多層次居民消費價格指數構建及實證研究

黃秀海

（浙江財經大學數學與統計學院，浙江杭州310018）

一、研究問題的提出

居民消費價格指數（Consumer Price Index，CPI）是判定通貨膨脹趨勢的重要依據，是國民經濟核算不可或缺的基礎性指標，在勞資協議、社會保障與各種福利政策制定、價格補貼等經濟活動中發揮著不可替代的重要作用。因此，各個國家對其真實性與準確性都給予了高度關注。但是，我國CPI指標卻呈現出明顯的單一性特征。目前我國發布的CPI指數除了全國性CPI指數外，還包括城鎮CPI指數和農村CPI指數，何曉群【1】認為這種主要依據行政便利、經驗與專業知識做定性分類的處理，不可避免地帶有主觀性與任意性。

同時，隨著我國經濟的持續發展與人們生活水平的提高，居民消費結構呈現了顯著的多樣性與差異性特征。改革開放政策和經濟發展不平衡使我國居民消費模式、消費偏好、“籃子商品”等發生了很大變化，呈現出多維度差異性特征。【2】這樣，CPI指數單一性與消費結構差異性的矛盾使CPI指數不能準確反映各階層居民消費品價格變化情況，CPI指數準確性與有效性飽受公眾質疑。

近年來，國際學術界的相關研究成果集中在：①居民“固定籃子”的影響因素。主要有商品替代效應、基本指數公式偏差、銷售點替代影響、新產品和質量變化影響等，【3】同時指出“固定籃子”因不能準確反映居民消費的“實際籃子”而會引起偏差；②CPI編制方法的研究。西方經濟學家在拉氏（Laspeyres）指數與派氏（Paasche）指數基礎上，提出了各種改進的指數公式，主要有馬歇爾-埃奇沃思（Marshall-Edgeworth）指數、費舍爾（Fisher）指數、沃爾什（Walsh）指數、托維斯特（Tornqvist）指數等，【4】這些指數本質上是對拉氏指數與派氏指數中價格個體指數的權重因素進行改進，實踐中存在所需資料較多、計算困難且不注重經濟內容等重大缺陷；③編制輔助性CPI指數。近年來，一些國家在主要CPI指數外，還編制輔助性指數予以補充。歐盟在發布本國CPI指數外，還編制了消費者價格協調指數（HICP），包括貨幣同盟消費者價格指數（MUICP）、歐洲消費者價格指數（EICP）；【5】美國勞工統計局（BLS）主要編制工薪階層的物價指數（CPI-W）與所有城市消費者物價指數（CPI-U），還開展了對老人與低收入群體CPI指數的研究；【6】我國香港將居民消費層次分為甲類、乙類、恒生和綜合四種分別匯編CPI指數，且各種CPI指數同時計算和發布。【7】輔助性指數彌補了單一性指數的不足，也為編制更加科學的CPI指數提供了啟示；④縮短權重更新周期。近年來，西方國家編制CPI指數一個顯著性的特點就是縮短規格品權重的更新時間，如加拿大每4年更新一次商品籃子的權重，美國從2002年起每2年更新一次，法國和英國則每年更新一次。我國從1994年開始編制CPI，從2001年起逐月編制并公布以2000年價格水平為基期的鏈式拉氏指數，居民消費的規格品目錄與權重5年更新一次。【8】相比之下，我國CPI指數編制工作還存在一些亟需完善的地方。另外，國際勞工統計局的《消費者價格指數手冊：理論與實踐（2004）》是指導世界各國編制CPI指數的指導性文件，它要求匯編指數所使用的分類應該與住戶支出統計所使用的分類盡可能一致，并且應該滿足住戶對特殊指數的要求；為了便于國際比較，該分類還應符合按目的劃分的個人消費分類（COICOP），或至少在部門一級與之保持一致。【9】國內雖有學者撰文比較了中外CPI指數編制工作的差異性，介紹了國外CPI指數編制公式與偏差調整法等最新文獻成果，【10】但缺乏對我國CPI指數單一性與居民消費結構差異性矛盾的專門研究。

