GPS-RTK 高程代替等外水準的應用分析

■黃忠水 ■上饒市測繪地理信息中心，江西 上饒 334000

近些年來，隨著科學技術的不斷革新，GNSS 技術以及計算機技術等獲得了飛速發展，GPS-RTK 技術也日趨成熟，在工程測量中開始廣泛的應用，它具有較高的作業效率，可以將具有較高精度的三維坐標給提供出來。在水準高程測量中通常不能直接應用，還需要通過轉換GPS 高程，工程需求方可以得到滿足。另外，數據處理技術和數據傳輸技術是GPS -RTK 技術的關鍵，定位時，會受到諸多因素的干擾，如遮擋、磁場等，某些時候，會產生一些假值等問題，那么就需要精度分析結果，進行必要的調整和改正。

1 GPS-RTK 高程測量原理

一是GPS 高程測量:將空間定位技術給應用過來，如GPS 等，雖然可以對點的空間三維位置進行確定，但是采用的高程是一個特定參考橢球的大地高。如果可以將相應點上大地水準面差距給求出來，就可以有效轉換高程系統，用正高或者正常高來轉換大地高。具體來講，GPS 高程主要是借助于GPS 技術，將地面某點在WGS-84 坐標系中的三維坐標給求出來，經過系統轉化之后，地面點的大地高就可以得出來。有一個相應的公式，也就是:

Hr=H84 -N，在這個公式中，H84 表示的是大地高，地面點沿橢球法線到參考橢球面的距離可以得出來，單位用米來表示;正常高用Hr來表示，是地面點到大地水準面的距離，單位用米來表示。N 為大地水準面差距或大地水準面高，是沿著參考橢球的法線，從參考橢球面量到水準面的距離，用米來作為它的單位。在這個公式中，通常將參考橢球面法線與鉛垂線的差異影響給考慮進來。

二是GPS-RTK 技術測量原理:GPS -RTK 測量技術將GPS 全球定位導航技術的載波相位差分技術、OTF 技術以及無線電通訊技術等應用了過來，基本方法是將一臺GPS 接收機安置于基準站上，連續觀測所有可見的GPS 衛星，向設備無線電傳輸觀測數據，向用戶實時的發送。在用戶站上，GPS 接收機除了對GPS 衛星信號進行接收之外，借助于無線電接收設備，對基準站傳輸的觀測數據進行接收，然后依據相對定位的原理，對用戶站的三維坐標和精度進行計算和顯示。在地方坐標系統中進行測量，需要轉換坐標，采取下面的作業步驟:

首先是在已知控制點上安置基準站接收機，并且設置基準站，然后在兩個待測點上依次安置流動站接收機，將這兩點的WGS-84 坐標給求出來。其次是坐標轉換，在TopSURV 界面中，對控制點的地方坐標及WGS84 坐標作為轉換點，對轉換參數進行查看，其中，本轉換參數進行坐標轉換后在該點上的剩余誤差通常用H 殘差和V 殘差來表示，一般要在2 厘米以內。完成坐標轉換之后，對作業/設置/坐標轉換進行查看，將坐標轉換顯示于投影一欄，在這個時候，進行點測量和點放樣，就會在地方坐標系統中統一進行。采用RTK 技術，將整周模糊度以及坐標轉換問題進行了解決，有著較高的平面定位精度，可以達到毫米級別，高程定位精度可以達到厘米級別，這樣中小比例尺的地形測量要求就可以得到完全滿足。

2 GPS 高程擬合的精度分析

在具體的生產實踐中，GPS -RTK 測量主要作業于GPS 等級控制網內，將已有的GPS 等級測量和水準測量資料給利用起來，對區域內坐標系統的轉換參數進行確定。相較于GPS 高程來講，借助于GPS 點的正常高和大地高，對GPS 點高程異常值進行解算。在一個區域的測區內，結合地形情況，對GPS 觀測點進行合理選擇，有著較為適中的密度，進行水準聯測，以便將這些點的高程異常值給精確的獲得，結合測區內的高程異常值，來對測區的大地水準面進行擬合。當構建了這樣一個數學模型，可以對測區大地水準面高程進行描述，結合網點的位置參數，就可以對測區內任何一個GPS 點的高程異常值進行計算。我們將一個點的平面坐標用x，y 來表示，那么高程異常就可以表示為:

在高程異常已知點，可以寫出:

其中，與測區打地面水準面擬合的數學面就用f(x，y)來表示，GPS水準點的高程異常在測區內平緩的變化，在擬合的時候，可以將一組線性無關的基函數給應用過來。

其中，擬合參數用aj 來表示，擬合參數的數目用t 來表示，如果測區內的控制點有n 個，對m 個GPS 水準點進行了觀測，那么擬合的誤差方程式就可以表示為:

可以對任意擬合點的高程異常進行計算，表示為:

對測區GPS 點擬合點的高程異常值進行解算之后，將GPS 點擬合高程給求出來，但是需要注意的是，GPS 點擬合高程平行于大地水準面和似大地水準面，它的推算條件是高程異常值沒有較大的起伏，對那些有著較大重力異常值的地區，如高山區，則不能夠采用這種方法。在GPS 等級網測量中，通過內外業實地檢測，可以對高程精度進行驗證，保證其與四等水準測量技術要求所符合。在此基礎上，GPS 點是GPS-RTK 技術作業小測區的已知點，對小測區的坐標轉換常數值進行計算。

通過上述分析我們可以得知，在GPS 測量過程中，通過測區已知的等級GPS 控制點，點數一般不能夠小于三個，就可以對小測區的平面坐標轉換和高程轉換參數進行解算。同時也可以得出，如果測區內分布著越多的控制點，并且參與到解算當中，并且較好的吻合了測區地形特征。那么轉換的數學模型就有著較高的精度，就可以得到更加精確的轉換參數，這樣就可以保證GPS -RTK 測量的坐標具有較高的數學精度。我們從誤差傳播精度遞減的數學模型來進行分析，從四等水準測量，高程精度就會向下傳遞，如果能對技術環節合理的控制，技術指標與高程等外水準測量的精度要求所滿足。在等級GPS 測量平面精度指標下，GPS-RTK 測量平面精度會逐漸遞減，將GPS 測量技術特點以及誤差傳播原理充分納入考慮范圍，與等外一級導線精度要求完全符合。

3 結語

通過上文的敘述分析我們可以得知，GPS -RTK 技術具有一系列的優勢，如今已經開始廣泛的應用。我們借助于GPS-RTK 技術，地形測繪、工程測量以及市政測量等一系列的工作都得到了完成，分析得到的結果和其他信息，說明GPS -RTK 技術測量中高程值完全可以對等外水準高程測量高程值進行代替。因此，在如今的情況下，就需要對GPS-RTK 技術測量技術大力的推廣和應用。

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