難以理解、難以接受，要突破這些難點，教學中必須遵循學生的認知規律，用形象、鮮明的直觀教學手段，強化感知，突破難點。由于學生自己動手，直觀教學，對所學內容，容易接受，記憶深刻，并通過教具、學具的應用，實際事例，引導學生觀察思考，使學生能夠正確理解所學知識的含義，在理解的基礎上從感知經表象到認知，從而突破教學難點。

例如筆者在《圓周角》的課堂教學中，利用幾何畫板，直觀教學圓內接四邊形的概念和性質。教學片斷如下：首先教師提出問題，探究圓內接四邊形的概念和性質，一般要從哪些方面入手？然后讓學生打開《幾何畫板》，動手任意畫⊙O和⊙O的內接四邊形ABCD。量出可測量的所有值（圓的半徑和四邊形的邊，內角，對角線，周長，面積），并觀察這些量之間的關系。再然后改變圓的半徑大小，觀察這些量有無變化？觀察得出的某些關系有無變化？移動四邊形的一個頂點，這些量有無變化？某些關系有無變化？移動四邊形的四個頂點呢？移動三個頂點呢？最后，讓學生用命題的形式表述剛才的實驗得出來的結論。

這樣的直觀教學，使學生對所學的內容有了完整而深刻的印象，理解了圓內接四邊形的概念和圓內接四邊形的性質。結合《幾何畫板》的使用導出了圓內接四邊形的概念和性質，在這一過程中學生用幾何畫板動態的特點，觀察、歸納和猜想圓內接四邊形的概念和性質。同時學生也逐步學會應用這種方法探究其他的數學問題，提高數學實踐能力與創新能力。

2.“取”發現學習，“舍”接受學習。

心理學研究發現，發現學習效率比接受學習的效率低，卻十分有利于培養學生發現與創新的意識。鑒于初中學生的身心與教學內容特點，發現學習應是培養創新意識的初中數學課堂教學中學生學習的主要方式。教師在課堂教學中應根據學生的這一學習特點設計相應的教學過程。

對此，筆者在教學《圓周角》中圓的內接四邊形的概念和性質等時，均沒有直接教給學生，而是創設問題情境讓學生自己發現而獲得。在關于圓的內接四邊形性質課堂教學的引出，筆者沒有像教材那樣直接給出定理，然后證明；而是利用《幾何畫板》采取了讓學生動手畫一畫、量一量的方式，使學生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想，自己發現結論，并用命題的形式表述結論。關于圓內接四邊形性質的證明，沒有采用教師給學生演示定理證明，而是引導學生證明猜想，并做了進一步完善。這樣既調動了學生學習數學的積極性和主動性，增強了學生參與數學活動的意識，又培養了學生的動手實踐能力。一方面，使數學不再是一門單調枯燥、高度抽象的學科，通過提供生動活潑的直觀演示，讓學生多角度、快節奏地認識教學內容，達到事半功倍的教學效果。另一方面，幾何畫板對數學活動過程的展示，對數學細節問題的處理可以使學生體驗到用運動的觀點研究圖形的思想，讓學生充分感受到發現學習給解決問題帶來的愉悅，培養學生的數學創新意識。

3.“取”有效練習設計，“舍”無效機械訓練。

一堂課45分鐘，時間有限，要在有限的時間內達到練習的有效效果，這就要求教師精心設計課堂練習，突出重點。因此每節數學課都不要貪多求全，教師可根據教學目標重難點，在關鍵地方、難點和重點處下工夫，設計練習，讓學生練得有實效。這就需要教師學會“取”有效的練習設計，摒棄單一、枯燥、重復甚至毫無效果的機械訓練。例如，筆者在《圓周角》中圓的內接四邊形的概念和性質教學中呈現練習：已知⊙O和⊙O'相交于A，B兩點，經過A，B兩點分別作直線CD和EF，CD交⊙O，⊙O'于C，D，EF交⊙O，⊙O'于E，F，連接CE，AB，DF，問：當CD和EF滿足怎樣的條件時，四邊形CEDF是怎樣的特殊四邊形？并證明所得的結論。

三、把握教材，“取”“舍”讓課程資源更高效

教學任務和教學時間是課堂教學中一個比較突出的實踐矛盾，這一矛盾使許多數學課堂沒有煥發出應的有光彩和活力。任何一節課，都要有兩個核心問題，即“教什么”和“怎么教”。我們通常在“怎么教”這一問題上努力鉆研，忙于學習和討論自己課堂上的行為、技巧、方式和方法等，結果課堂氣氛活躍了，教學效果卻不佳，導致這一結果的原因就是忽視了“教什么”這一問題。只有充分認識到每一堂課應該教什么，我們才有可能深入地探究怎么教。

1.“取”生成資源，“舍”預設資源，有效突破教學難點。

課堂的高效不是簡單地把知識傳授給學生，它更應該是學生思維的完善與能力的提高。如何才能實現這樣的教學效果呢？源于學生，高于學生的課堂生成資源的合理使用，是一種相當有效的策略。筆者在《三角形的認識》一課“高”的概念教學中，就很好地做到了這一點。筆者本來預設了很多關于高的認識內容資源，但后來在實際教學中，發現學生討論交流的結果很有價值，靈活舍棄預設好的資源，決定使用課堂師生互動生成的資源，有效地突破了本節知識的難點。

2.“取”信息技術可呈現抽象對象直觀資源，“舍”在黑板上抽象演繹。

傳統的幾何教學中的教具運用，并不能使抽象的幾何概念真正的形象化、具體化。而利用幾何畫板可以幫助學生解決這些問題，讓學生能夠看見一個動態的圖形空間結構，真正把學生引入數形的世界。筆者在《圓周角》教學中就使用了幾何畫板，給學生直觀地展現動態的幾何圖形，成功地化抽象為具體，幫助學生理解數學概念。教師合理地取舍資源，使教學重點和難點在高效課堂中得到突破。

總之，“舍得舍得，有舍才有得”。在初中數學課堂教學中，無論是對教學內容的取舍，還是教學方法的取舍，都只有一個目的，那就是讓學生在有限的時間內學到“最有價值”的知識，獲得最大限度的成長，發展數學能力。

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