從已有文獻成果看，西方國家由于市場經濟比較成熟，經濟一體化程度高，基尼系數比較低，通過更新權重、編制輔助性指數等措施很好地計量了居民消費價格指數。相比較而言，我國經濟處于經濟體制改革與轉型的初期，市場化與經濟一體化程度低，基尼系數比較高，不同收入階層、不同地區等多個維度上居民生活用品及權重有顯著性差異，單一的CPI指數滿足不了社會的要求。同時，我國現有CPI指數編制的不足之處也很明顯：①對CPI指數編制范圍的分類是一種主觀性的定性分類，不能客觀揭示居民消費“自然”的層次性結構；②多層次CPI指數編制尚屬空白。

鑒于此，本文在CPI指數編制的理論與方法體系上，利用浙江省居民消費品與服務的抽樣調查面板數據，運用聚類分析，揭示居民消費客觀的“自然”結構，首次提出并構建與居民消費結構差異性相適應的多層次CPI指數體系，可以為相關部門提供合理的建議，為制定財稅、貨幣、保障、福利等經濟政策提供理論基礎，增強經濟政策的針對性與效果。

二、價格綜合指數公式修正與變形

CPI指數編制的關鍵因素是指數公式的確定與權重的測度。從價格綜合指數公式來看，價格綜合指數編制公式主要有拉氏指數與派氏指數。此外，西方經濟學家還陸續提出了其他指數編制公式，這些指數公式雖然都表現出了純數學上嚴謹的“不偏不倚”、“折中”特征，但在實踐中存在著所用資料較多、計算困難且缺乏明確經濟意義的重大缺陷。西方許多經濟學家與統計學家對這種不注重經濟內容的指數公式曾經提出嚴厲的批評。時至今日，由于其簡潔明了的經濟涵義、通俗易懂的數理邏輯及實踐中相對簡單的權重要求，世界各國仍然在運用拉氏公式編制CPI指數，足見其指標設計的獨特魅力所在。

本文認為，如果用相對滯后的居民生活商品和服務權重編制CPI指數，拉氏指數無疑具有大大簡化工作量、操作簡單的特點，但相對滯后的權重無疑是它最大的缺陷。派氏指數由于使用報告期的數量指標為同度量因素，理論上能準確地反映居民生活商品和服務價格變化情況，同時能說明在報告期因商品價格的變化而導致的居民消費額的變化情況。可以預見，隨著掃描數據的逐漸推廣普及與網絡大數據的使用，世界各國對權重數據更新越來越及時，派氏指數將替代拉氏指數，成為CPI編制的基本公式。

實際上，通過對派氏指數公式進行適當的修正與變形，我們可以發現使用派氏公式既可節省工作量，又可保留派氏指數創立的本意，公式修正及變形推導如下：

但是，目前世界各國包括我國CPI編制采用的都是拉氏指數模型，公式如下：

式（2）中的ω表示相應商品或服務所占的權重，采用的是基期的價格，雖然能夠簡化CPI編制的工作量，但在反映商品與服務價格的變化情況方面具有明顯滯后特征。

本文認為，價格滯后畢竟是缺點而不是優點，且式（1）僅需要商品價格個體指數與相應的權重這兩個條件，與式（2）相比較，式（1）要合理得多。

另外，影響居民CPI指數編制的另一個重要因素是居民“固定籃子”權重測算。如果在居民消費分層條件下，同層次居民消費同質特征明顯，就可以利用互聯網、數字媒體等技術，定期采用多層次概率抽樣法，保證樣本代表性與客觀性，測算各層次居民規格品的權重，推斷誤差的概率不僅可以計算，還可以控制，這使價格指數更加接近居民消費實際情況。

三、消費分層與多層次CPI指數編制

1.數據來源與處理

在影響CPI指數編制的兩個主要因素中，規格品價格個體指數對各層次的居民來說都是一樣的，我國日常的CPI編制工作在這方面已經有了比較成熟的價格收集體系，各消費層次CPI指數的區別在于權重的差異。本文研究的規格品價格個體指數取自《2013浙江統計年鑒》中的居民消費品價格個體指數，①對于各消費層次居民規格品的權重數據則通過抽樣調查進行測算得到。調查表分為三部分：家庭基本信息、居民消費調查內容、居民對物價的感受及主要影響因素。其中家庭基本信息調查主要包括人均可支配收入、年消費總額、父母親就業狀況、文化程度；居民消費主要內容按照我國CPI編制的8大項目進行設置；居民對物價的感受及主要影響因素包括對目前物價的感受及偏差估計、影響居民生活因素的比較等。在此次抽樣調查過程中，有些調查表是由浙江省外的居民填寫的，對這一部分樣本的處理，本文將其歸為一類，統稱為“省外”居民。

2.居民消費分層

相比較于我國CPI指數編制主要依據行政區劃來分類不同，本文研究的關鍵是對居民消費結構分層依據聚類分析來研究，利用聚合系數探索居民消費的自然分類，做到客觀、合理劃分居民消費差異性的層次與個數。

（1）按不同地域位置編制CPI指數

按照調查表中調查項目的設置與消費理論，首先分析地理位置的差異對居民消費的影響情況。運用SPSS18.0軟件的Q型聚類方法，就不同地域位置居民的人均消費情況進行分類，其中聚合系數隨分類數的變化情況如圖1所示。

圖1 聚合系數隨分類數變化曲線

從圖1可知，聚合系數與分類數呈現出線性變化關系，聚合系數隨著分類數的增加緩慢下降，這種情況說明分組數愈多，聚合系數逐漸減小。根據聚合系數的啟示，現對浙江省各地市居民人均消費情況進行系統聚類分析。首先將原始變量標準化，聚類方法選擇組內聯結法，計算距離選擇平方歐氏距離（Square Euclidean Distance），輸出水平樹狀聚類圖，結果如圖2所示。

圖2 浙江省居民按地域位置劃分聚類

考慮到統計工作的便利性，在圖2中我們將浙江省各地市居民人均消費情況大致分為五類：{1：寧波市、麗水市、臺州市、杭州市、金華市}為第一類，{2：溫州市}為第二類，{3：湖州市、省外}為第三類，{4：嘉興市、紹興市、衢州市}為第四類，{5：舟山市}為第五類。

居民消費品價格個體指數直接采用2012年浙江省統一發布的個體指標數據（環比相對指標），對分類后的各地市居民人均消費支出計算相應的權重，編制相應的CPI指數。各層次居民消費品權重測度及多層次CPI指數編制如表1所示。

從表1可知：①各地市間居民消費品與服務的權重數據有明顯差異。第一類居民消費在食品類方面權重較低，交通通信方面花費最高，居住支出較高；第二類居民消費食品類支出較高，煙酒消費最多，醫療保健開支最少，居住支出較高；第三類居民消費食品類支出最少，居住開支最高；第四類居民在食品、耐用品、交通通信方面開支較多，醫療保健消費最多，居住方面支出較少；第五類居民消費在食品，衣著方面支出最多，在居住方面花費最少。②各類居民的CPI指數各不相同。第三類居民在食品類方面支出最少，在居住方面開支最多，相應的CPI指數最低；第五類居民在食品方面開支最多，在居住方面開支最少，CPI指數最高。③各類居民CPI指數與浙江省2012年官方102.2%的CPI指數對比后的偏離程度也有差異。從表1可知，第五類居民與102.2%偏離最大，為0.8%；第三類與102.2%偏離最小，為0.3%，其余各類居民消費與全省CPI指數均有不同程度的偏離情況。顯然，按照地理位置編制CPI指數具有顯著性的差異性。

表1 2012年浙江省各地市按地理位置聚類分組后的CPI指數單位：%

（2）按其他標志分層匯編CPI指數

在抽樣調查中，為了全面考察影響居民消費情況，本文還分析了居民的健康狀況、城鄉差別、就業狀況、文化程度及人均可支配收入對CPI指數編制的影響，各指標匯編結果如表2所示。

從表2可知，①按人均可支配收入匯編的多層次CPI指數與居民判定的真實的CPI指數間的差距最小為3.994%，其次是按就業狀況編制的多層次CPI指數與居民判定的真實的CPI指數間的差距為3.976%，以文化程度分類匯編的多層次CPI指數與居民判定的CPI指數差距最大為6.254；②無論從哪個角度分類，編制得到的CPI指數均低于居民感受的真實的CPI指數（表中小括號內的數據）；③所有分類匯編得到的CPI指數與浙江省官方的CPI指數相比，均高于浙江省2012年102.2%的官方數據，很明顯官方數據對居民CPI指數的編制均存在著低估現象。

四、多層次CPI指數有效性與滿意度分析

在匯編了多層次CPI指數后，還需要對各指數的有效性進行驗證性分析研究，以便確定最優的多層次CPI指數體系。一般情況下，應該是多層次CPI指數匯編出來后，再對居民進行驗證性調查分析，但是這會極大增加抽樣調查的工作量與難度。因此，我們在抽樣調查表格設計時事先考慮到了這一問題，預設了相應欄目，就公眾對真實CPI指數的感受進行調查。這里，僅以“按人均可支配收入”因素的影響來進行驗證性分析。

1.公眾對現行CPI指數感受情況分析

根據抽樣調查結果，首先就公眾對浙江省2012年CPI指數的準確性情況進行驗證性分析。

從表3可知，年人均可支配收入在0.6萬元以下的居民對CPI指數準確性認同度最好，為75%；年人均可支配收入在1萬～3萬元的群體對CPI指數的認同度最低，為47%。同時，各收入群體對CPI指數準確性的感受存在著明顯的差異，并且差異性還較大，缺乏對CPI指數準確性感受的一致性意見。最后，除年人均可支配收入在0.6萬元以下的群體外，其余群體對CPI指標準確性的感受在50%附近，這說明CPI指數是否準確并沒有給居民留下深刻印象，各收入群體對CPI指數的準確性比較漠視。

表2 匯編的多層次CPI與居民感受的CPI對比分析單位：%

2.各收入群體對真實CPI指數的判定

由于各收入群體對CPI指數的感受具有比較明顯的差別，那么各收入群體對真實CPI指數的判定是多少？我們在調查表中設置了相應調查項目對此予以考慮，相關數據整理結果如表4所示。

從表4可知，年人均可支配收入在0.6萬元以下的群體占抽樣人數的7.6%，他們對浙江省2012年CPI指數的判定最小，為101.15%；年人均可支配收入在1萬～3萬元的群體對浙江省2012年CPI指數的認定最大，為108.38%；除年人均可支配收入在0.6萬元以下群體外，其余群體（約占總人口92.4%）對2012年浙江省CPI指數的判定都在107%以上。可見，與浙江省統計局2012年發布的102.2%的水平相比，官方數據極有可能存在嚴重低估的問題。

3.各收入群體對影響居民生活主要因素的分析

在編制CPI指數的8大項目中，還需要分析對居民生活影響最大、也是居民感受最深刻的影響因素，通過這樣的分析，有助于了解影響不同收入群體CPI指數大小的主要因素。

從表5可知，各收入群體認為影響居民生活第一重要的因素仍然是吃飯問題。各收入群體中吃飯支出比重最高，其中最大的是年人均可支配收入在0.6萬～1萬元的群體，吃飯所占比重達到21.91%，年人均可支配收入在5萬元以上的富裕群體所占比重最小，為4.11%。同時顯示年人均可支配收入在0.6萬元以下的群體吃方面的支出比重為4.56%，沒有呈現出高于年收入在0.6萬～1萬元的群體在吃飯方面的支出比重的情形，這可能的原因是樣本量比較少，僅為總樣本量的7.6%，另外可能就是這一群體收入有限，限制了他們的支出。

表3 居民對我省CPI指標準確性的感受情況

表4 不同收入群體對浙江省2012年真實CPI水平的判定

表5 不同收入群體對影響居民生活第一重要因素感受分析單位：%

五、相關結論及研究展望

從以上的實證研究，我們可以得到如下結論：

第一，運用聚類分析來探索居民消費的自然結構，測度相應層次居民消費權重，匯編多層次CPI指數，有助于我們準確編制CPI指數。本文從影響居民消費的地域位置、家庭戶口差別、年人均可支配收入、就業狀況、文化程度及家庭成員的健康狀況等方面研究了居民消費的自然結構，將居民消費劃分為不同的消費類型，對每一類型的居民消費測度了消費權重，編制了相應的CPI指數體系。從匯編的結果來看，不管從哪個角度進行分類，得到的CPI指數與浙江省統計局正式發布的CPI指數均有明顯差別，與居民對CPI指數真實感受的數據也有差別。在眾多的指標體系中，以按年人均可支配收入與就業狀況分類匯編的CPI指數差距最小，以按文化程度匯編的CPI指數差別最大。考慮到統計工作的便利性與可操作性，本文認為按照居民的就業狀況來編制多層次的CPI指數體系是可行的，效果也是最理想的。從實證分析過程中也發現：運用聚類分析進行客觀分類時，與相關統計理論所預想的理想結果還有一定的差距。例如，本文在運用聚合系數判定分組的數量時，聚合系統與分組個數并沒有呈現出非線性變化的特征，而是具有很強的線性特征。這可能與抽樣調查的數據質量密切相聯系。因此，在提高抽樣調查數據數量與質量的條件下，再次審視居民消費結構的自然結構，將是以后相關研究中必須注意的地方，也是本文以后進一步研究必須改進的方面。

第二，關于輔助性CPI指數的研究構想。本文匯編的多層次CPI指數體系相比較于我國現有的CPI指數體系，無論從編制的理論方法，還是指數的分類、權重數據的獲取等方面，都具有更加豐富的內容體系，也更加接近居民心中真實的CPI指數體系。西方國家在編制主要的CPI指數外，還編制了輔助性CPI指數，這啟示我們應該針對特定群體（如根據就業狀況或身體健康情況劃分特定群體）編制相應的CPI指數，對特定群體的消費結構進行研究，這樣有助于相關的福利機制與各種保障機制政策更加具有針對性與有效。

第三，關于居民消費規格品權重數據的更新。選用派氏指數的關鍵問題是居民消費規格品權重數據的更新與獲取。本文建議在現有統計報表制度下，建立健全各層次居民消費的抽樣筐，每月利用隨機抽樣調查，更新消費品的權重數據。這樣就使得我們能夠運用派氏指數公式來編制CPI指數，從指數理論可知，這樣的指數將更加精確。

第四，關于抽樣調查表中有關調查項目細化研究。本次調查影響居民消費的支出情況時，是按照國家統計局編制居民消費價格指數所用的8大類項目進行的。這樣的調查結果使得我們對實證結果進行分析時缺乏針對性。例如，當低收入家庭在醫療保健項目上支出較大時，我們希望區分清楚到底這樣的支出是在醫療上，還是是保健上，畢竟醫療與保健性質差別很大；在娛樂文化教育方面支出較大時，也想弄清楚消費主要在娛樂上，還是文化教育上。這樣的區分有助于我們準確了解居民消費支出結構與方向。

第五，本文研究待進一步完善與深化的是此次樣本數據只是居民消費的一次剖面數據，缺乏時間的長度，單憑一次抽樣調查數據要得到比較成熟的多層次指標體系有點不切現實。但是，本次研究就如何構建我國多層次CPI指數體系的理論、方法等問題已經充分詮釋，得到的實證結果具有一定的參考價值，可以說達到了預期目標。后續研究將主要依賴于抽樣調查數據進行長期的優化研究，逐漸形成比較成熟的多層次CPI指數體系。

注釋：

①目前我國CPI指數編制對居民消費商品與服務的采集內容包括8個大類、39個中類、262個基本分類，按照預先設定的權重對基本分類商品與服務的價格個體指數向上逐級匯總，直至得到8個大類及最終反映居民消費品與服務的價格綜合指數。本文的價格個體指數是指匯編以后8個大類的價格指數。

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